《七年级数学下册22乘法公式222完全平方公式2教案湘教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册22乘法公式222完全平方公式2教案湘教版.pdf（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.22.2.2 完全平方公式（完全平方公式（2 2）年级年级七年级七年级学科学科数学数学主题主题整式整式主备教师主备教师课型课型新授课新授课课时课时1 1时时间间 1 1、熟练应用完全平方公式、平方差公式计算。、熟练应用完全平方公式、平方差公式计算。教学目标教学目标2 2、进一步发展学生的符号感，体会“特殊、进一步发展学生的符号感，体会“特殊-一般一般-特殊”的认识规律。特殊”的认识规律。教学教学掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算重、难点重、难点运用完全平方公式、平方差公式进行计算运用完全平方公式、平方
2、差公式进行计算导学方法导学方法启发式启发式教学、小组合作学习教学、小组合作学习导学步骤导学步骤导学行为（师生活动）导学行为（师生活动）设计意图设计意图（一）（一）、乘法公式复习、乘法公式复习1 1、平方差公式：、平方差公式：a ba b a2b222回回 顾顾 旧旧2 2、完全平方公式：、完全平方公式：(a b)a 2abb2知，知，(a b)2 a22abb2从从学学生生已有已有 的的知识入手，知识入手，引入引入引出新课引出新课3 3、多项式与多项式相乘的运算方法。、多项式与多项式相乘的运算方法。课题课题4 4、说一说：、说一说：(1)(1)(a b)2与与(ba)2有什么关系？有什么关系？
3、(2)(2)(a b)2与与(a b)2有什么关系有什么关系探究探究引引出出研研究本究本 节节运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：课课要要学学习知习知 识识(1)(1)1042 (2)(2)1982的必要性，的必要性，清楚清楚分析：关键正确选择乘法公式分析：关键正确选择乘法公式新新知知识识的引的引 出出解：解：(1)(1)新知探索新知探索1042=(100 4)2是是由由于于实际实际 生生活的需要活的需要=1002 21004 42=10000=100008008001616学学生生积积极参极参 与与1例题例题1081610816学习活动，学习活动，为学为学精讲精讲(2)(2)1982
4、(2002)2生生动动脑脑思考思考 提提供机会，供机会，发挥学发挥学2002 22002 22生生的的想想象力象力 和和40000400008008004 4创造性创造性3920439204精导精导学以致用，学以致用，运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：举一反三举一反三（1 1）(a b c)2（2 2）直接利用第（）直接利用第（1 1）题的结论）题的结论计算：计算：(2x 3y z)2例例 2 2 由学生口由学生口解：解：（1 1）(a b c)2(a b)c2答，教师板书，答，教师板书，(a b)2 2(a b)c c2a2 2ab b2 2ac 2bc c2a2b2 c2 2ab
5、 2ac 2bc启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。提升提升小题中的小题中的 2x2x 相当于公式中的相当于公式中的 a a，3y3y 相当于公式中相当于公式中的的 b b，z z相当于公式中的相当于公式中的 c c。解：解：（2 2）(2x 3y z)22x (3y)z2=(2x)2(3y)2 z2 2(2x)(3y)2(2x)z 2(3y)z=4x29y2 z212xy 4xz 6yz 1.1.下列运算正确的是下列运算正确的是()检检验验学学生学生学 习习A.aA.a2 2-a-a4 4=a=a8 8B.(x-2)(x-3)=xB
6、.(x-2)(x-3)=x2 2-6-6效果，效果，学生独立学生独立课堂检测课堂检测C.(x-2)C.(x-2)2 2=x=x2 2-4-4D.2a+3a=5aD.2a+3a=5a完完成成相相应的应的 练练习，习，教师批阅部教师批阅部2.2.若若 a+=7,a+=7,则则 a a2 2+的值为的值为()分学生，分学生，让优秀让优秀2A.47A.47B.9B.9C.5C.5D.51D.51生生帮帮助助批阅批阅 并并3.3.如图是一个正方形如图是一个正方形,分成四部分分成四部分,其面积分别是其面积分别是a a2 2,ab,ab,b,ab,ab,b2 2,为学困生讲解为学困生讲解.则原正方形的边长是
7、则原正方形的边长是()A.aA.a2 2+b+b2 2B.a+b C.a-b D.aB.a+b C.a-b D.a2 2-b-b2 24.(20134.(2013晋江中考晋江中考)若若 a+b=5,aba+b=5,ab=6,=6,则则 a-b=a-b=.5.(20135.(2013 泰州中考泰州中考)若若 m=2n+1,m=2n+1,则则 m m2 2-4mn+4n-4mn+4n2 2的值是的值是.6.6.若若=9,=9,则则的值为的值为.7.(1)7.(1)化简化简:(a+3):(a+3)2 2+a(4-a).+a(4-a).(2)(2)先化简先化简,再求值再求值:(1+a)(1-a)+(a
8、-2):(1+a)(1-a)+(a-2)2 2,其中其中 a=-3.a=-3.8.8.利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算:(1)48(1)482 2.(2)105.(2)1052 2.9.9.如图所示如图所示,有四个同样大小的直有四个同样大小的直角三角形角三角形,两条直角边分别为两条直角边分别为 a,b,a,b,斜边为斜边为 c,c,拼成一个正方形拼成一个正方形,但中但中间间却留有一个小正方形却留有一个小正方形,你能利用它你能利用它们之间的面积关系们之间的面积关系,得到关于得到关于 a,b,ca,b,c的等式吗的等式吗?1 1、了解、了解三个数的和的完全平方公式的推导过程：三个数的和的完
9、全平方公式的推导过程：总结提升总结提升2 2、准确把握平方公式并灵活运用；、准确把握平方公式并灵活运用；2.2.22.2.2 完全平方公式（完全平方公式（2 2）（一）知识回顾（一）知识回顾（三）例题解析（三）例题解析（五）课堂小结（五）课堂小结板书设计板书设计（二）探索新知（二）探索新知例例 1 1、例、例 2 2（四）课堂练习（四）课堂练习练习设计练习设计3本课作业本课作业教材教材 P47P47 练习练习 1 1、2 2、3 3本课教育本课教育评注（实评注（实际教学效际教学效果及改进果及改进设想）设想）4七年级下学期期末数学试卷七年级下学期期末数学试卷一、一、选择题选择题（每（每题题只有一
10、个答案正确）只有一个答案正确）1 1如如图图，在，在ABC中，中，C 80，高，高AD，BE交于点交于点H则则AHB是（是（）A A105【答案】【答案】B BB B100C C110D D120【解析】利用三角形的内角和定理求出【解析】利用三角形的内角和定理求出CADCAD，再利用三角形的外角的性，再利用三角形的外角的性质质即可解决即可解决问题问题【详详解】解：解】解：ADAD，BEBE 是是ABCABC 的高，的高，ADC=ADC=AEB=90AEB=90，C=80C=80，CAD=90CAD=90-80-80=10=10，AHB=AHB=HAE+HAE+AEH=10AEH=10+90+9
11、0=100=100，故故选选 B B【点睛】【点睛】本本题题考考查查三角形的内角和定理，三角形的外角的性三角形的内角和定理，三角形的外角的性质质，三角形的高等知，三角形的高等知识识，解，解题题的关的关键键是熟是熟练练掌握基本知掌握基本知识识，属于中考常考，属于中考常考题题型型2 2不等式不等式组组的解集是（的解集是（）A AB BC CD D【答案】【答案】D D【解析】根据不等式解集的确定方法，大小，小大中【解析】根据不等式解集的确定方法，大小，小大中间间找，即可得出解集找，即可得出解集【详详解】解】解集解集为为：故故选选 D.D.【点睛】【点睛】.5此此题题主要考主要考查查了不等式了不等式
12、组组的解集确定方法，得出不等式解集确定方法是解的解集确定方法，得出不等式解集确定方法是解题题关关键键3 3如如图图，直，直线线AB/CD，直，直线线MN交交AB于点于点E，交，交CD于点于点F，若，若CFE 115，则则BEM的度的度数数为为()A A6565【答案】【答案】A AB B5555C C115115D D125125【解析】【解析】先由先由AB/CD，可求出可求出AEM=AEM=CFE 115，再根据再根据邻补邻补角的定角的定义义即可求出即可求出BEM的度数的度数.【详详解】解】AB/CD，AEM=AEM=CFE 115，BEM=180BEM=180-115-115=65=65.
13、故故选选 A.A.【点睛】【点睛】本本题题考考查查了平行了平行线线的性的性质质：两直两直线线平行同位角相等，平行同位角相等，两直两直线线平行内平行内错错角相等，角相等，两直两直线线平行同旁内角平行同旁内角互互补补.在运用平行在运用平行线线的性的性质质定理定理时时，一定要找准同位角，内，一定要找准同位角，内错错角和同旁内角角和同旁内角.也考也考查查了了邻补邻补角的定角的定义义.4 4京京剧剧是我国的国粹，是介是我国的国粹，是介绍绍、传传播中国播中国传统艺术传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸剧脸中，不是中，不是轴对轴对称称图图形的是（形的是（）A AB BC
14、CD D【答案】【答案】A A【解析】根据【解析】根据轴对轴对称称图图形的概念形的概念对对各各选项选项分析判断即可得解分析判断即可得解【详详解】解：解】解：A.A.不是不是轴对轴对称称图图形，故本形，故本选项选项符合符合题题意；意；B.B.是是轴对轴对称称图图形，故本形，故本选项选项不符合不符合题题意；意；C.C.是是轴对轴对称称图图形，故本形，故本选项选项不符合不符合题题意；意；D.D.是是轴对轴对称称图图形，故本形，故本选项选项不符合不符合题题意意故故选选 A A6【点睛】【点睛】本本题题考考查查了了轴对轴对称称图图形的定形的定义义，熟，熟练练掌握掌握轴对轴对称称图图形的定形的定义义是解答
15、本是解答本题题的关的关键键.如果一个如果一个图图形沿着一条直形沿着一条直线对线对折后两部分能折后两部分能够够完全重合，那么完全重合，那么这这个个图图形就叫做形就叫做轴对轴对称称图图形，形，这这条直条直线线叫做叫做对对称称轴轴.5 58181 的算的算术术平方根是平方根是()A A9 9【答案】【答案】A A【解析】根据算【解析】根据算术术平方根的定平方根的定义义，即可解答，即可解答【详详解】解：解】解：9281，B B-9-9C C3 3D D-3-381的算的算术术平方根是平方根是 9 9；故故选选：A A【点睛】【点睛】本本题题考考查查了算了算术术平方根的定平方根的定义义，解决本，解决本题
16、题的关的关键键是熟是熟记记算算术术平方根的定平方根的定义义6 6已知某已知某桥长桥长 10001000 米，一列火米，一列火车车从从桥桥上通上通过过，测测得火得火车车开始上开始上桥桥到完全到完全过桥过桥共有共有 1 1 分分钟钟，整列火，整列火车车在在桥桥上的上的时间为时间为 4040 秒秒.设设火火车车的速度的速度为为每秒每秒 x x 米，米，车长为车长为 y y 米，所列方程正确的是米，所列方程正确的是()x y 1000 x y 1000A A40 x y 1000B B40 x y 1000C C40 D D40 x y 1000 x y 1000606060 xy100060 xy1
17、000【答案】【答案】B B【解析】【解析】通通过过理解理解题题意可知本意可知本题题存在两个等量关系，存在两个等量关系，即整列火即整列火车过桥车过桥通通过过的路程的路程=桥长桥长+车长车长，整列火整列火车车在在桥桥上通上通过过的路程的路程=桥长桥长-车长车长，根据，根据这这两个等量关系可列出方程两个等量关系可列出方程组组求解求解.【详详解】解】设设火火车车的速度的速度为为每秒每秒x米，米，车长为车长为y米，由米，由题题意得：意得：60 x 1000 y.40 x 1000 y故故选选：B.【点睛】【点睛】此此题题考考查查由由实际问题实际问题抽象出二元一次方程抽象出二元一次方程组组，解，解题题关
18、关键键是弄清是弄清题题意，合适的等量关系，列出方程意，合适的等量关系，列出方程组组，弄清，弄清桥长桥长、车长车长以及整列火以及整列火车过桥车过桥通通过过的路程，整列火的路程，整列火车车在在桥桥上通上通过过的路程之的路程之间间的关系的关系.7 7下列所描述的下列所描述的图图形中，是旋形中，是旋转对转对称称图图形的是（形的是（）A A等腰三角形等腰三角形【答案】【答案】B B【解析】根据如果某一个【解析】根据如果某一个图图形形围绕围绕某一点旋某一点旋转转一定的角度（小于一定的角度（小于 360360）后能与原）后能与原图图形重合，那么形重合，那么这这个个图图7B B正八正八边边形形C C角角D D
19、直角三角形直角三角形形就叫做旋形就叫做旋转对转对称称图图形形进进行分析即可得出行分析即可得出结论结论【详详解】解】A A不是旋不是旋转对转对称称图图形，故此形，故此选项错误选项错误；B B是旋是旋转对转对称称图图形，故此形，故此选项选项正确；正确；C C不是旋不是旋转对转对称称图图形，故此形，故此选项错误选项错误；D D不是旋不是旋转对转对称称图图形，故此形，故此选项错误选项错误故故选选 B B【点睛】【点睛】本本题题考考查查了旋了旋转对转对称称图图形，关形，关键键是掌握旋是掌握旋转对转对称称图图形的定形的定义义8 8 九章算九章算术术是中国古代第一部数学是中国古代第一部数学专专著，它的出著，
20、它的出现标现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道章中有一道题题：今有甲乙二人，不知其：今有甲乙二人，不知其钱钱包里有多少包里有多少钱钱，若乙把其，若乙把其钱钱的一半的一半给给甲，甲，则则甲的甲的钱钱数数为为 5050；若；若甲把其甲把其钱钱的的2给给乙，乙，则则乙的乙的钱钱数也能数也能为为 5050，问问甲、乙各有多少甲、乙各有多少钱钱？若？若设设甲持甲持钱为钱为 x x，乙持，乙持钱为钱为 y y，则则可列可列3方程方程组组()2xy 503A A1yx 502【答案】【答案】B B1xy 502B B2yx 5031xy 502C
21、 C2yx 5032xy 503D D1yx 502【解析】由乙把其【解析】由乙把其钱钱的一半的一半给给甲，甲，则则甲的甲的钱钱数数为为 5050；若甲把其；若甲把其钱钱的的方程方程组组求解即可求解即可.2给给乙，乙，则则乙的乙的钱钱数也能数也能为为 5050，列出，列出31xy 502，【详详解】解：由解】解：由题题意得：意得：2yx 503故故选选 B.B.【点睛】【点睛】本本题题考考查查了二元一次方程了二元一次方程组组的的应应用，解答本用，解答本题题的关的关键键是理解是理解题题意列出方程意列出方程组组.89 9某某县举办县举办老、中、青三个年老、中、青三个年龄龄段五公里段五公里竞竞走活走
22、活动动，其人数比，其人数比为为2:3:5，如，如图图所示的扇形所示的扇形统计图统计图表示表示 上上述分布情况，已知老人有述分布情况，已知老人有160人，人，则则下列下列说说法不正确的是（法不正确的是（）A A老年所占区域的老年所占区域的圆圆心角是心角是72C C中年人比老年人多中年人比老年人多80【答案】【答案】D DB B参加活参加活动动的的总总人数是人数是800人人D D老年人比青年人少老年人比青年人少160人人【解析】因【解析】因为为某某县举办县举办老、中、青三个年老、中、青三个年龄龄段五公里段五公里竞竞走活走活动动，其人数比，其人数比为为 2 2：5 5：3 3，即老年的人数是，即老年
23、的人数是总总人数的人数的21，利用来老年，利用来老年为为 160160 人，即可求出三个地区的人，即可求出三个地区的总总人数，人数，进进而求出青年的人数，分而求出青年的人数，分别别判判2355211，老年所占区域的，老年所占区域的圆圆心角是心角是360 72，故此，故此23555断即可断即可【详详解】解：解】解：A A、老年的人数是、老年的人数是总总人数的人数的选项选项正确，不符合正确，不符合题题意；意；B B、参加活、参加活动动的的总总人数是人数是160C C、中年人数是、中年人数是8001800，故此，故此选项选项正确，不符合正确，不符合题题意；意；53 240，老年人数是，老年人数是 1
24、60160，中年人比老年人多，中年人比老年人多 8080，故此，故此选项选项正确，不符合正确，不符合题题意；意；104 400，老年人比青年人少，老年人比青年人少 400-160=240400-160=240 人，故此人，故此选项错误选项错误，符合，符合题题意意D D、青年人数是、青年人数是80010故故选选：D D【点睛】【点睛】此此题题主要考主要考查查了扇形了扇形图图的的应应用，先求出用，先求出总总体的人数，再分体的人数，再分别别乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具体人数是解体人数是解题题关关键键1010已知已知x2 4x 1 0，则则代数式代数
25、式2x(x3)(x1)23的的值为值为（）A A3【答案】【答案】A A【解析】先将原代数式【解析】先将原代数式进进行去括号化行去括号化简简得出得出x24x2，然后根据，然后根据x2 4x 1 0得出得出x24x 1，最后，最后代入代入计计算即可算即可.【详详解】由解】由题题意得：意得：2x(x3)(x1)23=x24x2，x2 4x 1 0，x24x 1，9B B2C C1D D1原式原式=x24x2=1+2=3.=1+2=3.故故选选：A.A.【点睛】【点睛】本本题题主要考主要考查查了整式的化了整式的化简简求求值值，整体代入是解，整体代入是解题题关关键键.二、填空二、填空题题题题x3 0,
26、1111不等式不等式组组x-4 0,的解集的解集为为_._.x-7 0【答案】【答案】4x74x-3;x-3;由由得得 x4;x4;由由得得 x7.x4,x4,根据大小取中根据大小取中间间,得得 4x7.4x7.【点睛】【点睛】此此题题主要考主要考查查不等式不等式组组的解集，解的解集，解题题的关的关键键是熟知不等式的性是熟知不等式的性质质.1212写出一个以写出一个以【答案】【答案】x+y=1x+y=1【解析】先由【解析】先由-1-1 和和 3 3 列出一个算式：列出一个算式：-1+3=1-1+3=1，即可得出，即可得出 x=-1x=-1，y=3y=3 为为 x+y=1x+y=1 的解，得到正
27、确答案的解，得到正确答案【详详解】根据解】根据题题意得：意得：x+y=1x+y=1故答案故答案为为：x+y=1.x+y=1.【点睛】【点睛】此此题题考考查查二元一次方程的解，解二元一次方程的解，解题题关关键键在于掌握方程的解即在于掌握方程的解即为为能使方程左右两能使方程左右两边边相等的未知数的相等的未知数的值值1313已知三角形的两已知三角形的两边长边长分分别为别为 2cm2cm 和和 7cm7cm，最大，最大边边的的长为长为 acmacm，则则 a a 的取的取值值范范围围是是_._.【答案】【答案】7 7a9a9【解析】根据已知三角形两【解析】根据已知三角形两边边，则则第三第三边边的的长长
28、度度应应是大于两是大于两边边的差而小于两的差而小于两边边的和，即可求得答案的和，即可求得答案【详详解】解】三角形的两三角形的两边边的的长长分分别为别为 2cm2cm 和和 7cm7cm，第三，第三边边的的长为长为 acmacm，根据三角形的三根据三角形的三边边关系，且关系，且 a a 是最大是最大边边的的长长得：得：7 7a7+2a7+2，即：即：7 7a9.a9.故答案故答案为为：7 7a9.a165z)165，15解之得：解之得：z 5，2z 0且且为为整数，整数，z=0z=0，1 1，2 2；6 6 z=6z=6，5 5，1.1.车队车队共有共有 3 3 种种购车购车方案：方案：载载重量
29、重量为为 8 8 吨的卡吨的卡车购买车购买 1 1 辆辆，1010 吨的卡吨的卡车购买车购买 5 5 辆辆；载载重量重量为为 8 8 吨的卡吨的卡车购买车购买 2 2 辆辆，1010 吨的卡吨的卡车购买车购买 1 1 辆辆；载载重量重量为为 8 8 吨的卡吨的卡车车不不购买购买，1010 吨的卡吨的卡车购买车购买 6 6 辆辆2121近年我近年我县县稻稻虾虾共生种养模式共生种养模式发发展迅速，小展迅速，小红红家和小明家先后建了两家和小明家先后建了两块块面面积积相同的稻相同的稻虾虾田，去年小田，去年小红红家家收收获龙虾获龙虾700千克，小明家收千克，小明家收获龙虾获龙虾450千克，已知小明家的稻
30、千克，已知小明家的稻虾虾田比小田比小红红家的稻家的稻虾虾田商田商产龙虾产龙虾少少50千千克，求小明家稻克，求小明家稻虾虾田每田每亩产龙虾亩产龙虾多少千克多少千克.【答案】小明家的稻【答案】小明家的稻虾虾田去年每田去年每亩产龙虾亩产龙虾90千克千克.【解析】【解析】设设小明家的稻小明家的稻虾虾田每田每亩产龙虾亩产龙虾x千克，千克，则则小小红红家的稻家的稻虾虾田每田每亩产龙虾亩产龙虾x50千克，千克，根据小根据小红红家和小明家稻家和小明家稻虾虾田的面田的面积积相同列出方程，解方程即可求解相同列出方程，解方程即可求解.【详详解】解】设设小明家的稻小明家的稻虾虾田每田每亩产龙虾亩产龙虾x千克，千克，则
31、则小小红红家的稻家的稻虾虾田每田每亩产龙虾亩产龙虾x50千克，千克，根据根据题题意得意得450700 xx50解得解得x 90经检验经检验：x 90是原方程的解是原方程的解答：小明家的稻答：小明家的稻虾虾田去年每田去年每亩产龙虾亩产龙虾90千克千克.【点睛】【点睛】本本题题考考查查了分式方程的了分式方程的应应用，根据用，根据题题意正确列出分式方程是解决意正确列出分式方程是解决问题问题的关的关键键.2222已知已知 2a2a1 1 的平方根是的平方根是3 3，(16)2的算的算术术平方根是平方根是 b b，求，求 a+ba+b 的平方根的平方根1 1【答案】【答案】【解析】先依据平方根、算【解析
32、】先依据平方根、算术术平方根的定平方根的定义义得到得到 a a、b b 的的值值，然后再代入求解即可，然后再代入求解即可1 1，【详详解】解】2a2a1 1 的平方根是的平方根是 2a2a1 19 9，a a5 5，16162的算的算术术平方根是平方根是 b b，即即 1616 的算的算术术平方根是平方根是 b b，b b4 4，1 1 ab 54 【点睛】【点睛】本本题题主要考主要考查查的是算的是算术术平方根和平方根的定平方根和平方根的定义义，由平方根和算由平方根和算术术平方根的定平方根的定义义得到得到 2a-1=92a-1=9，b=4b=4 是解是解题题的的关关键键2323对对于于实实数数
33、x、y，定，定义义新运算：新运算：x y ax by；其中；其中a、b是常数，等式右是常数，等式右边边是通常的加法和乘法是通常的加法和乘法运算，已知运算，已知12 1，336.（1 1）分）分别别求出求出a、b的的值值；（2 2）根据上述定）根据上述定义义新运算，新运算，试试求求24的的值值.【答案】【答案】（1 1）a 1；（2 2）6.b 1【解析】【解析】（1 1）根据）根据“12 1，336”，再，再结结合合题题意，即可求出常数意，即可求出常数 a a，b b 求出；求出；（2 2）将（）将（1 1）求的常数）求的常数 a a，b b 代入代入x y ax by中，再根据定中，再根据定
34、义义的运算即可求出的运算即可求出值值a 1a2b 1.【详详解】解】（1 1）因因为为12 1，336，根据定根据定义义的运算，的运算，则则可得方程可得方程组组，解得解得b 13a3b 6（2 2）将（）将（1 1）求的常数）求的常数 a a，b b 代入代入x y ax by中，得到中，得到x y x y，则则24=24=-6.=-6.则则所求所求值为值为 6.6.【点睛】【点睛】本本题题考考查查二元一次方程二元一次方程组组的的应应用，解用，解题题的关的关键键是是读读懂懂题题意，掌握二元一次方程意，掌握二元一次方程组组的的应应用用.2424解下列不等式（解下列不等式（组组）：（1 1）2x1
35、3x12x2(x1)1（2 2）1 x x1 3【答案】【答案】（1 1）不等式的解集）不等式的解集为为x 1（2 2）不等式）不等式组组的解集的解集为为1 x 2.【解析】【解析】（1 1）去分母、移）去分母、移项项、合并同、合并同类项类项、系数化成、系数化成 1 1 即可求解；即可求解；17（2 2）分）分别别求出各不等式的解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式求出各不等式的解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集的解集【详详解】解：解】解：（1 1）不等式两）不等式两边边同同时时乘以乘以 2 2，得，得4x2 3x14x3x 12x 1不等式的解集不等式的解集为为x 1；
36、x2(x1)1（2 2）1 x x1 3解：由解：由得：得：x 1由由得：得：x 2不等式不等式组组的解集的解集为为1 x 2.故答案故答案为为（1 1）不等式的解集）不等式的解集为为x 1（2 2）不等式）不等式组组的解集的解集为为1 x 2.【点睛】【点睛】本本题题考考查查解一元一次不等式解一元一次不等式组组，熟知，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中同大取大；同小取小；大小小大中间间找；大大小小找不到找；大大小小找不到”的原的原则则是是解解题题的关的关键键a22a3a32525先化先化简简，再求，再求值值：2，从，从2 2，0 0，2 2，3 3 中中选选取一个你取一个你认为认为合适的数
37、作合适的数作为为2a 4a4a2a 4a a 的的值值【答案】【答案】1 1【解析】根据分式的减法和除法可以化【解析】根据分式的减法和除法可以化简题简题目中的式子，然后从目中的式子，然后从-1-1，0 0，1 1，3 3 中中选选取一个使原分式有意取一个使原分式有意义义的的值值代入即可解答本代入即可解答本题题a22a3a3【详详解】解】2，2a 4a4a2a 4a(a2)3(a2)(a2)(a2)2(a2)a3(a3)(a2)a3a+1a+1，当当 a a0 0 时时，原式，原式0+10+11 1【点睛】【点睛】本本题题考考查查分式的化分式的化简简求求值值、分式有意、分式有意义义的条件，解答本
38、的条件，解答本题题的关的关键键是明确分式化是明确分式化简简求求值值的方法的方法181920七年级下学期期末数学试卷七年级下学期期末数学试卷一、一、选择题选择题（每（每题题只有一个答案正确）只有一个答案正确）1 1如如图图，直角，直角 ADBADB 中，中，D=90D=90，C C 为为 ADAD 上一点，且上一点，且ACBACB 的度数的度数为为5x10，则则x的的值值可能是可能是（）A A1010【答案】【答案】C CB B2020C C3030D D4040+CBDCBD【解析】【解析】ACB=ACB=9090=9090+CBDCBD(5x(5x 10)10)化化简简得：得：x=20+x=
39、20+1DBCDBC5 DBC90DBC9000 x38x382020，故故选选 C C点睛：此点睛：此题题考考查查了一元一次不等式的了一元一次不等式的应应用用,三角形内角和定理三角形内角和定理,三角形的外角性三角形的外角性质质三角形的任一外角等于三角形的任一外角等于和它不相和它不相邻邻的两个内角之和，就可以得到的两个内角之和，就可以得到 x x 与与CBDCBD 的关系，根据的关系，根据CBDCBD 是是锐锐角，就可以得到一个关于角，就可以得到一个关于x x 的不等式的不等式组组，就可以求出，就可以求出 x x 的范的范围围2 2已知点已知点 P P 的坐的坐标为标为（a a，b b）（a
40、a0 0），点，点 Q Q 的坐的坐标为标为（c c，3 3），且，且|a|ac|+c|+b7=0=0，将，将线线段段 PQPQ 向右平向右平移移 a a 个个单单位位长长度，其度，其扫过扫过的面的面积为积为 2020，那么，那么 a+b+ca+b+c 的的值为值为（）A A1212【答案】【答案】C C【解析】由非【解析】由非负负数的性数的性质质得到得到 a=ca=c，b=7b=7，P P（a a，7 7），故有，故有PQPQy y 轴轴，PQ=7-3=4PQ=7-3=4，由于其，由于其扫过扫过的的图图形是矩形是矩形可求得形可求得 a a，代入即可求得，代入即可求得结论结论【详详解】解】且且
41、|a-c|+|a-c|+b7=0=0，a=ca=c，b=7b=7，P P（a a，7 7），PQPQy y 轴轴，PQ=7-3=4PQ=7-3=4，21B B1515C C1717D D2020将将线线段段 PQPQ 向右平移向右平移 a a 个个单单位位长长度，其度，其扫过扫过的的图图形是形是边长为边长为 a a 和和 4 4 的矩形，的矩形，4a=204a=20，a=5a=5，c=5c=5，a+b+c=5+7+5=17a+b+c=5+7+5=17，故故选选 C.C.【点睛】【点睛】本本题题主要考主要考查查了非了非负负数的性数的性质质，坐，坐标标的平移，矩形的性的平移，矩形的性质质，能根据点
42、的坐，能根据点的坐标标判断出判断出 PQPQy y 轴轴，进进而求得而求得PQPQ 是解是解题题的关的关键键3 3已知，如已知，如图图，ABABCDCD，则图则图中中、三个角之三个角之间间的数量关系的数量关系为为（）A A-=180=180 B B=180=180C C=360=360D D=90=90【答案】【答案】B B【解析】延【解析】延长长 CDCD 交交 AEAE 于点于点 F F，利用平行，利用平行证证得得=AFDAFD；再利用三角形外角定理及平角定；再利用三角形外角定理及平角定义义即可得到即可得到答案答案.【详详解】如解】如图图，延，延长长 CDCD 交交 AEAE 于点于点 F
43、 FABABCDCD=AFDAFDFDE+FDE+=180=180-FDE=180FDE=180+FDE=FDE=ADFADF-=+180+180=180=180故故选选 B B22【点睛】【点睛】本本题题考考查查平行平行线线的性的性质质以及三角形外角定理的以及三角形外角定理的应应用，熟用，熟练练掌握相关性掌握相关性质质定理是解定理是解题题关关键键.4 4如如图图，直，直线线y kx b经过经过点点A1,2和点和点B解集解集为为()2,0，直，直线线y 2x过过点点A，则则不等式不等式2x kxb的的A Ax 2【答案】【答案】B BB Bx 1C Cx 2D Dx 1【解析】首先根据【解析】
44、首先根据题题意可知不等式意可知不等式2x kxb的解集的解集为为相当于直相当于直线线y 2x在直在直线线y kx b的下方所的下方所对应对应的的x的取的取值值范范围围，据此，据此进进一步分析求解即可一步分析求解即可.【详详解】由解】由题题意可得：直意可得：直线线y kx b与直与直线线y 2x相交于点相交于点 A A，不等式不等式2x kxb的解集的解集为为相当于直相当于直线线y 2x在直在直线线y kx b的下方所的下方所对应对应的的x的取的取值值范范围围，观观察察图图象可知，当象可知，当x 1时时，直，直线线y 2x在直在直线线y kx b的下方，的下方，不等式不等式2x kxb的解集的解
45、集为为：x 1，故故选选：B B.【点睛】【点睛】本本题题主要考主要考查查了一次函数与一元一次不等式的了一次函数与一元一次不等式的综综合运用，熟合运用，熟练练掌握相关方法是解掌握相关方法是解题题关关键键.5 5下列下列计计算正确的是算正确的是()A A(a1)2 a21C C(2a1)2 4a24a1【答案】【答案】D D【解析】【解析】根据完全平方公式，根据完全平方公式，多多项项式乘多式乘多项项式法式法则则：先用一个多先用一个多项项式的每一式的每一项项乘以另一个多乘以另一个多项项式的每一式的每一项项，再把所得的再把所得的积积相加，相加，对对各各选项选项分析判断后利用排除法求解分析判断后利用排
46、除法求解【详详解】解】A.A.应为应为(a+1)(a+1)2B B(b1)(1b)b21；D D(x1)(x2)x23x2.=a=a2+2a+1+2a+1，故本，故本选项错误选项错误；B.B.应为应为(b1)(1b)=b(b1)(1b)=b2+1+1，故本，故本选项错误选项错误；23C.C.应为应为(2a+1)(2a+1)2=4a=4a2 4a+14a+1，故本，故本选项错误选项错误；D.(x+1)(x+2)=xD.(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x+2x+x+2=x2+3x+2+3x+2，正确。，正确。故故选选 D D【点睛】【点睛】此此题题考考查查完全平方公式，多完全平方公式，多
47、项项式乘多式乘多项项式，掌握运算法式，掌握运算法则则是解是解题题关关键键8x7y 206 6用加减法解方程用加减法解方程组组解解题题步步骤骤如下：如下：（1 1），得，得 12y12y3636，y y3 3；（2 2）8x5y 165 5+7 7，得，得 96x96x1212，x xA A步步骤骤（1 1），（2 2）都不）都不对对C C此此题题不适宜用加减法不适宜用加减法【答案】【答案】B B【解析】先【解析】先观观察方程察方程组组中两方程的特点，中两方程的特点，结结合加减法可用排除法求出答案合加减法可用排除法求出答案【详详解】解：因解】解：因为为在解方程在解方程组时组时并不限制加减消元法使
48、用的次数，所以并不限制加减消元法使用的次数，所以 D D 显显然然错误错误；由于两方程中由于两方程中 x x 的系数相等，故适合用加减法，故的系数相等，故适合用加减法，故 C C 错误错误；，得，得 12y12y3636，y y3 3，步，步骤骤（1 1）正确，故）正确，故 A A 错误错误；故故选选：B B【点睛】【点睛】本本题题考考查查加减消元法解二元一次方程加减消元法解二元一次方程组组，用加法消元的条件：未知数的，用加法消元的条件：未知数的绝对值绝对值相等，符号相反用减法消相等，符号相反用减法消元的条件：未知数的元的条件：未知数的绝对值绝对值相等，符号相同相等，符号相同7 7在在0201
49、，A A3 3 个个【答案】【答案】C C【解析】先把【解析】先把-9化化为为 3 3 的形式，再根据无理数的定的形式，再根据无理数的定义进义进行解答即可行解答即可【详详解】解：解】解：-9=-3=-3=-3=-3，-3-3 是有理数，是有理数，这这一一组组数中的无理数有：数中的无理数有：-2，故故选选：C C【点睛】【点睛】此此题题主要考主要考查查了无理数的定了无理数的定义义，注意，注意带带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环环小数小数为为无理数如无理数如 ，0.80800.8080080008080008（每两个（每两个 8 8 之之间间依次多依次多
50、1 1 个个 0 0）等形式）等形式241，下列，下列说说法正确的是（法正确的是（）8B B步步骤骤（1 1），（2 2）都）都对对D D加减法不能用两次加减法不能用两次22，-2，3.143.14，2+2+3，-9，0 0，372B B4 4 个个C C5 5 个个5，1.2626621.262662中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（）D D6 6 个个，2+2+3，235，1.2626621.262662共共 5 5 个个8 8正十正十边边形的外角的度数是形的外角的度数是()()A A1818【答案】【答案】B B【解析】根据多【解析】根据多边边形的外角和形的外角和为为 360360