《2021-2022学年江苏省宜兴市官林学区中考数学押题卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江苏省宜兴市官林学区中考数学押题卷含解析及点睛.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，在平面直角坐标系中RtA ABC的斜边BC在 x 轴上，点 B 坐标为（1,0）,AC=2,ZABC=30,把 RtA ABC先 绕 B 点顺时针旋转180,然后再向下平移2 个单位，则 A 点的对应点A，的坐标为（
2、）A.(-4,-2 -B.(-4,-2+百)C.(-2,-2+73)D.(-2,-2-73)2.如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是（）A.几何体是圆柱体，高为2C.几何体是圆柱体，半径为2B.几何体是圆锥体，高为2D.几何体是圆锥体，直径为23.已知XI、X2是关于X的方程x 2-a x-2=0 的两根，下列结论一定正确的是（）A.X#X2 B.Xl+X204.-5 的倒数是1A.-B.555.某商品价格为。元，降价10%后,()A.0.96。元 B.0.972。元C.xi*X20 D.xi0,X2fa C.-D.7.在 ABC中，NC=90。，tanA=_,ABC的周长为6 0,那么
3、ABC的面积为()A.60 B.30 C.240 D.1204%+3y=78.用加减法解方程组 时，若要求消去y,则 应()6x-5y=-lA.x 3+x2 B.x 3-x2 C.x5+x3 D.x 5-x39.如图，已知E,F 分别为正方形ABC。的边A3,8 c 的中点，A F与 OE交 于 点。为 BO的中点，则下列结论:2NAME=90。；Z B A F=Z E D B；NBMO=90。；M D=2 A M=4 E M;A M=-M F .其中正确结论的是（）A.B.C.D.10.一个多边形的每一个外角都等于72。,这个多边形是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形二
4、、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600k g,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运，8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运xkg货物，则 可 列 方 程 为.12.若关于X的一元二次方程/-4 x +根=0 有两个不相等的实数根，则 加 的 取 值 范 围 为.13.分解因式：2x2-8xy+8y2=_.14.唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了 10名学生的成绩，其统计数据如下表:分 数（单位：分）10090807060人数14212则 这 10名学生的数学成绩的中位数是 分.15.已知x
5、、y 是实数且满足x?+xy+y2-2=0,设 M=x?-xy+y2,则 M 的 取 值 范 围 是.16.当关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2 倍时，称之为“倍根方程”.如果关于X的一元二次方程x2+（m-2）x-2m=0是“倍根方程”，那 么 m 的值为.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“G 课本剧”、“D-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息
6、补全条形统计图.（2）所 抽 取 的 学 生 参 加 其 中 一 项 活 动 的 众 数 是.（3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A 有多少人？18.（8 分）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6 元5 元4 元张强两次共购买香蕉50千克，已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？19.（8 分）4 件同型号的产品中，有 1件不合格品和3 件合格品.从这4 件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；从这4 件产
7、品中随机抽取2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；在这4 件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9 5,则可以推算出x的值大约是多少？20.（8 分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.。看甚 足 球 跑 当 最 咕 F目图 图2请结合以上信息解答下列问题：m=；请补全上面的条形统计图；在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;已知该校共有1 2 0 0 名学生，请你估计该校约有
8、 名学生最喜爱足球活动.2 1.（8 分）计算：4 c o s 3 0。+|3 -巫卜（5）（,1-2018）2 2.（1 0 分）如 图 1,抛物线y=o x 2+（a+2）x+2 （存0）,与 x轴交于点4 （4,0）,与 y轴交于点5,在 x轴上有一动点 尸（5，（）（0 i 4）,过点尸作x轴的垂线交直线45于点N,交抛物线于点M.（1）求抛物线的解析式；（2）若 P N：P M=1：4,求机的值；（3）如图2,在（2）的条件下，设动点尸对应的位置是尸”将线段O P i绕点。逆时针旋转得到。尸 2,旋转角为a （0。3 a 0）的图象G经过点A（4,1）,直线/：y =-x+b与图x
9、4象 G 交于点B,与）轴交于点C.求 A的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,3之间的部分与线段O A,O C,8C围成的区域（不含边界）为 W.当 人=-1 时，直接写出区域W 内的整点个数；若区域W 内恰有4 个整点，结合函数图象，求匕的取值范围.2 4.我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角3 (0 3(),由此即可得出如为小 结论A 正确；B、根据根与系数的关系可得出X1+X2=a,结合a 的值不确定，可得出B 结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x/X2=-2,结论C 错误；D、由 X1X2=
10、-2,可得出X1V0,X 2 0,结论D 错误.综上即可得出结论.详解：A VA=(-a)2-4xlx(-2)=a2+80,:.X/X 2,结论A 正确；B*X1 X2是关于x 的方程x?-ax-2=0的两根，xi+x2=a,T a 的值不确定，B 结论不一定正确;C、.”1、X2是关于x 的方程x2-ax-2=0的两根，.*.xi*X2=-2,结论 C 错误；D、Vxi*X2=-2,.*.xi 0,结论 D 错误.故选A.点睛：本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当A 0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.4、C【解析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【详解
11、】解：5 的倒数是-g.故选C.5、B【解析】提价后这种商品的价格=原价x(1-降低的百分比)(1-百分比)x(1+增长的百分比)，把相关数值代入求值即可.【详解】第一次降价后的价格为ax(1-10%)=0.9a元，第二次降价后的价格为0.9ax(1-10%)=0.81a元，,提价 20%的价格为 0.81ax(1+20%)=0.972a 元，故选B.【点睛】本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点：得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键.6、C【解析】根据二次根式有意义的条件可得a 0,.,.a0,故选C.【点睛】本题考查的是二次根式的
12、化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型.7、D【解析】由 tanA的值，利用锐角三角函数定义设出BC与 A C,进而利用勾股定理表示出A B,由周长为60求出x 的值，确定出两直角边，即可求出三角形面积.【详解】如图所示，设 5c=12x,A C=5 x,根据勾股定理得：AB=13x,由题意得：12x+5x+13x=60,解得：x=2,：.BC=24,AC=10,则 ABC面积为120,故选n【点睛】此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.8、C【解析】利用加减消元法x5+x 3 消去y 即可.【详解】4x+3y
13、=7用加减法解方程组 时，若要求消去y,则应x5+x3,=-1 故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.9、D【解析】根据正方形的性质可得AB=BC=AD,NABC=NBAD=90。,再根据中点定义求出AE=BF,然后利用“边角边”证明 ABF和ADAE全等，根据全等三角形对应角相等可得NBAF=NADE,然后求出NADE+NDAF=NBAD=90。，从而求出ZAM D=90,再根据邻补角的定义可得NAME=90。，从而判断正确；根据中线的定义判断出NADERNEDB,然后求出NBAFRNEDB,判断出错误；根据直角三角形的性质判断出
14、AED、MAD,MEA三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得&=暨=2 2 =2,然后求出MD=2AM=4EM,判断出正确，设正方形ABCDEM AM AE的边长为2 a,利用勾股定理列式求出A F,再根据相似三角形对应边成比例求出A M,然后求出M F,消掉a 即可得到2A M=yM F,判断出正确；过点M 作 MN_LAB于 N,求出MN、N B,然后利用勾股定理列式求出B M,过 点 M 作GHA B,过点O 作 OKLGH于 K,然后求出OK、M K,再利用勾股定理列式求出M O,根据正方形的性质求出B O,然后利用勾股定理逆定理判断出NBMO=90。，从而判断出正确.【详解】
15、在正方形 ABCD 中，AB=BC=AD,ZABC=ZBAD=90,TE、F 分别为边AB,BC 的中点，.,.AE=BF=-BC,2在A ABF和4 DAE中,AE=BF NABC=NBAD,AB=AD/.ABFADAE(SAS),.,.ZBAF=ZADE,V ZBAF+ZDAF=ZBAD=90,:.ZADE+ZDAF=ZBAD=90,/.ZAMD=180-(ZADE+ZDAF)=180-90=90,，ZAME=180o-ZAMD=1800-90o=9 0,故正确；VDEMA ABD的中线，.NADEWNEDB,N BAFrN EDB,故错误；V ZBAD=90,AMDE,:.AAEDAM
16、ADAM EA,AM MD AD EM AM AE.AM=2EM,MD=2AM,/.MD=2AM=4EM,故正确；设正方形ABCD的边长为2 a,则 BF=a,在 R S ABF 中，AF=dAB，+8 尸=+/V ZBAF=ZMAE,NABC=NAME=90,.AM EsaABF,.AM AE ,AB AFAM a即 右 二 夜 解得AM=3同5A MF=AF-AM=亚a-,5 52/.A M=-M F,故正确；3如图，过点M 作 MN_LAB于 N,则MN AN AMBF AB AF2小即 MN _ AN _二a 2a 小a24解得 MN=y Q,N=a 9.4 6:.NB=AB-AN=2
17、a-a=-a95 5根据勾股定理，BM=1NB?+MN?=J 1,1 +I。)=2 普过点M 作 GHA B,过点O 作 OKJLGH于 K,贝!J OK=a-a=a,MK=-a-a=-a,5 5 5 5在 RSM KO 中，MO=烂 +0K 2=+(l)=萼 根据正方形的性质，BO=2axXZ=缶，2BO?=2/.BM2+MO2=BO2,.BMO是直角三角形，ZBM O=90,故正确；综上所述，正确的结论有共4 个.故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，勾股定理逆定理的应用，综合性较强，难度较大，仔细分析图形并作出辅助线构造出
18、直角三角形与相似三角形是解题的关键.10、C【解析】任何多边形的外角和是360。，用 360。除以一个外角度数即可求得多边形的边数.【详解】360。+72。=1,则多边形的边数是1.故选C.【点 睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.二、填 空 题(本 大 题 共6个 小 题，每 小 题3分，共1 8分)5 0 0 0 8 0 0 01 1、-=-x x+6 0 0【解 析】设 甲 每 小 时 搬 运X千 克，则 乙 每 小 时 搬 运(X+6 0 0)千 克，根 据 甲 搬 运5 0 0 0 k g所 用 时 间 与 乙 搬 运8 0 0 0 k g
19、所用时间相等建立方程求出其解就可以得出结论.【详 解】解：设 甲 每 小 时 搬 运x千 克，则 乙 每 小 时 搬 运(x+6 0 0)千克,由题意得:故答案是:5 0 0 0 _ 8 0 0 0 x x+6 0 05 0 0 0 8 0 0 0 x x+6 0 0【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意找到等量关系是关键.1 2 m -4加 0，解 得：m 4 故答案为：m )，方程有两个不相等的实数根;当 =(),方程有两个相等的实数根；当 (),方程没有实数根.1 3、1 (x-l y)1【解 析】试题分析：l x1-8 xy+8 yl=1 (x1-4 xy+4 y)=1
20、(x-l y)故答案为：1 (x-l y)i.考点：提公因式法与公式法的综合运用1 4、1【解析】根据中位数的概念求解即可.【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：6 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 0,9 0,1 0 0,9 0 +8 0则中位数为：-=1.2故答案为：L【点睛】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.21 5、-M.不等式两边同时乘以-2得：(-2)x(-2)-2xy 2 x(2),即
21、4 -2xy 4,4 2两边同时加上2 得：一5 +242-2到 4 4 +2,即4 2-2 不，4 6,V x2+xy+y2-2 =0,:.x2+y2=2 -xy,M =-xy+y2=2-2xy,_ 2则M的取值范围是一S M W 6.32故答案为：M 解得 叫=-4，-1.故答案为：-1或-4.点睛：本题解题的关键是熟悉一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程这2+法+。=0 (。工0)的两根分别为h Ca、p,则 a +/?=,a p =.a a三、解 答 题(共8题，共7 2分)1 7、(1)见 解 析(2)A-国学诵读(3)3 6 0人【解析】(1)根据统计图中C的人数和所占百分比
22、可求出被调查的总人数，进而求出活动B和D人数，故可补全条形统计图;(2)由条形统计图知众数为“A-国学诵读”(3)先求出参加活动A 的占比，再乘以全校人数即可.【详解】(1)由题意可得，被调查的总人数为12+20%=60,希望参加活动B 的人数为60 x15%=%希望参加活动D 的人数为60-27-9-12=12,故补全条形统计图如下：(2)由条形统计图知众数为“A-国学诵读”；27(3)由题意得全校学生希望参加活动A 的人数为800 x=360(人)60【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数再进行求解.18、第一次买14千克香蕉，第二次买36千克香蕉【解析】本
23、题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=1.对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：当 OVxMO,y40 当 20V xV 3时，则 3VyV2.【详解】设张强第一次购买香蕉x k g,第二次购买香蕉y k g,由题意可得0VxV3.则当OVxMO,y 40,则题意可得x+y50 4 0 时，由题意可得-x+y=506x+4y=264x=32解 得 日 8.(不合题意舍去)当 20V xV 3时，则 3 V y V 2,此时张强用去的款项为5x+5y=5(x+y)=5x50=3040时，总质量将大于60kg,不符合题意，答：张强第一次购买香蕉
24、14kg,第二次购买香蕉36kg.【点睛】本题主要考查学生分类讨论的思想.找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答.19、(1)-；(2)-；(3)x=l.4 2【解析】(1)用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；(2)利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；(3)根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值.【详解】解：(1).工件同型号的产品中，有1件不合格品，.P(不合格品)=二；不合格/合格合格合格合 格 合 格 台 格不 合 格 合 格 合 格 不 合 格 合 格 合 格不 合 格 合 格 含格共 有12
25、种情况，抽到的都是合格品的情况有6种，p(抽到的都是合格品)=9=1；12 2(3)大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95,.抽到合格品的概率等于0.95,.x+3：.-=0.95,x+4解得：x=l.【点睛】本题考查利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法.20、(1)150,(2)36,(3)1.【解析】(1)根据图中信息列式计算即可；(2)求得“足球”的人数=150 x20%=30人，补全上面的条形统计图即可;(3)360,乒乓球”所占的百分比即可得到结论；(4)根据题意计算即可.【详 解】(1)m=21+14%=150,(2)“足球的人数=150 x20%=30人，补全
26、上面的条形统计图如图所示；(3)在 图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360。、嗫=36。：(4)1200 x20%=l 人，答：估 计 该 校 约 有1名学生最喜爱足球活动.图1国？【点 睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键.21、1 7 3-4【解 析】直接利用特殊角的三角函数值和负指数幕的性质、零指数幕的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.【详 解】原式=lx卓+2 -3-2+1=2/+2 -1=173-1-【点 睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.1 ,322、(1)x+2；2 2i竽【解 析】(1)本 题 需 先 根
27、据 图 象 过A点，代入即可求出解析式；(2)由A O A B s/PA N可 用m表 示 出P N,且 可 表 示 出PM,0。3由条件可得到关于m的方程，则可求得m的值；（3）在y轴上取一点Q,使 若=不，可证的A PZOBS/IQ O P?,3则可求得Q点坐标，则可把AP2+BP2转换为AP2+QP2,利用三角形三边关系可知当A、P2、Q三点在一条线上时,2有最小值，则可求出答案.【详解】解：（1）VA（4,0）在抛物线上，*0=16a+4(a+2)+2,解得 a=-,2 抛物线的解析式为y=-1 X29+3-X+2；2 21 9 3-(2)y=x H x+22 2 令x=0可得y=2,
28、AOB=2,VOP=m,A AP=4-m,PMJ_x轴，AAOABAPAN,.OB _ PN =9OA PA.2 PN 一 =-94 4-mPN=1(4-m),；M在抛物线上，.PM=1 m2 +3m+2,2 2VPN：MN=1：3,APN：PM=1：4,1 2 3 c/1 、.+m+2=4x x(4-m),解 得m=3或m=4(舍去)；OQ 3(3)在y轴上取一点Q,使 谑 =/，如图，O Q OK 3 次=”=7,且NP2B=NQ P2,Czrs UD Z.,.P2OBAQOP2,厘 二BP?2 9 3.当 Q(0,-)时，Q BP,2 23/.AP2+-BP2=AP2+QP2AQ,2.当
29、A、P2、Q 三点在一条线上时，AP2+QP2有最小值,AQ目即AP2+-BP2的 最 小 值 为 近 52 2【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线与相似三角形的问题，坐标系里表示三角形的面积及线段和最小值问题，要求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形，难度相对较大.5 7 1123、(1)4；(2)3 个.(1,0),(2,0),(3,0).一一 b -l -h 0)的图象上，即可求出A的值；（2）当8=-1 时，根据整点的概念，直接写出区域W 内的整点个数即可.分4.当直线过（4,0）时，b.当直线过（5,0）时，c.当直线过（1,2）时，d.当直线过（1,3）时四种情况
30、进行讨论即可.k详解：(1)解：.点 A(4,1)在 =一(x 0)的图象上.x.41,4k 4.(2)3 个.(1,0),(2,0),(3,0).当 直 线 过(4,0)时：-x 4 +b=0,解得匕=一14b.当直线过(5,0)时：-x 5 +b=0,解得6=4 417c.当直线过(1,2)时：x l+=2,解得b=44点睛：属于反比例函数和一次函数的综合题，考查待定系数法求反比例函数解析式，一次函数的图象与性质，掌握整点的概念是解题的关键，注意分类讨论思想在解题中的应用.24、（1）（2,0）,（1,近），（-1,近）;y=0 x；y=Jx,y=-x+；（2）半径为 4,M（况,2 3)
31、;百 l r V 3+l.3【解析】(1)如图2-1中，作 BEOD交 OA于 E,CFOD交 x 轴 于 F.求出OE、OF、CF、OD、BE即可解决问题；如图2-2中，作 BEOD交 OA于 E,作 PMOD交 OA于 M.利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；如图3-3中，作 QMOA交 OD于 M.利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；(2)如图3 中，作 MF_LOA于 F,作 MNy 轴交OA于 N.解直角三角形即可解决问题；如图4 中，连接OM,作 MKx 轴交y 轴 于 K,作 MN_LOK于 N 交。M 于 E、F.求 出 FN=NE=1时，0 M 的半径即可解决问题.【
32、详解】(1)如图2-1 中，作 BEOD交 OA于 E,CFOD交 x 轴于F,:.BD=OE=1,OD=CF=BE=及，.1A（2,0）,B（1,立），C（-1,及）,故答案为(2,0),(1,及)，(-1,叵);如图2-2 中，作 BEOD交 OA于 E,作 PMOD交 OA于 M,0S2-2VOD/BE,OD/7PM,，BEPM,.BE OE.V2 _ 1 =9y%y=V2 x；如图2-3 中，作 QMOA交 OD于 M,x _ y/2-y2 V2V2 ry=-x+V 2，2故答案为y=0 x,y=-巫x+及；2(2)如图3 中，作 MF_LOA于 F,作 MNy 轴交OA于 N,.,0
33、=120,OM_Ly 轴，.*.ZMOA=30o,VMFOA,OA=4石 遮，.OF=FA=2 6.FM=2,OM=2FM=4,.,MNy 轴，.MNJLOM,.M N=I,ON=2M N=,3 3如图4 中，连接O M,作 MKx 轴交y 轴 于 K,作 MNJ_OK于 N 交。M 于 E、F.:.ZMKO=60,VMK=OK=2,/.MKO是等边三角形，/.MN=V3 当 FN=1 时，MF=V3-1,当 EN=1 时，ME=V3+1,观察图象可知当。M 的半径r 的取值范围为G -l r y/3+l.故答案为：6-lV r V G+l.【点睛】本题考查圆综合题、平行线分线段成比例定理、等边三角形的判定和性质、平面直角坐标系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题.