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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（）2.三角形两边的长是3 和
2、 4,第三边的长是方程x212x+35=（）的根，则该三角形的周长为（）A.14 B.12 C.12或 14 D.以上都不对3.已知等腰三角形的周长是10,底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与 x 之间函数关系的图象B.c.25.如图，在矩形ABCD中 A B=&,B C=1,将矩形ABCD绕顶点B 旋转得到矩形A B C D,点 A 恰好落在矩形则 AD扫过的部分（即阴影部分）面 积 为（2y与直线力之间的距离是（）8C.叵A.线段R 1的长度B.线段P 5 的长度C.线段尸C 的长度D.线 段。的长度)D7177.某商品价格为4 元，降价10%后，又降价10%,因销售
3、量猛增，商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为()A.0.96。元B.0.972元C.1.08 元D.a元8.如果一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形的边数是（）A.8 B.9 C.10 D.111 39.方程一二一1=厂 一 的 解 为（）x 2 2 xA.x=4 B.x=-3 C.x=6 D.此方程无解10.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形11.已知关于x 的不等式组-l 2 x+b l的解满足0 x 2,则 b 满足的条件是（）A.0 b 2 B.-3 b -1 C.-3b0）图象上的点，A、B 两点
4、的横坐标分别是a、2 a,线段A B的延长线交x轴于点C,若SAAOC=1.则 k=16.数据5,6,7,4,3 的方差是.1 7.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则 它 的 侧 面 积 为.（结果保留兀）1 8.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3 棵，女生每人种2 棵，设男生有x 人，女生有y 人,根据题意，所列方程组正确的是（）y=78 fx+y=78 x+y=30 y=30A.B C D.5,三边能够组成三角形.,该三角形的周长为3+4+5=12,故选B.3、D【解析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小
5、于第三边求出x 的取值范围，然后选择即可.【详解】由题意得，2x+y=10,所以，y=-2x+10,2x 2x+10由三角形的三边关系得，(s.出，x-(-2x+10)2.5,解不等式的，x=45。，即可以求得扇形ABA，的面积为4 5 x(3)兀_ 兀,扇形BDD的面积为4 5 x(，)1 3%,面积ADA，=面 积 ABCD一面积180 2 4 180 2 8ABC一扇形面积 ABA=V2I x lx-=7 2 ；面积 DAT=扇形面积 BDD一面积 DBA一面积 BAD2 4 2 4Q 1 _ I Q 1=1 jx 1 x 1 x y/2 x =y/2,阴影部分面积=面积 DAD+面积
6、ADAZ=8，2 2 82 8【点睛】熟练掌握面积的切割法和一些基本图形的面积的求法是本题解题的关键.6、A【解析】分析：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案.详解：ab,APBC 两平行直线a、b 之间的距离是A P的长度根据平行线间的距离相等直线a 与直线b 之间的距离A P的长度故选A.点睛：本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义.7、B【解析】提价后这种商品的价格=原价x(1-降低的百分比)(1-百分比)x(1+增长的百分比)，把相关数值代入求值即可.【详解】第一次降价后的价格为ax(1-10%)
7、=0.9a元，第二次降价后的价格为0.9ax(1-10%)=0.81a元，,提价 20%的价格为 0.81ax(1+20%)=0.972a 元，故选B.【点睛】本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键.8,A【解析】分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.详解：多边形的外角和是360。，根据题意得：110*(n-2)=3x360解 得 n=l.故选A.点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决.9、C【解析】先把分式方程化为整式方程，求出x 的
8、值，代入最简公分母进行检验.【详解】方程两边同时乘以X2 得 到 1(X2)=-3,解得x=6.将x=6 代入X2 得 62=4,.，.x=6 就是原方程的解.故选C【点睛】本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.10、D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解.详解：A.直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D.正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.故选D.点睛
9、：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图形重合.11、C【解析】根据不等式的性质得出x 的解集，进而解答即可.【详解】V-l2x+bl.-x-，2 2关于x 的不等式组-lV2x+bVl的解满足0VxV2,解得：-3Wb“，故选C.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，关键是根据不等式的性质得出x 的解集.12、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、
10、不是轴对称图形，故本选项错误.故选：A.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、1【解析】利用A A C D s C B D,对应线段成比例就可以求出.【详解】VCDAB,ZACB=90,.ACDACBD,.CD BD =9AD CD.CP 4 =99 CD/.CD=1.【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键.14、（D【解析】如图1,作 AU_LNQ于 U,交 BD于 H,连接AN,AC,VZAMN=ZABC=90,:.A,B,N,M 四
11、点共圆，.,.ZNAM=ZDBC=45,ZANM=ZABD=45,，ZANM=ZNAM=45,；.AM=MN；由同角的余角相等知，ZHAM=ZPMN,/.RtA AHMRtA MPN,1 1:.MP=AH=-AC=-BD；2 2(3)V ZBAN+ZQAD=ZNAQ=45,二在NNAM 作 AU=AB=AD,且使NBAN=NNAU,NDAQ=NQAU,.,.ABNAUAN,A D A Q A U A Q,有NUAN=NUAQ,BN=NU,DQ=UQ,.点 U 在 NQ 上，有 BN+DQ=QU+UN=NQ；如图2,作 MS_LAB,垂足为S,作 MWJLBC,垂足为W,点 M 是对角线BD上的
12、点，:.四边形SMWB是正方形，有 MS=MW=BS=BW,/.AMSANMW；.AS=NW,:.AB+BN=SB+BW=2BW,VBW:BM=1:叵,.AB+BN _ 2 _ qBM-V2.故答案为：点睛：本题考查了正方形的性质，四点共圆的判定，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质;熟练掌握正方形的性质，正确作出辅助线并运用有关知识理清图形中西安段间的关系，证明三角形全等是解决问题的关键.15、2【解析】解：分别过点A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为D、E.贝!|A D BE,AD=2BE=-,aB、E 分别是AC、D C 的中点.AAADCABEC,VBE：AD=1：
13、2,/.EC：CD=1：2,AEC=DE=a,AOC=3a,k k又TA(a,-),B(2 a,),a 2a.1 1 k 3kSA AOC=-ADxCO=-x3ax-=1,2 2 a 2解得：k=2.16、1【解析】先求平均数，再根据方差的公式+=1 (X1-X)+(X1-X)1+(Xn-x)1计算即可.n【详解】解：元=(5+6+7+4+3)+5=5,；数据的方差 S i=x(5-5)+(6-5)+(7-5)+(4-5)*+(3-5)1=1.故答案为：L考点：方差.17、4 万【解析】根据圆柱的侧面积公式，计算即可.【详解】圆柱的底面半径为r=L 母线长为1=2,则它的侧面积为S=27trl
14、=27rxlx2=4n.故答案为：4兀.【点睛】题考查了圆柱的侧面积公式应用问题，是基础题.18、A【解析】该班男生有X人，女生有y 人.根据题意得：;”，3x+2y=78故 选 D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)作图见解析；(2)证明见解析；【解析】(D 以 C 为圆心，任意长为半径画弧，交 CB、CA于 E、F；以 A 为圆心，CE长为半径画弧，交 AB于 G;以 G 为圆心,EF长为半径画弧,两弧交于H；连接AH并延长交BC于 D,则NBAD=NC；(2)证明 ABDACBA,然后根
15、据相似三角形的性质得到结论.【详解】(1)如图，NBAD为所作;(2)VZBAD=ZC,ZB=ZB.,.ABD 由 QP=-BD,EF=BD 可得 QP：EF=2：4 8 8 2 8 3 24 1 53,结合 A Q PsA E F可得SA AQP=SA AEF=S,由此可得S四边形QEFP=SA AEF-SA AQP=S,从而说明乙的结论9 6 24正确；试题解析：甲和乙的结论都成立，理由如下：(1),在平行四边形ABCD中，AD/BC,.BEQsaDAQ,又；点 P、Q 是线段BD 的三等分点,ABE：AD=BQ：DQ=1：2,VAD=BC,ABE：BC=ls 2,.点E 是 BC 的中点
16、，即结论正确;(2)和(1)同理可得点F 是 CD的中点,，EFBD,EF=-BD,2/.CEF-ACBD,.、1 1 SA CEF=_ SA CBD=一 S481平行四边彩ABCD=1S，o*S 四边形 AECF=SA ACE+SA ACF=S 平行四边形 ARCD=S，2 2、3：SA AEF=S 四边形 AECF-SA CEF=-S,8VEF/7BD,.,.A Q P AA E F,X V E F=-B D,PQ=-BD,2 3AQP：EF=2：3,.4 1SA AQP=_ SA AEF=-S,9 63 15S aa QEFP=SA AEF-SA AQP=：S-S=S,即结论正确.8 6
17、 24综上所述，甲、乙两位同学的结论都正确.25、答案见解析【解析】利 用 已 知 条 件 容 易 证 明 得 出 角 相 等，然后利用平行线的判定可以证明尸CA【详解】解：是 AC的中点，.AEMCE.ADE CFE：AE=EC,ZAED=ZCEF,DE=EF,.,.ADEACFE(SAS),：.ZEAD=ZECF,：.FC/AB.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定定理.通过全等得角相等，然后得到两线平行时一种常用的方法，应注意掌握运用.26、10+g【解析】根据实数的性质进行化简即可计算.【详解】n原式=9-1+2-G+6 x 23=10-百+2百=10+73【点睛
18、】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.27、(1)200元 和 100元(2)至少6 件【解析】(1)设 A 种商品售出后所得利润为x 元，B 种商品售出后所得利润为y 元.由 售 出 1 件 A 种商品和4 件 B 种商品所得利润为600元，售出3 件 A 种商品和5 件 B 种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以;(2)设购进A 种商品a 件，则购进B 种 商 品(34-a)件.根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可.【详解】解：(1)设 A 种商品售出后所得利润为x 元，B 种商品售出后所得利润为y 元.由题意，fx+4y=600 2 2 0 0得 ，解得：，3%+5=1100 j=100答：A 种商品售出后所得利润为200元，B 种商品售出后所得利润为100元.(2)设购进A 种商品a 件，则购进B 种 商 品(34-a)件.由题意，得200a+100(34-a)4000,解得：a6答：威丽商场至少需购进6 件 A 种商品.