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1、2021-2022学年河北省邢台市巨鹿实验中学七年级（上）段考数学试卷（二）一、选 择 题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3 分）关于式子2 x=3和1-3=-2,下列说法正确的是（）A.、均是方程 B.是方程，不是方程C.不是方程，是方程 D.、均不是方程2.（3 分）若方程3 x-口=1是关于x 的一元一次方程，则“口”可 以 是（）A.y B.JC2 C.x D.xy3.（3 分）下列方程中，解为x=l 的 是（）A.x+1=1 B.x-1 =1 C.2x-2=0 D.-x-2=04.（
2、3 分）若加=，则下列变形不一定正确的是（）A.m+a=n+a B.2m=2n C.D.m-a=n-aa a5.（3 分）甲、乙两人从同一地点出发，如果甲出发2 小时后，乙出发追赶甲，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是（）A.甲、乙所走的路程一样多B.甲走的路程比乙多C.乙比甲多用了 2 小时D.甲、乙所用的时间相等6.（3 分）若 2x+5与 V 互 为 倒 数，则x 的 值 是（）7A.-1 B二-C.4 D.-437.（3 分）一 元 一 次 方 程 经 当 旦 二 生 口 可 以 化 简 成 空 蜉 芈 民 力，其依据是0.5 0.3 5 3（）A.等式的性质1 B.分数的性质C.分配
3、律 D.等式的性质28.（3 分）将方程x-6=-%+2 移项，可以得到（）5A.x+x2+（）B.x-x=2 -6 C.x -x=2+6 D.x+x=2-65 5 5 59.（3分）在解方程3 （2 x-4）-（x-7）=5时，下列去括号正确的是（）A.6 x -4 -x -7=5 B.6 x -4 -x+7=5C.6 x-1 2-x-7=5 D.6 x-1 2-x+7=51 0.（3分）已 知 儿 子现在的年龄是爸爸的5年后，儿子的年龄是爸爸的号，若根据题3 5意可得的方程是 （3 x+5）=x+5,则x表示的意义是（）A.爸爸现在的年龄 B.爸爸5年后的年龄C.儿子现在的年龄 D.儿子5
4、年后的年龄1 1.（2分）王林同学在解关于x的方程3 机+2 x=4 时;不小心将+2%看作了-2 x,得到方程的解是x=l,那么原方程正确的解是（）2A.x2 B.X-1 C.X D.X 531 2.（2分）建昌县新区幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得2块糖果，则 剩 下 1 0块糖果；若每个小朋友分得3块糖果，则 差 8块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有 x个，则所列方程正确的是（）A.2 x+1 0=3 x -8 B.2x-1 0=3 x+8 C.3 元+1 0=2 x-8 D.3 x-1 0=2 犬+81 3.（2分）对于两个不相等的有理数m、n,规 定 加 m、表示两个数中较
5、小的数，如min3,-2 =-2,则方程加 x、-1 =2 （1 -x）的 解 是（）A入.v=2-寸或 x=-3 nB.v=-3 C.v=_2 D八.v=2或 x=_-1 1x 3 2 2 3 31 4.（2 分）若关于x的方程；v+l =&-2的解为x=-2,则关于x的方程a（二1）+1 =3 5 3旦 三 立-2的 解 是（）5A.x=-3 B.x=C.x=3 D.x=-11 5.（2分）小丽、小刚、小亮三人按如下步骤玩扑克牌：第一步：每个人取相同数量的扑克牌（每个人扑克牌的数量相等，且均不少于2张）.第二步：小丽拿出2张扑克牌给小亮.第三步：小刚拿出1 张扑克牌给小亮.第四步；小丽现在
6、有几张扑克牌，小亮就拿出几张扑克牌给小丽.若此时小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍，则 此 时（)A.小刚有7张扑克牌B.小刚有6张扑克牌C.小刚有5张扑克牌D.小刚的扑克牌数无法确定1 6.（2分）如图，正方形A 8 C Z）的边长是2个单位长度，一只乌龟（看作一点）从点A出发以2 个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，另有一只兔子（看作一点）也从点A出发以6个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，1 秒后乌龟运动到点。，兔子也运A.点 A处 B.点 8处 C.点 C处 D.点。处二、填 空 题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.（4分）解下列方程时，步 骤 的
7、 依 据 是,墨迹覆盖了最后的答案，则覆盖的数是.18.（4分）为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每 满 300元减3 0 元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高5 0%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款7 8 0元.（1）将表格补充完整：（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为 元.应付金额（元）0 3 0 03 0 0 60 060 0 90 09 0 0 1 2 0 0减免金额（元）0309 019.(4分)下列是有规律的一组数.(1)若按图1的方式在这组数中框出四个数，且这四个数的和为7 0,则位于左下角的数是.(2)若
8、按图2的方式在这组数中框出五个数，这五个数的和为215,则位于正中间的数是.X XXXXX X三、解答题(本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(8分)已知尤=1是方程x+%=0的解.(1)求7的值.(2)x=-2是否是方程当-2根=1的解？请判断并说明理由.21.(9分)下 面 是 嘉 嘉 解 一 元 一 次 方 程 的 过 程.2 3解：去分母，得3(戈-1)-2(3-x)=6,去括号，得3 x-l-6+x=6,移项，得3x+x=6-1-6,合并同类项，得4 x=-l,系数化为1,得x=(1)已知嘉嘉的解法是错误的，他 开 始 出 现 错 误 的 步 骤
9、 是(填 序 号)；错误的原因是(2)请给出正确的解题过程.22.(9 分)在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“丫-1=马叶”，但题5 5中“”处不清晰.琦琦问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当X=2 时整式5 (x -1)-2 Q-2)-1 的值相同.”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“”这个有理数.23.(9 分)王老师在电脑上设计了一计算程序，如图，屏幕上有左、右两个运算区，分别输入数字“-5”和“6”，他通过鼠标按左、右键分别控制左、右运算区的运算.运算规则：按左键一次，左运算区上的数字减去3；按右键一次，右运算区上的数字加上-2.(1)王老师按左键3次，按右键
10、2 次后，求两个运算区的数字和.(2)若王老师按左键比按右键的次数少I,且两个运算区的数字和为-2 6,求他按左键24.(9 分)为鼓励居民节约用电，某地实行居民生活用电按阶梯标准收费：若每户每月不超过60 度的用电量，则按根元/度收费；若每户每月超过60 度，但不超过1 0 0 度，则超过60 度的部分每度加价0.2元，未超过的部分按的标准收费；若每户每月超过1 0 0 度，则超过1 0 0 度的部分按每度在机元的基础上加价0.3 元收费,未超过1 0 0 度的部分按的标准收费.(1)用含，的式子表示用电9 0 度时所需缴纳的电费.(2)小辉家今年9月份用电1 50 度，缴纳电费20 3 元
11、，求 机 的值.25.(1 0 分)如 图，在数轴上，点 P从表示-4 0 的点出发，沿水平向右的方向以每秒3个单位长度的速度运动，同时点。从表示20 的点出发，沿水平向左的方向以每秒2 个单位长度的速度运动.P O Q0 20(1)当点。运动到原点。时，点 P的位置表示的数是多少？（2）当 P、。两点间的距离为3 0 个单位长度时，问两点运动的时间是多少？26.（1 2分）现甲、乙两地分别需要蔬菜1 20 吨 和 1 80 吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜1 60吨 和 1 4 0 吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地.若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为3 0 元，运往乙地的费用为3 5元；丁地每吨
12、蔬菜运到甲地的费用为20 元，运往乙地的费用为28元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨.（1）请根据题意将下表补充完整：出发地目的地甲乙丙X丁（2）用含x的式子表示总运输费.（3）总运输费能是9 0 1 0 元吗？若能，请求出，的值；若不能，请说明理由.2021-2022学年河北省邢台市巨鹿实验中学七年级（上）段考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3 分）关于式子2 r=3 和1-3=-2,下列说法正确的是（）A.、均是方程 B.是方程，不是方程C.不是方
13、程，是方程 D.、均不是方程【分析】根据方程的定义进行判定.【解答】解：2%=3是含有未知数的等式，属于方程；1 -3=-2 中不含有未知数，不是方程.观察选项，选项B 符合题意.故选：B.2.（3 分）若方程3 x-口=1是关于x 的一元一次方程，则“口”可 以 是（）A.y B.x2 C.x D.xy【分析】根据一元一次方程的定义判断即可，只含有一个未知数（元），且未知数的次数 是 1,这样的整式方程叫一元一次方程.【解答】解：A.3 x-y=l,含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；B.3 x-/=i,未知数的最高次数2 次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C.3 x-
14、x=l,是一元一次方程，故本选项符合题意；D.3 1-孙=1,含未知数的项的最高次数为2 次，不是一元一次方程，故本选项不合题,-A*.忌；故选：C.3.（3 分）下列方程中，解为x=1 的 是（）A.jc+l-1 B.x-1 =1 C.lx -20 D.-x-2=0【分析】分别解出各方程，即可得答案.【解答】解：A、x+l=l 的解为x=0,故 A 不符合题意；8、x-1 =1的解为x=2,故 B 不符合题意；C、2-2=0 的解为工=1,故 C 符合题意；D、志-2=0 的解为x=4,故。不符合题意；故选：C.4.（3 分）若机=，则下列变形不一定正确的是（）A.m+an+a B.2m2n
15、 C.D.m-an-aa a【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可.【解答】解：A、等式，*=的两边同时加上m 等式依然成立，即，*+=+，不合题意；B、等式?=的两边同时乘以2,等式依然成立，即 2m=2，不合题意；C、当。=0 时;里 不成立，故本选项错误，符合题意；a bD、等式的两边同时减去。，等式依然成立，即机-a=-a,不合题意.故选：C.5.（3 分）甲、乙两人从同一地点出发，如果甲出发2 小时后，乙出发追赶甲，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是（）A.甲、乙所走的路程一样多B.甲走的路程比乙多C.乙比甲多用了 2 小时D.甲、乙所用的时间相等【分析】根据题意可知，当乙追上
16、甲时，甲、乙走的总路程相等，甲走的时间比乙多2个小时，然后即可判断哪个选项符合题意.【解答】解：甲、乙两人从同一地点出发，.当乙追上甲时，甲、乙所走的路程一样多，故选项A 正确，符合题意；选项B 错误，不符合题意；甲出发2 小时后，.当乙追上甲时，乙比甲少用了 2 小时，故选项C 错误，不符合题意；选项。错误，不符合题意；故选：A.6.（3 分）若 2x+5与 1互为倒数，则x 的 值 是（）7A.-1 B.-C.4 D.-43【分析】利用倒数的性质列出方程，求出方程的解即可得到X的值.【解答】解：根据题意得：（2 X+5）=1,去分母得：-（2%+5）=3,去括号得：-2 x-5=3,移项合
17、并得：-2 r=8,系数化为1 得：x=-4.故选：7.（3 分）一元一次方 程 空/百 上 工 生=1 可 以 化 简 成 吗 且 芈 出 口，其依据是0.5 0.3 5 3（）A.等式的性质1 B.分数的性质C.分配律 D.等式的性质2【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘以一个不为0的 数（或式），分数的大小不变解答即可.【解答】解：一元一次方程空 可 以 化 简 成 空 工 芈 t 鱼口,其依据0.5 0.3 5 3是分数的性质.故选：B.8.（3 分）将方程x-6=-匕+2移项，可以得到（）5A.x+x=2+6 B.x-x=2 -6 C.x-x=2+6 D.x+x=2-65
18、 5 5 5【分析】方程移项得到结果，即可作出判断.【解答】解：方程移项得：x+!x=2+6.5故选：A.9.（3 分）在解方程3（2 犬-4）-（x-7）=5时，下列去括号正确的是（）A.6 x -4 -x -7=5 B.6 x -4 -x+7=5C.6 x-1 2-x-7=5 D.6 x-1 2 一 x+7=5【分析】根据乘法分配律和减法的性质，判断出在解方程3（2 x-4）-（x-7）=5时,去括号正确的是哪个即可.【解答】解：在解方程3（2%-4）-（x-7）=5时，去括号正确的是：6/-1 2-7 =5.故选：D.1 0.（3 分）已知儿子现在的年龄是爸爸的，5年后，儿子的年龄是爸爸
19、的三，若根据题3 5意可得的方程是苫（3x+5）=x+5,则 x表示的意义是（）A.爸爸现在的年龄 B.爸爸5年后的年龄C.儿子现在的年龄 D.儿子5年后的年龄【分析】根据题意和题目中的数据，可以得到号（3x+5）=x+5,然后即可写出x表示的意义.【解答】解：设儿子现在的年龄是X岁，则爸爸现在的年龄为3x 岁，年后，儿子的年龄是爸爸的1，52A（3x+5）=%+5,5,/表示的是儿子现在的年龄，故选：C.1 1.（2分）王林同学在解关于x的方程3m+2 1=4 时，不小心将+2 x 看作了-2 x,得到方程的解是x=l,那么原方程正确的解是（）2A.x=2 B.x=-1 C.x=D.x=53
20、【分析】把 x=l 代入小林的错误得出的方程计算求出机的值，即可确定出方程正确的解.【解答】解：把=1 代入方程3 z -2 元=4得：3m-2=4,解得：m=2,正确方程为6+2 x=4,解得：x=-1,故选：B.1 2.（2分）建昌县新区幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得2块糖果，则 剩 下 1 0块糖果；若每个小朋友分得3 块糖果，则 差 8块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有 工个，则所列方程正确的是（）A.2 x+1 0=3x-8 B.2x-1 0=3x+8 C.3x+1 0=2 x-8 D.3x -1 0=2 x+8【分析】根据糖果的总量不变得出等式，即可得出答案.【解答】解
21、：设小朋友有x个，根据题意可得：2 x+1 0=3x-8.故选：A.13.（2 分）对于两个不相等的有理数小、%规 定 加 机、表示两个数中较小的数，如加山 3、-2=-2,则方程zm 力 尤、-1=2（1 -%）的 解 是（）A 乂普或x=|B C.x=-D.x=|或x=-l【分析】分类讨论工与-1的大小，利用题中的新定义化简已知方程，求出解即可.【解答】解：当-1时，方程变形得：-1=2（1-x）,解得：x=;当xV-1时，方程变形得：x=2（1 -x）,解得：X=_|,不符合题意，舍去，综上所示，方程的解为2故选：B.14.（2 分）若关于x 的方程今+1=与-2 的解为x=-2,则关于
22、x 的方程a（=l）+l=3 5 3也 与 D -2 的 解 是（）5A.x=-3 B.x=1 C.x=3 D.x=-1【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知x-l=-2,即可求出x 的值.【解答】解：关于x 的方程g x+l=3-2 的解为x=-2,3 5二关于x 的方程1 =；）-2 的解是x-1=-2,3 5解得x=-1.故选：D.15.（2 分）小丽、小刚、小亮三人按如下步骤玩扑克牌：第一步：每个人取相同数量的扑克牌（每个人扑克牌的数量相等，且均不少于2 张）.第二步：小丽拿出2 张扑克牌给小亮.第三步：小刚拿出1张扑克牌给小亮.第四步；小丽现在有几张扑克牌，小亮就拿出几张扑克牌给
23、小丽.若此时小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2 倍，则 此 时（）A.小刚有7 张扑克牌B.小刚有6 张扑克牌C.小刚有5张扑克牌D.小刚的扑克牌数无法确定【分析】设每个人的扑克牌有。张，根据二、三、四步表示出此时小丽与小亮的扑克数,由小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍列出方程，求出方程的解得到。的值，进而确定出此时小刚的扑克数.【解答】解：设每个人的扑克牌有a张，根据第二、三步得：小丽：(a -2)张；小刚：(a-1)张；小亮：(a+3)张；根据第四步得：小亮取出(-2)张扑克给小丽，此时小丽：2 (a -2)张，小亮：(a+3)-(a -2)=a+3 -a+2=5 (张),此时小丽的扑克
24、牌数是小亮的扑克牌数的2倍，.2 (a-2)=1 0,解得：2=7,.a-1 =7 -1=6,则小刚此时有6张扑克.故选：B.1 6.(2分)如图，正方形A B C D的边长是2个单位长度，一只乌龟(看作一点)从点4出发以2个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，另有一只兔子(看作一点)也从点A出发以6个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，1秒后乌龟运动到点。，兔子也运动到点。，记为第1次相遇，则第2 0 2 2次相遇在()A.点A处B.点8处C.点C处 D.点力处【分析】根据题意，可以写出前5次相遇点所在的位置，然后即可发现相遇点的变化规律，从而可以得到第2 0 2 2次相遇点所在的位置.
25、【解答】解：由题意可得，第1次相遇在点D,第2次相遇在点C,第 3次相遇在点B,第 4次相遇在点4,第 5次相遇在点D,，由上可得，每 4次一个循环，V 2 0 2 2 4-4=5 0 5.2,.第2 0 2 2 次相遇在点C,故选：C.二、填 空 题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）1 7.（4分）解下列方程时，步骤的依据是 等式的两边同时乘（或除以一个不为零的数），结 果 仍 是 等 式，墨迹覆盖了最后的答案，则覆盖的数是-2 .【分析】根据等式的基本性质解答即可.【解答】解：2x-4,x-2,其依据是：等式的两边同时乘（或除以一个不为零的数），结果仍是等式.故答案为
26、：等式的两边同时乘（或除以一个不为零的数），结果仍是等式；-2.1 8.（4分）为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每 满 3 0 0 元减3 0 元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高5 0%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款7 8 0 元.（1）将表格补充完整：（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为 220元.应付金额（元）0 300300 600600 9009 0 0 1 2 0 0减免金额（元）03 06 09 0【分析】(1)根据某商家推出了“每满300元减30元”的活动，可以写出当600Wx900时减免的金额；(2
27、)根据实际付款-利润=成本，可以列出相应的方程，然后求解即可.【解答】解：(1)某商家推出了“每满300元减30元”的活动，.当 600Wx-1,-5-3（y-1）+6-2y=-2 6,解得y=6,.x6-1 =5.即他按左键的次数为5次.2 4.（9分）为鼓励居民节约用电，某地实行居民生活用电按阶梯标准收费：若每户每月不超过60度的用电量，则按m元/度收费；若每户每月超过60度，但不超过1 00度，则超过60度的部分每度加价0.2元，未超过的部分按的标准收费；若每户每月超过1 00度，则超过1 00度的部分按每度在，元 的基础上加价0.3元收费，未超过1 00度的部分按的标准收费.（1）用含
28、小的式子表示用电9 0度时所需缴纳的电费.（2）小辉家今年9月份用电1 50度，缴纳电费2 03元，求 机 的值.【分析】（1）由于用电9 0度，按的标准列出计算电费的代数式即可；（2）根据列出关于z 的一元一次方程并求解.【解答】解：（I）用电9 0度，超过60度但不超过1 00度，按的标准计算电费，所需电费：60,+（9 0-60）（m+2）90m+6.（2）辉家今年9月份用电1 50度，缴纳电费2 03元，所以按的标准可列方程：60，+（1 00-60）0+0.2）+（1 50-1 00）（m+0.3）=2 03.解这个方程，得机=1.2.答；机的值为1 22 5.（1 0分）如图，在数
29、轴上，点 P从表示-4 0 的点出发，沿水平向右的方向以每秒3 个单位长度的速度运动，同时点。从表示2 0的点出发，沿水平向左的方向以每秒2个单位长度的速度运动.P O Q_ I I I _40_0_ 2 0（1）当点。运动到原点。时，点尸的位置表示的数是多少？（2）当 P、。两点间的距离为30个单位长度时，问两点运动的时间是多少？【分析】（1）先算出点。运动到原点的时间，再求点P的位置即可；（2）可设两点运动的时间为，秒，根据题意列出相应的方程进行求解即可.【解答】解：点。运动到原点的时间为：2 0+2=1 0（秒），则点P到达的位置为：-40+3 X 1 0=-40+30=-1 0,答：点
30、 P的位置表示的数是-1 0;（2）设两点运动的时间为/秒，依题意得：|-40+3/-（2 0-2 力|=30,解得：f=1 8 或 6.答：两点运动的时间是6 秒 或 1 8 秒.2 6.（1 2 分）现甲、乙两地分别需要蔬菜1 2 0吨 和 1 8 0吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜1 60吨 和 1 40吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地.若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元，运往乙地的费用为35元；丁地每吨蔬菜运到甲地的费用为2 0元，运往乙地的费用为2 8 元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨.(1)请根据题意将下表补充完整：出发地目的地甲乙丙X(1 60-)丁(1 2 0-x)(2 0+x
31、)(2)用含x的式子表示总运输费.(3)总运输费能是9 01 0元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由.【分析】(1)根据题意可得由丙地运往乙地的吨数为：(1 60-尤)，丁地运往甲地的有(1 2 0-x)吨，丁地运往乙地的有 1 40-(1 2 0-x)吨，从而可求解；(2)根据费用=单价X吨数，从而可求解；(3)结 合(2)进行求解即可.【解答】解：(1)由题意得：由丙地运往乙地的吨数为：(1 60-X),丁地运往甲地的有(1 2 0-x)吨，丁地运往乙的有 1 40-(1 2 0-x)=(2 0+x)吨，故答案为：(1 60-x),(1 2 0-x),(2 0+x)；(2)总运输费为：30 x+35(1 60-x)+2 0(1 2 0-A:)+2 8 (2 0+x)=(3x+8 560)元；(3)不能，理由如下：当总运输费是9 01 0元时，3x+8 560=9 01 0,解得x=1 50(不符合题意)，故总运输费不能是9 01 0.