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1、2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，共 24.0分）1.下列运算中，结果正确的是（）A.x3-x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y22.2022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会.下面关于奥运会的剪纸图片中是轴对称图形的是（）C.A.3.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A.1.2 x 104 B.1.2 x I C T，c.0.12 x 1054.小华把如图所示的4 x 4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落
2、在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）5.D.0.12 x 10-5如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若41=35。，则42的度数为（）A.10B.20C.25D.306.如图，AB/DE,AC/DF,AC=D F,下列条件中不能判断A/IBC三ADEF的是（）7.A.AB=DEB.乙 B=乙 EC.EF=BCD.如图，在等腰ABC中，AB=AC,44=40。，是/ABC的角平分线，则乙1DB的度数等于（）A.70B.100c.105EF/BCD.1208.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10/on的培训中心参加
3、学习.图中，伊、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（/an）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了86n后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填 空 题（本大题共5 小题，共 15.0分）9.已知。巾=2,an=3,则的值为.10.若等腰三角形中有两边长分别为4c?n和9 c m,则这个三角形的周长为 cm.11.如图，在A/WC中，BC边的垂直平分线MN交4 c 边于点D,交BC边于点E,连接BD.若CE=4,BDC的周长为1 8,求8。的长为.12.如图，OP平分乙4O B,乙
4、 BCP=40,CP/OA,PD 1。4 于点。，则NOPO=.第 2 页，共 18页0D13.把一张长方形纸片A B C D 沿E F 折叠后E D 与B C 的交点为G,D、C 分别在M、N的位置上，若4 EFG=49,则42-Z 1=.三、解答题(本大题共13小题，共 81.0 分)1 4 .计 算：一 1 2 2 2 一(-1 +(3-兀)+|3|.1 5 .计算：(x +y -2)(久 +y +2).1 6 .已知x =2,y=-1,求(x -2 y)(工 +y)-(x -2 y)(x +2 y)+(-2 y)的值.1 7 .如图，已知 ABC,AC AB,N C =4 5。.请用尺
5、规作图法，在AC 边上求作一点P,使N P BC =4 5。.(保留作图痕迹.不写作法)如图，EF/AD,N 1 =4 2.则N C G O 与N C 4 B相等吗？请说明理由1 9.在一个不透明的口袋里装有4 个白球和6 个红球，它们除颜色外完全相同.(1)事 件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发 生 的 概 率 是;(2)事 件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是(3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是右求x的值.20.如图，为了估算河岸相对的两点4 B的宽度，可以在河岸边取4B的垂线BF上的两点C,。，使=再画出BF的垂线D E,使E与A,
6、C在一条直线上，这时测得DE=60米，求河宽AB.21.为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据:轿车行驶的路程s(krn)0100200300400 油箱剩余油量Q(L)5042342618(1)该轿车油箱的容量为 L,行驶150kni时，油箱剩余油量为 L-,(2)根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式；(3)某人将油箱加满后，驾驶该轿车从4地前往B地,到达B地时邮箱剩余油量为263求4 B两地之间的距离22.如图，某区有一块长为(3a+46)米，宽为(2a+3b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间的边长
7、为(a+b)米的空白的正方形地块将修建一个凉亭.(1)用含有a,b的式子表示绿化总面积.(2)若a=4,b=3,求出此时的绿化总面积.第4页，共18页2 3 .已知：如图，在AABC中，三角形的两条高4 H,C G交于点尸，且AG =C G,求证:GF=GB.2 4 .早晨7点，小明乘车从学校出发，去卧龙大熊猫自然保护区参观，当天按原路返回.如图，是小明出行的过程中，他距卧龙大熊猫自然保护区的距离y(千米)与他离校的时间x(小时)之间的图象.根据图象，完成下面问题：(1)小明乘车去保护区的速度是 千米/小时，线段AB所表示的y与x的关系式是;(2)已知下午4点时，小明距保护区8 0千米，问他何
8、时才能回到学校？2 5 .如图1在一个长为2 a,宽为2 b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.E.-.2?b a(1)图2中 阴 影 部 分 的 正 方 形 边 长 为.(2)请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示.(3)如图3,点C是线段AB上的一点，以AC,B C为边向两边作正方形，面积分别是和S 2，设AB =8,两正方形的面积和&+$2 =2 8,求图中阴影部分面积.2 6.如图，在四边形4BC0中，AD=BC=4,AB=CD,80=6,点E从。点出发，以每秒1个单位的速度沿D力向点4匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个
9、单位的速度沿C t 8 t C作匀速移动，点G从点B出发沿B。向点。匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动.(1)试证明：AD/BC.(2)在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有AD EG与A B FG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，ADEG与A B FG全等.第6页，共18页答案和解析1.【答案】A【解析】解：力、X3-X3=X6,本选项正确；B、3x2+2x2=5x2本选项错误；C、(x2)3=x6,本选项错误；D、(x+y)2=x2+2xy+y2,本选项错误,故 选:A.A、利用同底数基的乘法法则计算得到结果，即可做出判断
10、；8、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用基的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；。、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断.此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数 幕的乘法，以及基的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.2.【答案】D【解析】解：选项4 8、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项力能找到这样的-一 条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形，故选：D.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可
11、.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3.【答案】B【解析】解：0.00012=1.2 X KT故选：B.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x I O ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x i o-n,其中l 4|a|1 0,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.【答案】C【解析】解：.正方形的面积为4 x 4 =16,阴影区域的面积为3 X 4 x l+|x 2 x 3 =5,
12、.飞镖落在阴影区域的概率是21O故选：C.根据三角形和正方形的面积公式即可得到结论.此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比.5.【答案】C【解析】解：如图，延长AB交CF于E,:4ACB=90,AA=30,乙A BC=60,v Z.1=35,Z E C =8 C 41=25。，:GH/EF,Z.2=2LAEC=25,故选：C.延长4B交CF于E,求出4A B C,根据三角形外角性质求出N 4E C,根据平行线性质得出42=/.A E C,代入求出即可.本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应
13、用，主要考查学生的推理能力.6.【答案】C【解析】第8页，共18页【分析】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键.本题可以假设4、B、C、。选项成立，分别证明AABC三即可解题.【解答】解：AB/DE,A C/D F,由平行线的性质，易得乙4=4。，AB=DEA.AB=D E,则4 8。和 OEF中，,Z,A=Z.D,.ABC=L O EF,故 A 选项不符合题意；AC=DF2B=Z.EB/B =乙E,则4 ABCAL DEF中，乙4=NO,A B E&DEF,故 B选项不符合题意；AC=DFC.EF=B C,乙4和ND不是两边的夹角，无法证明AZBC三 ADEF
14、；故 C选项符合题意;2 B Z-ED.EF/BC,AB/DE,由平行线的性质，可得NB=乙E,则和ADEF中，=乙D,AC=DF：.X A B C D E F,故。选项不符合题意.故选C.7.【答案】C【解析】解：-AB=AC,4 4=4 0。，AABC=NC=(180-40)+2=70,又 BD为 的 平 分 线，AABD=35,4ADB=180-(40+35)=105.故乙4DB的度数为105。.故选：C.由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解.本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键
15、.8.【答案】B【解析】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了 12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10+郎=15千米/时；故正确：设乙出发分钟后追上甲，则有：-x x =x(1 8 +x),解得x=6,故正确；X Q *T U由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6x=6fcm,故错误；所以正确的结论有三个：，故选：B.观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答.读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小.9.
16、【答案】6【解析】解：am=2,an=3,am+n=am-an=2 x 3=6.故答案为：6.根据同底数塞的乘法法则计算即可求解.本题考查了同底数基的乘法，同底数幕的乘法法则：同底数基相乘，底数不变，指数相加.10.【答案】22【解析】解：分为两种情况：当等腰三角形的腰为4cm时，三角形的三边是4czn,4cm,9 cm,v 4+4 4GFA C G B,可得GF=GB.本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键.24.【答案】60 y=-60 x+120(0 x 2)【解析】解：(1)小明乘车去时的平均速度是120+2=60千米/小时，y与x的关系式是y=-60 x+120
17、(0 x 2).故答案为：60；y=-60 x+120(0 x 2).(2)由图象得小明于7+7=14时(即下午2点)开始返回，下午4点时距离保护区80千米，.下午2点到下午4点共2小时，返回的速度为80+2=40(千米/时)，.返 回共需时间为120+40=3小时，到家时间为2+3=5(时)，答：他下午5点才能到学校.(1)可设线段4B所表示的函数关系式为：y=kx+b,根据待定系数法列方程组求解即可；(2)先根据速度=路程+时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程+速度，列出算式计算即可求解.本题主要考查一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式.同时考查了速度、路程
18、和时间之间的关系.25.【答案】a-b【解析】解：(1)由题意得：图2中阴影部分的正方形边长为：a-b.故答案为：a b.(2)图2中阴影部分面积为：(a b)2,还可以表不为：(a+b)2 4ab.(a b)2=(a+b)2 4ab.(3)设4C=x,BC=y,由题意得：x+y=8,x2+y2=ST+S2=28.第16页，共18页(x+y)2=x2+y2+2xy.-64=28+2xy.xy=18.S阴 影=-AC-CF=-x y =9.(1)观察图形即可.(2)用直接和间接两种方法表示面积.(3)用公式求解.本题考查完全平方公式的背景及其应用，将同一个图形的面积用两种方法表示是求解本题的关键
19、.26.【答案】(1)证明：在4BC和ACDB中AD=BCAB=CD,BD=DB*ABDN A CDB 9 Z.ADB=Z.CBD,A D/B C；(2)解：设运动时间为t,点G的运动速度为v,当时,若A D E G m A B F G,则 偿=鬻.Ct=4-3tl6-B G =BG.=1,iBG=3:.v 1.5；若A D E G m A B G F,则 嚣 二 器,.(t=BG,te-B G =4-3 tf BG=-1 (舍去)；当我,若4D E G W 4B F G,则已 =33IDG=BGft=3t 4(6-B G =BG.=2iBG=3*V 3 5若4DEGm4 B G F,则 噂IDG=BF.g =BG l6 BG=3t 4A V=1.综上，点G的速度为1.5或3或1.【解析】(1)由4。=BC=8,AB=CD,BD为公共边，所以可证得 4BD三 C D 8,所以可知DB=NCBD,所以4DBC；(2)设运动时间为3点G的运动速度为外 根据全等三角形的性质进行解答即可.本题主要考查三角形全等的判定和性质，第(2)题解题的关键是利用好三角形全等解得.第18页，共18页