《2021-2022学年宁夏省中考数学猜题卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年宁夏省中考数学猜题卷含解析及点睛.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如 图L点尸从A ABC的顶点A出发，沿A-6-C匀速运动，到点C停止运动.点尸运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中。为曲线部分
2、的最低点，则AABC的面积是（）3.若不等式组，、一 _ ；、；的整数解共有三个，则a的取值范围是（）J NL一 尸JI n A.5 a 6 B.5a6 C.5a0）上，则 k 的值为（A.2 B.3 C.4 D.610.如图，数轴上的四个点A,B,C,。对应的数为整数，且 A 3=5 C=a）=l,若团+网=2,则原点的位置可能是（）a b,J-0A B C DA.A 或 8 B.3 或 C C.C 或 O D.。或 A二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.已知关于x 的方程x2-2x+n=l没有实数根，那么|2-小-|1-n|的 化 简 结 果 是.12.如图
3、，M N是。O 的直径，MN=4,NAMN=40。，点 B 为弧A N 的中点，点 P 是直径M N上的一个动点，则 PA+PB的 最 小 值 为.13.将函数y=3x+l的图象沿y 轴向下平移2 个单位长度，所 得 直 线 的 函 数 表 达 式 为.14.因式分解：x2y-4y3=.15.将一次函数尸2x+4的图象向下平移3 个单位长度，相 应 的 函 数 表 达 式 为.16.若 am=2,an=3,则 am+2n=.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）如图，在 RtAABC中，点 O 在斜边AB上，以 O 为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,E,连结
4、A D.已知N C A D=N B.求证：AD是。O 的 切 线.若 BC=8,ta n B=1,求。O 的半径.218.（8 分）如图，A,B,C三个粮仓的位置如图所示，A粮 仓 在B粮仓北偏东26。，180千米处；C粮 仓 在B粮仓的正东方，4 粮仓的正南方.已知A,8 两个粮仓原有存粮共4 5 0 吨，根据灾情需要，现 从 A 粮仓运出该粮仓存粮的13 支 援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的2彳支援C粮仓，这 时A,B两处粮仓的存粮吨数相等.（tan26。=0.44,cos260=0.90,tan26=0.49）（1）A,B两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C粮仓至少需要支援2 0 0 吨
5、粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从B处出发到C 处的车队来回都限速以每小时3 5 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理由.南19.（8 分）如图，A 3 是。的直径，点 C 是 A 8 延长线上的点，CD与。相切于点。，连结加入A D.求证；N B D C=N A.若NC=45。，。的半径为1,直接写出AC的长.20.（8 分）计算：2“+20160-3tan30+|石|21.（8 分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1W XW 90）天的售价与销售量
6、的相关信息如下表：时间X （天）lx5050 x=4/,故此选项错误；C,丁+1 2=2/,故此选项错误；D,|tz|=|-a|,故此选项正确.所 以D选项是正确的.【点睛】灵活运用整数指数幕的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质可以求出答案.3、C【解析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.【详解】解不等式组得：2VxWa,.不等式组的整数解共有3个，二这3个是3,4,5,因而5SaVl.故选C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，
7、是解答本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.4、A【解析】解：分析题中所给函数图像，0-七段，A P 随x 的增大而增大，长度与点P 的运动时间成正比.石-尸段，A P 逐渐减小，到达最小值时又逐渐增大，排除C、D 选项,尸-G段，A P 逐渐减小直至为0,排除B 选项.故选A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛,决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时,5、C【解析】根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可.【详解】解：.点A,。分别对应数轴上的实数-2
8、,2,通过看图获取信息，不仅可以解要理清图象的含义即会识图.AO=4,等腰 A B C的底边B C与底边上的高A D相等，：.BC=4,：.CD=2,在 RtA A C D 中，AC=yjAD2+C D2=A/42+22=2A/5，故选：c.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理.6、D【解析】分 圆 P 在 y 轴的左侧与y 轴相切、圆 P 在 y 轴的右侧与y 轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答.【详解】当圆P 在 y 轴的左侧与y 轴相切时，平移的距离为3-2=1,当圆P 在 y 轴的右侧与y 轴相切时，平移的距离为3+2=5,故选D.【点睛】本
9、题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用.7、D【解析】根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m 的方程，解方程即可求得.【详解】,.,一 条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m,这条抛物线的顶点为(-3,m-9),二关于x 轴对称的抛物线的顶点(-3,9-m),.它们的顶点相距10个单位长度.|m-9-(9-m)|=10,/.2m-18=10,当 2m-18=10 时,m=l,当 2m-18=-10 时，m=4,.m 的值是4 或 1.故选D.【点睛】本题考
10、查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换，关于x 轴对称的点和抛物线的关系.8、C【解析】由 OP平分NAOB,ZAOB=60,CP=2,C P/7O A,易得 OCP是等腰三角形，ZCOP=30,又由含30。角的直角三角形的性质，即可求得PE 的值，继而求得O P的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长.【详解】解：OP 平分NAOB,ZAOB=60,.,.ZAOP=ZCOP=30,VCP/7OA,.,.ZAOP=ZCPO,.ZCOP=ZCPO,.0C=CP=2,V ZPCE=ZAOB=60,PEOB,.,.Z
11、CPE=30,.CE=-CP=1,2-,.PE=7CP2-CE2=y/3，.*.OP=2PE=2G,V P D O A,点 M 是 O P的中点，.DM=-O P=J3.2故选C.考点：角平分线的性质；含 30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；勾股定理.9、B【解析】作 ACLy轴 于 C,AOx轴，轴，它们相交于O,有 A 点坐标得到AC=1,O C=1,由于4 0 绕点A 逆时针旋转9 0 ,点。的对应8 点，所以相当是把A AOC绕点A 逆时针旋转90。得 到 根 据 旋 转 的 性 质 得 AO=AC=LBD=OC=,原式可得到3 点坐标为（2,1）,然后根据反比例函数图象上点
12、的坐标特征计算 的值.【详解】作 ACLy轴 于 C,AZ）J_x轴，轴，它们相交于。，如图，；A 点坐标为（1,1）,：.AC=1,OC=1.,：AO绕点A 逆时针旋转90。,点。的对应3 点，即把 AOC绕点A逆时针旋转90。得到 ABD,：.AD=AC=l,BD=OC=1,点坐标为（2,1）,A*=2x1=2.故 选 B.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数产_ (左为常数，到0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值上即孙=.也考查了坐标与图形变化-旋转.1 0、B【解析】根 据 AB=BC=CD=L|a|+|b|=2,分四种情况进行讨论判断即可.【详解
13、】：A B=B C=C D=1,二当点A 为原点时，|a|+|6|2,不合题意；当点B 为原点时，+步|=2,符合题意；当点C 为原点时，a+b=2,符合题意；当点。为原点时,团+网 2,不合题意;故选：B.【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，解题时注意：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 1 8 分)1 1、-1【解析】根据根与系数的关系得出b2-4ac=(-2)2-4xlx(n-1)=-4n+8 2,再去绝对值符号，即可得出答案.【详解】解：.关于x 的方程x2-2x+n=l没有实数根，b2-4ac=(-2)2-4xlx(n-1)
14、=-4n+82,|2-n|-1 1-n|=n-2-n+l=-L故答案为】【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根与系数的关系求出n 的取值范围再去绝对值求解即可.12、2 石【解析】过 A 作关于直线M N的对称点A，连接A-B,由轴对称的性质可知A-B即为PA+PB的最小值，【详解】解：连接 OB,OAS AASTAA，关于直线M N对称，：AN=A N VZAMN=40,二 NAON=80,ZBON=40,.,.Z A,OB=120,过。作 OQ_LA，B 于 Q,在 RtAASQ 中,OA，=2,.*.A,B=2A,Q=2/3即 PA+PB的最小值2 G.【点睛】本题考查轴对称求
15、最小值问题及解直角三角形，根据轴对称的性质准确作图是本题的解题关键.13、y=3x-l【解析】Vy=3x+1的图象沿y 轴向下平移2 个单位长度，.平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3 x+l-2,即y=3x-L故答案为y=3x-1.14、y(x+2y)(x-2y)【解析】首先提公因式y,再利用平方差进行分解即可.【详解】原式=y(x 2-4 y 2)=y(x-2 y)(x+2 y).故答案是：y(x+2y)(x-2y).【点睛】考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.15、y=2x+
16、l【解析】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可.详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3 个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+l；故答案为y=2x+l.点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键.16、18【解析】运用塞的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解：Vam=2,a=3,：.(m+2n=(”)Jx(a)2=23x32=1.故答案为L【点睛】本题考查了幕的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1)证明见解析；(2)r=.2【解析】(1)连接O D,由 O D=O
17、B,利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到N 1=N 3,求出N 4 为90。，即可得证；(2)设圆的半径为r,利用锐角三角函数定义求出A B的长，再利用勾股定理列出关于r 的方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】(1)证明：连接0 0,o1：O B =O D,：.Z3=ZB,.N8=N1,N1=N 3,在 RtAACD 中，Nl+N2=90,.N4=180。-（N2+N3）=90。，：.O D A D,则A。为圆。的切线；（2）设圆。的半径为广，在RtAABC中，AC=BCtanB=4,根据勾股定理得：=2+8?=46，0 A =4石-r，在 RtAACD 中，tanN
18、l=tanB=,2:.CD=ACtanNl=2,根据勾股定理得：A D2=A C2+C D2=16+4=20,在 RtAADO 中，O A2=O D2+A D2,即（45万 r j =户+20,解得：r=巫.2【点睛】此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键.18、（1）A,B两处粮仓原有存粮分别是270,1吨；（2）此次调拨能满足C粮仓需求；（3）小王途中须加油才能安全 回 到B地.【解析】（1）由题意可知要求A,B两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系，即A处存粮+B处存粮=450吨，A处存粮的五分之二=B处存粮的五分之三，据等量关系列方程组求解即可；
19、(2)分别求出A 处和B 处支援C 处的粮食，将其加起来与200吨比较即可；Be(3)由题意可知由已知可得 ABC中NA=26o/ACB=90。且 AB=lKm,sin/BAC=，要求B C 的长，可以运用AB三角函数解直角三角形.【详解】(1)设 A,B 两处粮仓原有存粮x,y 吨x+y=450根据题意得：200,.此次调拨能满足C 粮仓需求.根据题意知：NA=26。，AB=1 千米，ZACB=90.在 RtAABC 中，sinNBAC=,AB：.BC=ABsin Z BAC=1 x0.44=79.2.此车最多可行驶4x35=140(千 米)2x79.2,.小王途中须加油才能安全回到B 地.
20、【点睛】求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.19、(1)详见解析；(2)1+72【解析】(1)连接0。，结合切线的性质和直径所对的圆周角性质，利用等量代换求解(2)根据勾股定理先求O C,再求AC.【详解】(1)证明：连结0 D.如图，.CD与。0相切于点。，.-.OD1CD,./2+/B D C=90。，.AB是。0的直径，/ADB=90,即 N1+，2=90,./1=4 D C,.OA=OD,/1=/A,BDC=/A；(2)解：在RsODC中，./C=45,OC=y/2OD=V2AC=OA+OC=l+s/2【点睛】此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌
21、握圆的性质是解题的关键.320、一2【解析】原式第一项利用负指数基法则计算，第二项利用零指数幕法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果；【详解】原式=+l-3x+62 3=+1-yfi+V32_32【点睛】此题考查实数的混合运算.此题难度不大，注意解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数暮、零指数幕、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.-2 x2+1 8 0 x+2 0 0 0(1 x 5 0)2 1、(1)y=j _ i 2 O x+i 2 O O O(5 o x 9 0)；(2)第4 5天时，当天销售利润最大，最大利润是6 0 5 0元；
22、(3)4 1.【解析】(1)根据单价乘以数量，可得利润，可得答案.(2)根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案.(3)根据二次函数值大于或等于4 8 0(),一次函数值大于或等于4 8 0 0 0,可得不等式，根据解不等式组，可得答案.【详解】(1)当 1WXV50 时，y=(2(X)-2x)+4 0-3 0)-2 x2+1 8 0 x+2 0 0,当 5 0 x 9 0 时，y=(2 0 0 -2 x)(9 0 -3 0)=-1 2 0 x+1 2 0 0 0,-2 x2+1 8 0 x+2 0 0 0(1 x 5 0)综 上 所 述-v=4 然 加 迎 y -1
23、2 0 x+1 2 0 0 0(5 0 x 90),(2)当l V 5 0时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=4 5,当 x=4 5 时，y 最大=-2 x4 5 2+1 8 0 x4 5+2 0 0 0=6 0 5 0,当5 0 x4 8 0 0)结合函数自变量取值范围解得2050,解-1 2 0 x+1 2 0 0 0 2 4 8 0 0,结合函数自变量取值范围解得5 0 xW 6 0所以当2 0 W xS6。时，即共4 1天，每天销售利润不低于4 8 0 0元.【点睛】本题主要考查了 1.二次函数和一次函数的应用(销售问题)；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数和一次函数的性质；
24、4.分类思想的应用.2 2、(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】(1)用“SSS”证明即可;(2)借助全等三角形的性质及角的和差求出N D A B=N E A C,再利用三角形内角和定理求出N D E B =N D A B,即可说明 N E A C=N D E B.【详解】解：(1)在 ABC和 ADE中AB=AD,AC=AE,BC=DE,/.ABCAADE(SSS)；(2)SA ABCAADE,则N D=N B,NDAE=NBAC.A ZDAE-NABE=NBAC-Z B A E,即NDAB=NEAC.设 AB和 DE交于点O,VZDOA=BOE,Z D=Z B,.*.ZDEB=ZDAB
25、.,.ZEAC=ZDEB.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用全等三角形的性质求出相等的角，体现了转化思想的运用.23、无解【解析】首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，然后按照整式方程的求解方法进行求解，最后对所求的解进行检验，看是否能使分母为零.【详解】解：两边同乘以(x+2)(x-2)得：x(x+2)(x+2)(x2)=8去括号，得：x2+2x x1+4=8移项、合并同类项得：2x=4解得：x=2经检验，x=2是方程的增根.方程无解【点睛】本题考查解分式方程，注意分式方程结果要检验.24、(1)560；(2)54；(3)详见解析；(4)独立思考的学生约有84
26、0人.【解析】(1)由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可;(2)由“主动质疑”占的百分比乘以360。即可得到结果；(3)求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；(4)求出“独立思考”学生占的百分比，乘 以 2800即可得到结果.【详解】(1)根据题意得：224+40%=560(名),则在这次评价中，一个调查了 560名学生;故答案为:56()；84(2)根据题意得：x360=54,560则在扇形统计图中，项目“主动质疑 所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为：54；(3)“讲解题目”的人数为560-(84+168+224)=84,补全统计图如下:题目5%15%(4)根据题意得:主动质疑独立专注听里考讲40%30%2800 xx560则“独立思考”的学生约有84()人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.