2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷.pdf

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1、2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷一、选 择 题（每题3 分，共 30分）1.（3 分）（2018玉林）-4 的相反数（）A.4 B.-4 C.142.（3 分）（2017春黄陂区期末）实 数 16的平方根是（）14D.A.-4B.4C.4 D.23.（3 分）（2020秋阳信县期末）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A.93X106 B.9.3X107 C.0.93X108 D.930X1054.（3 分）（2021秋慈溪市期中）在下列各数2,3.1415926,0,-g 0.2020020002（每3两个2 之

2、间依次多1 个 0）中无理数的个数有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.（3 分）（2020秋福田区校级期末）若-3/方 与-3 a%是同类项，则 产的 值 是（）A.1 B.2 C.3 D.46.（3 分）（2019秋兴安盟期末）下列去括号正确的是（）A.3X2-（i y -5x+l）=3x2-l-y+5y+lB.8a-3 Cab-46+7）=8“-3ab-2b-21C.2（3x+5）-3（2 y-/）=6x+10-6y+3?D.（3 x-4）-2（y+?）=3 x-4-2 y+2?7.（3 分）（2020南昌县模拟）同=1,|旬=4,且 a b 0,贝 U a+6的 值 为

3、（）A.3 B.-3 C.3 D.58.（3 分）（2021秋慈溪市期中）当x=l 时，代数式a?+3W+3的值是6,则当x=-l 时，这个代数式的值是（）A.3 B.-3 C.-6 D.09.（3 分）（2021秋慈溪市期中）某商店有两个进价不同的计算器都卖了。元，其中一个盈利 4 0%,另一个亏本3 0%,这家商店是（）A.盈利了 B.亏本了C.既不盈利，也不亏损 D.无法判断1 0.（3分）（2 0 1 9 涪城区校级自主招生）任意大于1 的正整数机的三次累均可“分裂”成m 个连续奇数的和.如:2 3 =3+5 ,3 3 =7+9+1 1,42 3=4 1 3+1 5+1 7+1 9.仿

4、此，若 小 的(2)2-5 X (-1)2 户(_ 2).2 4病一病+恶(4)2 (x-1)-3 (2 -3 x).“分裂数”中有一个是5 9,则机=（）A.6 B.7 C.8 D.9二、填 空 题（每小题3分，共18分）1 1.（3分）（2 0 2 1 秋安溪县期末）在知识抢答中，如果用+1 0 表示得1 0 分，那么扣2 0 分表示为.1 2.（3分）（2 0 2 1 邵阳）1 6 的算术平方根是 _ _ _ _ _ _.1 3.（3 分）（2 0 2 1 秋慈溪市期中）若工+|3-b I=0，贝 1 1 3 a+2 6=.1 4.（3分）（2 0 1 9 秋定州市期末）已知代数式x+2

5、y的 值 是 6,则代数式3 x+6 y+l 的值是.1 5.（3 分）（2 0 2 1 秋慈溪市期中）已知访7 五=1.1 4 7,相 友 7=2.4 7 2,151=0-5325）则A/1510的值是-1 6.（3分）（2 0 1 8 秋南安市期末）如图，在 3X3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等.则B表示的数是.三、解 答 题（共72分）1 7.（6分）（2 0 2 1 秋慈溪市期中）将下列各数在数轴上表示出来，并 用“V”号把它们连接起来.1 8.(1 2 分)(2 0 2 1 秋慈溪市期中)计算：(1)(-0.5)-(-3 1)+2-2 -(+7.5)；

6、4 41 9.（8分）（2 0 2 0 春华亭市期末）已知2 a-1 的一个平方根是3,3a+b-1 的一个平方根是-4,求 的 平 方 根.2 0.（8分）（2 0 2 1 秋慈溪市期中）观察图1,每个小正方形的边均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图2 在 5X5的方格内作出边长为我的正方形.图 1 图221.（8 分）（20 21 秋慈溪市期中）已知 4=方2+3出,-2 4-1,B=-2 3（1）化简 A+28；（2）当 a=-1,b=-2 时，求（1）中代数式的值；（

7、3）若（1）中代数式的值与。的取值无关，求的值.22.（8分）（20 21 秋慈溪市期中）已知=5,廿=4,?=-8.（1）若 a 0,求 a -3b -2c 的值.23.（1 0 分）（20 21 秋慈溪市期中）小林的父亲上星期六买进某公司股票1 0 0 0 股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）己知小林的父亲买进股票时付了 1.5%。的手续费，卖出时须付总金额1.5%。的手续费和 1%。的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖

8、出，他的收益情况如何？24.（1 2分）（20 21 秋慈溪市期中）如图：在数轴上A点表示数a,B 点、表示数b,C点表示数c,6是最小的正整数，且 a,c 满足|a+2|+（c-7）2=0.(1)a=,b=9 c=；(2)若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；(3)点 4、B、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点C 分别以每秒2 个单位长度和4 个单位长度的速度向右运动，假 设 f 秒钟过后，若点A 与点8 之间的距离表示为4 B,点 A 与点C 之间的距离表示为4 C,点 8 与点 C 之间的距离表示为8 C,则

9、AB=,AC=,BC=.(用含，的代数式表示)(4)请问：3BC-2AB的值是否随着时间f 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.A B C2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（每题3 分，共 30 分）1.（3 分）（20 1 8 玉林）-4的相反数（）A.4 B.-4 C.A D.-A4 4【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【解答】解：-4的相反数4.故选：A.【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2.（3 分）（20 1 7 春黄陂区期末）实 数 1 6

10、的平方根是（）A.-4 B.4 C.+4 D.2【考点】平方根.【专题】实数.【分析】根据平方根的定义，求数。的平方根，也就是求一个数x,使得了=，则 x就是。的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：（4）2=1 6,二1 6 的平方根是4.故选：C.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.3.（3 分）（2 0 2 0 秋阳信县期末）2 0 2 0 年全国已有9 30 0 多万贫困人口脱贫，其中数据9 30 0万用科学记数法表示为（）A.9 3X 1 06 B.9.3X 1 07 C.0.9 3X I 08 D.9 30 X

11、1 05【考点】科学记数法一表示较大的数.【专题】实数；数感.【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0 的形式，其 中 l W|a|1 0,为 整 数.确 定“的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21 0 时，是正整数，当原数绝对值1时，是负整数.【解答】解：9 30 0 7 J=9 30 0 0 0 0 0 =9.3X 1 07.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X 1 0”的形式，其中 l W|a|O,|a-2|0,.4-2=0,6+3=0,，“=2,b=3；因此 3a+2h=6-6=0.故答案为

12、0.【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）.当它们相加和为0 时，必须满足其中的每一项都等于0.14.（3 分）（2019秋定州市期末）已知代数式x+2y的值是6,则代数式3x+6y+l的 值 是 19.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把（x+2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：+2y=6,3x+6y+l=3（x+2y）+1,=3X6+1,=18+1,=19.故答案为：1 9.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.1 5.(3 分)(20 21 秋 慈 溪 市 期 中)已

13、知 火 瓦=1.1 4 7,访 百 下=2.4 7 2,%.面=0.5 3 25,则A/1510的 值 是 1 1 4 7 .【考点】立方根.【分析】根据被开方数扩大1 0 0 0 倍，立方根扩大1 0 倍，可得答案.【解答】解：已 知 近 导=1.1 4 7,弘 5 1 O=1 L 4 7,故答案为：1 1.4 7.【点评】本题考查了立方根，被开方数扩大1 0 0 0 倍，立方根扩大1 0 倍.1 6.(3 分)(20 1 8 秋南安市期末)如图，在 3 义3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等.则B表 示 的 数 是-4 0 1 9 .【考点】有理数的加法.【专题

14、】实数.【分析】设每行每列及每条对角线上的三数之和为。，列出式子即可求解.【解答】解：设每行每列及每条对角线上的三数之和为小 依题意得：A=a-4 -9=a-1 3F=a-(a-1 3)-20 1 8=-20 0 5C=a -4 -(-20 0 5)=6 7+20 0 1E=a-9 -(a+20 0 1)=-20 1 0B=a-(a+20 0 1)-20 1 8=-4 0 1 9故答案为：-4 0 1 9【点评】此题用九宫格的形式考查有理数加法的运算，关键是能设每行每列及每条对角线上的三数之和为“，通过求其他数值来求解B表示的数.三、解 答 题(共7 2分)1 7.(6分)(20 21秋慈溪市

15、期中)将下列各数在数轴上表示出来，并 用 号 把 它 们 连接起来.X,-3,|-2|,患,0.【考点】实数大小比较；算术平方根；实数与数轴.【专题】实数；数感；几何直观.【分析】将这些数表示在数轴上表示出来，根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大即可写出答案.【解答】解:|-2|=2,椁=日，将这些数表示在数轴上如图所示：1 4_ I-_ I _I-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5-3 -上0、但 卜2|.2 V4【点评】本题考查了算术平方根，数轴与实数，掌握数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解题的关键.1 8.(1 2分)(20 21秋慈溪市期中)计算：(1)(-0.5)-(-3

16、)+2.3 -(+7.5)；4 4(2)2-5 X (-A)2 +(-A)；2 4(4)2(x-1)-3 (2-3 x).【考点】实数的运算；整式的加减.【专题】实数；运算能力.【分析】(1)先去括号，再按照法则计算即可；(2)先计算乘方和括号内的，再计算除法；(3)先根据算术平方根和立方根的定义化简，再计算;(4)先去括号，再合并同类项.【解答】解：（1）原式=（-0.5）+3+2 -7.54 4=（-0.5 -7.5）+（3 1+2之）4 4=-8+6=-2；（2）原式=（2 -金）X （-4）4=3x（-4）4=-3；（3）原式=8 -3+A2=5 4；2（4）原 式=法-2 -6+9

17、x=l l x -8.【点评】本题考查实数的运算和整式的加减，熟练的掌握运算法则是解题关键.1 9.（8分）（2 02 0春华亭市期末）已知2a-1的一个平方根是3,3a+b-1的一个平方根是-4,求“+2 b的平方根.【考点】平方根.【专题】实数；运算能力.【分析】先根据题意得出2 -1=9,3。+。-1 =1 6,然后解出。=5,匕=2,从而得出a+2 8=5+4=9,所以“+2 6的平方根为 3.【解答】解：1的平方根为 3,3a+b-1的平方根为 4,：.2a-1=9,3a+b-1=1 6,解得：a5,b2,：.a+2b=5+4 9,.a+2b的平方根为 3.【点评】此题考查了平方根的

18、概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.2 0.（8分）（2 02 1秋慈溪市期中）观察图1,每个小正方形的边均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图2在5 X 5的方格内作出边长为后的正方形.【考点】作图一应用与设计作图；估算无理数的大小；勾股定理.【专题】作图题；几何直观.【分析】（1）利用割补法求出正方形的面积即可；（2）由9 V 1 0C1 6,推出/5 5/记 0 5，可得结论；（3）根 据 后=海，利用勾股定理，数形结合的思想画

19、出图形即可.【解答】解：（1）阴影部分面积=4X 4-4 x/x X 3=16-6=10阴影部分正方形的边长（2）V 9 1 0 1 6,3V104,即边长的值在整数3和4之间；（3）如图所示，正方形A B C C即为所求.图2【点评】本题考查作图-应用与设计作图，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型.2 1.（8 分）（2 02 1 秋慈溪市期中）已知 A=2 J+3 a -2 a-1,B=-+工人+2.2 3(1)化简 A+2B；(2)当 a=-1,匕=-2 时，求(1)中代数式的值；(3)若(1)中代数式的值与。的取值无关，求人的值.【考点】整式的

20、加减.【专题】整式；运算能力.【分析】(1)直接去括号，再合并同类项，进而得出答案;(2)直接利用a,b 的值代入，进而得出答案；(3)根据提议得出。的系数为零，进而得出答案.【解答】解：(1)当 4=2/+3 -2 a-1,B=_a2+la b 4原式=2 a2+3 a b-2 a-l+2 (-a2+-a b+1-)_ 2 9 4-2 a +3 a b-2 a-l-2 a +a b+-7 o=，H 1 4 a b-2 a F；(2)当 4=-1,h=-2 时，原式=4 X (-1)X (-2)-2 X (-l)-kj=8+2+4=3 1.3 若 中 代 数 式 的 值.喈 与 的 取 值 无

21、 关 4/?-2=0,解得：b.2【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.22.(8 分)(2021秋慈溪市期中)已知=5,y=4,?=-8.(1)若a 0,求 a-3 6-2 c 的值.【考点】立方根；平方根.【专题】数与式.【分析】（1）利用绝对值的定义求出a的值，利用平方根的定义求出b的值，利用立方根的定义求c的值，代入即可求出a+h的值；（2）根 据 外 小 于0,得到帅异号，求出a与匕的值，代入所求式子中计算即可求出值.【解答】解：(1),：a=5,房=4,c3=-8.a=i5 b=2,c=-2,：a0,c=-2,：.ab 0)0(a=0)-a(a a2,所 以c a,同 理c b,即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边.26.作图一应用与设计作图应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中.首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图.