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1、2 0 2 1-2 0 2 2 学年度第二学期期末质量检测八 年 级 数 学 试 卷一、选择题。（每题3 分，共 48分）题号一二总分2 12 22 32 42 52 6得分1.如图所示，已知在四边形A B C D 中，Z B C D=90 ,B D 平分N A B C,A B=6,B C=9,C D=4,则四边形A B C D 的面积是()A.42 B.36C.30 D.2 42 .如图所示，在4 A B C 中，A B=B C,N B=1 2 0 ,A B 的垂直平分线交A C 于点D,若 A C=6c m,则 A D=（BA.2 B.3C.4 D.2.8 C3.如图，一个倾斜的天平两边分
2、别放有小立方体和祛码，每个硅码的质量都是5 g,每个小立方体的质量都是m g,则 m 的取值范围为（）A X 竺2C.m 1 54.小亮和同学约好周末去公园玩，他从学校出发，全程2.1 k m,此时距他和同学的见面时间还有1 8mi n,已知他走路90 m/mi n,途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为2 1 0 m/mi n,如果小亮不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x mi n,则列出的不等式 为（A.2 1 0 x+90 (1 8-x)2.15.如图，将a A B C 绕点A逆时针旋转55得到 A D E,若N E=7 0 且 A D J _ B C 于点F,则Z B A C 的
3、度数为()。ABDA.65B.7 0 C.7 5D.80 6.若长和宽分别是a,b的长方形的周长为1 0,面积为 4,贝！l/b +a/的 值 为（）。A.1 4 B.1 6 C.2 0 D.407 .课堂上老师在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的题目：（I）。?一b?,（2）49x2-y2z2,（3）-x2-y2,（4）16/M22-25/?2,小华发现其中有一道题目错了，你知道是哪一道吗？（）oA.第 1 道题 B.第 2 道题 C.第 3 道题 D.第 4 道题8.下列关于分式的判断，正确的是（）oA.当x =2 时,H的值为零x 2B.当x w 3时，二 有 意 义XC.无论x 为
4、 何 值，工 不 可 能 得 整 数 值X+1D.无论x 为 何 值，一 一 的 值 总 为 正 数9.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成化简。过程如图，接力中，自己负责的一步出现错误的是（）o老师 甲 乙 丙 丁 2x 2JC 1 x x 1 2）x 1 x 2-;-x 1 1 X x 1 x 1 f x 1%2 2A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D,乙和丁1 0.在 创 建“国家卫生城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主要干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5 棵，现在植60
5、棵所需要的时间与原计划植45棵所需要的时间相同，则现在平均每天植树（）。A.20 棵B.1 5 棵C I O 棵D.25 棵1 1.如图，在平形四边形AB C D 中，对角线AC 与 B D 相交于点0,若 AO=1.5cm,a A B C 的周长为8 cm,则平行四边形AB C D 的周长为（）,A.5cm B.1 0cm C.1 1 cm D.1 6cm1 2.如图，已知 AB=D C,AD=B C,E,F 是 D B 上两点且 AE II C F,若N AE B=1 1 5,N AD B=35,则 N B C F=（）oA.40 B.8 0C.9 0 D.1 501 3.如图，四边形AB
6、 C D 中，对角线AC,B D 相交于点0,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（A.AB II D C,AD II B CB.AB II D C,N AD O=N C B OC.AO=C O,B O=D OD.AB=AD,O B=O D1 4.如图，平行四边形AB C D 的对角线AC,B D 相交于点0,点 E,F分别是线段AO,B 0 的中点，若 AC+B D=24cm,AO AB 的周长是 1 8 cm,则 E F 的长 是（A.3cm B.6cm C.9 cm D.1 2cm1 5.一个正多边形的内角和比外角和多360 ,则该正多边形的边数是（A.5 B.6 C.7 D.81
7、 6 如图,在五边形 AB C D E 中，Z A+Z B+Z E=300,D P,C P 分别平分N E D C,Z B C D,贝!|N P=（）.A.50 B.55 C.65 D.60二 填空题。（每空3 分，共 1 2分）1 7.分解因式：x（X 3）x+3=1 8 .若 a+b=2,ab=-3,则工+工的值为a b1 9 .如图所示，AB C 的三边AB,B C,C A长分别是60,7 0,8 0,其三条角平分线将A A B C 分为三个三角形，则 S&ABO SaBCO:S&CAO 等于-20.如图所示，在四边形AB C D 中，AD I I B C,且 A 2 1 2,点 P从点
8、A 出发，以 3cm/s的速度在射线AD 上运动；同时，点 Q从点C出发，4”以 l cm/s的速度在射线C B 上运动，运动时间为t,/当 1=s 时，点 P,Q,C,D构成平行四边形。/三 解答题。（共 60分）R21 .（1 0分）给出三个多项式2,+3 盯+/,3x2+3xy,x2+xy,请你任选两个进行 加（减）法运算，再将结果因式分解。22.(1 0分)如图所示，在a A B C 中，AB=AC,D是边B C 的中点，连接AD,B E 平分N AB C交 AC 于点E,过点E作 E F II B C 交 AB 于点F。(1)若N C=36，求N B A D 的度数。(2)求证 F
9、B=F E。23.(1 0分)如图所示，一次函数丫=1+1)的图象与x 轴交于点B (2,0),与 y 轴交于4点 A(0,5),与正比例函数y=mx的图象交于点C,且点C的横坐标为？。3(1)求一次函数y=k x+b 和正比例函数y=mx的表达式。(2)结合图象直接写出不等式0 k x+b mx的解集。24.（1 0分）（1）如图所示，在a A E C 和4 D F B 中，点 A,B,C,D 在同一条直线上,AE=D F,AE II D F,N E=N F,求证：E C=B F（2）如图所示，在a A B C 中，Z C AB=55,将a A B C 在平面内绕点A 逆时针旋转到A B C
10、 的位置，使 C C I I A B,求旋转角的度数。图 1图 225.(10分)为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品。现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4:3,当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件。(1)求一、二等奖奖品的单价。(2)若购买一等奖奖品的数量不少于4 件且不超过10件，则共有哪几种购买方案？26.(10 分)如图所示，四边形 ABCD 中，ZA=ZABC=90,AD=3,BC=5,E 是边 C D 的中
11、点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F。R(1)求证：四边形BDFC是平行四边形。/(2)若BD=BC,求四边形BDFC的面积。2021-2022学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷参考答案一、选择题。（每题3 分，共 48 分）C AAB C C C D D A B B D AB D二、填空题。（每空3 分，共 1 2分）21 7.（x-3）（x-1）1 8.-1 9.6:7:8 20.3 或 63三、解答题。（共 60分）21.（1 0分）答案不唯一。（略）22.（1 0 分）解：（1）：AB=AC,.ZC=ZABC=36,：BD=CD,AB=AC,：.AD liC,：.ZADB=
12、90,N BAD=9036=54.（2）-：BE 平分/A B C,/A B E =/C B E =yZA BC,：EF/BC,：.Z FEB=/C B E ,A Z FBE=Z FEB,：.FB=FE.23.（1 0 分）【解析】（1）将4（0,5）,B0）代入y=kx+b6=52k+b=0.一次函数的解析式为：？=-岂+5把z=，代入?=一，工+5 5 /解得：片。，点C的 坐 标 为1)*5 o把C代入y=mz得：m=。4正比例函数的解析式为：4(2 )不等式o kx b W的解集即为0 H +b 江的解集由图可得：0 far+b 江的解集为：Z 2.24.（10 分）【解析】(1)证
13、明：,/力=ND,在AAEC和DFB中，r ZE=ZFI AE=DF,z A =D：.A E C=D F B（ASA）EC=BF（2）-,-CCAB,乙ACC=Z.CAB=55。，ZMBC绕点力旋转得到4斤。，;.A C =AC,：.Z.CAC=1800-2ZACC*=180-2,x 55=70C AC =B A B1=70”.25.（10 分）err iI u_【解析】（1）设一等奖奖品单价为4工元，则二等奖奖品单价为3 元，依题意得：6 00-+-1-2-7-5-6-0-04x 36解 得：$=15,经检验i=15是原方程的解，且符合题意，40=60/3a;=45.设购买一等奖奖品m件，二
14、等奖奖品件，依题意得:60m+45n-1275,85 4m n=，.,3,/m,均为正整数，且4 W m W 10,.Jm =4 或Jm =7 或Jm=10 I n=23 n=19 n=15.共有3种购买方案，方案1:购买4件一等奖奖品，23件二等奖奖品；方案2：购买7件一等奖奖品，19件二等奖奖品；方案3：购买1。件一等奖奖品，15件二等奖奖品.26.（10 分）【解析】（1）证明：/Z.A=/.ABC=90,/.BCAD,乙CBE=乙DFE,句 是;力c r）的中占.CE=DE,ZCBB=Z.DFE在BEC与 尸ED中,，BEC=/F E D ,、CE=DE：.ABEC三 八FED,BE=FE二.四边形BDFC是平行四边形；（2）,/BD=BC=5 z.AB=y/BD2-AD2=v/52-32=4,四边形BDFC的面积=BC-AB=5 x 4=20.