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1、2 0 2 2 年无锡市初中学业水平考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为1 2 0 分钟，试卷满分为 1 5 0 分.注意事项：1 .答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.2 .答选择题必须用2 B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效.3 .作图必须用2 B 铅笔作答，并请加黑加粗、描写清
2、楚.4 .卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.一、选择题（本大题共1 0 小题，每小题3 分，共 3 0 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2 B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）1.f的倒数是（）A.B.-5 C.1 D.52 .函数y=中 自 变 量 x 的取值范围是（）A.x 4 B.x 4 C.x2 4 D.xW 43 .已知一组数据：1 1 1,1 1 3,1 1 5,1 1 5,1 1 6,这组数据的平均数和众数分别是（）A.1 1 4,1 1 5 B.1 1 4,1 1 4 C.1 1 5,1 1 4 D.1 1 5,1 1 54 .
3、方程。=工的解是（）.x-3 xA.x=-3 B.x=-1 C.x=3 D.x=15 .在 R t z A B C 中，Z C=9 0 ,A C=3,B C=4,以A C 所在直线为轴，把A A B C 旋转1 周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A.1 2 n B.1 5 n C.2 0 n D.2 4 n6 .雪花、风车.展示着中心对称美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）A.扇形 B.平行四边形 C.等边三角形 D.矩形7 .如图，A B 是圆0的直径，弦A D 平分N B A C,过点D的切线交A C 于点E,Z E
4、A D=2 5 ,则下列结论错误的是（)A.A E D E B.AE/OD8.下列命题中，是真命题的有（）对角线相等且互相平分的四边形是矩形四边相等的四边形是正方形A.B.C.D E=OD D.Z B 0 D=5 0 对角线互相垂直的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形C.D.9.一次函数y=m x+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B,其中点A、B的坐标为A（-2 m）、B （m,1）,则a OAB 的 面 积（）m13 7 isA.3 B.-C.-D.4 2 41 0.如图，在I 3 AB C D 中，AD =B D,z AD C =10 5,点 E 在 AD 上，Z E B A=60
5、,则号的值是A.|B.-C.更 D.3 2 2 2二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共2 4分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.）11 分解因式：2 a 2 -4 a +2 =-12 .高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程1610 0 0公里，稳居世界第一.1610 0 0这个数据用科学记数法可表示为,13 .二元一次方程组再：2V=y的解为.14 .请 写 出一个函数的表达式，使其图像分别与x 轴的负半轴、y 轴 的 正 半 轴 相 交:.15 .请写出命题“如 果 那 么 b a 4.2 1
6、.如图，在。AB C D中，点0为对角线B D的中点，E F过 点0且分别交AB、D C于 点E、F,连接 D E、B F.（1）AD OF AB OE；（2）D E=B F.2 2 .建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为1，4,%3,4 4,女生分别记为B i,B2,B3.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动.（1）若任意抽取1位学生，且 抽 取 的 学 生 为 女 生 的 概 率 是;（2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求 抽 得2位学生中至少有1位是 为 或%的 概 率.（请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过
7、程）2 3 .育人中学初二年级共有2 0 0名学生，2 0 2 1年秋学期学校组织初二年级学生参加3 0秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：育人中学初二学生3 0秒跳绳测试成绩的频数分布表育人中学初二学生3 0秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图跳 绳 个 数（X）x W 5 0 5 0 8 0频 数（摸底测试）1 92 772a1 7频 数（最终测试）365 9bc（1）表格中a=；（2）请把下面扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试3 0 秒跳绳超过8 0 个的人数有多少？2 4.如
8、图，A B C 为锐角三角形.（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在 A C 右上方确定点D,使N D A C=N A C B,且C O _ L/D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若N B =6 0，=2,BC=3,则四边形A B C D 的面积为.（如需画草图，请使用试卷中的图2）2 5 .如图，边长为6 等边三角形A B C 内接于。0,点D为A C 上的动点（点A、C除外），B D 的延长线交。0 于点E,连接C E.*0BC(1)求证 CED-B A D；(2)当D C =2 A 0 时，求 C E 的长.2 6 .某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有
9、资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度 为 1 0 m),另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2 的矩形，已知栅栏的总长度为2 4m,设较小矩形的宽为x m (如图).(1)若矩形养殖场的总面积为3 6 机2,求此时x的值；(2)当 x 为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？2 7.如图，已知四边形A B C D 为矩形/B =2&，8c =4,点E 在 B C 上，CE=A E,将A A B C 沿A C 翻折到A F C,连接E F.(1)求 E F 的长；(2)求 s i n N C E F 的值.2 8.已知二次函数y =+故+c 图像的对称轴与x 轴交于点A
10、 (1,0),图像与y 轴交于点B (0,3),C、D 为该二次函数图像上的两个动点(点C 在点D的左侧)，且NC4D=9(T.（1）求该二次函数的表达式；（2）若点C 与点B 重合，求 t a n N C D A 的值；（3）点 C是否存在其他的位置，使得t a n N C D A 的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.2 0 2 2 年无锡市初中学业水平考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为1 2 0 分钟，试卷满分为 1 5 0 分.注意事项：1 .答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证
11、号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.2 .答选择题必须用2 B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效.3 .作图必须用2 B 铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.一、选择题（本大题共1 0 小题，每小题3 分，共 3 0 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2 B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）【1 题答案】
12、【答案】B【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】A【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】B【9 题答案】【答案】D【1 0 题答案】【答案】D二、填空题（本大题共8 小题，每小题3分，共 2 4分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.）【1 1 题答案】【答案】2（a-l）2【1 2 题答案】【答案】1.6 1 x 1 05【1 3 题答案】【答案琮/【1 4题答案】【答案】y =%+5【1 5 题答案】【答案】如果b-a 人【1 6 题答案】【答案】1【1 7题答案】【答案】m 3【1
13、 8题答案】【答案】.80 .4-V 3#-V 3 +4三、解答题（本大题共1 0 小题，共 9 6 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.）【1 9 题答案】【答案】（1）1 （2）2 a+3 b 2 0 题答案】【答案】x,=l+V 6,X2=1-V 6;（2）不等式组的解集为I V x 忌【2 1 题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【2 2 题答案】【答案】（1）|（2）【2 3 题答案】【答案】（1）6 5 （2）见解析（3）5 0 名【2 4题答案】【答案】（1）见解析（2）这2【2 5 题答案】【答案】（1）见解析（2）C E=V 7【2
14、6 题答案】【答案】（1）x的值为2 m；（2）当x 晋 时，S 有最大值，最大值为等m 2.【2 7 题答案】【答案】（1）V 1 7犷【2 8 题答案】【答案】（1）y=x2+3（2）1 （3）（-2,1）,（3 -V 1 7,V 1 7 -2）,（-1 -/1 7,-2 -V 1 7）中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术
15、平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10:探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,
16、7,9,2%13,5,7,9,2%+1 2,4,6,8,2%1,4,9,16.2.124,8,2二、方程（组）与不等式（组）易错点1:各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为。的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3:运用不等式的性质3 时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0 导致出错.易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时
17、首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10:各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：1)路程，速度X 时间；(2)工作总量：工作效率x 工 作 时 间：(3)总 价 单 价 x 数屈，标价x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利 润 进 价 x 利润率,总利润 单利润X 数量；(4)几何基本等M：关系是成比例线段平行四边形一组对边平行且相等面积公式 三角函数 直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1：各个待
18、定系数表示的的意义：1.y=Ax+6中的 k,h.2.y=土中的kx -A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y=a(x-*)(x-x?)中的阳，*2易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增流性.易错点4：两个变量:利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直 角：角形、等 腰：角形）以及分类的求解方法.易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值
19、的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用,还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：门 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯 这 三 种 形 式，二次根式的被开方数是非负数.a分式的分母不为0,（）指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及：:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”、鼓短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，
20、全等:角形及其性质，三角形全等判定.行包学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要索，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定号性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数状关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错
21、点8：将直角二角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直角三角形3 0 角的性质与判定，斜边上的中线性质一:角形中位线的性质易错点1 1:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性质和定理，如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运HT平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面
22、枳相等的两部分，对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.矩形与正方形的折槌.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动r操作性问题.易错点7：梯形问题的匕要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）立角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周为有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助
23、线运用点角三角形进行解题.易错点3：时切线的定义及性旗理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法!囤心到直线的距盘等于半径使用不熟练.点在圆上,垂直易错点4：考查园与网的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网网心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.易错点5：与国有关的位置关系把握好d 与 R和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是重点,同弧（等弧）所对的圆周角相等，注径所对的圆周角是XX角,9 0 的阴周角所对的弦是宜径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角
24、的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，
25、关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1:中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2 :在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6 :判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.