《2022-2023学年安徽省安庆市八年级数学第一学期期末统考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省安庆市八年级数学第一学期期末统考试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共48分）1.下列国旗中，不是轴对称
2、图形的是（）ravA.-B.|w|2.如图，在 ABC 中，ZA=50,2A B e=70。,（）A8匕-A.85 B.80 C.223.在实数、0、Y、5 0 6,乃、5.75中7A.2 个 B.3 个 C.4.下列分式不是最简分式的是（）2a2A.B.C.b 2x-45.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，gBD平分N A B C,则NBDC的度数是75 D.70,无理数的个数是（）4个 D.5个x-y x+1,D.-x+y x-1共20道竞赛题，选对得5分，不选或选错扣2分，小英得分不低于60分，设她选对了 x道题，则根据题意可列不等式为（）A.5 x-2（20 x）6（）B.5x
3、2（20 x）6（）C.5 x-2（2 0-x）60 D.5 x-2（2 0-x）606.ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断 ABC是直角三角形的是(A.a2+b2=c2 B.a=5,b=12,c=13 C.Z A=Z B+Z C D.Z A：Z B：Z C=3：4：57.nABCD中，E、F 是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A.BE=DF B.AE=CF C.AF/CE D.ZBAE=ZDCF8.化 简 跖 的 结 果 是()A.35 B.375 C.2 D.4759.如图，数轴上的点A 表示的数是-2,点 B 表示的数是1,
4、C 6，A 6 于 点 B,且 3。=2,以点A 为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D 表示的数为()CA.V13 B.V13+2 C.V 13-2 D.210.老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算.其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果.者府.a b a(a+h)b(a-b)ci h ci b cT b ci ba+ah-ab-h4-9丙：(Q+)(Q-)(a+b)(a-b)接力中，计算出现错误
5、的是().A.甲 B.乙 C.丙11.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画8C 边上的高，其中画法正确的是()D.T12.PM2.5是指大气中直径小于或等于（）.000 002 5 米的颗粒物，将 0.00（）（）02 5 用科学记数法表示为（）A.0.25x105 B.2.5xl05 B.2.5xl0-6 C.2.5x10，二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.在平面直角坐标系中，将 点 C-b,-a）称 为 点（a,b）的“关联点”（例如点（-2,-1）是 点（1,2）的“关联点”）.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限.14.若（a-Z /v +s y T
6、 u Z 是关于X、的二元一次方程，贝 I I a-b=_.15.如图，在AABC中，AB和 AC的垂直平分线分别交BC于 E、F,若NBAC=130。,贝！|NEAF=.17.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分,若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则 这 个 人 的 面 试 成 绩 是.18.若一个正多边形的每一个外角都是30。，则这个正多边形的内角和等于度.三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3 分钟后，2 号车才出发，结果两车同时到达，已知2 号车的平均
7、速度是1号车的平均速度的1.2倍，求 2 号车的平均速度.20.（8 分）分解因式：(1)ax2-9a；(2)4ab2-4a2b-眇.3如(8 分)如 图 正 比 例 函 数 产 二 与 一 次 函 数 产 +7 的图象相交 于 点 尸 ),过点A(2,0)作 x 轴的垂线，交一次函数的图象于点8,连 接 QB.(1)求。值；(2)求A08尸的面积；(3)在坐标轴的正半轴上存在点。，使APO。是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出。点的坐标.22.(10分)如 图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(-l,1),B(2,0),交 y 轴于 点 C,点 D(0,n)在 点 C 上 方.连 接 AD
8、,BD.(1)求直线AB的关系式；(2)求aA B D 的面积；(用含n 的代数式表示)(3)当 SAABD=2 时，作等腰直角三角形D B P,使 D B=D P,求出点P 的坐标.23.(1 0 分)如 图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、8 两点的坐标分别为4(0,小)、B(n,0),且|1-3|+2 _ 6=0,点尸从A 出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点尸的运动时间为，秒.(1)求。4、0 8 的长；(2)连接尸8,设P 0 5 的面积为S,用 f 的式子表示S；(3)过点尸作直线4 5 的垂线，垂足为。，直线产。与 x 轴交于点E,在点尸运动的过程中，是否存在
9、这样的点P,使EOPWZkAOB?若存在，请求出,的值；若不存在，请说明理由.24.(10分)如 图，在 RtABC中.(1)利用尺规作图，在 BC边上求作一点P,使得点P 到 AB的距离(P D 的长)等于PC的长；(2)利用尺规作图，作出(1)中的线段PD.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)25.(12分)某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：数2000806040200根据以上信息，解答下列问题：(1)
10、该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？(2)请将条形统计图补充完整.(3)求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比.2 6.铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调 拨 11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5元，购进苹果数量是试销时的2 倍.(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次
11、苹果销售中共盈利多少元？参考答案一、选 择 题（每题4分，共48分）1、A【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意.故选：A.【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把一个图形沿一条直线对折，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形.2、A【分析】利用角平分线的性质可得N A B D=!ZABC=x70=35,再根据三角形外角2 2的性质可得 NBDC=NA+ZABD=50+
12、35=85.【详解】解：平分NABC,ZABC=70,/.N ABD=ZABC=-x70=35,2 2VZA=50,ZBDC=ZA+ZABD=50o+35=85,故选A.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.3、A【解析】根据无理数的定义，即即可得到答案.2?【详解】万是无理数，一 0、506、5.75是有理数，.无理数有2 个，故选A.【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义，是解题的关键.4、B【分析】根据最简分式的概念即可得出答案.【详解】解：A、字 无法再化简，所以是最简分式，故 A 选项错误；b2 1
13、 2B、-=-所以；不是最简分式，故 B 选项正确；2 x-4 x-2 2 x-4x-yC、-A 无法再化简，所以是最简分式，故 C 选项错误；X+1D、-无法再化简，所以是最简分式，故 D 选项错误x-l故答案为：B.【点睛】本题考查最简分式的概念，熟记最简分式的概念是解题的关键.5、B【分析】根据题意可知最后的得分为答对的每题得5 分，再扣掉错误的每题2分，之后根据题意列不等式即可.【详解】解：因为小英选对了 x 题，所以这部分得分为5尤，可知错误的题数为2 0-x,需要被扣掉分数为2(20-x),且不低于60分,即 N 60分,故可列式 5 x-2(2 0-x)2 60；故选：B.【点睛
14、】本题是一元一次不等式的应用，根据题意正确得出：最后得分=加分-减分，加分=答对的题目数x 5,扣分=答错的题目数x 2,即可解答本题.6、D【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A、a2+b2=c2,是直角三角形，故本选项不符合题意；B、V52+122=132,此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、VZA+ZB+ZC=180,NA=NB+NC二 NA=9()。，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设NA=3x,则NB=4x,NC=5x,VZA+ZB+ZC=180,.3x+4x+5x=180,解得 x=15。/.Z C=5xl5o
15、=75此三角形不是直角三角形，故本选项符号要求；故选D.【点睛】本题考查勾股定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键.7、B【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，,四边形ABCD是平行四边形，。八 二。,OB=OD,；BE=DF,；.OE=OF,.,.四边形AECF是平行四边形，故不符合题意;B、如图所示，AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意C、如图，.,四边形ABCD是平行四边形，.，.OA=OC,V AF/CE,:.ZFAO=ZECO,XVZAOF=ZCOE,/.AOFACOE,；.AF=CE,:.AFLL CE,.
16、四边形AECF是平行四边形，故不符合题意;D、如图，,四边形ABCD是平行四边形，.，.AB=CD,AB/CD,.,.ZABE=ZCDF,又VZBAE=ZDCF,AAABEACDF,；.AE=CF,NAEB=NCFD,；.NAEO=ZCFO,.,.AE/CF,.,.A E/CF,.四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.8、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案.【详解】解：届 二 历！1 3石.故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键.9、C【分析】根
17、据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.【详解】数轴上的点A 表示的数是-2,点 B 表示的数是1,/.AB=3,.。3_1_43于点11,且 3 c =2,AC=/AB2+5 C2=/32+22=V13 以点A 为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,.*.AD=AC=V13,.点D 表示的数为：J 1 3-2,故选c.【点睛】本题主要考查数轴上点表示的实数与勾股定理，根据勾股定理，求出AC的长，是解题的关键.10、B【分析】检查四名同学的结论，找出错误的步骤即可.【详解】出现错误的是乙，正确结果为：(a+b)(a-b)故 选:B.【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运
18、算法则是解本题的关键.11、B【解析】A.不是任何边上的高，故不正确；B.是 BC边上的高，故正确；C.是 AC边上的高，故不正确；D.不是任何边上的高，故不正确；故选B.12、C【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl07与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.所以：0.0000025=2.5x106；故选C.【考点】科学记数法一表示较小的数.二、填 空题(每题4 分，共 24分)13、二、四.【解析】试题解析：根据关联点的特征可知:如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限.如果一个点
19、在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.14、-5【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案.【详解】.3-2)%43+3产-2=2 是关于%、)，的二元一次方程，t/2 3=1 b 2.1,a 2 w 0,解得：a 2 b 3)cih=-2 3=-5.故答案为：-5.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键.15、80【解析】由在AABC中，AB和 AC的垂直平分线分别交BC于 E、F,易得ZB=ZBAE,Z C=Z C A F,又由NBAC=130。，可求得
20、NB+NC的度数，继而求得答案.【详解】在AABC中，AB和 AC的垂直平分线分别交BC于 E、F,，AE=BE,AF=CF,/.ZB=ZBAE,ZC=ZCAF,VZBAC=130,ZB+ZC=180-ZBAC=50,，NBAE+NCAF=50。，.ZEAF=ZBAC-(ZBAE+ZCAF)=130-50=80.故答案为：80.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.注意掌握整体思想的应用是解此题的关键.16、1【解析】先利用勾股定理求出AB,然后利用勾股定理的逆定理判断出aABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积.解：在 RtZkABC
21、 中，AB=7AC2+B C2=5,AD=13,BD=12,/.AB2+BDMD2,即可判断AABD为直角三角形，阴影部分的面积=,皿乂8-BCXAC=30-6=l.2 2答：阴影部分的面积=1.故答案为1.“点睛”此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出三角形ABD为直角三角形.17、79分【分析】根据加权平均数定义解答即可.【详解】这个人的面试成绩是80X30%+70X30%+85X40%=79(分)，故答案为：79分.【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键.18、1800【详解】多边形的外角和等于360。，则正多边形的边数是
22、360。+30。=1 2,所以正多边形的内角和为(1 2-2)x l8 0 =1800.三、解 答 题(共 78分)19 1千米/小时.【分析】设 1 号车的平均速度为x 千米/小时，则 2 号车的平均速度为L2x千米/小时，根据时间=路程+速度结合1 号车比2 号车多用3 分钟，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】解：设 1号车的平均速度为x 千米卜时，则 2 号车的平均速度为1.2x千米/小时，解得：x=40,经检验，x=40是原方程的解，且符合题意,/.1.2x=l.答：2 号车的平均速度为1千米卜时.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式
23、方程是解题的关键.20、(1)a(x+1)(x-1)；(2)-b(2a-b)2.【分析】(D 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【详解】(1)ax2-9a-a(x2-9)=a(x+1)(x-1)；(2)4ab2-4a2b-b1=-b(b2-4ab+4a2)=-b(.2a-b)2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.21、(1)a=T；(2)7；(3)点 0 的坐标为(5,0)或(8,0)或(0,5)或(0,6)【分析】(1)先由点尸在正比例函数图象上求得的值，再把点尸坐标代入一次函数的解
24、析式即可求出结果；(2)易求点8 坐标，设直线AB与 OP交于点C,如图，则点C坐标可得，然后利用 OBP的面积=SABCO+SABCP代入相关数据计算即可求出结果；(3)先根据勾股定理求出。尸的长，再分两种情况：当 OP=OQ时，以。为圆心，OP为半径作圆分别交y 轴和x 轴的正半轴于点0、0,如图2,则 点 0、即为所求，然后利用等腰三角形的定义即可求出结果；当 PO=P。时，以 P 为圆心，。尸为半径作圆分别交y 轴和x 轴的正半轴于点04、Q i,如图3,则 点。4、也为所求，然后利用等腰三角形的性质即可求得结果.3 3【详解】解：(1)把点尸(4,n)代入得：n=-x4=3,.,.P
25、(4,3),4 4把 P(4,3)代入y=ox+7 得，3=4a+7,.a=-1；(2)VA(2,0),A瓦Lx轴，3 点的横坐标为2,.,点 8 在 y=-x+7 上，：,B(2,5),3 3 3设直线A 3与 0 尸交于点C,如 图 1,当 x=2时，y=-x 2 =,：.C(2,一)，4 2 2(3)过 点 尸 作 尸 轴 于 点 D,(%3),：.0D=4,PD=3,：.OP=yJ+42=5当 0P=。时，以。为圆心，OP为半径作圆分别交,轴和x 轴的正半轴于点幼、。2,如图2,则 点 0、。2即为所求,且。2 (5,0)、Qi(0,5)；当 PO=P。时，以尸为圆心，O尸为半径作圆分
26、别交y轴和x轴的正半轴于点。4、Qi,如图3,则点。4、。3也为所求，由于P0=尸。3,.023=00=4,：.Qi(8,0),过点尸作PFL y轴于点F,同理可得：尸。4=尸 0=3,；.Q 4(0,6).综上所述，在坐标轴的正半轴上存在点。，使POQ是 以。尸为腰的等腰三角形，点。的坐标为(5,0)或(8,0)或(0,5)或(0,6).【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、三角形的面积和等腰三角形的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握一次函数的相关知识和等腰三角形的性质是解题的关键.1 2 32 2、(l)y=-x+y;(2)y n-1；(3)P(2,4)或(-2,().【
27、解析】(1)设直线A 3 的解析式为：y=k x+b,把点A(-1,1),B(2,0)代入即可得到结论；2 2(2)由(1)知：C(0,一)，得 到。=-一，根据三角形的面积公式即可得到结3 3论;(3)根据三角形的面积得到。(0,2),求得0。=。8,推出AB。三等腰直角三角形，根据勾股定理得到3。=2血，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论.【详解】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b,l=-k +b把点A(L 1),B(2,0)代入得，八 ,0=2k+bk=-解得：3b=31 2，直线AB的关系式为：y n-4 x+z；3 3q-2(2)由(1)知：C(0,231 2 1 2 3:.A
28、BD 的面积=-x(n-)x14 (n-)x2=n-12 3 2 3 23(3)VAABD 的面积=-n-1=2,2.,.D(0,2),.,.OD=OB,.,BOD三等腰直角三角形,-,.BD=272 如图，是等腰直角三角形，DB=DP,.,.ZDBP=45,.,.ZOBD=45,.,.ZOBP=90,；.P B=&D B=4,.P(2,4)或(-2,0).1 2 3故答案为y=-x+；(2)n-1；(3)P(2,4)或(-2,0).【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键.3-23、(1)04=6,05=3；(2)S=-|6-Z|(/0
29、)；(3)f=3 或 1.2.【分析】(1)根据算术平方根和绝对值的非负性质即可求得m、n 的值，即可解题；(2)连接PB,t 秒后，可求得O P=6-t,即可求得S 的值；(3)作出图形，易证N O B A=N O PE,只要O P=O B,即可求证E O P gA O B,分两种情形求得t 的值，即可解题.【详解】-n-3|+四-6=0,且-3R0,R2n-6 0m-n-3|=，2 6=0,=3,/w=6,.,.点 A(0,6),点 5(3,0)；连 接 PB,(3)作出图形,.N0A8+N。8A=10,ZOAB+ZAPD=10,NOPE=NAPD,:.NOBA=NOPE,，只要0 P=0
30、 8,即可求证AEOP0 ZiAOB,：.A P=A O-OP=3,AP=OA+OP=1.f=3 或 1.【点睛】本题考查了算术平方根及绝对值非负性的性质，全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证EOPWZSAOB是解题的关键.24、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【分析】（1）由点P 到 AB的距离（P D 的长）等于PC的长知点P 在/B A C 平分线上,再根据角平分线的尺规作图即可得（以点A 为圆心，以任意长为半径画弧，与 AC、AB分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点A 及这个交点作射线交BC于点P,P
31、 即为要求的点）；（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点P 为圆心，以大于点P 到 AB的距离为半径画弧，与 AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P 作直线与AB交于点D,PD即为所求）.【详解】（1）如图，点 P 即为所求；（2）如图，线段P D即为所求.【点睛】本题考查了作图-复杂作图、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，灵活运用所学知识解决问题.2 5、（1）全校需要强化安全教育的学生约有3 0 0名.（2）见详解图.（3）安全意识为“较强”的学生所占的百分比为45%.【分析
32、】（D根据扇形统计图中意识为“一般”的学生所占比例求出样本，再求出安全意识为“淡薄”、“一般”的学生比例之和,最后用学生总数1 2 0 0乘以该比例即可.（2）见详解图.（3）得出样本数后求出安全意识为“较强”的学生数,再去比样本数即可.【详解】解：1 8-5-1 5%=1 2 0 A,（1 2+1 8）-1 2 0 =2 5%,1 2 0 0 x 2 5%=3 0 0 人，所以全校需要强化安全教育的学生约有3 0 0名.（2）1 2 0-1 2-1 8-3 6 =5 4 A,（3）5 4+1 2 0 =45%.安全意识为“较强”的学生所占的百分比为45%.【点睛】本题综合考查了数据统计中扇形统计图与直方图的数据关系,熟练掌握两种统计图，找到数据关系是解答关键.2 6、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利41 6 0元.【详解】解：(1)设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 x x+0.5解得x=5经检验：x=5是原方程的解，并满足题意答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元.(2)两次购进苹果总重为：学+量 擘=3 0 0 0千克共盈利：(3 0 0 0 40 0)x 7 +40 0 x 7 x 0.7-5 0 0 0-l l 0 0()=41 6 0元答：共盈利41 6 0元.