《【人教版】2016年八年级上：全章检测题合集（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】2016年八年级上：全章检测题合集（含答案）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第十一章检测题（时间：10（）分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3 分，共 30分）1 如 图，三角形的个数为（C）A 3 B.4 C.5 D.6040162002001错误!错误!.4么第3 题图）第6 题图）错误!42.（2015泉州）己知4A B C 中，A B=6，B C=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（B）A-11 B.5 C.2 D.13 如 图，是一块三角形木板的残余部分，量得N A=1 0 0，ZB=40，这块三角形木板另外一个角N C 的度数是（B）A 30 B.40 C.50 D.604 若4A B C 有一个外角是钝角，则4ABC 一定是（D）A 钝角三 角 形
2、 B.锐 角 三 角 形 C.直角三 角 形 D.以上都有可能5 （2015广元）一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形的边数为（B）A 5 B.6 C.7 D.86 如 图，CD平分含3 0 角的三角板的NACB，则N 1 等于（B）A-110 B.105 C.100 D.957 如 图，AD是4A B C 的中线，CE是4A C D 的中线，DF是4C D E 的中线，若SADEF=2，则 SABC 等于（A）A-16 B.14 C.12 D.10B D C,第7 题图）M00o 丁 ：4，第9 题图），第 10题图）8.一个多边形对角线的条数是边数的3 倍，则这个多边形是（C）A
3、 七 边 形 B.八边形 C.九边形 D.十边形9 如 图，四边形ABCD中，点 M，N 分别在A B，BC上，将BMN沿 MN翻 折，得FM N，若 MFA D，FND C，则 ND 的度数为（C）A 115 B.105 C.95 D.8510-如 图-Z1-Z2 Z3 /4 恒满足的关系是（D）A-Z1+Z 2=Z 3 +Z4 B.Z1+Z 2=Z 4-Z 3C-Z1+Z 4=Z 2+Z 3 D.Z1+Z 4=Z 2-Z 3二、填空题（每小题3 分，共 24分）11 （2015南充）如 图，点 D 在4A B C 边 B C 的延长线上，C E平分NACD，Z A=8 0 ，Z B=4 0
4、 ，则/A C E 的 大 小 是 6 0 度.AEE,ARO,第 11题图）BC,第 12题图）12.如 图，ZABC中，BD是 AC边上的高，CE是 AB边上的高，BD与 CE相交于点O，则/A B D _ 三 _ NACE（填或“=），O A+ND OE=18Q 度.13 如 图，圣活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有一q 是性.14 若一个三角形的两边长是4 和 9，且周长是偶数，则第三边长为_ 7 或 9 或.15 （2015烟台）正多边形的一个外角是7 2 ，则这个多边形的内角和的度数是54016 一个等腰三角形的底边长为5 c m，一腰上的中线把这个三角形的
5、周长分成的两部分之差是3 c m，则 它 的 腰 长 是飒.17 一个人从A 点出发向北偏东3 0 方向走到B 点，再 从 B 点出发向南偏东15方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70的方向上，那么NACB的度数是 9518 如 图，已知NA=a，ZACD是aA B C 的外角，ZA BC的平分线与NACD的平分线相交于点A l，得NA】；若NAiBC的平分线与N A C D 的平分线相交于点A?，得NA2ZA2OI5BC的平分线与/A20I5CD的平分线相交于点A2O16 得/A20I6，则/人2016=_晶_.（用含a 的式子表示）三、解答题（共 66分）19 （8 分）如 图
6、 AABC中 ZA=9O ZA CB的平分线交A B于 D，已知NDCB=2 Z B，求/A C D 的度数.解 核 夕=x，可 得 C 3=/A C 0=2x，则 x+2x+2x=90.x=18，.N4CD=2x0=362 0（8 分）如 图，在AABC中，AD是 高，AE是角平分线，NB=70 ZDAE=18 求/C 的度数.解：B A D=9 0 0 -AB=20，./BAE=A O+AE=38.rAE 是角牛今残，；./CAE=NBAE=38 ：.D A C=TAE+CAE=56 ：.Z,C=90-Z D A C=3421-(9 分)已知等腰三角形的周长为1 8 cm，其中两边之差为3
7、 cm，求三角形的各边长.2x+y=1 8，破腰 积 x，次边芸 y cm，则x=5，c 经检验的腕构鼠三角形，即三角形的三边也是7CJ，7 cm 5 4 cm 或 5 c m，5 c，n，8y=8，cm22 (9 分)如图，小明从点O出发，前进5 m 后向右转1 5 ，再前进5 m 后又向右转1 5 这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O 为 止，他所走的路径构成了一个多边形.(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？解:(7)所经过的路经正色构鼠一个外角是75点的正多边杉，360+15=24，24X5=120(m)，则小朋一共走了 120来(2)(24-2)X180=3
8、96023 (1 0 分)如图，在直角三角形ABC中，Z A C B=9 0 ，CD是 AB边上的高，A B =1 0 cm,B C=8 cm，A C=6 cm.C(1)求4ABC的面积；求 CD的长；(3)作出4ABC的中线BE，并求4ABE的面积.解.124 cm2(2)SAABC=gxiOXCD=24 .CD=4.8 cm(3)作(S 略 S&ABE=12 cm224 (10分)(1)如 图，一个直角三角板XYZ放置在 ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边X Y，X Z分别经过点B，C，AABC中，若NA=30，则ZABC+/A C B=_，ZXBC+ZXCB=.90；(2)若改变直角
9、三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY-X Z仍然分别经过 B，C，那么NABX+N A C X 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出N A B X+/A C X 的大小.解 (2)VZABX+ZACX=(ZABC+ZACB)-(XBC+ZXCB)=150-90=60，./A 5 X+/4 C X的大小东变，其大小指 6。25 (12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图，若 ABC D，点 P 在 A B，CD 外 部，则有NB=NBOD，又因为NBOD是POD 的外角，故/B O D=/B P D+N D.得/B P D=/B-/D.将点 P
10、移到 A B，CD 内部，如图，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则N BPD，Z B，N D 之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图中，将直线A B绕 点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线C D 于点Q-如图，则NBPD，/B，N D，/B Q D 之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图中Z A+Z B +ZC+Z D+Z E 的度数.解,(7)系鼠咬，秸卷是2 8尸0=4+4 .证明延芸8 P次CD号昱E，:AB I I CD，ZB=/B E D，二；NBPD=/BED+，/BPD=B+D(2)NBPD=BQD+ZB+ZD(3)由(2)的给卷得，A
11、GB=A+B+A.AGB=CGD，NA+N B+/C +ND+NE=180第十二章检测题（时间：10（）分钟 满分：120分）Illllllllllllllllllll040162002002一、选择题（每小题3 分，共 30分）1 如 图，ZABC丝ZEFD，且 A B=EF，E C=4，C D=3，则 A C=（C）A 3 B.4 C.1 D.8B，第2 题图）C,第3 题图）2.如 图，A C=B D，A O=B O，C O=D O，ZD=30，ZA=95A 120 B.125 C.130 D.135，则NAOB等于（B）3 如 图，已知 AB/7CD，ADC B，则ABCCDA 的依据
12、是（B）A SAS B.ASA C.AAS D.SSS4 （2015六盘水）如 图，已知/A B C=N D C B，下列所给条件不能证明ABC0ZDCB的是（D）A /A=N D B.AB=DCRA n乙第4 题图）第6 题图）5.如 图，ZABC 和AEDF 中，N B=N D=90 A=/E，点 B，F，C，D 在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCgZkEDF的是（C）A-AB=ED B.AC=EF C.ACEF D.BF=DC6 如 图，在AABC 中，ZB=42，ADBC 于点 D，点 E 是 BD 上一点，EFAB于点F，若 ED=EF 则NAEC的度数为（D）A 60
13、B.62 C.64D.667 如 图，AD是AABC的中线，E，F 分别是AD和 AD延长线上的点，且 D E=D F，连 接 B F，CE.下 列 说 法：CE=BF；AABD A A C D 面 积 相 等；BFCE；4BD F丝ZCDE.其中正确的有（A）A 4 个 B.3 个 C.2 个 O.1个悌9题图）C，第 1 0 题图）8.如 图，Z A B C 的三边AB，BC，CA的长分别为2 0，3 0，4 0，O是4ABC三条角平分线的交点，贝 I SAAB。：SABCO:SACAO等于（C ）A -1 ：1 ：1 B.1 ：2 ：3 C.2 ：3 ：4 D.3 ：4 ：59 如图，在
14、平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交 x轴于点M，交 y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于$4N的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2 a，b+1），则 a 与 b的数量关系为（B ）A -a b B.2 a+b 1 C.2 a b 1 D.2 a+b 11 0 如 图，在AABC中，Z C=9 0 ，AD平分/BAC，D E I AB于 E，则下列结论：AD平分N C D E：NBAC=/BDE；DE平分NADB；B E+A C=A B.其中正确的有(C)A 1 个B.2个C.3个D 4个二、填空题（每小题3分，共 2 4 分）1 1 已知AABC丝
15、4DEF，且4ABC的周长为1 2 c m，面积为6 crrr，则4DEF的周长为1 2 c m，面 积 为 0 a?/.1 2 如 图，已 知 AD是4 A B C A E D A A F D，需添加一个条件是：.A=A/A /E D A =/7 M 或 4 尸。_的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使1 4 题图）1 3.如 图，直 线 a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作 B F a于点F，D E _ L a 于点E，若 D E=8 -BF=5，则 E F 的 长 为 7 3 .1 4 如 图，R Z X A B C 中，Z A C B=9 0 ，B C=2 c
16、 m，C D A B，在 A C 上取一点 E，使EC=BC，过点E作 E F l AC交 CD的延长线于点F，若 E F=5 c m，则 A E=3 cm.1 5 如 图，A B=A C -BD1AC于 D，CE1AB于 E，CE，BD相交于O，则图中全等的直角三角形有4 对.1 6 如 图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则/1 +/2+/3=135度.悌 1 7 题图）1 7.如 图，已知相交直线AB和 CD及另一直线MN 如果要在MN上找出与AB，C D距离相等的点，则这样的点至少有/个，最 多 有 2个.18 如 图，已知4A B C 的三个内角的平分线交于点0，点 D 在 C A
17、的延长线上，且 DC=B C，若N B A C=8 0，则 NBOD 的度数为00 .三、解答题（共 66分）19-（7 分）（2015昆明）如 图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，ZA=Z D，NB=NDEF，BE=CF.求证：AC=DF.B E C F解.由 A AS AABCADEF 可 得2 0-（8 分）如 图，工人师傅要检查人字梁的/B 和N C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：分别在B A 和 C A 上 取 BE=CG；在 B C 上 取 BD=C F；量出D E的长为a,，FG 的长为b m.如果a=b，则说明N B 和N C 是相等的，他的
18、这种做法合理吗？为什么？解.合理,理由,由SSS可证丝4C G尸-z B=NC21 （8 分）如 图，在 4ABC 中，NC=90，AD 平分 NCAB，D E I AB 于点 E，点 F在 AC 上，B E=FC，求证：BD=DF.解.先由俞平今俵.的槛质得CD=DE，森由S4s iiACDFAEDB,得BD=DF22 (10 分)如图，在4ABE 和4ACF 中，/E=NF=90，NB=/C，BE=CF.求 证:(1)Z1=Z 2；(2)CM=BN.EMF解，(I)由 ASA 证/AEB经4 4 尸 C，：./_ B A E=Z C A F /.Z 7+3=Z2+Z 3 .Z1=N2(2)
19、VZUEB丝AA尸 C，.A E=A F，A8=AC.由 ASA 可证ZUEMg 2 U 尸 N，.AM=A N -：.A C-A M=A B-A N，即 C M=B N2 3-(10分)如图，点 A，E，F，C 在一条直线上AE=CF，过点E，F 分别作ED LA C，F B I A C，AB=CD.若 BD与 EF交于点G，试证明BD平分EF；(2)若将ADEC沿 AC方向移动到图的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由.解(1)先由 H L 证 R t A A B F 纯 t/CDE ：.B F=D E，春由 AAS 证/G F B/G E。，：.E G=F G，即 B D
20、 华今 EF(2)仍姓鼠咬，证法同(I)24 (11 分)如图，在4ABC 中，/B =/C，AB=10“”，B C=8 a*，D 为 AB 的中点，点 P 在线段上以3 cm/s的速度由点B 向点C 运 动，同 时，点 Q 在线段CA 上以相同速度由点 C 向点A 运 动，一个点到达终点后另一个点也停止运动.当4B P D 与4C Q P 全等时，求点 P 运动的时间.解，：7)%4 8 的中点，A B=1 0 cm，.,.8 0=4 0=5 cm.微a P 运劭的时间是x s，若B D g CQ 是对位边，则 B D=C Q，5=3 x，解得 x=：，此时即=3 乂1=5(cm)，C P=
21、8-5=3 (cm)，B P 手C P，故舍去，B D CP 是对或边，则 B D=C P，；.5=8-3 x，解得 x=1，符合题意，稼 上，点产运劭的时间是7s25-(12 分)如图，在 4ABC 和 4ADE 中，AB=AC AD=AE，/BAC=/DAE=90.(1)当点D在AC上 时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图中的AADE绕 点A顺时针旋转a角(0 a .BD1CE(2)仍为 BD=CE，BD1CE，证 法 同(I)第十三章检测题（时间：1 0 0 分钟 满分：1 2 0 分）llllllllllllllllllll0401620020
22、03一、选择题（每小题3分，共 3 0 分）1 （2 0 1 5 遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（A ）*C2 点 P（5，-4）关于y轴的对称点是（D ）A （5，4）B.（5 -4）C.（4，-5）D.（-5，-4）3 如 图，AABC与AADC关于AC所在的直线对称，Z B C D=7 0 ，Z B =8 0 ，则ZDAC的度数为（B）A 5 5 4.如 图，在 R r a A B C 中，Z C=9 0 ，乙第4题图），第6题图）Z B =1 5 ，DE垂直平分AB交 BC于点E，BE=4，则 A C 长为(A)A -2 B.3 C.4 D.以上都不对5 如 图，AB=AC=AD
23、，若N B A D=8 0 ，则N B C D=(C )A -8 0 B.1 0 0 C.1 4 0 D.1 6 0 6如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（A ）A B.C.D.7 （2 0 1 5 玉林）如 图，在4ABC中,AB=AC，D E B C，则下列结论中不正确的是（D ）A -A D=A E B.D B=E C C.ZADE=ZC D.DE=1BC8.如 图，D为AABC内一点，CD平分NACB，BE1CD，垂足为D，交 AC于点E，Z A=Z A B E，A C=5，B C=3，则
24、 BD 的长为（A）A-1 B.1.5 C.2 D.2.59 如 图，己知SAABC=1 2，AD平分NBAC，且 ADJ_BD于点D，则SAADC的值是（C）A-10 B.8 C.6 D.410 如图，C 为线段A E上一动点（不与点A，E 重合），在 A E同侧分别作正三角形ABC和正三角形CD E，AD与 BE交于点O，AD与 B C交于点P，BE与 CD 交于点Q，连接PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP;NAOB=60.其中正确的结论的个数是（C）个 B.3 个 C.4 个 O.5 个二、填空题（每小题3 分，共 24分）11 正方形是轴对称图形，它 共
25、有 4条对称轴.12 如图，D，E 为4A B C 两边A B，A C 的中点，将4A B C 沿线段D E折 叠，使点A落在点F 处，若/B=5 5 -则NBDF等于_7013.如 图，在 3 X 3 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有3 种.14 如 图，在4 A B C 中，AB=A C，A B 的垂直平分线交BC于点D，垂足为E.若NB=3 5 ，则NDAC的度数为15 在 4ABC 中，AC=BC 过点 A 作4ABC 的高 AD 若/A C D=3 0 ，则N B=75我 151 6 如 图，ZkABC中，
26、D，E 分别是A C，AB上的点，BD与 C E交于点O.给出下列三个条件：ZEBO=ZD CO；NBEO=NCDO；BE=CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定4A B C 是等腰三角形（用序号写出一种情形）：.17.如图是由9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是60.18 如 图，已知NAOB=30，OC平分/A O B，在 OA上有一点M，OM=10 cm，现要在O C，OA上分别找点Q，N，使 QM+QN最 小，则 其 最 小 值 为 5 c m.三、解答题（共 66分）19 （7 分）如 图，某校准备在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树，要
27、求银杏树的位置点P 到边A B，B C 的距离相等，并且点P 到点A，D 的距离也相等.请用尺规作图作出银杏树的位置点P.（不写作法，保留作图痕迹）D解，作 的 牛 今 嵌 与 依 段AO的 垂 直 中 今 残，它 们 的 亥 支 即 名 支 尸2 0 （9分）如 图，在平面直角坐标系中 A（-2，2），B（-3，-2）.（1）若点D与点A关于y 轴对称，则点D的 坐 标 为（2，2）；（2）将 点 B先向右平移5个单位再向上平移1 个单位得到点C，则点C的 坐 标 为（2，求 A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积.2 1 （9 分）如 图，在4 A B C 中，AB=AC，D 为 B C
28、 为上一点，Z B=3 0 ，N D A B =4 5 .（1）求NDAC的度数；（2）求证：D C=A B.解，(7)A C=1 2 0 -45=7 5(2)V/.A DC=1 80-7 5 -30=7 5 ，N Z M C=4C，OC=AC，又 A 8=A C ：.D C=A B2 2 （9分）（2 0 1 5 潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如 图，四边形ABCD是一个筝形，其 中 AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论.解；（冬 嚓 木 唯 一）A C J _ B Z）.理 由，证/A8O经A C B R S S S
29、），.A 3=C B .B D 1 A C23 (10分)如图，ZABC，AADE是等边三角形，B，C，D 在同一直线上.求证：(1)CE=AC+DC；(2)ZECD=60.解(/).AABC-AADE 是博边三角彬，.A E=A O，BC=AC=AB，Z BAC=DAE=60 ：./_BAD=ZCAE，：.840/CAE(SAS)，：.BD=EC.；BD=BC+CD=AC+CZ：.CE=BD=AC+CD(2)由(I)加/3 A O 丝4 C A E，N A C E=4 5 O =60 ：./_ECD=180-AACB-NACE=6024 (10分)如图，在等腰RfAABC中，ZACB=90，
30、D 为 BC的中点，DE_LAB，垂足为E，过点B 作 BFAC 交 DE的延长线于点F，连接CF.求证：AD1CF；(2)连接A F，试判断aA C F 的形状，并说明理由.解()：/尸 C，N A C B=90，；.2CBF=90-：A ABC=450 DE LAB-ZBDF=45，从 商 NBFD=45=NBDF，：.BD=B F=CD，又 ACBC，4C)/CBF(SAS)，,Z C4O=NBCF，二 /CGD=NCAD+/_ACF=Z BCF+ACF=90，：.ADLCF(2)44C厂是塔睡三角形.理由 由(7)知 80=8尸，又 OEJ_A8，.：A 8 是。尸的垂直不台 依-：.
31、AD=AF 由(1)扣，AO=C尸，；.AF=C尸，.ACF 是博曝三角形25 (12分)如图，已知AE FE，垂足为E，且 E 是 DC的中点.(1)如图，如果FC_LDC，AD_LDC，垂足分别为C，D，且 A D=D C，判断A E是/FAD的角平分线吗？(不必说明理由)(2)如图，如果(1)中的条件“AD=DC”去 掉，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由；(3)如图，如果(1)的条件改为“ADFC”，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由.解.(1)AE是 4 4。的角华今铁(2)鼠位,理由如下，柒gF E 次 A D 的延芸佚小G：，C D 的中直，；.CE=DE.证ACE
32、FADEG(ASA)，：.EF=EG；AE_LFG-：.AFAG ：.AE.FAD 的牛台段(3)秸卷仍感会，证明方法同(2)第十四章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、唧IlliM选择题(每小题3 分，共 30分)1 (2015徐州)下列运算正确的是(C)A 3a22a2=1 B.(a2)3=a5 C.a2,a4=a6 D.(3a)2=6a22 下列计算错误的是(C)A(小一2)。=1 B.28x4y2-i-7x3=4xy2C (4xy26x2y+2xy)+2xy=2y3x D.(a-5)(a+3)=a22a153 (2015毕节)下列因式分解正确的是(B)A-a4b_ 6a3b+
33、9a2b=a2b(a26a+9)B.x2 _x+=(x)2C x22x+4=(x2)2 D.4x2y2=(4x+y)(4xy)4 将(2x)81分解因式后得(4x2+9)(2x+3)(2x3)，则 n 等于(B)A-2 B.4 C.6 D.85 若 m=2100-n=37 5，则 m，n 的大小关系是(B)A-mn B.m a b=2，贝 U a2+b2 的值为(C)A 3 B.4 C.5 D.67 计算：(a-b+3)(a+b-3)=(C)A-a2+b29 B.a2b26b9C-a2-b2+6 b-9 D.a2+b2-2ab+6a+6b+98-在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方
34、形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(C)A-(a+b)2=a2+2ab+b2B (ab)2=a22ab+b2C a2b2=(a+b)(ab)D (a+2b)(ab)=a2+ab2b29 若 x2+mx15=(x3)(x+n)，则 m n 的值分别是(D)A-4,3 B.3,4 C.5 2 D.2-510 (2015日照)观察下列各式及其展开式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b
35、3+5ab4+b5请你猜想(a+b)i的展开式第三项的系数是(B)A 36 B.45 C.55 D.66二、填空题(每小题3 分，共 24分)11 计算：fxy)(x2+xv+v2)=.12 (2015孝感)分解因式：(a-b)2-4b2=(a+b(a-3b.13 若(2 x+l)=(3x 6)，则 x的取值范围是正 二 注 三 型14 已知 am=3，an=2 ,贝 lj a2 m_3n=_ T _.2.15 若一个正方形的面积为a?+a+(，则 此 正 方 形 的 周 长 为 吆.16 已知实数 a，b 满足 a2-b2=1 0，则(a+b (a-b)3 的值是 1000.17,已知4A
36、B C 的三边长为整数a b ,c ,且满足a2+b26 a 4 b+1 3=0，则 c 为_2或 3 或 4 _.一G二观察下列各式，探索发现规律：2 2 1 =1 X 3；32 1=2 X 4；4 2 1=3 X 5；52-1=4 X 6；.按此规律，第 n 个等 式 为(+lA-/=(+2).三、解答题(共6 6 分)19 (8分)计算：(1)(2015 重庆)y(2 x y)+(x+y)2；(2)(2 a2b3)4-(6 a b2)-(4 a2b).解；原式x2+4xy 解,原式=-3b220 (8 分)用乘方公式计算：(1)9 82:(2)8 9 9 X 9 01+1.解 原式=96
37、04 原虱=81000021 (12 分)分解因式：(1)18 a 2 a；(2)a b(a b6)+9；M.原式=2a(3a+1)(3 a-I)解，原式=(ab-3)2+2)(3)m2-n2+2 m 2 n.解；原式=(，一)(/n+22 (10分)先化简，再求值:(1)(2015随州)(2+a)(2 a)+a(a 5 b)+3a 5 b 3+(a 2 b 产，其中 a b=一3解:原式=4-2 a b、咨ab=一 时 原式=5(2)(x +2 y)(x 2 y)(x+4 y)2-?4 y，其中 x=5，y=2.解，原 虱=-2 x-5 y，名x=-5，y =2时，原 式=02 3 (8 分
38、)如图，某市有一块长为(3 a+b)米，宽为(2 a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.解，绿 化 面 积%(3 4 +力)(2 a +方)-(a +)2 =5 4 2 +3 a/)(4方来).当a =3，8=2时，5 a +3ab-6 3 和碌化面积为 6 3 4方米2 4 (8 分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 n为整数，则(n+7 户一(n 3)2 的值一定能被2 0 整除吗？若 能，请说明理由：若不能，请举出一个反例.解(+7)2-(-3)2=(”+7 +-3)(+7
39、-+3)=2 0(+2)，.一发惋被 2 0 卷除2 5 (1 2 分)阅读材料并回答问题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如：(2 a+b)(a+b)=2 a?+3 a b+b 2 就可以用如图所示的图形的面积来表示.(1)请写出如图所示的图形的面积表示的代数恒等式；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a+b)(a+3 b)=a?+4 a b+3 b 2；(3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.ab abb2a2a2aha2abahaba2b2解；(7)(。+2b)(2a+b)=2a2+Sab+2b2(2)由囹(3
40、)(率素系雁一)(。+2)(q+3)=+5必+6力 2，由画a2ab ab ababb2b2bz|abH0000b b b Ea 0b 0b bab图 图第十五章检测题（时间：100分钟 满 分:120分）lllllllllllllllllllllll040167007006一、选择题(每小题3 分，共 30分)1 （2015黔西南州）分 式 士 有 意 义，则 x 的取值范围是（B）A-xl B.x l C.xl D.一切实数2 下列各分式与“等的是（C）db2 b+298市a+bDrnr3 下列分式的运算正确的是(D)1 .2 3 a+b o a2+b2A.-+匚 B.(-)=-9-a b
41、 a+b v c 7 cC 陪=a+b D:3aa26a+9 3-a3a-44 (2015泰安)化简(a+7)(1a 3a2A,a2c B.a+2 C.ra3的结果等于（B）a Z.a3 1a 1 2 I5 若 x=3 是分式方程丁一=0 的 根，则 a 的值是(A)X X ，A 5 B.-5 C.3).-36 已知 a=-0.32，b=-3 2,c=(一；)-2,d=(,比较a，b，c，d 的大小关系,则有(C)A a b c d B.a d c b C.b a d c D.c a d 2 B,m 22 C.m2 且 mW3 D.m2 且 mW39 （2015鄂尔多斯）小明上月在某文具店正好
42、用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1 元，结果小明只比上次多用了4 元 钱，却比上次多买了2 本.若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程（B）24 20 1 n 20 24,24 20.八 20 24A.TT=1 1 C rr=1 D.r r=1x+2 x x x+2 x x+2 x+2 x10 如果a，b，c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么己+旨 哈+需的所有可能的值|d|D|C|dDC|为（A）A-0 8.1 或一 1 C.2 或一 2 D.0 或一2二、填空题（每小题3 分，共 24分）11 已知空气的单位体积质
43、量是0.0 0 1 23 9 g/cm7，则用科学记数法表示该数为L239X107.Yh 2x *b12 当 x =l 时，分 式 行 无 意 义；当 x=2 时，分 式 诉 的 值 为 0 则 a+b=q.13 计算：（a 2b）-2+Q a-2b-3”2=_ 添_（结果只含有正整数指数事）.14 （2015长沙）方程的解是x=_二色_.什 b 1 EI3 a 25 a b+2b 2 21 5 力 口=2，则2a 2+3 a b _ 6 b 2的值7 GA.16 若（x y2）2+|x y+3|=0，则（言 一 言）弋的值是_二;一17 轮船在顺流中航行6 4 k m与在逆流中航行3 4 k
44、m 一共用去的时间，等于该船在静水中航行1 8 0 h”所用的时间.己知水流的速度是每小时3 5?，求该船在静水中的速度.设该船在静水中的速度为x f o /z，依 题 意 可 列 方 程 _ 鸟+丹=华 _.18 （2015黑龙江）关于x的 分 式 方 程 出=0无 解，则m=0 K-4.三、解答题（共 6 6 分）19 （1 2分）计算或化简:3（l）V 8-2-,+l V 2-l|;解.原式=/+也 X2-4 X-2;3-a .5 2a 小 a+2）斛；原虱=x +2斛 原 式=2a+620 （8分）解分式方程：,1 x-2,-1 1 3 7 _=1;（2）2X-1=2-4X-2,3一2
45、X-解；x321,（1 0 分）化简求值:1 Y -1（1）（2015淮安）先化简（1+4丁 2，再 从 1，2，3三个数中选一个合适的数作X 2 X 4 x 十 4为 x的 值，代入求值；解:煮 式=x-2 ,咨x=3时,标式=7（港意x=l,2时台式无意义）X-1 1 （2）已 知 右=3 求（仁 一 不）+q三+x）的值.2 2解，晨式=一 衣，由已知得“2=3，.段式=一22 （6分）当x取何值，式子3（2x3尸与T（x1尸的值相等.解,令 3（2 x-3）-，=:（x-7）T ,2X-3=2（x-l）,解得 经 检 脸 江 源 方程的解，有工=%，式孑3（2*-3）-W（x-1）T的
46、值加卷23-（8分）（2015宜宾）近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万 元 和10万 元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求 甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解，被乙每年激轲聚老保险金名 x万 无，则甲每耳缴用入老保险金%（x+a2）方元.根据爰惠得，解 得x=0.4，经检脍-x0.4是台式方程的解,且符合强意，r.x+2=0.4+0.2=0.6（万无），则甲、乙两人知刻每耳今钏缴向泰老保险金0.6万无、0.4万无24 （10分）小明去离家2.4 k m的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45 m
47、in，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2 min，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆.己知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少2 0 min，骑自行车的速度是步行速度的3倍.（1）小明步行的速度是多少？（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？解；（1）世步行的速盛为x来/今斜/弱自行车的速度为3来/今斜,像奥意得刍詈=2 0，解得x=8 0，则小阚步行的速点是8 0米/今斜（2）未 取票总时间名2 400 2 400 x x 3x+2=42（今钟）45（今斜），故惋忘球赛开胎嗡赶刎体t25.(12分)某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成
48、，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则 需 120天完成.(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元.已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元.现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用=施工费+工程师食宿费)解.(1)被甲人单独完鼠需x 天，则乙八单独完鼠需1.5x人,由 我 忐 得 华+解得x=2 0 0,经检舲，x=2 0 0 是展方卷的解，且符合题意，.5x=300，则甲队单独完虱需200天，乙内单独竞鼠需300大衩甲人每天的施工费,y无，则200(y+150X2)W300Q0000+150 X 2)，解得y$15150，即甲人每火施工赍深，为15150元