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1、2021-2022学年山东省济南市槐荫区济南兴济中学九年级（下）开学数学试卷1.9的算术平方根是（）A.3B.-3C.+3D.V 32.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A.B.C.D.3.2 0 2 0年6月2 3日，我国的北斗卫星导航系统（B D S）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是2 1 5 0 0 0 0 0米.将 数 字2 1 5 0 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.0.2 1 5 x 1 08 B.2.1 5 x 1 07下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）实数”，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
2、C.2.1 5 x 1 0*64.如图，AB/CD,A D 1 A C,/.BAD=3 5,则N/1 C。=(A.3 5 B.4 5 C.5 5 D.2 1.5 x 1 06D.7 0 5.A.B.笛卡尔心形线C.斐波那契蛭旋线科克曲线6.A.a+b 07.化筒:a2+ababA.a28.b-3-2B.a b+法 的 结 果 是（）B.a-b-1a0 1 2 3 4C.a b 0 a-b在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是.（）D.D.b 2时，y 值随x 值的增大而增大.记抛物线在线段A 8下方的部分为G（包含A、8 两点），M为G上任
3、意一点，设 M 的纵坐标为3若 之一3,则z的取值范围是（）A.m B.-m 3 D.1 m 2%5,2 0 .解不等式组：x+3 小 并写出它的所有整数解.2 1 .如图，在a A B C Q 中，对角线A C,BO相交于点O,过点。的直线分别交A D,8 c 于点E,凡求证：AE=CF.22.如图，A 8 为。的直径，点 C是O。上一点，CD与。相切于点C,过点A作4 D L D C,连接A C,BC.(1)求证：AC是4 Z M B 的角平分线；(2)若4。=2,4 8 =3,求 A C 的长.2 3 .为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动.志愿
4、者随机抽取了社区内5 0 名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：方便筷使用数量在5%1 5 范围内的数据：5,7,1 2,9,1 0,1 2,8,8,1 0,1 1,6,9,1 3,6,1 2,8,7.不完整的统计图表：方便筷使用数量统计表方便筷使用数量占比统计图组别使用数量(双)频数A0 x 5 1 4B5 x 1 0C10 x 1 5D1 5 x 2 01 0合计5 0请结合以上信息回答下列问题：(1)统计表中的a =；(2)统计图中E组对应扇形的圆心角为 度；(3)C组 数 据 的 众 数 是:调查的5 0 名居民5月 份
5、使 用 方 便 筷 数 量 的 中 位 数 是；(4)根据调查结果，请你估计该社区20 0 0 名居民5 月份使用方便筷数量不少于1 5 双的人数.24 .5 G 时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有A、B 两种型号的5 G 手机，进价和售价如表所示：型号价格进价(元/部)售价(元/部)A3 0 0 03 4 0 0B3 5 0 04 0 0 0某营业厅购进A、8两种型号手机共花费3 20 0 0 元，手机销售完成后共获得利润4 4 0 0 元.(1)营业厅购进4、B 两种型号手机各多少部？(2)若营业厅再次购进A、8两种型号手机共3 0 部，其中B 型手机的数量不多于A型手机数量的2
6、倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？25 .如图，矩形O A B C 的顶点4,C 分别落在x 轴，y 轴的正半轴上，顶点8(2,2旧)，反比例函数y =g(x 0)的图象与BC,A B 分别交于。，E,BD=(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；(2)写出O E与A C的位置关系并说明理由；(3)点F在直线A C上，点G是坐标系内点，当四边形BCF G为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上.26.在A BC 中，Z.BAC=9 0 ,AB=A C,点。在边 BC 上，BD=B C,将线段力 B 绕点。顺时针旋转至O E,记旋转角
7、为a,连接BE,C E,以C E为斜边在其一侧作等腰直角三角形C E F,连接4 F.(1)如 图1,当a =1 8 0。时，请直接写出线段A F与线段8 E的数量关系；(2)当0。a 1 8 0。时，如图2,(1)中线段A F与线段B E的数量关系是否仍然成立？请说明理由；如图3,当8,E,F三点共线时，连接A E,判断四边形A E CF的形状，并说明理由.图1图2图327.如 图1,抛物线y =-/+版+c过点4(一1,0),点B(3,0)与y轴交于点C.在x轴上有一动点E(m,0)(0 m 3),过点E作 直 线 轴，交抛物线于点M.(1)求抛物线的解析式及C点坐标；(2)当m=1时,。
8、是直线/上的点且在第一象限内，若力CD是以4 D CA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；(3)如图2,连 接 并 延 长 交y轴于点M连接A M,O M,设A A E M的 面 积 为 M O N的面积为$2，若SI=252，求，的值.图1图2答案和解析1 .【答案】A【解析】解：T3 2=9,9 的算术平方根是3.故选：A.根据算术平方根的定义解答.本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2 .【答案】C【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是中心有一点的圆，因此A不符合题意；圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此B不符合题意；正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选
9、项C符合题意；三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，因此。不符合题意；故选：C.根据圆锥、圆柱、正方体、三棱柱的主视图、俯视图判断即可.本题考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确各种几何体的三视图的形状是正确判断的前提.3 .【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.表示时关键要正确确定。的值以及”的值.科学记数法的表示形式为a x 1(P 的形式，其中1式 同 1 0,为整数.确定”的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，是正整数.【解答】解：将 2 1 5 00000用科学记数法表示为2.1 5 x
10、1 07,故选：B.4 .【答案】C【解析】解：A B C D,/.ADC=BAD=3 5 ,v AD 1 AC,/.ADC+乙A CD=9 0,NACC=90-35=55,故选：C.由平行线的性质得乙4DC=/BAD=35。，再由垂线的定义可得三角形AC。是直角三角形，根据三角形内角和定理，进而得出乙4CD的度数.本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，属于基础题型.5.【答案】C【解析】解：4、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；8、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；。、既不是轴对称图形，也不是中心
11、对称图形，故此选项不合题意；故选：C.根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后两部分重合.6.【答案】B【解析】解：:b 0|a|a+b b,选项3正确；a-b 0,选 项C错误；-b a,选项。错误：故选：B.根据数轴上点的位置判断出。与。的正负，以及绝对值的
12、大小，利用有理数的加减和相反数的意义判断即可.此题考查了数轴，根据数轴确定出与力的正负及绝对值大小是解本题的关键.7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查分式的乘除法,熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键，先将分子因式分解，再将除法转化为乘法后约分即可.【解答】解：原 式=吗2.中=半a-o ao b故选D.8.【答案】B【解析】【分析】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平.将这7 个数据从小到大排序后处在第4 位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可.【解答】解：
13、把这7 个数据从小到大排列处于第4 位的数是9.7 m,因此中位数是9.7m,平均数为：(9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2)+7=9.8m,故选B.9.【答案】D【解析】解：.反比例函数y=5(卜力0)图象的两个分支分别位于第一、三象限，k 0,fc 0,从而可判断出-k 0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小.10.【答案】D【解析】解：由作法得E尸垂直平分AB,MB=MA,BM+MD=MA+MD,连接M4、D A,如图,MA+M D 4。（当且仅当M 点在AO上时取等号），MA+MD的最小值为AD,AB=A C,力点为BC的中
14、点，AD 1 BC,1.：s4ABe=-BC-AD=10,A.D =10；x2 =5r,4BM+MD长度的最小值为5.故选：D.由基本作图得到得EF垂直平分A 8,则MB=M 4,所以BM+MD=M4+M D,连接MA、DA,如图，利用两点之间线段最短可判断M2+MD的最小值为AD,再利用等腰三角形的性质得到4D 1B C,然后利用三角形面积公式计算出A。即可.本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5 种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作己知线段的垂直平分线；作己知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了等腰三角形的性质.11.【答案】B【解析】【分析】本题考查解直角
15、三角形的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.首先证明四边形A。尸是矩形，求出AC,/即可解决问题.【解答】解：FD LE B,AC LE B,DF/AC,：A F/E B,二 四边形ACD尸是平行四边形，v Z.ACD=90,四边形AC。尸是矩形，-DF=AC,在中，v Z.ACB=90,AC=AB-sin43 1.6 x 0.7=1.12(m),A DF=AC=1.12(m),在Rt A DEF中,v Z.FDE=90,t如a n，口N EDFf1 12/.DE 4 羔=2.8(m),故选：B.12.【答案】A2m 6 .3解得?m 0,解得?n 3,综上
16、所述，满足条件的，的值为m 2|.故选：A.根据题意，根据对称轴的位置分类讨论，分对称轴在y 轴的右侧、对称轴是y 轴、对称轴在y 轴的左侧三种情况进行讨论即可.本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题.13.【答案】0 2)2【解析】解:原 式=0-2)2,故答案为：(m-2)2原式利用完全平方公式分解即可.此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14.【答案】|【解析】解：共有球3+2=5个，白球有2 个，因此摸出的球是白球的概率为：I故答案为：a让白球的个数除以
17、球的总数即为摸到白球的概率.本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P(4)=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.15.【答案】-1【解析】解：根据题意得：号+3-2%=4,去分母得：2 x-l +9-6 x =12,移项合并得：-4x=4,解得：%=1,故答案为：-1根据题意列出方程，求出方程的解即可得到X的值.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.【答案】6【解析】解：正六边形的内角是120度，阴影部分的面积为24兀,设正六边形的边长为/,120irxr2 _.-2=2钮,解得r=6.则正六边形的边长为6.根据多边形的内角和公式求出扇形的圆心角，然后按
18、扇形面积公式计算即可.本题考查了扇形面积的计算.本题的关键是根据多边形的内角和公式求出扇形的圆心角.17.【答案】15【解析】解：设一次函数的表达式为 八=就+小将(124)(2,2.8)代入得，:=笊 上，I/.。LK-r U解得k-0.4,b 2,h=0.4t+2,当t=3时，h=0.4 x 3+2=3.2,当t=5时，/i=0.4 X 5+2=4,由上可得，点(3,3.4)不在该函数图象上，与题目中有一个力的值记录错误相符合,将h=8代入得，0.4t+2=8t=15.故答案为：15.先利用待定系数法求出。与，的关系式，再把t=3和1=5分别代入解析式，可判断哪个数据错误,最后将八=8代入
19、即可.本题考查一次函数的应用，能熟练的求出一次函数表达式是解题关键.18.【答案】|【解析】解：连接 A F,设CE=x,则CE=CE=x,BE=BE=10-x,四边形A8CD是矩形，.AB=CD=8,AD=BC=1 0,乙B=zC=Z,D=90,AE2=AB2+BE2=82+(10-%)2=164-20 x+%2,EF2=CE2+CF2=X2+32=X2+9,由折叠知，乙4EB=4 A E B,4CEF=M E F,V AAEB+AAEB+ACEF+乙CEF=180,4AEF=AEB+4 CEF=90。，AF2=AE2+EF2=164-20 x+x2+x2+9=2x2-20 x+173,v
20、AF2=AD2+DF2=102+(8-3)2=125,2x2-20 x+173=125,解得，x=4或 6当x=6时，EC=EC=6,BE=BE=1 0-6 =4,EC B E,不合题意，应舍去,CE=CE=4,BC=BE-CE=(10 4)-4=2,NB=NB=90,AB=AB=8,故答案为：连接4F，设CE=x,用 x 表示AE、E F,再证明乙4EF=90。，由勾股定理得通过A F进行等量代换列出方程便可求得x,再进一步求出B C,便可求得结果.本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，解直角三角形的性质，关键是利用勾股定理列出方程.19.【答案】解：原式l-2 x g +2+2=
21、1-14-2+2=4.【解析】直接利用负整数指数基的性质以及零指数嘉的性质等知识分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.2 0.【答案】解:3(%-1)2x-5 02%竽 解不等式，得X N-2,解不等式，得x l,不等式组的解集为一2 W x 1,不等式组的整数解有-2、-1、0.【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，进而判断其整数解.21.【
22、答案】证明：ABC。的对角线4C,8。交于点O,AO=CO,ADJ IBC,:.Z-EAC=乙F CO,在40E和COF中，Z.EAO=Z.FCOAO=OC,.AOE=乙 COFCOFASA),AE=CF.【解析】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.利用平行四边形的性质得出4。=C。，AD/B C,进而得出4EAC=C O,再利用4sA求出A O E C O F,即可得出答案.22.【答案】解：（1）证明：连接0 C,如图,:.Z.OCD=90,Z.ACD+Z.ACO=90,v AD 1 DC,Z.ADC=90,4ACD+4LMC=
23、90,Z-ACO=Z.DACf OA=OC,Z-OAC=Z.OCAf Z.DAC=Z.OAC,4C是 血B的角平分线；./8是。的直径，CB=90,.Z.D=乙4cB=90,Z.DAC=Z.BAC,Rt ADCsRt ACB,:.AD=ACAC AB:.AC2=AD-AB=2 x 3 =6,:.AC=V6.【解析】（1）连接O C,根据切线的性质可得NOCO=9 0 ,再根据4。1 D C,和半径线段即可证明AC是4 M B的角平分线；（2）利用圆周角定理得到乙4cB=9 0 ,再证明R tZ iA n C sR tA A C B,对应边成比例即可求出4 c的长.本题考查了切线的性质：圆的切线
24、垂直于经过切点的半径，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.也考查了圆周角定理.23.【答案】解:(1)9;(2)72；(3)12；10；(4)2000 x 邸=760(人)，答：估计该社区2000名居民5 月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760人.【解析】【分析】本题考查统计表、用样本估计总体以及扇形统计图，应结合统计表和扇形统计图，利用部分与总体之间的关系进行求解.(1)由总组人数减去其他组人数即可求解；(2)利用360。x E组占比即可得E 组对应扇形的圆心角度数；(3)根据众数，中位数的定义求解即可；(4)2000 x 5月份使用方便筷数量不少于15双的人数
25、占比即可求解.【解答】解：(1)方便筷使用数量在5 W x 15范围内的数据有17个，a=50-1 4-1 7-1 0 =9,故答案为：9；10(2)360。x =72。，故答案为：72；(3)将方便筷使用数量在10 Wx 15范围内的数据按从小到大的顺序排列为10,10,11,12,12,12,13,由上述数据可得C组数据的众数是12,B组的频数是10,C组的频数为7,。组的频数为9,.第25,26个数均为10,.调查的50名居民5 月份使用方便筷数量的中位数是誓=10.故答案为：12,10；(4)2000 x 詈=760(人)，答：估计该社区2000名居民5 月份使用方便筷数量不少于15双
26、的人数为760人.24.【答案】解：(1)设营业厅购进A、8 两种型号手机分别为a 部、部，,3000a+3500b=32000(3400-3000)a+(4000-3500)8=4400解得，*=1S=4答：营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部；(2)设购进A种型号的手机x部，则购进8种型号的手机(30-乃 部，获得的利润为卬元，w=(3400-3000)%+(4000-3500)(30 一%)=-100%+15000,B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，:.30 x 10,w=-100 x 4-15000,k=-100,1.W随X的增大而减小，当x=10时，w取得最大值，此时w
27、=14000,3 0-x =20,答：营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元.【解析】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组，利用一次函数的性质和不等式的性质解答.(1)根据题意和表格中的数据，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得营业厅购进A、B两种型号手机各多少部；(2)根据题意，可以得到利润与A种型号手机数量的函数关系式，然后根据8型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，可以求得A种型号手机数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得营业厅购进两种型号手
28、机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少.25.【答案】解：,B(2,2 则BC=2,1而.co=2 ;故点0(|,2百)，将点。的坐标代入反比例函数表达式得：2遮=等，解得上=3 8,2故反比例函数表达式为y=季，当x=2时，y=辞，故点E(2,苧)；(2)由(1)知，。(|,2 8)，点E(2,苧)，点B(2,2b),则BD=1,BE=y,1V3故 些=2 =工，些=与=!=吧，BC 2 4 AB 2V3 4 BC.DE/AC；（3）当点F在点C的下方时，如下图,过点尸作FHly轴于点H,四边形 BCFG 为 菱 形,则B C =CF=FG=BG=2,在R t Z k C M C 中，OA
29、=BC=2,0 C=AB=2 /3,贝 i J t a n/O C/1 =鬻=4=手，故4。4 =3 0。，CO Z V 3 J则F H =FC=1,CH=CF-COSAOCA=2 X y=V 3,故点尸（1,百），则点G（3,V 5）,当x =3 时，y =%=g,故点G在反比例函数图象上；当点F在点C的上方时，同理可得，点G（l,3 遮），同理可得，点 G在反比例函数图象上；综上，点 G的坐标为（3,遮）或（1,3 次），这两个点都在反比例函数图象上.【解析】（1）求出。（|,2 b），再用待定系数法即可求解；（2）证明瞿=罂，即可求解；/ID D C（3）当点F在点C的下方时，求出F H
30、 =1,CH=V 3,求出点F（l,遮），则点G（3,V I）,即可求解；当点尸在点C的上方时，同理可解.此题为反比例函数综合题，涉及到菱形的性质、解直角三角形、矩形的性质、平行线分线段成比例等知识点，此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用.2 6.【答案】解：（1）如 图 1,当a =1 8 0。时，点 E在线段8 c 上,图1V BD=|B C,:.DE=BD=；BC,:.BD=DE=EC,CEF是等腰直角三角形，/.乙CFE=Z.BAC=90,v 乙ECF=乙BCA=45,ABCH FEC,FC EC 1*,AC BC 3设CF=x,则AC=3%,AF=2%,vA CEF
31、,均是等腰直角三角形,:.CE=V2x,BC=3A/2X,.BE=2A/2X,.竺 _ 2x _ V 2BE=2V2x=T；(2)琮=乎仍然成立.理由如下：如图2,口 人 匚。CF V 2/.Z.ECF=45,=CE 2.在 力BC中，A.BAC=90,4B=A C,ABCA=45。，空=冬CD L：.A.EuCr uF =K,DBrC A A,荏CF=而CA，Z-ACF+Z-ACE=Z-BCE+乙ACE,:.Z.ACF=Z.BCE,CF CEV CA=CBf CBE,.AF _C F _V 2,BE CE 2霖=乎仍然成立.BE 2四边形AEC尸是平行四边形.理由如下：当B,E,F 三点共线
32、时，如图3,过点。作DG J.BF于点G,图3由旋转得：DE=BD=BC,乙BGD=4BFC=9 0 ,乙DBG=乙CBF,BD G sBCF,_ _ 1CF=BF=BC =39BD=DE,DG 1 BE,BG=EG,BG=EG=EF,EF=CF,CF=BG=BF,由知，AF=专BE=2BG=V2CF=CE,Ci4F0A CBE,Z.CAF=乙CBE,Z.ACF=乙BCE,Z,CEF=乙CBE+乙BCE=4 5 ,乙BCE+Z,ACE=乙ACB=45,乙CBE=/-ACE,:.Z-CAF=Z-ACE,.AF/CE,-AF=CE,.四边形AECF是平行四边形.【解析】本题属于相似三角形综合题，三
33、角形综合题，考查了等腰直角三角形性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定，旋转的旋转等知识，熟练掌握相似三角形的判定和性质及等腰直角三角形性质是解题关键.(1)根据题意得80=OE=EC=进而可得A B CSAFEC,得出益=益=设CF=x,j A C.DC 易得A F=2 x,推出B E =2&x,即可得出答案；(2)由 C E F是等腰直角三角形，=90。，A B =AC,可得 C A Fs CBE,推出黑=经=，D C L t,L则喋=乎仍然成立；D D Z如图3,过点。作D G _ L B F于点G,由旋转得：DE=BD=次,进而得出 B D G s B C F,推出A F=y
34、B F =V2 5 G =V2 C F=CE,再由 C/4F A CBE,推出/(L 4F=/.ACE,可得4FC E,利用平行四边形的判定即可得出答案.2 7.【答案】解：(1)将点A、8的 坐 标 代 入 抛 物 线 表 达 式 得 工解得靠故抛物线的表达式为y=-X2+2X+3,当x=0时，y=3,故点C(0,3)；(2)当m =l时，点E(l,0),设点。的坐标为(l,a),由点 A、C。的坐标得，AC=7(0-I)2 4-(3 -0)2=V1 0,同理可得：AD=yla2+4,CD=Jl +(a 3/,当C O=4。时，即-必+4=Jl +(a 3/,解得Q=1；当A C =4。时，
35、同理可得Q =乃(舍去负值)；故点D的坐标为(1,1)或(1,巡)；(3)v E(m,0),则设点M(m,?n 2 +2m+3),设 直 线 的 表 达 式 为y=s x+t,则1 1 2 3；7 +3=s m +t,解得故直线B M的表达式为y=(-m -l)x+3 m +3,当x=0时，y=3 m +3,故点N(0,3 m +3),贝l j 0N=3 m +3；X X E x yM=x(m +1)x(-m2+2m+3),2 s 2 =ON-xM=(3 m+3)x m =Sr=x(m+1)x(m2+2m+3),解得m =-2 夕(舍去负值)，经检验m =V 7-2是方程的根，故 m =7 2.【解析】(1)用待定系数法即可求解；若4 4C C是以ND C 4为底角的等腰三角形，则可以分C D =ADLAC=A D两种情况，分别求解即可；(3)S i =g x 4 E xy”，2 S2=ON xM,即可求解.本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、等腰三角形的性质、面积的计算等,其中(2)要注意分类求解，避免遗漏.