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1、遂宁市2022年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4 分，共 40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1 .-2 的倒数是（）A.2 B.y C.-22 .下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）科克曲线笛卡尔心形线阿基米德螺旋线赵爽弦图 _2D.A.科克曲线 B.笛卡尔心形线 C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图3 .2 0 2 2 年 4月 1 6 日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约1 9 8 0 0 0 公里.数据 1 9 8 0 0 0 用科学计数法表示为（）A-198x1()3 B.1.9
2、8xl04 C.1.98xl05 D.1.98xl064 .如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与 我 字所在面相对的面上的汉字是（)C.遂D.宁5.下列计算中正确的是（）A.a3-a3=agC.。+（一 再=/B.(-2才=-8/D.(-Z+2)(-2)=a2+42 ni6.若关于x的方程一二-无解，则z 的 值 为（）X 2x+lB.4或6D.0或 47 .如图，圆锥底面圆半径为7cm,高为2 4 c m,则它侧面展开图的面积是（）C.1 7 5 7 1 c m：D.3 5 0 7 1 c m：8 .如图，D、E、尸分别是AABC三边上的点，其中BC=8,边上的高为6,且。E/8 C
3、,则 下面积的最大值为（）B F9 .己知?为方程2+3 1-2 0 2 2 =0的根，那 么 加+24-2025利+2 0 2 2的 值 为（）A.-2022C.2 0 2 2D.4 0 4 41 0 .如图，正方形A BCD与正方形8EFG有公共顶点B,连接EC、G A,交于点O,G A与B C交于点P,连接。、。8,则下列结论一定正确的是（）E C 1 A G；OBP s a c A P；OB平分NC8G；Z A O D=4 5 ；A.B.C.D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1 1 .遂宁市某星期周一到周五平均气温数值为：2 2,2 4,2 0,2 3,2 5,这
4、5个数的中位数是1 2 .实 数 小b在数轴上的位置如图所示，化简|a +l|-扬才+而斤=_.13.如图，正六 边 形ABCDEF的 顶 点A、F分 别 在 正 方 形BMGH的 边8H、G H 上.若 正 方 形BMG”的边长 为6,则 正 六 边 形A B C D E F的边长为14.“勾股 树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股 树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为第 代 勾 股 树第：代勾股树第一
5、:代勾股树“15.抛 物 线y=ax2+%x+c（a,b,c为常数）的部分图象如图所示，设?=a-8+c,则 胆的取值范围是三、解答题（本大题共10个小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.计 算：ta n 3 0+l-日兀oI +V16.17.先化简，再求值:1-a+1I Q 2a+1 甘+A+-,其中 a=4.1 a+11 8.如 图，在 菱 形ABC。中，对 角 线AC、8 0相 交 于 点O,点E是 的 中 点，连 接O E,过 点。作。尸AC交 0E的延长线于点尸，连接(1)求证：AAOE 会 ;(2)判定四边形A O D F 的形状并说明理由.1 9 .
6、某中学为落实 教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2 个篮球和3 个足球共需费用5 1 0 元；购买3 个篮球和5个足球共需费用8 1 0 元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共5 0 个，并要求篮球不少于30 个，且总费用不超过5 5 0 0 元.那么有哪几种购买方案？2 0 .北京冬奥会、冬残奥会 成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣.某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪
7、四项(每人限选1 项)，制作了如下统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了 名学生；若该校共有2 0 0 0 名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有 人；(2)补全条形统计图；(3)把短道速滑记为A、花样滑冰记为8、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为。，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率.2 1 .在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”.例如(-1.1),(2022,2022)都 是“黎点”.(1)求 双 曲 线 旷=/上 的“黎点”
8、；X(2)若抛物线y=ox2 7x+c(a、c为常数)上有且只有一个“黎点”，当a l时，求c的取值范围.22.数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角NG4E=50.2。，台阶4 8长26米，台阶坡面AB的坡度=5:1 2,然后在点8处测得塔楼顶端点E的仰角N EM =63.4。，则塔顶到地面的高度EF约为多少米.(参考数据：tan50.201.2(),tan 63.4 之 2.00,sin50.2 0.77,sin63.4 0.89)23.已 知 一 次 函 数1 (。为 常 数)与x轴交于点4,与反比例函数%=交于
9、夙C两点，B点的X横坐标为-2.(1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；(2)求出点C 的坐标，并根据图象写出当X 时对应自变量x 的取值范围；(3)若点8 与点。关于原点成中心对称，求出4 8 的面积.2 4.如图，。是AABC的外接圆，点。在 8 c 上，NR4C的角平分线交。0 于点。，连接80,C D,过点D作B C的平行线与A C的延长线相交于点P.(1)求证：是。0 的切线；(2)求证：ABDSDCP；(3)若 AB=6,AC=8,求点。到 AD的距离.2 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y n V+Z z r +c与 x 轴交于A、B 两 点,与 y 轴交于点C,其中
10、点A 的坐标为(1,0),点 C的坐标为(0,-3).(1)求抛物线的解析式；(2)如 图 1,E为AABC边 上 的 一 动 点，尸为8 c 边上的一动点，。点坐标为(0,2),求。防周长的最小值；(3)如图2,N为射线C B 上的一点，M是抛物线上的一点，M、N均在第一象限内，B、N 位于直线A M的同侧，若 M到 x 轴的距离为d,AAMN面积为2d,当AAMN为等腰三角形时，求点N的坐标.遂宁市2022年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案
11、】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1 1题答案】【答案】23【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】4【1 4 题答案】【答案】1 2 7【1 5 题答案】【答案】-4m 0三、解答题（本大题共10个小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【1 6 题答案】【答案】3【1 7题答案】【1 8题答案】【答案】（1）见解析（2）四边形A OZ）尸为矩形，理由见解析【1 9题
12、答案】【答案】（1）篮球的单价为1 2 0 元，足球的单价为90 元（2）学校一共有四种购买方案：方案一：篮球3 0 个，足球2 0 个；方案二：篮球3 1 个，足 球 1 9个；方案三：篮球3 2 个，足 球 1 8个；方案四：篮球3 3 个，足 球 1 7个【2 0 题答案】【答案】（1）1 0 0,80 0（2）补全条形统计图见解析（3）树状图见解析，抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率为3 2 1 题答案】【答案】y =?上的“黎点”为（3,-3）,（-3,3）（2）0c9 2 2 题答案】【答案】塔顶到地面的高度E F 约为4 7米 2 3 题答案】【答案】（1）y=x l,画图象见解析（2）点C的坐标为（3,2）；当，%时，2或（）%3（3）SAACD=2【2 4题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）点。到AO距离为Y 22 2 5题答案】【答案】（1）y x 2x 3（2）。所周 长 最 小 值 为J记（3）N的坐标为72 5 2或(1 +0L-2+衣)或(6 +后,3 +)