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1、2021-2022学年贵州市毕节市大方县三联学校八年级（上）第二次月考数学试卷1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.B.Vi l C.V24 D.V3 62.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于），轴的对称点的坐标为（）A.（2,3）B.（2,-3）3 .下列各式是二元一次方程的是（）A.2久 2+y =o B.x=；+24 .下列各式中计算正确的是（）C.(2,-3)C.x yD.(-2,3)D.竽-3 y =0A.J(-9)2=-9 B.V25 =5c.V czi7=-iD.(-V2)2=-25 .一次函数y =2x 3 的图象经过的象限是（）C.一、三、四 D.一、二、四6
2、.满足一6x 0,1,2,3B.-1,0,1,2C.-2,-1,0,1,2,37 .如图，表示一次函数的是（）D.-1,0,1,2,38.若一次函数的y =k x+则下列%，大小关系正确的是（）A.当 y2C.%y29.下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）A.3,5,7B.6,8,10C.5,12,13 D.1,2,V31 0.甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去 往 100千米外的8 地，甲、乙两人离A 地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A.甲的速度是60km/hB.乙的速度是30km/iC.甲乙同时到达B地D.甲出发两小时后两人第一次相遇11.
3、已知匕：；是二元一次方程组产+g =；的解，则小的值为（）=1 CLX oy=iA.8 B.9 C.-D.-8912.下列图形中，表示一次函数y=+九 与正比例函数y=为常数，且nrnHO）的图14.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a,3）,点 8 的坐标是（4,b）,若点A 与点8 关于原点。对称，则出?=.15.函数y=（A+2）x+1 一 4经过原点，则k=.16.以方程组苒右5的解为坐标的点（x,y）在第 象限.17.若关于x、y 的方程组怦+孑=5与+=：的解相同，则a+5 b 的立方根为_ _ _ _ _ _ _.13%Zy=-1（4%by=41 8.计算(l)(V5-V7)
4、(V5 +V7)+2.(2)4(7 3 +V7)+J|x V 8-(l-V 2)2.(3)解方程组：一:：；(4)解方程组解案;019 .若J(a -5+|b 12|+(c 13产=0,请判断以“、b、c为三边的 A B C的形状并说明理由.20.一次函数y =kx+6经过点(一1,1)和点(2,7).(1)求这个一次函数的解析表达式.(2)判断(一2,-1)是否在一次函数图象上.21.在如图所示的平面直角坐标系中描出4(一 1,0)，B(5,0),C(2,3),。(0,3)四点,并依次连接A、B、C、D、A,得到一个什么图形？求出这个图形的面积.22.一架云梯长2 5%,如图所示斜靠在一面墙
5、上，梯子底端C离墙7 m.(1)这个梯子的顶端4距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了 4?，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了 4巾吗？23.某中学某班买了 3 5张电影票，共用25 0元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张?2 4.如图，直线人分别与x 轴，y 轴交于A、8 两点，A、8 的坐标分别为(2,0)、(0,3),过点B的直线乙 2：y =T x +3交 x 轴于点C,点。(n,6)是直线L l 上的一点，连接C O.(1)求L i 的解析式.(2)求 B C D 的面积.(3)在直线灯上是否存在点尸使得 B O P 的面积为3?如果存在请写出满足条件的
6、点尸的坐标.答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、=争被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、g是最简二次根式，符合题意；C、V 24 =2V 6,被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D、V 36 =6,被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B.根据最简二次根式的概念判断即可.本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式2.【答案】A【解析】解：点P(-2,3)关于)，轴的对称点的坐标为(2,3).故选：A.根 据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数
7、”解答.本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.3.【答案】D【解析】解：4该方程是二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即A选项不合题意；区是分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即B选项不合题意；C.不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即C选项不合题意；D符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即。选项符合题意.故选：D.根据二元一次方程的定义，依次
8、分析各个选项，选出是二元一次方程的选项即可.本题考查了二元一次方程的定义，解决本题的关键是注意二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程.4.【答案】C【解析】解：4、任 珂 =9,故选项错误；B、V 25=5,故选项错误；C、火二于=一 1，故选项正确；D、(-V 2)2=2,故选项错误.故选：C.根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解.本题考查了算术平方根和立方根的概念.算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于“，即/=a,那么这个正数x 叫做。的算术平方根.立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负
9、数的立方根是负数，。的立方根式0.5.【答案】C【解析】解：一次函数y =2x-3,该函数经过第一、三、四象限，故选：C.根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题.本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.6 .【答案】B【解析】解：-V 3 x V 7,.整数 x 是：1,0,1,2,故选：B.利用旧与旧的取值范围进而得出整数X.此题主要考查了估计无理数的大小，得出次与位的取值范围是解题关键.7.【答案】B【解析】解：一次函数的图象是一条直线，表示一次函数的只有选项&故选：B.根据一次函数的图象是直线即可得到答案.本题考查了一次函数的图象，解题的关键
10、是了解一次函数的图象是直线.8.【答案】B【解析】解：k 0,y 随 x的增大而减小,-2 y2-故选：B.由k 可知y 随 x 的增大而减小，结合一2 、2本题考查一次函数的性质，牢 记”一次函数中，k 0,y 随 x 的增大而增大；k 0,机，同号，同正时y=mx+n过一、二、三象限，同负时过二、三、四象限；y=mnx过一、三象限；当m n 0,b 0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k 0,b 0,函数y=Ax+b的图象经过第一、三、四象限；当k 0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k 0,b 即 kK 2.k=2.故答案为：2.直接把(0,0)代入函数y=
11、(k+2)x+k2-4求出k的值即可.本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.16.【答案】四【解析】解：V%-r y 1解得：江)所以点的坐标为(2,1),故点(2,-1)在第四象限.故答案为：四.把方程组的解求出来，再根据各象限中点的坐标的特点进行判断即可.本题主要考查二元一次方程组的解，点的坐标，解答的关键是熟记点的坐标在各象限的特点.17.【答案】3【解析】解：关于x、y 的方程组像：短 1 _ 1 与 朦 二;的 解 相 同，隹；沈”解得J1V 13将1:代入 修 编 之 中 得 仁二V 13 a+5b=57+5 X
12、(6)=27,1-27的立方根是3,二a+5b的立方根为3,故答案为：3.根 据 题 意 联 立 成 新 的 方 程 组 义 工 1,解出x,y 的值，将 x,y 的值代入d中得出 a,b 的即可求解.本题主要考查了解二元一次方程组，理解题意掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.18.【答案】解：(1)原式=5 7+2=0；(2)原式=4X 1 +x 8-(1-2V2+2)=4+2-3+272=3+2V2；x+3y=-l2 x-3 y =7+得3x=6,解得乂 =2,把x=2代入得2+3y=1,解得y=-1所 以 方 程 组 的 解 为 二:1；小 平+4y=10 -3y=5 X 3+X 4得
13、 9%+16x=30+20,解得x=2,把 =2代入得6+4y=10,解得y=1,所 以 方 程 组 的 解 为 j.【解析】(1)利用平方差公式计算：(2)先根据零指数基的意义、二次根式的乘法法则和完全平方公式计算，然后化简后合并即可；(3)利用加减消元法解方程组；(4)利用加减消元法解方程组.本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、零指数幕是解决问题的关键.也考查了解二元一次方程组.19.【答案】解：以 人 氏。为三边的 ABC是直角三角形，理由如下：.”(5)2 2 0,b-12 0,(c-13)2 0,当 J(a -+|b-12|+(c-13)2
14、=0时,则a-5=0,b-12=0,c-13=0.，a=5,b=12,b=13.52+122=132,a2+b2=c2.以a、b、c为三边的三角形是直角三角形.【解析】根据绝对值、算术平方根以及偶次方的非负性，由5)2+|b-12|+(c-13)2=0,得a=5,b=12,b=1 3,进而得到以a、b、c为三边的三角形是直角三角形.本题主要考查绝对值、算术平方根以及偶次方的非负性、勾股定理的逆定理，熟练掌握绝对值、算术平方根以及偶次方的非负性、勾股定理的逆定理是解决本题的关键.2 0.【答案】解：(1)将点(一1,1)和点(2,7)代入解析式得：以；,二；，解得 普，.一 次函数的解析表达式为
15、：y=2x+3；(2)当#=-2时，y=2 x(-2)+3=-1,点(一 2,-1)在一次函数图象上.【解析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可；(2)把点的坐标代入解析式即可判断.此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题关键.21.【答案】解：如图:?!(-1,0),B(5,0),C(2,3),D(0,3),:.CD“A B,CD=2,AB=6,DO=3,二 四边形ABC。是梯形，1 S梯 形ABCD=三(CO+AB)x 3 =-x 8 x 3 =12.【解析】根据点的坐标在坐标系中分别标出，再利用坐标得出线段长度进而求出四边形面
16、积.此题主要考查了点的坐标性质以及四边形面积求法，根据坐标得出点的位置是解题关键.22.【答案】解：(1)在Rt A 4BC中，U BC=90,AC=25m,BC=7m,AB=yjAC2-BC2=24m.答：这个梯子的顶端4 距地面24m.(2)梯子的底部在水平方向滑动了不止47n.在Rt DBE中，BD=24 4=20m,DE=25m,BE=y/DE2-BD2=15m,CE=BE-BC=1 5-7 =8m.答:如果梯子的顶端下滑了 43那么梯子的底部在水平方向滑动了8m.【解析】(1)在心 ABC中，禾 U 用勾股定理可求出A 8的长度，此题得解；(2)在RtADBE中，利用勾股定理可求出B
17、E的长度，用其减去BC的长度即可得出结论.本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是：(1)利用勾股定理求出AB；(2)利用勾股定理求出BE.23.【答案】解：设甲、乙两种票各买x 张，y 张，根据题意，得(x+y=35(8x+6y=250解 制;：15答：甲、乙两种票各买20张，15张.【解析】设甲、乙两种票各买x 张，y 张，根 据“共买了 35张电影票”“共用250元”作为相等关系列方程组即可求解.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.24.【答案】解：(1)设直线。的解析式为y=kx+b,把4(2,0)、8(0,3)代入得1 3 =，解 得
18、 卜=一 1,Lb=3 直线匕的解析式为y=-|x 4-3；(2)把y=0代入y=+3,得1%+3=0,解得x=-6,/.C(-6,0),4(2,0),AC=8,:点D(n,6)是直线。上的一点，U 6=3 九.+o 3,2解得九=2,0(-2,6),SBCD S ACD SX ABC=5 X 8 x 6-X 8X3=12；(3)存在；设点 P(7n,；m+3),8。尸的面积为3,:.0B m=3,即1 x 3 x|m|=3,m=2,m=2,(2,4)或(-2,2).【解析】(1)利用待定系数法求AB的解析式；(2)利用一次函数的解析式求得C、。的坐标,即可求出4c=8,则SABCD=S*CD-5A4BC=1X8X6-x 8 x 3 =12；2(3)设点P(m1m+3),利用三角形面积公式得到关于小的方程，解方程求得?的值，即可求得P的坐标.本题考查待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质，结合三角形面积公式求解是关键.