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1、小升初数学专题复习训练一一数与代数探索规律（2）知识点复习事物的间隔排列规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第 3 7个小灯泡是（）A、红 B、黄 C、绿 D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7 个灯泡一个循环周期：按照3 红、2 黄、2 绿依次循环排列；解:3 7+7=5 2,所以第3 7个小灯泡是第6 个循环周期的第2 个，与第一个周期的第2 个灯泡颜色相同，是红色；故选：A.点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键.二.事物的简单搭配规律【知识点归纳】【命题方向】小红有2 顶不同的帽子
2、，3 件不同的上衣，2 条不同的裤子.若帽子、上衣和裤子搭配穿着，共有丝_ 种不同的搭配方法.分析：有 2 X 3 X 2=1 2 种方法.设帽子为a,b；上衣为c,d,e；裤子为f,g.每件上衣有两种裤子作为选择：cf,eg,df,dg,ef,eg；二妹顶帽子有三种上衣作为选择：acf,acg,adf,adg,aef,aeg,bef,beg,bdf,bdg,bef,beg.则一共有 1 2 种选择.解：2 X 3 X2=1 2 （种）.故答案为：1 2种.点评：此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况.三.简 单 周 期 现 象 中 的 规 律【知识点归纳】【命 题 方 向】常考题型：例：
3、体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2,这一排同学有（）人.A、2 6 B、2 7 C、2 8分析：把 这5个数看成一组，最后一个报的数是2,这一排的人数就是除以5,余数是2的数.解:2 6 4-5=5-1；2 7+5=5 2；2 8 4-5=5-3；这一排可能的人数是2 7.故选：B.点评：先找到规律，再根据规律求解.四.简 单 图 形 覆 盖现 象 中 的 规 律【知识点归 纳】【命题方向】常考题型:1234567891011 1213 1415 161718 1920 2122 23 24252627 28 2930如图是2 0 0 6年6月的
4、月历，认真观察阴影部分五个数的关系.想一想：如果像这种形式的五个数的和1 0 5,则中间的那个数是21分析：观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解.解：因为像这种形式五个数的和是1 0 5,那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：1 0 5 +5=2 1,即中间的那个数是2 1.故答案为：2 1.点评：考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题.五.通过操作实验探索规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：小红把1 0根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（）个
5、结.A、1 0 B、9 C、8分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一.解：结的数量要比绳子的数量少1,1 0跟绳子有：1 0-1=9 （个）；答：1 0根绳子有9个结.故 选:B.点评：本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解.小升初数学专题复习同步测试卷题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一.选 择 题（共10小题，满分20分，每小题2分）1.（2 分）如图所示，按三个图的顺序，第四个图应该是ABC。的（）于 十 斗2.（2 分）一串珠子按 O O 的顺序依次排列，第 48颗珠子是
6、（）色.B.白C.不能确定3.（2 分）老师要求将下面图1 中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90。后画下来.图2 是小强画的,但有一个图他画错了，这个图形是（）I X A BO C D7 ABo C DA.图 1 B.图 2 C.C、4.（2 分）在 里填上合适的图形（）D.D、5.（2 分）。口。口 像这样画下去，第 34个图形是（）A.O B.C.D.不确定6.（2 分）3+7 商的小数部分第100位数字是（）A.2 B.8 C.5 D.77.（2 分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察,8.（2 分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要
7、拿3 张连号的，共 有（）种不同的拿法.A.6 B.7 C.89.（2 分）长 度 为 1胆 的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足 cm,则至少需截（）次.A.5 B.6 C.7 D.810.（2 分）下面有A、B、C、。四根绳子，如果在绳子两端用力拉，除一根外，其余三根都打不成结，则能打结的绳子是（）二.填 空 题（共 7 小题，满 分 10分）11.（2 分）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第 8 个彩灯是 颜色，第 25个彩灯是色.12.（2 分）如果把。与一个隔一个地排成一行，。有 36个，最多有 个，最少有 个.13.（1 分）
8、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2,然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是14.（1 分）一次大型运动会上，工作人员按照3 个红气球，2 个黄气球，1 个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是 颜 色 的（填“红”、“黄”或“绿”）15.（1分）有同样大小的红、黄、绿纸片共85张，它们按照一张红纸，两张黄纸，三张绿纸的顺序排列，笫 82张是 色纸.16.（2 分）按照下面的规律把剪纸串成一串，符合编号的剪纸画在括号里.G。AOSW O AGO 0日AOA-B.0 c-U D.0 E.A F.0第 19张剪纸是,第 23张剪纸是.17.（1 分）昊昊
9、背对着小雪，让小雪按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数.聪明的同学，你认为中间的一堆这时候有 张.三.判 断 题（共 5 小题，满 分 10分，每小题2 分）18.（2 分）如果把一个口和一个一个隔一个地排成一行，有 15个口，最少有15个.（判断对错）19.（2 分）沿道路的一边，按 3 面红旗、2 面黄旗、1 面蓝旗的顺序插了一行彩旗.第190面应该是红旗.（
10、判断对错）20.（2 分）按 照 1、4、7、10的排列规律，第 5 个数是13.（判断对错）21.（2 分）操场上20 名同学站成一行，老师想从中挑选相邻的4 人做游戏，刘强说：“有 16种不同的挑选方法”.（判断对错）22.（2 分）在下面图案排列中，第 57个图案是。.（判断对错）四.应 用 题（共 3 小题，满 分 15分，每小题5 分）23.（5 分）彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如图，最后一个气球是什么颜色?24.（5 分）教师节快到了，同学们准备买红色鲜花和黄色鲜花共28束来装饰教室.如果按照“2 红 1黄”的规律排列，那么红花和黄花分别占总花数的几分之几？
11、25.（5 分）有一列数 2,1,0,3,4,2,1,0,3,4,2,1,0,3,4,第 64 个数是多少？这 64个数的和是多少？五.操 作 题（共 5 小题，满分25分，每小题5 分）26.（5 分）按规律画图.o _（1）（2）（3）（4）a d b c cd ab28.（5 分）仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧!30.（5 分）如图是2010年 5 月的台历.（1）小明的爸爸每上4 天班休息一天，妈妈却是上3 天班休息一天，5 月 2 日爸爸、妈妈都在家休息,下 一 次 他 们 同 时 在 家 休 息 是 星 期.（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5 个数
12、的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5 个数的和是7 5,那么这5 个数分别是多少，在图中框出来.（4）一共可以框出 个不同的和.2010 五月一二三四五六 日1 23 4 5 6 7 8 910|l7|l2 13 14 15 161718 19：!0 21 22 2324p5 f6 2 7 28 29 3031六.解 答 题（共 4 小题，满分20分，每小题5 分）31.（5 分）过春节要布置房间，按“一 的顺序布置，第 31颗是什么颜色的星星？32.（5 分）接着摆什么？圈出正确答案.OTOgCOOTOODO 33.（5 分）小红用小棒摆了 8 个三角形，如果用这些小
13、棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）34.（5 分）盒子里放有一只球.一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3 只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2 只球，将每只球各变成3 只球后放回盒子里；第 10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3 只球后放回盒子里，这时，盒子里共有多少只球.参考答案与试题解析选 择 题（共 10小题，满分20分，每小题2 分）I.【分析】观察图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，然后左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此可得第二个图形和第四个图形的符号也应该是：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此即可解答.【解答】解
14、：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，Y应是：O-1 1 故选：D.【点评】此题考查了学生观察图形和归纳总结图形搭配规律的能力.2.【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第4 8颗珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题.【解答】解：4 8 +5=9 3所以第4 8颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色.答：第4 8颗珠子是黑色.故选：A.【点评】根据题干得出这串珠子的排列规律，是解决此类问题的关键.3.【分析】根据旋转的特征，图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转9 0 ,画出旋转
15、后的图形，然后判断即可.【解答】解：旋转9 0度后如图:4 3 7 口0 A劣 所以图形。画错；C D J cB，R2故选：D.【点评】旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度.整个旋转作图,绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动.4.【分析】从下按照顺时针的方向观察，花的顺序是：君软一澡就是把整个图案的每一个特征点由此进行选择.故选：D.【点评】解决本题关键是找清花的排列顺序.5.【分析】观察图形可知，6 个图形一个循环周期，分 别 按 照 的 顺 序 依 次 循 环 排 列，据此求出第34个是第几个循环周期的第几个即可解答问题.【解答】解：34+6=54,所以第34个图形是第6 循环
16、周期的第4 个，是.故选：B.【点评】此题考查简单周期现象中的规律，找出循环的规律，利用规律解决问题.6.【分析】求出3+7 的商，用循环节表示，然后用50除以循环节的位数，根据余数即可确定.【解答】解：3+7=0.；2857；循环节是6 位1004-6=164余数是4,所以商的小数部分第100位上的数字是5；答：商的小数部分第100位上的数字是5.故选：C.【点评】求出商，用循环节表示，要求小数点后面第100位是几，就是看100里面有几个循环节还余几,根据余数即可确定第100位上的数字.7.【分析】前面 正 右面：正正 正 正正正正正正 正正正上面：正正正正正（一 个“正”字代表一个正方形）
17、【解答】解：通过观察与想象知道该模型共由9 个小正方体拼成.即 3+2+1+1+2=9（个）,故 选:B.【点评】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力.8.【分析】把 这 10张如愿券排号为1 1 0,那么能拿出3 连号可能是：1、2、3,2、3、4,8、9 10,只有9 和 10号不能放在开头，由此求解.【解答】解：给 这 10张如愿券编号为1 10,只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：1 0-2=8（种）；答：共有8 种不同的拿法.故选：C.【点评】本题关键是找出这些卡片开头的号数，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解.9.【分析】由于截去一次还剩下g 米，
18、截去两次还剩下（二）2米，截 去 3 次还剩下（2）3米，截去2 2 2次还剩下（之）“米，然 后 根 据 最 后 余 下 的 绳 子 长 不 足 确 定 的 值 即 可.【解答】解：根据题意可得，由于截去一次还剩下5米，截去两次还剩下（5）2米，截 去3次还剩下（5）3米，截去次还剩2 2 2下（/）米，（）70,01（）6,2 2所以，若 最 后 余 下 的 绳 子 长 不 足 则 至 少 需 截 7 次.答：若最后余下的绳子长不足1cm,则至少需截7 次.故选：C.【点评】本题考查了极值问题和平方数的灵活应用，关键是找到剩余长度的变化规律.1 0.【分析】假定固定绳子的一头，拉起绳子的另
19、一头，顺着绳子观察，想象是否会出现打结的情况.【解答】解：由分析逐一验证，会发现。选项会出现打结的情况.故选：D.【点评】本题主要考查学生的空间想象能力，注意8 和 C 的不同.二.填 空 题（共7小题，满 分10分）1 1.【分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4 盏灯一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8 个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答.【解答】解：8+4=2,所以第8 盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；25+4=631,所以第25个是第7 循环周期的第一个，是红色的.故答案为：绿；红.【点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是
20、解决此类问题的关键.12.【分析】有两种排法：第一种：0 O 一个三角形，一个圆间隔排列，则。有 26个，则有36个（圆后面无三角形）或 37个（圆后面有三角形）；第二种排法：O 4O ZX O。A O,一个圆一个三角形间隔排列，圆有36个，则三角形有两种可能，一种可能是圆的后面没有三角形，有 35个三角形，或圆后面有三角形，有 36个三角形；据此得解.【解答】解：根据以上方向，得：如果把。与一个隔一个地排成一行，。有 3 6 个，可能有3 6 个，可能有35个，也可能有37个；故答案为：37,35.【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键.13.【分析】严格按照图中的方
21、法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来.【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直.故选：C.【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.14.【分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6 个气球一个循环周期，分别按照3 红、2 黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可.【解答】解:2013+6=3353,所以第2013个气球是第336周期的第3 个，是红气球.故答案为：红.【点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键.15.【分析】根据题干分析可得，这
22、些纸的排列规律是：6 张一个循环，分别按照I 红、2 黄、3 绿的顺序依次排列，由此计算出第82张是第几个周期的第几张纸片即可解答.【解答】解:824-（1+2+3）=82+6=13-4所以82张纸是第14周期的第4 张，是绿色纸.答：笫 82张是绿色纸.故答案为：绿.【点评】根据题干得出纸张按照颜色排列的规律即可解答问题.16.【分析】根据图示可知，这组图形每6 个图形一个循环，19+6=3（组）1 （个），所 以 第 19个图形和第1 个图形一样，选择A 图形；23+6=3（组）5（个），所以第23个图形和第5 个图形一样,选 择 E.【解答】解：19+6=3（组）1 （个）所以第19个图
23、形和第1个图形一样，选择A 图形；23+6=3（组）.5（个）所以第23个图形和第5 个图形一样，选择E.故答案为：A；E.【点评】本题主要考查周期现象中的规律，关键找对几个图形一循环.17.【分析】设每堆牌原来各有。张，按照操作步骤，求出中间的一堆最后的张数即可.【解答】解：设每堆牌原来各有。张，第二步、三步操作后：左边一堆还有：a-1 张；中间一堆有：a+l+l=a+2张；第四步操作：中间的张数：（a+2）-（i z -1）,=a+2-a+1,a ci+2+1,=3（张）；故答案为：3.【点评】本题也可以采用赋值法，令每堆牌原来各有2 张，再根据操作求解.三.判 断 题（共 5 小题，满
24、分 10分，每小题2 分）1 8.【分析】有两种排法：第一种：口口口口，一个三角形，一个正方形间隔排列，则口有15个,则有15个（正方形后面无三角形）或 16个（正方形后面有三角形）；第二种排法：一,一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有 14个三角形，或正方形后面有三角形，有 15个三角形；据此得解.【解答】解：根据以上方向，得：如果把口与一个隔一个地排成一行，有15个，可 能 有 15个，可 能 有 14个，也 可 能 有 16个：所以如果把一个口和一个一个隔一个地排成一行，有 15个口，最少有15个的说法是错误的；故答案为：
25、X.【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键.19.【分析】根据题干可得，这些彩旗的排列规律是：6 面旗一个循环周期，分别按照3 红、2 黄、1 蓝的顺序依次排列，据此求出第190面彩旗是的高循环周期的第几个即可解答.【解答】解：190+6=314,所以第190面彩旗是第32循环周期的第4 个，是黄旗.题干说法错误.故答案为：X.【点评】根据题干得出彩旗的排列规律是解决此类问题的关键.20.【分析】4-1 =3,7-4=3,10-7=3,1 3-1 0=3,相邻两个数的差都是3,这个数列就是公差是3的等差数列，据此得解.【解答】解：10+3=13所以按照1、4、7、10的
26、排列规律，第 5 个数是13得说法是正确的；故答案为：J.【点评】解决本题关键是根据相邻两个数的差都是3 这一特点，得出这个数列是等差数列.21.【分析】20名同学站成一行，老师想从中挑选相邻的4 人做游戏，挑到倒数第三名的时候一共有20-3=17种，最后三名就不能挑选了，据此解答即可.【解答】解：20-3=17（种）故答案为：X.【点评】把相邻的四名同学看做一个整体是解决此题的关键.22.【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6 个图形一个循环周期，分别按照口。的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题.【解答】解：57+6=93,所以第57个图
27、形是第10循环周期的第3 个图形，是。.故答案为：V.【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键.四.应 用 题（共 3 小题，满 分 15分，每小题5 分）2 3.【分析】根据题干分析可得，这串彩色气球的排列规律是：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期，分别按照蓝，绿，紫，黄，的顺序依次循环排列，据此计算得出第1 5 0个气球是第儿个循环周期的第几个即可解答.【解答】解：规律：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期.1 5 0-1=1 4 9 （个）4 9+4=3 7 （组）1（个）蓝色答：最后一个气球是蓝色.【点评】根据题干得出这串彩色气球的排列规律是解决本题
28、的关键.2 4 .【分析】首先根据这些鲜花按2红1黄，3束花的规律排列，即3束花一个循环周期；然后用2 8除以3,根据商和余数的情况，判断出红色鲜花和黄色鲜花的数量各是多少；最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答，分别用两种花的数量除以2 8,求出两种颜色的花各占总数的几分之几即可.【解答】解：2 8 4-（1+2）=2 8 +3=9 最 后1束花是红色的；（2 X 9+1）4-2 8=1 9 4-2 828答：红花占总花数的耳；黄花占总花数的士.28 28【点评】根据题干找出这组鲜花的排列周期规律是解决此类问题的关键.2 5 .【分析】这列数是按照“2,1,0,3,4”5个数为一个
29、循环进行排列的，先用6 4除以5,求出有多少个循环，还余几，再根据余数得出第6 4个数是多少；求出这5个数的和，再乘循环数，然后加上剩下的数即可求出这6 4个数的和.【解答】解：“2,1,0,3,4”5个数为一个循环；6 4+5=1 2 4余数是4,那么第6 4个数字是第1 3个循环第4个，是3；每个循环的和：2+1+0+3+4=1 01 2 X 1 0+2+1+0+3=120+6=126答：第 64个数是3,这 64个数的和是126.【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算.五.操 作 题（共 5 小题
30、，满分25分，每小题5 分）26.【分析】（1）根据图示可知，这组图形的规律为：第一个图形为1 行，共 1个菱形；第二个图形2 行,共 1+2=3（个）菱形；第 3 个图形有3 行，共 1+2+3=6（个）菱形；第 个图形有n行，共 1+2=3+=叱1）个菱形.据此解答即可.（2）根据观察可知圆该图形的规则是：图形按顺时针旋转，原位置图形个数不变.根据规律做题即可.【解答】解：（1）如图：【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.27.【分析】由图可知：。表
31、示大圆形，匕表示小三角形，。表示大三角形，d 表示小圆形；就表示一个大圆里面有一个小三角形，据此解答.【解答】解：根据题意与分析可得：【点评】本题关键是归纳出心6、c、4分别表示的图形，再由此求解.2 8 .【分析】由图示发现这组图形的变化规律：四个图形依次顺时针旋转位置得到下一组图形.依据规律做题即可.【解答】解：根据所给图形，补充图形如下：(O 【点评】本题主要考查简单周期变化的规律，关键发现并运用规律做题.2 9 .【分析】从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转9 0。，每个阴影部分也随之旋转 9 0 .【解答】解：画图如下:【点评】本题是观察图形变化规律题，需要从平移，
32、轴对称，旋转等图形变换中寻找变换规律.3 0 .【分析】(1)由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每4天中就有一个休息日.5月 2日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和 4的最小公倍数加上前面的2日即的到休息的日子，问题得解；(2)用“匚丁 来框数，将 5个数相加即可;即1 1+1 7+1 8+1 9+2 5=9 0；5个数的和是9 0,是中间数1 8 的 5 倍；(3)因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75 +5 =1 5,则框出的5个数为：8、1 4、1 5、1 6、2 2；(4)最上边一行能框的数从1 开始
33、，到 2结束，有 1 个；第二行能框的数从3开始，到 9结束，有 5个,竖着能框出的数有2-2=2 行，总共有：1+5 X 2=1 1 (个).据此解答即可【解答】解：5和 4是互质数，所以5和 4的最小公倍数是：5 X 4=2 0,所以5月 2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+2 0=2 2,即 5月 2 2 日，星期六；(2)上表中被阴影覆盖的5个数和是：1 1 +1 7+1 8+1 9+2 5=9 0；9 0 4-1 8=5,所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5 个数的和是中间的数的5 倍，所以中间数是75+5=15,则框出的5 个数为：8、14、15、16、2
34、2；所以，一共可以框出11个不同的和.故答案为：六、11.【点评】解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可.六.解 答 题（共 4 小题，满分20分，每小题5 分）31.【分析】把看成一组，一组中前两个是白色的星星，后三个是黑色的星星，一共有5 个；先用31除以5 求出有这样的几组，还余几个，再根据余数判断.【解答】解：3 1+5=6（组）1 （个）；余数是1,第 31个星星的颜色和第一个相同，是白色的星星.答：第 31颗是白颜色的星星.【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解.32.【分析】
35、观察图可知，原题是按照一个正方体、一个圆柱、一个球的依次顺序排列的，下一个图形正好是每组排列的第一个，即是正方体，由此求解.【解答】解：下一个图形是正方体，如下：SUOSOO口。自 口0（即O【点评】解决本题关键是找清楚图形排列的规律，再根据规律求解.33.【分析】摆一个三边角形需要5 根小棒，根据乘法的意义可知，摆 8 个三角形需要3X 8根小棒，摆一个正方形需要4 根小棒，根据除法的意义可知，摆 8 个三角形的小棒如果摆正方形，可以摆3X 8 4个.【解答】解:3X8+4=244-4=6(个)答：可以摆成6 个.【点评】完成本题的依据为乘法与除法的意义，乘法与除法互为逆运算.34.【分析】根据题意，一只球变成3 只球，实际上多了 2 只球.第一次多了 2 只球，第二次多了 2 X 2 只球，第十次多了 2X10只球.因此拿了十次后,多了:2X1+2X2+2X 10=2X(1+2+-+10)=2X55=110(只).加 上 原 有 的 I 只球，盒子里共有球110+1=111(只).【解答】解：(3+1)X(1+2+-+10)+1=2X(1+10)X 104-2+1=2X55+1=1 11 (只)答：盒子里共有111只乒乓球.【点评】此题考查了学生分析问题的能力，重点要弄清“一只球变成3 只球，实际上多了 2 只球第 10次多了 2X10只”.