《2021-2022学年山东省济宁市坟上中考三模数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山东省济宁市坟上中考三模数学试题含解析及点睛.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图，已知 ABC的三个顶点均在格点上，则 cosA的 值 为（）A百3755D,正52.已知圆锥的底面半径为2 c m,母线长为5 c m,则圆锥的侧面积是
2、（）A.20cm2 B.207rcm2 C.107rcm2 D.5ncm23.老师在微信群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形A B G,连接AC、D G,交点为F,下列四位同学的说法不正确的是（）乙 ACXAGT DG是AB的 垂 直 平 稣甲三角形DCF是等腰三角形丙ACDE平行A.甲 B.乙C.丙D.T4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示.欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应 淘 汰（）丙T平均数88方差1.21.8一二三四五六七八九十（实线表示甲，需线表示乙A.甲
3、 B.乙 C.丙 D.丁5.用半径为8 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）A.4 B.6 C.16n D.86.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶 点 为（4,6）,则下列说法错误的是（）C.若 点（2,m）（5,n）在抛物线上，则 m n D.8a+b=07.下列运算正确的是（）A.x4+x4=2x8 B.（x2）3=x5 C.（x-y）2=x2-y2 D.x3x=x48.如图，在边长为4 的正方形ABCD中，E、F 是 AD边上的两个动点，且 AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与 BD交于点H,连接D H,下列结论正确的是（）ZABGs4FDG HD 平分
4、NEHG AGJ_BE SAHDG:SA HBG=tanNDAG 线段 DH 的最小值是 2 逐-2A.B.C.D.2（a-x）-x-4,/7 1 X9.如果关于x 的分式方程一；-3 =；有负分数解，且关于x 的 不 等 式 组 3x+4X+l X+1-x+l的解集为x 0)的图象与直线y=2 x+l交于点A(1,m).X(1)求左、的值；(2)已知点尸(，0)(n l),过点尸作平行于y 轴的直线，交直线y=2 x+l于点8,交函数y=*0)的图象于点C横、纵坐标都是整数的点叫做整点.当=3 时，求线段A 3上的整点个数；若y=A（x0）的图象在点A、C 之间的部分与线段48、所围成的区域
5、内（包括边界）恰有5 个整点，直接写出X11的取值范围.24.（10分）综合与实践-旋转中的数学问题背景：在一次综合实践活动课上，同学们以两个矩形为对象，研究相似矩形旋转中的问题：已知矩形ABCDs矩形 A，BO,它们各自对角线的交点重合于点O,连接AAl C C.请你帮他们解决下列问题：观察发现：（1）如 图 1,若 A，B，A B,则 AA，与 CC，的 数 量 关 系 是；操作探究：（2）将 图 1 中的矩形ABCD保持不动，矩 形 A，B，C，D，绕点O 逆时针旋转角度a（0。0 ,即 4ac,选项A 正确；抛物线开口向下且顶点为(4,6)可得抛物线的最大值为6,即42+C 6,选项B
6、 正确；由题意可知抛物线的对称轴为x=4,因为4-2=2,5-4=1,且 1 2,所以可得m n,选项C 错误；因对称轴x=-g=4 ,即可得8a+b=0,选项D 正确，故选C.点睛：本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系，解决本题的关键是从图象中获取信息,利用数形结合思想解决问题，本题难度适中.7、D【解析】A.x4+x4=2x4,故错误；B.(x2)3=x6,故错误；C.(x-y)2=x2-2xy+y2,故错误；D.x3*x=x4,正确，故选D.8、B【解析】首先证明 ABEgADCF,A ADGACDG(SAS),A G B A C G B,利用全等三角形的性质，等高
7、模型、三边关系一一判断即可.【详解】解：,四边形ABCD是正方形，.*.AB=CD,ZBAD=ZADC=90,ZADB=ZCDB=45.:在 ABE 和 DCF 中，AB=CD,NBAD=NADC,AE=DF,/.ABEADCF,.ZABE=ZDCF.在 ADG 和 CDG 中，AD=CD,ZADB=ZCDB,DG=DG,.,.ADGACDG,/.ZDAG=ZDCF,二 NABE=NDAG.,.,ZDAG+ZBAH=90,.ZBAE+ZBAH=90,.,.ZAHB=90,.-.A G B E,故正确，同理可证：AAGB之ACGB.；DFCB,CBGAFDG,/.ABGAFDG,故正确.VSA
8、HDG:SA HBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tanZFCD,NDAG=NFCD,ASA HDG:SA HBG=tanZFCD=tanZDAG,故正确.取 A B的中点O,连接OD、OH.正方形的边长为4,.AO=OH=-x4=l,2由勾股定理得，O D=+2 2 =2 石，由三角形的三边关系得，O、D、H 三点共线时，DH最小，DH最小=1后-1.无法证明DH平分N E H G,故错误，故正确.故 选 B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解直角三角形，解题的关键是掌握它们的性质进行解题.9、D【解析】2(。x)N X 4(J)解：I
9、 3x+4/，由得：烂2 a+4,由得：x -2,由不等式组的解集为x V-2,得 至!|2。+色-2,即位-x +I 27-3,分式方程去分母得：a-3x-3=1-x,把 a=-3 代入整式方程得：-3x-6=1-x,即=-,符合题意；2把。=-2 代入整式方程得：-3x-5=1-x,即 x=-3,不合题意；把 a=-1 代入整式方程得：-3x-4=1-x,即X=-J 符合题意；2把 0=0代入整式方程得：-3x-3=1-x,即 x=-2,不合题意；3把。二 1 代入整式方程得：-3x-2=1-x,即1 二一一,符合题意；2把二 2 代入整式方程得：-3 x-l=l-x,即 x=l,不合题意
10、；把 4=3代入整式方程得：-3 x=l-x,即x=-g,符合题意；把。=4 代入整式方程得：-3 x+l=l-x,即 x=0,不合题意，.符合条件的整数a 取值为-3；-1；1；3,之积为1.故选 D.10、A【解析】根据同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加；幕的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘进行计算即可.【详解】解：A、X2-rX8=X-6,故该选项正确；B、a.a2=a 故该选项错误；C、(a2)W,故该选项错误；D、(3 a)3=2 7 a3,故该选项错误；故选A.【点睛】此题主
11、要考查了同底数塞的乘除法、塞的乘方和积的乘方，关键是掌握相关运算法则.1 1、C【解析】先利用切线长定理得到P A =P B,再利用N A P B =60可判断AAPB为等边三角形,然后根据等边三角形的性质求解.【详解】解：-.PA,P 8为。的切线，：.PA=PB,.Z A P S =6 0 ，.A P B 为等边三角形，.-.AB=P A =8.故选C.【点睛】本题考查切线长定理，掌握切线长定理是解题的关键.1 2、A【解析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可.【详解】1-3 1=3,故选A.【点睛】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答.二、填空题：(本大题共6个小题，
12、每小题4分，共 2 4 分.)1 3、-3【解析】试题分析：根据有理数的加法，可得图中表示(+2)+(-5)=-1,故答案为-L考点：正数和负数14、4.027 xlO8【解析】分析：科学记数法的表示形式为“xlO的形式，其中长同1 0,为 整 数.确 定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，”是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数.详解：4 0270 0000用科学记数法表示是4.027x1.故答案为4.027x1.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中些同10,为整数，表示时关键要正确
13、确定a 的值以及n的值.15、4【解析】当 CDAB时，PM 长最大，连接OM,O C,得出矩形CPO M,推 出 PM=OC,求出OC长即可.当 CDAB时，PM 长最大，连接OM,OC,VCD/AB,CP1CD,，CP_LAB,为 CD 中点，OM过 O,.OMJLCD,二 ZOMC=ZPCD=ZCPO=90,二四边形CPOM是矩形，.PM=OC,V OO 直径 AB=8,二半径OC=4,即 PM=4.【点睛】本题考查矩形的判定和性质，垂径定理，平行线的性质，此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.16、2【解 析】把 点(2,1)代 入y=-X?
14、+(m-1)x+3,即 可 求 出m的值.【详 解】,抛物线 y=-x?+(m-1)x+3 经 过 点(2,1),1=-4+2(m-l)+3,解得 m=2,故答案为 2.【点 睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出二次函数图象上的点的坐标满足的关系式.17、1【解 析】设A、B两 种 商 品 的 售 价 分 别 是1件x元 和1件y元，根 据 题 意 列 出x和y的二元一次方程组，解 方 程 组 求 出x和y的值，进而求解即可.【详 解】解：设A、B两 种 商 品 的 售 价 分 别 是1件x元 和1件y元，根 据 题 意 得(6x+3y=543x+4y=32x=8解 得（
15、Cy=2所以 0.8x（8x50+2x40）=1（元）.即打折后，小 敏 买50件A商 品 和40件B商 品 仅 需1元.故 答 案 为1.【点 睛】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.18、一 b ci3 2【解 析】根据E F =E A +A F 只要求出不后、A F即可解决问题;【详 解】V 四边形ABC。是平行四边形，：.A D =BC,ADBC,：.AD=BC=5,;A F =2 D F,_ 2 _:.AF=-b,3A B =a,A E =E B ,A E cl)2,.1E F =E
16、A+A F，_ 2 _ 1,/E F -h a.3 22-故答案为二b-二 G.3 2【点睛】本题考查的知识点是平面向量，平行四边形的性质，解题关键是表达出正、A F.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)150；作图见解析；13.3%；(2)【解析】(D 用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和即可得总人数；用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；根据“差评”的人数+总人数X100%即可得“差评”所占的百分比；(2)可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，根据概率公式即可计算出两人中至
17、少有一个给“好评”的概率.【详解】小明统计的评价一共有：(40+20)+(1-60%=150(个)；“好评”一共有I5 0X60%=90(个)，补全条形图如图1：图 2 中“差评”所占的百分比是：一xl00%=13.3%；150(2)列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9 种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5 种，两人中至少有一个给“好评”的概率是、.考点：扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法.20、(1)120；(2)作图见解析；证明见解析；(3).【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质，可知NACB=60。，在ABCP
18、中，利用三角形内角和定理即可得；(2)根据题意补全图形即可；证明A A C D三AB C P，根据全等三角形的对应边相等可得M=B P，从而可得A D +C D =B P+PD =B D；(3)如图2,作BI _ AD于点BN 延长线于点N，根据已知可推导得出-_，由*B M=B N=B D =(2)得A D+C D =B D，根据S二：工A EC D =S-A BD +S _B C D即可求得.【详解】（1）.三角形ABC是等边三角形，NACB=60。，BPZACP+ZBCP=60,V ZBCP+ZCBP+ZBPC=180,NACP=NCBP,.,.ZBPC=120,故答案为1 20；如 图
19、1所示.在等边 A B C中，Z A C B =60:,Z A C P+Z B C P=60。，7 Z A C P=Z C B PZ C B P+Z B C P=60Z B PC =180(Z C B P+Z B C P)=120Z C PD =180s-Z B PC =60sVPD=PC,&C D P为等边三角形，7 Z A C D +Z A C P=Z A C P+I B C P=60”二 A C D=Z B C P,在 AACD 和 Z.B C P 中，-_-9:二二=二 二AAACD 三 ABCP(SAS)，A D =B P，AA D +C D =B P+PD =B D;(3)如图2,
20、作B _L A D于点B N 1 D C延长线于点N，B-f图 27OADB=ZADC-LPDC=60z 9*HADB=ZCDB=600 A nADB=ZCDB=60。BM=BN=/B D =、G 又 由（2）得，g+CD=BD=2,Sg 4号 ABCD=-ABD+-BCD=：二口.二二十 ：=匚.匚 口 =（AD+CD）/J2吁二 3【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质定理、正确添加辅助线是解题的关键.21、63cm.【解析】试题分析：（1）在Rt二ACD,AC=45,DC=6 0,根据勾股定理可得AD=、二 二：+二 二；即可得到AD的长度；（2）
21、过 点E作EFL A B,垂足为F,由AE=AC+CE,在直角 EFA中，根 据EF=AEsin75。可求出EF的长度，即为点E到车架档A B的距离；试题解析：解：():在 及 照2中，A C=45cm,D C=60 cm3山52+6 0/7 5 (cm),.车架档L A D的长是75cm；(2)过 点E作EF1AB,垂足为F,/A E=A C-C E=(45-20)cm,.,.E F=A E s i n 750=(45-20)s i n 75，=62.78 35=63(cm),二.车座点E到车架扫AB的距离约是630 n.【解析】(1)根据题意列表即可；(2)根据根据表格可以求得得分情况，比
22、较其大小，即可得出结论.【详解】(1)列表得：(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)一共有36种等可能的结果，(2)这个游戏对他们不公平，理由：由上表可知，所有可能的结果有36种，并且它们出现的可能性相等,而 P(两次掷的骰子的点数相同)36 6P(两次掷的骰子的点数的和是6)
23、=W.不公平.【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.23、(1)m=3,k=3；(2)线段A 8上 有(1,3)、(2,5)、(3,7)共 3 个整点，当 V 3 时，有五个整点.【解析】(D 将 A 点代入直线解析式可求，再代入y=K,可求A.x(2)根据题意先求8,C 两点，可得线段A 5上的整点的横坐标的范围庭烂3,且 x 为整数，所以x 取 1,2,3.再代入可求整点，即求出整点个数.根据图象可以直接判断2 9 3.【详解】(1),点 A(1,/n)在 y=2x+l 上，m=2xl+l=3.：.A(1,3).,点A(1
24、,3)在函数y=人的图象上，X:k=3.(2)当=3 时，B、。两点的坐标为3(3,7)、C(3,1).整点在线段A 5上 1/3 且 x 为整数A x=l,2,3，当 x=l 时，y=3,当 x=2 时，y=5,当 x=3 时，y=7 9，线段AS上 有(1,3)、(2,5)、(3,7)共 3 个整点.【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法，以及函数图象的性质.关键是能利用函数图象有关解决问题.24、(1)AA，=CC，；(2)成立，证明见解析；(3)AA，=2 型 口2【解析】(1)连接AC、A C,根据题意得到点A、A C C 在同一条直线上，根据矩形的性质得到OA=
25、OC,OAOCS得到答案；(2)连接AC、A C,证明 A 9A g C 9 C,根据全等三角形的性质证明；(3)连接A C,过 C 作 CELAB，交 AB，的延长线于E,根据相似多边形的性质求出B，C,根据勾股定理计算即可.【详解】(1)AA=CCS理由如下：连接AC、A C,:矩形 ABCDs矩形 A,B,C,D ZCAB=ZC,A,B,.点A、A C C 在同一条直线上，由矩形的性质可知，OA=OC,OAOCS.AA=CC,故答案为A，A，=CC，；(2)(1)中的结论还成立，AA，=CC，理由如下：连接AC、A C S 则 AC、A，C，都经过点O,由旋转的性质可知，NA，OA=NC
26、，OC,V 四边形ABCD和四边形A，B O都是矩形,.OA=OC,OA,=OC,在4 人9 人和4 C O C中，OA=OCZAOA=ZCOC,OA=OC.A O A dC O C,.AA=CC；(3)连接A C,过 C 作 CE_LAB。交 AB，的延长线于E,矩形 ABCDs矩形 A，B W,.-A-B-=-B-C-,即R一n6=-8-,AB BC 3 BC解得，BC=4,V ZEB,C=ZB,C,C=ZE=90,四边形B，ECC，为矩形，.*.EC=BC=4,在 RtAABC 中，AC=7TW2+S C2=1 0在 RtAAEC 中，AE=JA C2C2=2 ,.A A,+B,E=2
27、V 21 -3,又 A A，=C C 5 E,.一，2V 21-32【点睛】本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，掌握旋转变换的性质、矩形的性质是解题的关键.25、(1)1 6、8 4；(2)C；(3)该校450 0名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有30 0 0 (人)【解析】(1)根据百分比=所长人数+总人数，圆心角=360。*百分比，计算即可；(2)根据中位数的定义计算即可；(3)用一半估计总体的思考问题即可；【详解】(1)由题意总人数=6 +1 0%=60人，。组人数=60-6-1 4-1 9-5=1 6人；3组的圆心角为360 X=8 4；60(2)根据
28、A组6人，8组1 4人，C组1 9人，。组1 6人，E组5人可知本次调查数据中的中位数落在C组；40(3)该校450 0名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有450 0 x，=30 0 0人.60【点睛】本题主要考查了数据的统计，熟练掌握扇形图圆心角度数求解方法，总体求解方法等相关内容是解决本题的关键.2 6、(1)1 1；(2)y=3.6 x+9 0；(3)该 市1 8岁男生年龄组的平均身高大约是1 7 4 c p i左右.【解析】(1)根据统计图仔细观察即可得出结果(2)先设函数表达式，选取两个点带入求值即可(3)先设函数表达式，选取两个点带入求值，把x=1 8带入预测即可.【详解】解：
29、(1)由统计图可得，该市男学生的平均身高从1 1岁开始增加特别迅速，故答案为：1 1；(2)设直线A 8所对应的函数表达式y=kx+b,.图象经过点(7,1 1 5.2)、Q 1,1 2 9.6),1 1 5.2 =7 k+b1 2 9.6 =llf c+b解得k=3.6b =9 0即直线AS所对应的函数表达式：y=3.6 x+9 0；(3)设直线C 所对应的函数表达式为：y=m x +n,1 3 5.6 =1 2/+f 7/7 =6.4 ，得 ，1 5 4.8 =1 5 m+n n=5 8.8即直线C D所对应的函数表达式为：y=6.4 x+5 8.8,把 x=1 8 代入 y=6.4 x+
30、5 8.8 得 y=1 7 4,即该市1 8 岁男生年龄组的平均身高大约是1 7 4 c m左右.【点睛】此题重点考察学生对统计图和一次函数的应用，熟练掌握一次函数表达式的求法是解题的关键.2 7、(1)y=-X2+4X+5,A (-1,0),B (5,0)；(2)Q (岔，4 7 5 );(3)M(1,8),N (2,1 3)或 M，(3,8),N，(2,3).【解析】(1)设顶点式，再代入c点坐标即可求解解析式，再令y=o 可求解A和 B点坐标；设 点 Q (m,-m2+4 m+5),则其关于原点的对称点QY-m,m2-4 m-5),再将Q，坐标代入抛物线解析式即可求解 m 的值，同时注意
31、题干条件“Q在第一象限的抛物线上”；(3)利用平移AC的思路，作 M K _ L 对称轴x=2 于 K,使 MK=OC,分 M 点在对称轴左边和右边两种情况分类讨论即可.【详解】(I )设二次函数的解析式为y=a (x-2)2+9,把 C (0,5)代入得到a=-l,A y=-(x-2)2+9,B P y=-x2+4 x+5,令 y=0,得 至!I：x2-4 x-5=0,解得x=-1 或 5,A A (-1,0),B (5,0).(I I)设点 Q (m,-m2+4 m+5),贝！I Q，(-m,m2-4 m-5).把点Q 坐标代入y=-X2+4X+5,得至（I：m2-4 m-5=-m2-4 m+5,；.m=6 或-石(舍 弃),；.Q(正，4 7 5).(H I)如图，作 M K,对称轴x=2于 K.当 MK=OA,NK=OC=5时，四边形ACNM是平行四边形.此时点M 的横坐标为1,y=8,AM(1,8),N(2,13),当 M，K=OA=L KN，=OC=5时，四边形ACM，N，是平行四边形，此 时 的 横 坐 标 为 3,可 得 M，(3,8),N，(2,3).【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，第 3 问中理解通过平移AC可应用“一组对边平行且相等”得到平行四边形.