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1、广东省汕头市澄海区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.在实数：3.1 4 1 5 9,痫，1.0 1 0 0 1 0 0 0 1,币,万，g中，无理数有()A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个2 .将点P(-3,4)先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是()A.(1,7)B.(-7,7)C.(1,1)D.(-7,1)3 .要了解某校1 0 0 0 名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最具有代表性的是()A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生4.若 n,下列不等式不一定成立
2、的是A.-2/n n 25.下列运算中，正确的是()A.V-1 2 5=-5 B.尺=2；D.调查七、八、九年级各1 0 0 名学生)C.庖=9 D._ J(_ 3)2 =36.以二元一次方程组x+3y=6x+y=0的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的(A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限)x=-27 .已知)B.ZP=(Z B +Z)C.ZP=-Z B +Z D.ZP=ZB+-Z D2 2二、填空题11.:的 算 术 平 方 根 是.12.已知点P(2 a +1,a-1),若点P在x轴上，则点P的坐标为.13.已知I a 1=2,扬=3,则a+b的值为.14.已知关于x
3、的不等式2 x-a -5的解集如图所示，则。的值为_ I _ I J J 1-1-4-3-2-1 0 115.已知：一块含30。角的直角三角板如图所示放置，直线/2,若N 1=22。，则N2的度数为.16.小 明 正 确 解 出 方 程 组 的 解 为 =由于不小心，滴上了两滴墨水,2x+y=2 y=刚好遮住了两个数和,则与的值分别为.17.在平面直角坐标系中，已知点A(0,-2)、8(0,3)、P(m,1),若 面 积 为1 0,则 点 尸 坐 标 为.三、解答题f5x+2y=518.解方程组：%;3x-4y=319.解不等式组：并写出所有整数解.x-1 220.如图，已知：AD平分/5 4
4、 C,点E在8 c上，点尸在C 4的延长线上，E F 交 A B于点G,且N1=N 2.求证：Z F=Z 2.F21.了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为4、B、C、。四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米、220千米、240千米、260千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图表，根据所给信息解答以下问题：等级相应等级的里程（单位：千米）百分比A200mB22030%C240nD26010%等级（等）请根据统计图表回答下列问题：(1)本次被调查的电动汽车共有 辆，尸,n=；(2)请补全条形统计图；(3)如果该厂每年生产8000辆
5、该品牌电动汽车，请估计能达到C、D等级的共有多少辆？2 2.已知平面直角坐标系内有4个点：A(0,2),8(-2,0),C(l,-1),0(3,1).(1)在平面直角坐标系中描出这4个点；(2)顺次连接A、B、C、。组 成 四 边 形 请 用 两 种 方 法 求 出 四 边 形ABCZ)的面积.23.为加紧进行潮汕环线高速公路建设，现有大量的沙石需要运输.某工程队有载重量为8吨 和12吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输124吨沙石.(1)求该工程队载重量为8吨 和12吨的卡车各有多少辆？(2)为加快进度，该工程队需要一次运输沙石184吨以上为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，工程队
6、有几种购买方案？请一一写出来.24.已知，A D/BC,ZA=ZC=120 ,试回答下列问题：图 图 图(1)如图,求证：A B/DC；(2)如图，若点E、F在线段AO上，且满足并且8E平分N A B F,求/E 8。的度数;在（2）的条件下，如果平行移动。C 的过程中，当NBE4=NBOC时，求此时NBQC的度数.2 5.如 图 1,直线AB上任取一点0,过点0 作射线0C（点 C 在直线AB上方），且Z B 0 C=2 Z A 0 C,以。为顶点作NMON=90。，点 M 在射线0 B 上，点 N 在直线AB下方，点 D 是射线ON反向延长线上的一点.（1）求NCOD的度数；（2）如图2,
7、将/M 0 N 绕点0 逆时针旋转a 度（0。（1-2成立，故选项正确，不符合题意；C、若 左 边 除 以 2,右边除以2,成立，故选项正确，不符合题意；D、若/不一定成立，如，”=-1,=-2,得相2 错误，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查二次根式，立方根，注意B 选项先化成假分数再计算.6.B【分析】首先解此二元一次方程组，再根据x、y 的值及各象限内点的坐标特点，即可判定.【详解】解：fx+3y尸=的6 x+y=O由-得，2y=6,解得）=3,把尸3 代入，解得4-3,方程组的解为：，=：,故以该二元一次方程组的解为坐标的点为（-3,3）在平面直角坐标系的第二象限，故选：B.答案第
8、2 页，共 14页【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的特点，熟练掌握和运用二元一次方程组的解法及各象限内点的坐标的特点是解决本题的关键.7.A【分析】将不等式的解代入得出关于女的不等式，再求出解集，确定答案即可.x=2【详解】v c是不等式京+2y+ZDAP+ZPCB+NB=NP+ZDCP+NPAB+N P,:.ND+NB=2NP,NP=g(ND+NB).故选：B.【点睛】本题考查了角平分线的性质以及三角形内角和的的应用，三角形内角和为180。.根据三角形内角和列出等式是解题关键.11.5【详解】。的平方根是土：,J 的算术平方根是5.2 4 2 4 2
9、故答案为：【点睛】此题考查了算术平方根的概念，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的概念.12.(3,0)【分析】根据x 轴上的点的坐标特征，可得“-1=0,解方程求出a 的值即可求得点尸的坐标.【详解】解：由题意得：-1=0解得：a=则 2a+l=3.点P 坐 标 为(3,0)故答案为：(3,0).【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，熟知x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为。是解题的关键.13.7 或 11【分析】先分别算出a,b 的值，然后算出结果，即可【详解】；|a|=2a=2 或。=-2yfb=3答案第4 页，共 14页：.b=9”=2 时，“+6 =2+9 =1 1
10、=-2 时，”+。=2+9 =7故答案为：7或1 1【点睛】本题考查绝对值和二次根式的运算，注意去绝对值后有两种情况1 4.1【分析】解不等式得x 看，根据数轴表示不等式的解集得x-2,然后得到关于。的方程，求解即可.【详解】解：解2 x-5Zr q 5得由数轴表示不等式的解集，得x-2,=-2,2解得4 =1.故答案为：1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，由不等式的解集得出关于”的方程是解题关键.1 5.3 8。#3 8度【分析】先根据三角形外角的性质求出/3的度数，再由平行线的性质得出/4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论.【详解】解：是AAOG的外角，
11、N 3=N A+N 1=3 0 0+2 2=5 2,：h/l2,二/3=/4=5 2,Z 4+Z EFC=9 0 ,，Z EFC=9 0-5 2=3 8,答案第5页，共1 4页:.Z 2=3 8.故答案为：3 8。.【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质的运用，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.1 6.1,2【分析】把 45 代入方程组中第二个方程求出y 的值，即 为 表 示 的 数，再将x与)，的值代入第一个方程求出“”表示的数即可.【详解】解：把 x=5 代入l r+j=1 2 中，得：y=2,把 x=5,)=2 代入得：x-2 y=5-4=1,则，表示的数分别为1,2.
12、故答案为：1,2.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解.解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系.1 7.(4,g)或(T,g)【分析】根据三点关系可得乂品 丛 同，解出机即可.【详解】解：由题可知A 8 =5,5 相=3 4 8-卬=夫 5 悯=1 0,/.|zn|=4,/.=4 ,.P M 或尸(T故答案为：(M，；)或.【点睛】本题考查了三角形的面积，点的坐标，根据图形列出到关于加的等式是解题的关键.x=t1 8.八【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可求解.y=o【详解】解：(5x+2 yL=5 x2+得：1 3 x=1
13、 3,解得：x=l,把 x=l 代入得：答案第6页，共 1 4 页5 +2），=5,解得：y=o,fx=l.原方程组的解为：n.y=0【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.1 9 .-%0,解得：x ,由X-1 V 2,解得：x 3,原不等式组的解集为-g 1 84,解得：m30.(3):ADIIBC,:.NBEA=NEBC,：ABDC,：.NBDC=/ABD,:NBEA=/BDC,：.NEBC=NABD,：.NCBD+/EBD=NABE+/EBD,：./CBD=/ABE,：NABE二NEBF,/FBD=/CBD,：.NABE=/EBF=/FBD=/CBD
14、,ZABC=60,ZABE=ZEBF=ZFBD=Z CBD=15,NABD=45。,.ZBDC=ZABD=45.【点睛】本题考查平移和平行线的性质的有关知识.平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.25.(1)NCOD=30。；(2)40。或20。或30。【分析】(1)由题意易得ZAOC+ZBOC=i80,则有NBOC=120。，ZAOC=60,进而问题可求解；(2)由(1)得：ZCOD=30,ZAOC=60,然后由题意分当a=0。时，答案第12页，共14页ZCOD：ZAOD=30:60。=1 ：2,不符合题意，若射线
15、O D 分另外两条射线所夹角度数之比为1 :2 时，若射线OA分另外两条射线所夹角度数之比为1 :2 时，进而根据角的和差关系进行分类求解即可.【详解】解：(1)点O 在直线AB上，.ZAOC+ZBOC=180,VZBOC=2ZAOC,/.ZBOC=120,ZAOC=60,/MON=90。，点 D 在射线O N 的反向延长线上，ZBOD=90,ZCOD=Z BOC-Z BOD=30；(2)由(1)得:ZCOD=30,ZAOC=60,.,.当a =0时，ZCOD：ZAOD=30：60=1 :2,而0a180,OC不能分另外两条射线所夹角度数之比为1 :2,.若射线OD分另外两条射线所夹角度数之比
16、为1 ：2 时，如图所示：CVZAOD=ZBON,ZBON=40；当 ZCOD=2ZAOD 时，则有 NAOD=；ZAOC=20,ZBON=ZAOD=20；若射线OA 分另外两条射线所夹角度数之比为1 ：2 时，如图所示:答案第13页，共 14页cMNBD当 Z A0D=2 Z AOC 时，则有 Z A O D =2 Z A O C=120,A a =90+ZAOD=2 1 0 ,（不符合题意，舍去），当NAOC=2NAOD 时，则有NAOD=30。，a =90+ZAO。=120,./BON=/AOD=30。；综上所述：若三条射线OA、OC、O D,当其中一条射线分另外两条射线所夹角度数之比为1 ：2 时，ZBO N 的度数为40。或 20。或 30。.【点睛】本题主要考查角的和差关系及对顶角的定义，熟练掌握角的和差关系及对顶角的定义是解题的关键.答案第14页，共 14页