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1、2021-2022学年辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校七年 级（上）第三次质检数学试卷1.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）A.盈余2万元 B.亏损2万元 C.亏损-2万元 D.不盈余也不亏损2.下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2 B.3a a 2C.2a 3 +3 a 2=5a5 D.a2b+2a 2b =3 a 2b3 .已知a,匕 都是有理数，如果a +b0,则下列说法中一定正确的是（）A m 都为负数 B.a是正数C.a,匕的值可能为负数D.a的绝对值一定比b的绝对值大4 .如 图1,A、B两个村庄在一条河，（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B
2、两个村庄的距离之和最小.如图2,连接AB,与/交于点C,则C点即为所求的码头的位置,这样做的理由是（）7c IA.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两直线相交只有一个交点D.经过一点有无数条直线5.如图，有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）B 图1B图26.甲车队有汽车10 0辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A.100-%=2(68+x)B.2(100-%)=68+xC.100+%=2(68-x)D.2(100+x)=68-x7.若有理
3、数m b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中不正确的是()a b1.1 1t.i i-2-1 0 1 2A.|a|b B.a-b 0 C.ab 08.如 图，点 M 在线段AB上，则下列条件不能确定M 是 AB中 点 的 是()A M BA.BM=A B B.AM+BM=ABC.AM=BM D.AB=2AM9.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()A.(x+3)(x+2)2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x10.如图，点 B 相对于点A 的 方 向 是()A.南偏东43。B.北偏西47C.西偏北47D.东偏南4711.-g的倒数是;11的 相 反 数 是.绝
4、 对 值 为 2 的数是.12.2021年 10月 2 2 日浙江省第四届体育大会开幕式在衢州体育中心隆重举行，建设该体育中心总投资约35亿元，将数据35亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为.13.单项式gxa+bya-i与3My是同类项，则a-b=.14.已知x=l 是方程3%-01=%+271的一个解，则整式m+271+2022的值为.15.一个角的余角是54。3 8,则这个角是.16.若|a+1|+(b 2)2=0,贝 ia+b=.17.某学校组织师生到城郊进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2 辆，且 最 后 一 辆 还 没
5、 坐 满.则 师 生 总 人 数 是,乘坐最后一辆60座 客 车 的 人 数 是(均 用 含 x 的代数式表示).18.用火柴棒按如图的方式搭图形，搭第个图形需 根火柴棒.rm rtrun rkrurm.(第 一 个 图 形)(第 二 个 图 形)(第三个图形)19.计算：(叱沁+)+；1(2)-(-1)3-(1-0.5)+.x 2-(-2)2.20.解下列一元一次方程-3%+7=4%+21；c、x+4.x-2,(2)-r-1=+x；(3)9 y-2(-y +4)=3；3x 1.5 2x 1 2 4%(4)-=21.己知4=3x2+3y2 5xy,B=2xy 3y2+4x2.(1)化简：28-
6、A；(2)已知一谟-2/)2与4 a*是同类项，求28-4 的值.22.如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为2.7元/斤).注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌.星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况(元)+0.2-0.15+0.254-0.1-0.3+0.2-0.1(1)本周星期，该农产品的批发价格最高，批发价格是 元/斤；本周星期，该农产品的批发价格最低，批发价格是 元/斤；(2)与上周相比，该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？23.如图，直线AB与 CO相交于点。，OE A.AB,OF 1 CD,OP是NBO
7、C的平分线.(1)请写出图中所有NEOC的补角.(2)如果 0 C：乙EOC=2：5.求ZBOF的度数.24.元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了 300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元(其中x 300).(1)当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠.(2)当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.25.如 图1,已知点C在线段A B上，线段4C=10厘米，8c=6厘米，点M,N分别是AC,B C的中点
8、.I 1 1 1 1 I A 鼠 C N B A C B图1图2(1)求线段M N的长度；(2)根据第(1)题的计算过程和结果，设AC+BC=a,其他条件不变，求 的 长 度；(3)动点尸、Q分别从A、3同时出发，点P以2czn/s的速度沿A B向右运动，终点为2,点Q以lcm/s的速度沿4 8向左运动，终点为A,当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、尸、。三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2万元表示亏损2万元，故选：B.根据正数和负数表示具有相反意义的量解答.本题考查了正数和负数的意义，正数表示盈余，负数表示亏损，这是解
9、题的关键.2.【答案】D【解析】解：4、原式=5 a,故A不符合题意.B、原式=2 a,故B不符合题意.C、2 a 3与3 a 2不是同类项，不能合并，故C不符合题意.。、原式=3。2/7,故。符合题意.故选：D.根据合并同类项法则即可求出答案.本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型.3.【答案】A【解析】解：a，6都是有理数，如果a +b 0,a，匕都为负数.故选：A.利用有理数的加法，除法法则判断即可.此题考查了有理数的除法，加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.【答案】4【解析 1解：由题意，点C在线段A B上，根 据“两点之间，
10、线段最短”可知C点到A、8两个村庄的距离之和最小，因此这样做的理由是两点之间，线段最短.故选：A.利用线段的性质解答即可.此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短的性质.5.【答案】B【解析】解：选项A、。经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有8正确.故选：B.由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.正方体共有1 1 种表面展开图，把 1 1 种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为-种得无盖正方体有8 种表面展开图.6 .【答案】C【解析】解：设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得1 0 0 +x =2(6 8
11、 -X),故选：C.由题意得到题中存在的等量关系为：2(乙队原来的车辆-调出的车辆)=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键.7 .【答案】B【解析】解：a -1 0 b b,故 A 正确，a b 0,故 B 错误，ab 0,故 O 正确，故 选:B.由数轴得a -1 0 b 1,从而可以解答本题.本题主要考查数轴，绝对值，根据数轴得出人 人间的关系是关键.8 .【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离，线段中点，正确把握线段中点的性质是解题关键.直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质
12、分别分析得出答案.【解答】解：A、当=时，则 M为 48的中点，故此选项不符合题意；B、A M +B M =A B 时，无法确定M为 的 中 点，符合题意；C、当=时，则 M为 A 8的中点，故此选项不符合题意；D、当Z B =2 A M时，则M为A B的中点，故此选项不符合题意；故选：B.9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式.根据题意可发现有三种求阴影部分面积的方法：阴影部分分为横向两个长方形；阴影部分分为竖向一个长方形和一个正方形；大长方形的面积减去空白处小长方形的面积.【解答】解：可用三种方法求阴影部分面积：阴影部分分为横向两个长方形：x(x +3)+2 x 3 =x(x +
13、3)+6,选项8用的此方法，阴影部分分为竖向一个长方形和一个正方形：3(x +2)+%2,选 项C用的此方法，大长方形的面积减去空白处小长方形的面积：(x +2)(x +3)-2 x,选项4用的此方法，故选：D.1 0.【答案】B【解析】解：点B相对于点A的方向是北偏西4 7。，故选：B.根据方向角的定义即可得到结论.本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键.1 1.【答案】一3-1：2【解析】解：V 的倒数是 3；1|的相反数是 1|.绝对值为2的数是 2.故答案为:3；1 1；+2.直接根据倒数、相反数、绝对值的概念解答即可.此题考查的是倒数、相反数、绝对值，掌握其概念与性质是解
14、决此题的关键.1 2.【答案】3.5 x 1 09【解析】解：3 5 亿=3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 =3.5 x 1 0%故答案为：3.5 x 1 0 9.科学记数法的表示形式为a x 10 的形式，其中l S|a|10,为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，”是正整数.此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10几 的形式，其中1|a|=1+2=1.故答案为：1.根据非负数的性质列式求出a、6 的值，然后代入代数式进行计算即可求解.本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根
15、据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.17.【答案】(4 5%+20)人(20 0-15%)人【解析】解：.学校租用4 5座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用6 0座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，.乘坐最后一辆6 0座客车的人数是：(4 5 x +20)-6 0(%-3)=(20 0 -15 x)人.故答案为：(4 5 K+20)人;(20 0 -15%)人.根据已知表示出总人数，再利用租用6 0座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则租用(x -3)辆6 0座的客车，进而得出乘坐最后一辆6 0座客车的人数.本题主要考查列代数式，理清题意中的数量关
16、系是解题的关键.18.【答案】6(n +1)【解析】解：设搭第个图形需如根火柴棒.观察图形，可知：1 1 =6 +6 =2x 6,0 2=6 +6 +6 =3 x 6,a3=6 +6 +6 +6 =4 x 6,an=6(7 i +1).故答案为：6(n +1).设搭第个图形需与根火柴棒，根据给定图形所需火柴棒根数的变化，即可找出变化规律“=6 5 +1)”，此题得解.本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据给定图形所需火柴棒根数的变化，找出变化规律“厮=6(n +1)”是解题的关键.19.【答案】解：(1)(一1一】+卷)+表3 5 7=(丁g+诵)x363 5 7=-T x 36 d
17、 X 36 4-TTT X 364 y 1Z=-2 7-20+21=-2 6；21(2)-(-I)3 _(1_O.5)-X2-(-2)21=l-1 x 5 x(2-4)1=1-2 x 5 x(-2)=1+5=6.【解析】(1)除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.2 0.【答案
18、】解：(1)移项得：-3 x-4 x =2 1-7,合并得：-7x=14,系数化为1得：x=-2；(2)去分母得：2(x+4)-10=5(x-2)+10 x,去括号得：2x+8-10=5 x-10+10 x,移项得：2 x-1 5 x =-8,系数化为1得：x=。；(3)去括号得:9 y+2 y-8 =3,移项合并得：=系数化为1得：y=l；-工 口 一r-rfr-ir/30%15 20 x10.c(4)方程可变形为-=4-8x,去分母得:9(30 x-15)-2(20 x-10)=18(4-8x)整理得：270 x-135-40 x+20=72-144x移项合并得：374x=187系数化为1
19、得：x=【解析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.熟悉解一元一次方程的步骤，尤其是第四小题注意首先对各个分式进行化简整理，小数化为整数，在进行解方程的步骤：去分母.21.【答案】解:(1)26 A=2(2xy-3y2+4x2)(3x2+3y2-5xy)4xy 6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=5x2+9xy 9y 2；(2)；-必-2炉与4aby的同类项，x 2=1,y=2,解得：x=3,y=2,当x=3,y=2时，原式=5X32+9X3X2-9X22=5 x 9 +54-9 x 4=45+5 4-36=63.【解析】(1)将A、B表示的多项式代
20、入28-4再去括号、合并同类项即可；(2)先根据同类项的定义求出x、y的值，再代入化简后的代数式列出算式，进一步计算即可.本题考查的是整式的加减混合运算及化简，掌握整式的加减混合运算法则与同类项的概念是解题的关键.22.【答案】四3.1二2.75【解析】解：(1)星期一的价格：2.7+(+0.2)=2.9(元)；星期二的价格：2.9+(-0.15)=2.75(元)；星期三的价格：2.75+(+0.25)=3(元)；星期四的价格：3+(+0.1)=3.1(元)；星期五的价格:3.1+(-0.3)=2.8(元)；星期六的价格：2.8+(+0.2)=3(元)；星期日的价格：3+(-0.1)=2.9(
21、元)；故本周星期四，该农产品的批发价格最高，批发价格是3.1元；本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是2.75元.故答案为：四；3.1；二；2.75；(2)由(1)可知，星期日的价格为2.9元，2.9 2.7,2.9-2.7=0.2(元)，答：与上周相比，该农产品的批发价格是上升了，上升了0.2元.(1)根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；(2)求出本周末的价格即可.本题考查正数和负数及有理数的加减法，理解数据变化情况是得出正确答案的前提.23.【答案】(1)&OD,/.AOF(2):OP是NBOC的平分线，Z.POC=乙POB,Z.POC：Z.EOC=2
22、：5,2:乙POC=90 x =20,O B =20,乙 DOF=90,乙BOF=90-20-20=50.【解析】【分析】(1)首先根据垂直定义可得4/10E=乙DOF=90。，然后再证明4E。=A O F,根据补角定义可得ZEOD,44。尸都是NEOC的补角：(2)根据角平分线定义可得NPOC=0 8,再根据条件 O C：LEOC=2：5,可得“OP的度数，然后即可算出NBOF的度数.此题主要考查了补角、垂直、以及角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系.【解答】解：OE 1 AB,OF LC D,Z.AOE=乙DOF=90,Z.EOA+Z.AOD=乙 DOF+Z-AOD,BP：Z.EOD=
23、Z.AOF,v 乙EOC+Z.EOD=180,N40F+NE0C=180,Z.EOD,44。尸 者 K是4EOC的补角，故答案为：NEOD,乙AOF；(2)见答案.24.【答案】解:(1)在甲超市购物所付的费用是：300+0.8(-300)=(0极+60)元,在乙超市购物所付的费用是:200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元；当 =400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8 x 400+60=380,在乙超市购物所付的费用是：0.85 x400+30=370,所以到乙超市购物优惠；(2)根据题意由(1)得:300+0.8(%-300)=200+0.85(%-200),解得：x=6
24、00,答：当 =600时，两家超市所花实际钱数相同.【解析】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用.(1)根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将久=400代入确定到哪家超市购物优惠；(2)由(1)得到的购物所付的费用使其相等，求出x,使两家超市购物所花实际钱数相同.25.【答案】解：(1)线段AC=10厘米，8。=6厘米，点加，N分别是AC,B C的中点,CM=AC=5厘米，CN=2BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；(2)、点用，N分别是AC,BC的中点，CM=AC,CN=B C,111.MN=CM+CN=AC+抑=1a；(3)当0 tW 5时，C是线段尸。的中点，得1 0-2 t=6-t,解得t=4；当5 tW竽时，P为线段C。的中点，2 t-1 0 =16-3 t,解得1 =多当学 tW 6时，。为线段尸C的中点，6-t=3-1 6,解得t=；当6 tW 8时，C为线段P。的中点，2 t-1 0 =t-6,解得t=4(舍)，综上所述：t=4或鼻畤.【解析】(1)(2)根据中点的定义、线段的和差，可得答案；(3)根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案.本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于，的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏.