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1、2021-2022人教版七年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：班级：考号：题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2 B 铅笔填涂2.提前5 分钟收答题卡一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.用数形结合等思想方法确定二次函数y=f+2 的图象与反比例函数 尸:的图象的交点的横坐标 照所在的范围是（）A.。必拓.中共 l x o a）下列各数：3.1 4,2,3.3 3 3 1 1,7 3 0.1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0-,7 2 5 6.其中无理数的个数54
2、是（）A.4 B.3 C.2 D.12.已知点履加+2,3）和点6（4,0 一1）,若直线轴，则 6点的纵坐标为（）A.2 B.1C.11 D.33 如图，a/b,A B/CD,CELb,FG，b,E、G 为垂足，则下列说法中错误的是（）A.CE/FGB.CE=FGC./、8两点的距离就是线段1 8 的长D.直线a、6间的距离就是线段切的长生按下面的叙述，能确定位置的选项是（）小军家在距离天安门广场5 0 0 小的地方；李老住在希望小区1 0 楼，3单元，8号；妈妈说下班后在图书大厦的一层西北角等我；北京电视台在北京西客站的西北方向.A.B.C.D.5,如图，已知二次函数(a W O)的图象与
3、x 轴交于点/(-1,0),顶点坐标为(1,n),与 y 轴的交点在(0,2)和(0,3)之间有下列结论：当%3 时，y 0；2-l .a”，“V a/b,F G E C,.二 四边形%是平行四边形，尸 故 此 选 项 正 确，不符合题息；C,4、6 两点的距离就是线段46的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、6 间的距离就是线段位的长，故此选项错误，符合题意.故选：D.4解：小军家在距离天安门广场500勿的地方没有方向，无法确定位置，故错误；李老住在希望小区10楼，3 单元，8 号位置确定，故正确；妈妈说下班后在图书大厦的一层西北角等我位置确定，故正确；北京电视台在北京西客站的西北方向没
4、有距离无法确定位置，故错误；故选：D.根据有序数对确定点的位置，可得答案.本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定点的位置：至少要有两个数据.5【答案】C【解答】解：函数图象与“轴交于点4(-1,0),且对称轴为x=l,则函数图象与x 轴的另一个交点为(3,0),.当x 3 时，y 0,故正确；b ,抛物线的对称轴为x=1，2a:.b=-2a,顶点坐标为(L),.,=a+*c=a-2 K c,即 故正确；抛物线的开口向下，:.aVO,:b=-2a,.3a+b=3d-2 a=a V 0,故错误；,函数图象过点(-1,0),即 x=-l 时，y=0,/.a-M c=0,V b=-2a,a+2ac=
5、0,即 c-3a,抛物线与y 轴的交点在(0,2)和(0,3)之间(不包括端点)，.,.2 c 3,即 2 -3 a 3,2解得：故正确；综上，正确.6 .C7 .下列实数中是无理数的是（）A.3.1 4 B.V 9 C.V 3D.-【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：4 3.1 4是分数，属于有理数，故本选项不合题意；8.g=3是整数，故本选项不合题意；C V 5是无理数，故本选项符合题意；是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选
6、：C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，熟记实数的分类是解答本题的关键.8【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的性质以及坐标点的性质，利用角平分线的作法得出C点坐标性质是解题关键.根据O A =O B；再分别以点儿6为圆心，以大于之4 8长为半径作弧，两弧交于点C,得 出C点在NB 0 4的角平分线上，进而得出，点横纵坐标相等，进而得出答案.【解答】W：-OA =O B 分别以点4 6为圆心，以大于,4 8长为半径作弧，两弧交于点C,C点在NB C M的角平分线上，C点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m-l =2n,即 m 2 n =1.故选B.9.如图，将绕点C（0,1）旋 转
7、1 8 0 得到1 ,设点力的坐标为（-2,3）,则点的坐标为（)AIA.(2,-3)B.(-1,2)C.(2,-2)D.(2,-1)【分析】设/!(m,n),利用确定坐标公式，构建方程求解即可.【解答】解：设/(如 )，：A C=CA ,1 (-2,3),C (0,1),=0,n+3=1)2 2:.m=2,n=-1,：.Ar(2,-1),故选：D.二、填空题1 0.即 OB2K)AI2=AI B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形.21.如图1,已 知 抛 物 线-4血 针4/?+20-4(m是常数)的顶点为户，直 线/：yx-4.(1)求证：点 在 直 线/上；(2)若必 1=0,则AF
8、NF n-2 n2-4直线拗r的解析式为尸号户6=(1+5)Z -|x,当 x=-2 时，y=l,由此可知直线期V经过 定 点(-2,1).【解答】解：(1)V y=x-4/Z?%+4/Z?2+2/-4=(x-2 加)1-2m-4,P(2加,-2 初 一 4),将 x=2勿代入 y=x-4,得 y=-2m-4,尸点在直线y=-2 公 4 上；(2)当 x=0 时，尸 4,(0,4),联立 二:一,j 2 Q 4，(y x 4mx+4mz+2 m 4x-(4研 1)户4序+2%=0,.小+照=4研1,0 点横坐标为2研1,。恰好是线段%的中点，2研1=如*勿=-1；(3)存在，理由如下：当勿=0
9、 时，y=x -4,令 y=0,则 x=2,：.A(2,0),设 M(勿，才),N Qn,f),设直线柳Vr的解析式为 尸kx+b,联立=4+?,(y=产 4-Ax-4-6=0,研 =-k,mn=-4-6,过点M作加工X轴交于点E,过点N作 A冗L x 轴交于点F,VJZ4U/V,N 始比N胡尸=90,NMAE+/AME=90,/AME=4NAF,:.M AES2ANF,.ME _ AE AF-NFf:AE=2-m,ME=m-4,AF=n-2,NF=M.m2-4 2-m =,n-2 nz-4：.2 k-从 4=0,y=x+b(l+-x)b-x,2 2 2 .当矛=-2 时，y=,二直线网，经过
10、定点(-2,1).（1）若方程的一个根为1,求的值；（2）求证：方程总有两个不相等的实数根.【分析】（1）将 x=l代入已知方程，列出关于小的新方程，通过解方程求得加的值;（2）由根的判别式符号进行证明.【解答】（1）解：I 方程的一个根为1,，1+m勿-3=0,*ni=1 ；(2)证明：*/a=1,b=m,c=m-3,A A =/?2-ac=ni-4 (必-3)=/n-4/z -1 2=(勿-2)2+8 0,方程总有两个不相等的实数根.2 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2 x-4的图象与y轴相交于点力，与反比例函数尸E在第一象限内的图象相交于点B(勿，4),过点8作a Ly轴于点
11、C.(1)求反比例函数的解析式.(2)求/比的面积.【分析】(1)因为一次函数与反比例函数交于8点，将占代入到一次函数解析式中，可以求得6点坐标，从而求得上得到反比例函数解析式；(2)因为比Ly轴，所 以C(0,4),利用一次函数解析式可以求得它与y轴交点力的坐标(0,-4),由4 B,。三点坐标，可以求得4 c和a的长度，并且比x轴，所以义旗=，。BC,即可求解.【解答】解：(1)8点是直线与反比例函数交点，点坐标满足一次函数解析式，：.2m-4=4,ni 4 f：.B(4,4),A A=1 6,.反比例函数的解析式为尸 X(2):%L y轴，：.CC0,4),轴,：.BC=,令 x=0,则 y=2 x-4=-4,：.A(0,-4),：.A C=8f*5k 欣=BC 16,/%的面积为16.