《2023届浙江高三物理高考复习微专题模型精讲---第41讲动量定理与动能定理的区别及动量定理在物体系问题中的巧妙运用(含详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届浙江高三物理高考复习微专题模型精讲---第41讲动量定理与动能定理的区别及动量定理在物体系问题中的巧妙运用(含详解).pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第41讲动量定理与动能定理的区别及动量定理在物体系问题中的巧妙运用I真题示例（多选）1.（2022乙卷）质 量 为1kg的物块在水 平 力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与 时 间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重 力 加速度大小取g=10m/s2。则（）4 s时物块的动能为零B.6s时物块回到初始位置C.3s时 物 块 的 动 量 为12kgm/sD.0 6s时 间 内F对 物 块 所做的功为40J（多 选）2.（2021 乙卷）水平桌面上，一质 量 为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体 通 过 的 路 程 等 于so时，速 度 的 大 小
2、为v（）,此 时 撤 去F,物 体 继 续 滑 行2so的路程后停止运动。重 力 加 速 度 大 小 为g。则（）1A.在 此 过 程 中F所做的功为mvo?3B.在 此 过 程 中F的 冲 量 大 小 等 于 产voc.物 体 与 桌 面 间 的 动 摩 擦 因 数 等 于 显 4s（）gD.F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍一.知识回顾1.动量定理与动能定理的比较定理动量定理动能定理公式F合 t=mv mv1 2 1 2/合S=加 外-/77K 1标矢性矢量式标量式因果关系 因合外力的冲量合外力做的功（总功）2.如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则
3、用动量定果动量的变化动能的变化应用侧足3点涉及力与时间涉及力与位移理，空间效应则用动能定理。3.对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单（详现下面例题）二.例题精析：题型一：一题用到两定理（多选）例 1.如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以 25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.0 1 s,下列说法正确的是（）A.球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为3.6kgm/sB.球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为12.6kgm/sC.球棒对垒球的平均作用
4、力大小为I260ND.球棒对垒球的平均作用力大小为360N题型二：巧用动量定理解决物体系问题例 2.如图所示，质量分别为m i=3kg、m2=1kg的两小物块A、B 用平行于斜面的轻细线相连，两物块均静止于斜面上，用平行于斜面向上的恒力拉A,使其以加速度a=2m/s2沿斜面向上运动,经时间ti=2 s,细线突然被拉断，再经时间t2=ls,B 上滑到最高点，则 B 到达最高点时A 的速度大小为（）三.举一反三，巩固练习B.8m/sC.9m/s D.10m/s如图甲所示，某选手正在进行定点投篮。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系x O y,如图乙所示，篮球由A 点投出，A、B、C、D 是篮球运动
5、轨迹上的四点，C 为篮球运动的最高点。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（）图甲图乙 A.篮球经过C 点时速度大小为B.篮球经过B 点和D 点的动量相同C.篮球由A 到 B 和由B 到 C 过程，动量的变化量相同D.篮球由B 到 C 和由C 到 D 过程，重力做功相同2022年 2 月 4 日，北京冬奥会盛大开幕。跳台滑雪是冬奥会的重要竞技项目。如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出。该运动员两次试滑分别在斜坡上的M、N 两点着陆。已知0M=M N,斜坡与水平面的夹角为。，不计空气阻力，运 动 员（含装备）可视为质点，则该运动员两次试滑（）着陆在M、N
6、 点时动量的方向不同B.着陆在M,N 点时动能之比为1：V2C.着陆在M、N 点两过程时间之比为1：V2D.着陆在M、N 点两过程离斜坡面最远距离之比为1：V22021年 5 月 2 5 日，500架无人机自广州海心沙腾空，化作稻菽千重浪、田间耕耘人，纪 念“杂交水稻之父”袁隆平院士。其中一架无人机在升空后进行编队表演的一段时间内沿竖直方向运动,以竖直向上为正方向，其 v-t 图象如图所示，己知无人机的质量为2kg,重力加速度g=10m/s2。产g s )1 2 4 ：5 札下列说法正确的是（）-3A.0 6 s时间内无人机先上升，2 s末开始下降B.0 6 s时间内无人机所受重力做功为零C.
7、0 6 s时间内无人机所受合外力做功为1JD.2 6 s时间内合外力的冲量为4N s2.如图甲是我国首艘“海上飞船”一“翔 州 1”。“翔 州 1”在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F 随运动时间t 的变化关系如图乙所示t=50s后，“翔 州 1”以 20m/s的速度做匀速直线运动。则下列说法正确的是()阻力的大小为2.0 X IO,NB.0-50s内，“翔 州 1”所受合外力冲量的大小为L0X1()6N.SC.“翔 州r的质量为2.5Xl()4kgD.0-50s内，动力F 的功为5.0X1()6J某工厂测试竖直挡板的弹性，进行了如下操作：位
8、于水平地面上的弹射装置从A 点将一质量m=0.5kg的小球斜向上弹射出去，刚好与竖直挡板的B 点垂直相碰，然后被水平弹回落到地面上的C 点。已知A 点与竖直挡板的水平距离d=4.8m,C 点为O A 的中点，B 点到水平地面的高度h=3.2 m,小球从A 点被弹射出去到落到C 点所用的总时间t=1.8 s,空气阻力不计，重力加速度A.小球被弹射出时的速度大小为8m/sB.小球被竖直挡板弹回时的速度大小为2.4m/sC.小球受到竖直挡板水平方向的平均作用力的大小为22.5ND.小球被竖直挡板反弹过程中损失的动能为2.25J3.如图所示，一篮球以水平初速度vo碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k
9、倍（k l）,碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m,半径为r,篮框中心距篮板的距离为L,碰撞点与篮框中心的高度差为h,不计摩擦和空气阻力，则（）hA.碰撞过程中，篮球的机械能守恒B.篮板对篮球的冲量大小为（k-1）mvoC.篮球的水平初速度vo大 小 为（L-r）居D.若篮球气压不足导致k 减小，在 vo不变的情况下要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更高如图为游乐场滑道的简化模型，光滑曲面滑道PA与水平粗糙滑道AB在 A 点平滑连接，PA高度差 为 Im,AB长为4m。质量为50kg的滑块从P 点由静止滑下，到 A 点进入减速区，在 B 点与缓冲墙发生碰撞
10、后，运动至C 点停下。已知碰撞过程中缓冲墙对滑块的冲量大小为150N”，滑块与A B 间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g=10m/s2,则滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大小C.1.5m/sD.2.0m/s4.高空抛物是一种不文明的行为，而会带来很大的社会危害。2019年 6 月 2 6 日，厦门市某小区楼下一位年轻妈妈被从三楼阳台丢下的一节5 号干电池击中头部，当场鲜血直流。若一节质量为 0.1kg的干电池从1.25m高处自由下落到水平地面上后又反弹到0.2m高度，电池第一次接触地面的时间为0 0 1 s,第一次落地对地面的冲击力跟电池重力的比值为k,重力加速度大小 g=10m/s2,选取地面
11、为零势能面，则（）A.该电池的最大重力势能为12.5JB.该电池的下落时间比上升时间短0.3sC.k=71D.电池在接触地面过程中动量的变化量大小为0.3kgTn/s5.首钢滑雪大跳台（如图甲所示）又 称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A 点由静止滑下，从跳台O 点沿水平方向飞出。已知O 点是斜坡的起点，A 点与O 点在竖直方向的距离为h,斜坡的倾角为仇 运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：（1）运动员经过跳台O 时的速度大小v；（2）
12、从离开O 点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t；（3）从离开。点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量。如图所示，竖直固定粗糙细圆弧管道由半径为R=2m 的半圆管道ABC和半径为r=1m的三圆弧管道CD、DE4组成，在 E 点处紧挨一倾角为5 3 的斜面，0 卜 02、0 3 分别为三段圆弧管道的圆心。在半圆管道 ABC顶点A 放置一个直径略小于细管管径、质量为m=0.1kg的小球，当小球受到一个瞬时冲量10后进入管道，小球在A 点对管道壁恰好没有作用力，小球从E 点抛出后经0.4s离斜面最远。已知重力加速度 g 取 lOm/s?,sin53=0.8,cos53=0.6。求：（
13、1）小球受到的冲量Io的大小；联合举行，北京已成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市,跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图，跳台滑雪赛道由顶跳台A、助滑道AB、着陆坡B C 和缓停区C D 四部分组成。比赛中，质量m=5 5 k g 的某运动员从预跳台A处由静止下滑，滑动到B 处后水平飞出，运动员在空中飞行了 ti=6.0 s落在着陆坡上的P点。运动员从刚接触P点到开始沿着陆坡向下滑行，经历的时间t2=1.0 s。已知着陆坡的倾角a=37 ,重力加速 度 g=1 0 m/s2,不计运动员在滑道上受到的摩擦阻力及空气阻力，且 si n a=0.6,c o sa
14、=0.8 o求：(1)助滑道AB 的落差h；(2)运 动 员 在 着 陆 坡 上 着 陆 的 过 程 中，着 陆 坡 对 运 动 员 的 平 均 卜 击 力 大 小。A欲跳台h他 滑 道缓停区0第41讲动量定理与动能定理的区别及动量定理在物体系问题中的巧妙运用I真题示例（多选）1.（2022乙卷）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。则（）一t/sA.4s时物块的动能为零B.6s时物块回到初始位置C.3s时物块的动量为12kgm/sD.06s时间内F对物块所做的功为
15、40J【解答】解：物块与地面间的滑动摩擦力为：f=um g=0.2X lX 10N=2N。A、t3=3 s时物体的速度大小为V3，则有：（F-f）t3=mv3，其 中F=4 N,代入数据解得：v3=6m/s；t4=4s时速度为V4，根据动量定理可得：-（F+f）（t4-t3）=mv4-mvs，代入数据解得：V4=0,故A正确；B、03s物块沿正方向加速运动，3s4s物块沿正方向减速运动，4s末的速度为零，4s6s物块反向加速，且加速度大小与03s内的加速度大小相等，故6s时物块没有回到初始位置，故B错误；C、3s时物块的动量大小为：p=m v3=l X6kgm/s=6kgm/s,故C错误；D、
16、03s内物块的位移：x i=*J =?x 3 m=9 m,方向为正方向；3s4s内物块的位移：X2=-（t4-t3）=X（4-3）m=3 m,方向为正方向；6s时物块的速度大小为V6，则有：（F-f）t2=mv6，解得：V6=4m/s4s6s物块的位移大小为：X3=g x 2 m=4 m,方向为负方向。所以06s时间内F对物块所做的功为：W=F（xi-X2+X3）=4 X （9-3+4）J=4 0J,故D正确。故选：AD,（多选）2.（2021乙卷）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体 通 过 的 路 程 等 于S O时，速 度 的 大 小 为V 0,此 时 撤
17、去F,物 体 继 续 滑 行2 so的路程后停止运动。重 力 加 速 度 大 小 为g。则（）1A.在 此 过 程 中F所做的功为 m v o 23B.在 此 过 程 中F的冲量大小等于m v oC.物体与桌面间的动摩擦因数等 于 显4s（）gD.F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【解 答】解：A、在F作 用 下，由动能定理可知：WF-f so=1 m v 2-o,撤去外力之后，由动能定理可知：-f X 2 so=0-；小诏，联立解得：W F=m诏，故A错误；B D、由 于 外力做功WF=FS（）,结 合A中两式，解 得F=3f,2取v o方向为正，撤去外力之前对物体动量定理可知：（F-
18、f）t i =m v o -0,可 得：-Fti=m v o 则F的 冲 量 大 小I=Fti=m v o，故B正 确，D错 误；2C、撤去外力之后，由动能定理可知：-f X2 so=O-2 m评，摩 擦 力f=u m g,则解得：产含;，,”og故C正确；故选：BCo一.知识回顾1 .动量定理与动能定理的比较定理动量定理动能定理公式F合 t=mv-mvc 1 2 1 2产 合s=加外57力标矢性矢量式标量式因果关系因合外力的冲量合外力做的功（总功）果动量的变化动能的变化应用侧至3点涉及力与时间涉及力与位移2.如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，
19、空间效应则用动能定理。3.对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就 非 常 简 单（详现下面例题）二.例题精析：题 型 一：一题用到两定理(多 选)例1.如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01s,下列说法正确的是()A.球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为3.6kgm/sB.球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为12.6kg.m/sC.球棒对垒球的平均作用力大小为1260ND.球棒对垒球的平均作用力大小为360N【解
20、答】解：AB、以末速度方向速度正方向，球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为p=m Av=0.18X(25+45)kg,m/s=12.6kg,m/s,故 A 错误、B 正确；CD、设球棒对垒球的平均作用力大小为F,对垒球根据动量定理可得：F n=A p得：F=盖1N=1260N,则球棒对垒球的平均作用力大小为1260N,故C正确、D错误。故选：BCo题型二：巧用动量定理解决物体系问题例2.如图所示，质量分别为m i=3kg、m2=1kg的两小物块A、B用平行于斜面的轻细线相连，两物块均静止于斜面上，用平行于斜面向上的恒力拉A,使其以加速度a=2m/s2沿斜面向上运动，经时间ti=2 s,
21、细线突然被拉断，再经时间t2=ls,B上滑到最高点，则B到达最高点时A的速度大小为()6m/sB.8m/s C.9m/s D.lOm/s【解答】解：细线被拉断前，对整体，由牛顿第二定律得：整体的合外力大小F合=(mi+m2)ati=2 s末的速度为v=a ti细线突然被拉断后，根据牛顿第二定律得:对A有FA=miai对B有FB=FH2a2根据速度-时间公式分别有：对A有：V A=v+a i t 2 对B有:O=v+a 2 t 2 由整理得：F A=m i士土由整理得：F B=m 2-由于细线被拉断后整体的合外力不变，则有：FI；=FA+FBVA-V-V即为：（m i+m 2）a=m i-+m
22、a 解得：V A=8 m/s,故B正确，A C D错误。故选：B o三.举一反三，巩固练习如图甲所示，某选手正在进行定点投篮。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系x O y,如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点。重力加速度为g,空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（）图甲 图乙 A.篮球经过C点时速度大小为B.篮球经过B点和D点的动量相同C.篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同D.篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同【解答】解：A.篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从C点做平抛运动到A点，设C点坐标为（0,y c），C点到
23、B点时间为t.由乙图可知乙=%3 Yc=qgt?，3 L-y c =g f 2联立解得：yc=L,vc=移；故A错误；B.由乙图知B、D点在同一水平面上，篮球在B、D处的速度大小相等，方向不同，所以篮球经过B点和D点的动量不相同。故B错误；C.由乙图知篮球山A到B和B到C过程水平方向发生的位移相等，所用时间相等，根据动量定理可知动量的变化量相同。故C正确；D.篮球由B到C过程重力做负功，由C到D过程，重力做正功，二者不同。故D错误。故选：C。2.2 0 2 2年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。跳台滑雪是冬奥会的重要竞技项目。如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出。该运动员两
24、次试滑分别在斜坡上的M、N两点着陆。己知0M=M N,斜坡与水平面的夹角为0,不计空气阻力，运 动 员（含装备）可视为质点，则该运动员两次试滑（）着陆在M、N点时动量的方向不同B.着陆在M,N点时动能之比为1：V 2C.着陆在M、N点两过程时间之比为1：V 2D.着陆在M、N点两过程离斜坡面最远距离之比为1：V 2【解答】解：A、斜面的夹角为0,根据平抛运动的规律速度偏转角的正切值等于位移偏转角正切值的2倍，即速度偏角的正切值t a na=2 t a n0,所以着陆在M、N点时动量的方向相同，故A错误；B、可得运动员落到斜面上时，水平分速度与竖直分速度满足：v。=甫 石，竖直方向：v J =2
25、gLsin911 1 1落到斜坡上时该运动员的动能E k=5 m v2=（v 0 +v I）=5 m （-+1）v I=m g L2 2 0 y 2 4tan20 y 01 E kM OM 1（i+1）S i n0 所 以 嬴=而=1故B错误；C、山h=/2得t=再F卜/，故C 正确;D、水平方向：x=v o t,得水平速度之 比 皿 =X =-x =垂直斜面向上分速度之VON XN tM 2 1 V 2比 也=voMsme=1 着陆在M、N点两过程离斜坡面最远距离之比为V/v vosin0 V 2VM”_ 2gcos6电 一%zgcosO故 D 错误;琳一 2故选：Co3.2021年 5 月
26、 25 EI,500架无人机自广州海心沙腾空，化作稻菽千重浪、田间耕耘人，纪 念“杂交水稻之父”袁隆平院士。其中一架无人机在升空后进行编队表演的一段时间内沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其 v-t 图象如图所示，已知无人机的质量为2 k g,重力加速度g=I0m/s2o 下列说法正确的是（）06s时间内无人机所受重力做功为零A.06s时间内无人机先上升，2s末开始下降B.C.06s时间内无人机所受合外力做功为1JD.2 6s时间内合外力的冲量为4Ns【解答】解：A、由图象可知，在 03s时间内，无人机向上加速、匀速、减速，3s后开始下降,故 A 错误;1+2 1B、由图象可知，在。3s时间
27、内，无人机的位移方向竖直向上，其大小为：h.=（xl+-x1 x 2 4-1 x 2)m=4.5m,在 3s6s时间内，无人机的位移方向竖直向下，其大小为：h2=x 3 x 3m=4.5m,则无人机在06s时间内的位移为零，由 W=G h可知，无人机所受重力做功为零，故 B 正确;C、06s时间内，无人机的初速度vo=lm/s,末速度为零，设无人机所受合外力做功为W 合，由动能定理有：=-1X2X12J=-1 J,故 C 错误；D、2s时的速度v=2m/s,根据动量定理，26s时间内合外力的冲量：1=0-mv=-2X2Ns=-4s,故 D 错误。故 选:B,4.如图甲是我国首艘“海上飞船”一“
28、翔 州 1”。“翔 州 1”在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示t=50s后，“翔 州1”以20m/s的速度做匀速直线运动。则下列说法正确的是()阻力的大小为2OX1()4NB.0-50s内，“翔 州1”所受合外力冲量的大小为L0X1()6N.SC.“翔 州1”的质量为2.5 x d k gD.0-50s内，动力F的功为5.0X1()6J【解答】解：A、根 据“翔 州1”匀速运动时牵引力等于阻力可知，“翔 州1”所受阻力的大小为f=1.0X104N,故 A 错误；B、0-50s内，水平方向动力的冲量大小为IF=
29、0+3，X104*so9.S=()6一,“翔 州1 所受合外力冲量的大小为I合=IF-ft=l()6Ns-1.0X104X50NS=5.0X1()5NS,故B错误；C、取前进方向为正方向，根据动量定理可知I-=m v-0,其中v=20m/s,解得：m=2.5X104kg,故C正确；D、0-50s内，动力F是变力，且不知道位移大小，无法求解动力F做的功，故D错误。故选：C某工厂测试竖直挡板的弹性，进行了如下操作：位于水平地面上的弹射装置从A点将一质量m=0.5kg的小球斜向上弹射出去，刚好与竖直挡板的B点垂直相碰，然后被水平弹回落到地面上的C点。已知A点与竖直挡板的水平距离d=4.8m,C点为O
30、 A的中点，B点到水平地面的高度h=3.2 m,小球从A点被弹射出去到落到C点所用的总时间t=1.8 s,空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是()A.小球被弹射出时的速度大小为8 m/sB.小球被竖直挡板弹回时的速度大小为2.4 m/sC.小球受到竖直挡板水平方向的平均作用力的大小为2 2.5 ND.小球被竖直挡板反弹过程中损失的动能为2.2 5 J【解答】解：A、由于AB运动末速度水平向右，所以可以把这段运动看作从B到 A的平抛运动。根据平抛运动公式得：h B A=1 t2代入数据解得：3.2 m=0.5 X 1 0X t2解得：t=O.8 s根据平抛运动公式：X B
31、A=4.8 m=v o t=v o X O.8 s解得：v o=6 m/s1 o 1根据动能定理：m vA 2 mv0=m g h B A代入数据解得：V A=1 0m/so故 A错误；B、对于BC运动过程，根据平抛运动公式：h B C=*g 培c；3.2 m=0.5 x 1 0 x解得：t B C=O 8 s根据平抛运动公式：X B C=2XB A2.4 m=V B t B C代入数据解得：V B=3 m/s。故 B错误；C、小球运动的总时间为1.8 s,而上升与下落总时间为：t,=0.8 s+0.8 s=1.6 s所以小球与墙壁接触时间t 接=0.2 s规定水平向右为正方向，根据动量定理得
32、：m v B-m v o=F t 接代入数据解得：F=2 2.5 N.故 C正确；1 1D、根据动能定理得：号小诏一鼻小说=E拱代入数据解得：E投=6.7 5 J。故 D错误;故选：C o5.如图所示，一篮球以水平初速度v o 碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍(k l),碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m,半径为r,篮框中心距篮板的距离为L,碰撞点与篮框中心的高度差为h,不计摩擦和空气阻力，则（)A.碰撞过程中，篮球的机械能守恒B.篮板对篮球的冲量大小为（k-1）mvoC.篮球的水平初速度vo大 小 为（L-r）屈D.若篮球气压不足导致k 减小，在
33、vo不变的情况下要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更高【解答】解：A、根据题干，碰撞过程中，篮球的速度减小，篮球的动能减小，机械能减小，故 A错误;B、以弹回的方向做正方向，根据动量定理可得，I=mkvo-（-mvo）=（1+k）mvo，故 B 错误；C、弹回后篮球做平抛运动，水平方向：L-r=k v o t,竖直方向：h=igt2,联立解得：V（尸?居，故 C 错误；D、若篮球气压不足，导致k 减小，在 vo不变的情况下，kvo减小，要使篮球中心经过篮框中心，即篮球弹回后水平位移不变，时间t 要增大，应使碰撞点更高，故 D 正确；故选：D。如图为游乐场滑道的简化模型，光滑曲面滑道PA与水平
34、粗糙滑道AB在 A 点平滑连接，PA高度差为Im,AB长为4m。质量为50kg的滑块从P 点由静止滑下，到 A 点进入减速区，在 B 点与缓冲墙发生碰撞后，运动至C 点停下。已知碰撞过程中缓冲墙对滑块的冲量大小为150Ns,滑块与A B 间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g=10m/s2,则滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大 小 为（）心 A.0.5m/sB.1.0m/sC.1.5m/s D.2.0m/s【解答】解：以滑块为研究对象，从 P 到 B 的过程由动能定理得:1 1 2 nmghpA-pmgXAB=2mvB 一。解 得:VB=2m/s选向左为正方向，滑块与缓冲墙碰撞过程，由动量定理得：I
35、=mv-(-H1VB),其中I=150Ns,v为撞后瞬间的速度大小解得：v=l.Om/s故B正确，A C D错误。故选：B。6.高空抛物是一种不文明的行为，而会带来很大的社会危害。2019年6月2 6日，厦门市某小区楼下一位年轻妈妈被从三楼阳台丢下的一节5号干电池击中头部，当场鲜血直流。若一节质量为0.1kg的干电池从1.25m高处自由下落到水平地面上后又反弹到0.2m高度，电池第一次接触地面的时间为0.01s,第一次落地对地面的冲击力跟电池重力的比值为k,重力加速度大小g=10m/s2,选取地面为零势能面，则()A.该电池的最大重力势能为12.5JB.该电池的下落时间比上升时间短0.3sC.
36、k=71D.电池在接触地面过程中动量的变化量大小为0.3kg.m/s【解答】解：A、电池刚下落时重力势能最大,EPm=mgH=0.1 X 10X 1.25J=1.25J,故A错误;B、设电池下落时间为ti，下落高度为H=1.2 5 m,由H=：g中解得：ti=0.5 s,设电池上升时间为.1t2.反弹高度为h=0.2 m,由h=讶。考解得：t2=0.2 s,所以ti-t2=0.5s-0.2s=0.3 s,所以该电池的下落时间比上升时间多0.3 s,故B错误；C、物体落地前瞬间速度 v i=g ti=10X0.5m/s=5m/s,反弹速度 V2=gt2=IOXO.2m/s=2m/s,以电池为研究
37、对象，选向上为正方向，由动量定理得：kmgt-mgt=mv2-(-mvi),其 中t=0.01s,解得：k=7 1,故C正确；D、电池在接触地面过程中动量的变化量大小等于合外力的冲量大小，则p=71mgt-mgt=70mgt=70X0.1 X 10X0.01kgm/s=0.7kgm/s,故 D 错误。故选：Co7.首钢滑雪大跳台(如图甲所示)又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A 点与0 点在竖直方
38、向的距离为h,斜坡的倾角为。，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：（1）运动员经过跳台O 时的速度大小v；（2）从离开O 点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t；（3）从离开O 点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量。图甲【解答】解：从 A 到 0 根据动能定理可知mgh=1mv2,解得v=J2gh；（2）离开O 点，运动员做平抛运动，根据平抛运动规律有：x=vt,y=g t2根据几何关系有：tan。=92 2ghtan6联立解得：一；（3）根据平抛运动规律可知平抛运动速度的变化Av=gt则动量的变化 P=m A v=mgJ2g：四丝 =2m J2g力
39、 tanO；答：（1）运动员经过跳台O 时的速度大小为J 点：（2）从离开O 点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间为亚药独吧；g（3）从离开0 点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量为2mJ姮tan。如图所示，竖直固定粗糙细圆弧管道由半径为R=2m 的半圆管道ABC和半径为r=lm 的与圆弧管道CD、DE组成，在 E 点处紧挨一倾角为5 3 的斜面，01、。2、。3分别为三段圆弧管道的圆心。在半圆管道ABC顶点A 放置一个直径略小于细管管径、质量为m=O.lkg的小球，当小球受到一个瞬时冲量Io后进入管道，小球在A 点对管道壁恰好没有作用力，小球从E 点抛出后经0.4s离斜面最
40、远。已知重力加速度g 取 lOm/s?,sin53=0.8,cos530=0.6。求：（1）小球受到的冲量卜的大小；（2）小球从A 点运动到E 点过程中克服摩擦力做功。A【解答】解：（1）当小球受到一个瞬时冲量Io后进入管道,小球在A 点对管道壁恰好没有作用力，则 m g=誓根据动量定理有：Io=mv代入数据解得：k）=0.2Ns（2）小球从A 点运动到E 点，根据动能定理有：mgR-Wf=-m v2小球从E 点抛出后经0.4s离斜面最远，此时有tan53=VE联立代入数据解得：Wf=2.55J答：（1）小球受到的冲量Io的大小为0.2ZNS；（2）小球从A 点运动到E 点过程中克服摩擦力做功
41、为2.55Jo8.第 24届冬奥会于2022年 2 月 4 日-2 0 日在北京和张家口联合举行，北京已成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图，跳台滑雪赛道由顶跳台A、助滑道AB、着陆坡BC和缓停区C D 四部分组成。比赛中，质量m=55kg的某运动员从预跳台A 处由静止下滑，滑动到B 处后水平飞出，运动员在空中飞行了 ti=6.0s落在着陆坡上的P 点。运动员从刚接触P 点到开始沿着陆坡向下滑行，经历的时间t2=1.0s。已知着陆坡的倾角a=37,重力加速度g=10m/s2,不计运动员在滑道上受到的摩擦阻力及空气阻力，
42、且 sina=0.6,cosa0.8,求：（1）助滑道A B的落差h；（2）运动员在着陆坡上着陆的过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小。A欲跳台【解答】解：（1）从 B 到 P 做平抛运动，设 B 点的速度大小为v o,平抛的水平位移为X,竖直位移为y；1 y 3gt年 3由平抛的运动规律得：x=v o t!,利用斜面倾角可得乙=t a n 3 7 ,整 理 得-=一将U乙 x vot1 4=6 s 代入，解得 v o=4O m/s；2 2从 A 到 B 利用动能定理得：mg h=|m v o,即 h=碧=写T m=8 0 m；故助滑道A B 的落差h为 80 m；(2)设落在P点时的竖直速
43、度大小为Vy,则 v y=g ti，即 v y=(1 0 X 6.0)m/s=6 0 m/s在 P点水平速度v o产生的垂直斜面向上的速度分量为v(u=v osi n37 =(40 X 0.6)m/s=2 4m/s在 P点竖直速度Vy产生的垂直斜面向下的速度分量为Vy=VyC os37 =(6 0 X 0.8)m/s=48m/s在 P点的速度垂直斜面方向的分速度大小v,=v yj _ -VO J_=(48-2 4)m/s=2 4m/s,方向垂直斜面向下；对运动员在着陆坡上着陆过程应用动量定理，设垂直斜面向上为正方向，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为E得：F口t.2 -mg t2 c os37 =0 -/(-mv i)A,B即n cF=-mvL-+mg安t2-c-os-3-7-=-5-5-x-2-4-+-5-5-x-1-0-x-1-.-0-x-0-.-8-.N.=1 7 6 0 N；C o L U故运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为1 7 6 0 N：答：(1)助滑道A B 的落差为80 m；(2)运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为1 7 6 0 N。