《1.2 常用逻辑用语(解析卷).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.2 常用逻辑用语(解析卷).docx(8页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.2常用逻辑用语考试要求1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义;理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系.2.理解全称量词和存在量词的意义,能正确对两种命题进行否定【再现型题组】1、 (多选)若p是q的充分条件,则下列说法正确的是( )A q是 p的必要条件 B 命题“若p则q”是真命题C 命题“若q则p”是真命题 D 设Ax|p(x),Bx|q(x)则AB答案:ABD2、下列命题“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件; 若p是q的充分条件,则p是唯一的;若q不是p的必要条件,则“pq”成立; “x0”是“x1”的充分条件真命题有( )个 A1 B2 C
2、3 D4A【解析】“两角不是对顶角” “两角不相等” ,故错;充分条件不唯一,故错;对;“x0” “x1”,故错;真命题有1个.3、下列命题中的全称量词命题是_;存在量词命题是_正方形的四条边相等;有些等腰三角形是正三角形;正数的平方根不等于0;至少有一个正整数是偶数【答案】;【解析】是全称量词命题,是存在量词命题4、 下列命题是假命题的是( )A p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件B “三角形的内角和为180”是全称量词命题C 已知集合A,B,ABAB的充要条件是AB. D 命题“xR,sin2cos2”是真命题 【答案】D5、命题“xR,ex1x”的否定是()AxR,ex1
3、x BxR,ex1xCxR,ex1x DxR,ex1x答案C解析由题意得命题“xR,ex1x”的否定是“xR,ex1b0”是“1”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案B解析由ab0,得1,反之不成立,如a2,b1,满足1,但是不满足ab0,故“ab0”是“1”的充分不必要条件2、设,则“”是“”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由,由不一定能推出,但是由一定能推出,所以“”是“”的必要不充分条件,故选:C3、已知是的充分条件而不是必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件。现有下列命题:是的充
4、要条件;是的充分条件而不是必要条件;是的必要条件而不是充分条件;是的必要条件而不是充分条件;是的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据题设条件列出条件的关系(如图),由图可知是的充要条件,是的充要条件,是充要条件,是的充分条件而不是必要条件又是充分条件而不是必要条件,故是的必要条件而不是充分条件从而正确,答案应选B4、(多选)已知幂函数f(x)(4m1)xm,则下列选项中,能使得f(a)f(b)成立的一个充分不必要条件是()A0b2 Cln aln b1 D2a2b0答案ACD5.已知条件实数满足,条件实数满足,若是的必要而不充分条件,则实
5、数的取值范围是()A B C D【答案】B【分析】解不等式,必要而不充分条件等价为集合的包含关系,即可列不等式组求解.【详解】,因为是的必要而不充分条件,所以,所以且等号不同时成立,所以,故选:B.【变式1】是否存在实数m,使得是的充分而不必要条件?【变式2】若“”是“”的必要不充分条件,则实数a能取的最大整数为_【答案】【详解】因为“”是“”的必要不充分条件,所以是的真子集,因为等价于,所以是的真子集,所以,所以实数a能取的最大整数为.故答案为:.6.命题“,”的真假以及否定分别为()A真,B假,C假,D真,【答案】A【分析】由对数函数性质判断其真假,再由命题的否定的定义判断【详解】,则当时
6、,故原命题为真,其否定为,故选:A7.已知命题,若是真命题,则实数的取值范围是()A B C D【答案】A【分析】由题意得到有解,进而由根的判别式列出不等式,求出实数的取值范围.【详解】若是真命题,由题意知不等式有解,解得:.因此,实数的取值范围是.故选:A【变式】若“x,sin xm”是假命题,实数m的最大值为 【提高型题组】1.“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解答】因为圆内切于圆,所以“”是“”的充分不必要条件.故选:A2、已知集合Ax|x2-2(a+1)x+a2+2a0,Bx|y=ln(-x2+2x+3)若是的充分条件,求实数a
7、的取值范围解(1)由(x1)(x3)0,解得1x3,所以Bx|(x1)(x3)0x|1x3,当a2时,Ax|2x4,所以ABx|2x3若“xA”是“xB”的充分条件,则AB,所以解得1a1,即a(1,1);【变式1】若ABB,求实数a的取值范围解:ABB,则AB,所以解得1a1,即a(1,1);【变式2】若“xRA”是“xRB”的必要条件,求实数a的取值范围若选,则AB,所以解得1a1,即a(1,1)【反馈型题组】1、已知命题,则为A, B,C, D,【答案】D【解答】解:命题是全称命题,则否定是特称命题:即,故选:2、设,则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不
8、必要条件【答案】B【解答】解:,由,故“”是“”的不充分条件,故“”是“”的必要条件,综上所述,“”是“”的必要不充分条件,3、“”的一个充分不必要条件是A B CD【答案】A【解答】解:对, “ “是“”的充分不必要条件,故正确;对, “ “是“”的既不充分也不必要条件,故错误;对, “ “是“”的充要条件,故错误;对,或, “ “是“”的既不充分也不必要条件,故错误,4、甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件,则甲是丁的 () 条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要【答案】A【解答】记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A,由甲是乙的充分不必要条件得,B,由乙是丙的充要条件得,由丁是丙的必要不充分条件得,D,所以D,故甲是丁的充分不必要条件.故选:A.5、若命题“”是假命题,则实数的取值范围是_.【答案】.【解答】命题“”的否定为:“,”.因为原命题为假命题,则其否定为真.当时显然不成立;当时,恒成立;当时,只需,解得:.综上有学科网(北京)股份有限公司