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1、12.3.112.3.1 等腰三角形（第一课时等腰三角形（第一课时）教学目标教学目标1.1.知识与技能知识与技能理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相对应的数学问题2.2.过程与方法过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的水平，使学生养成良好的学习习惯教学重点：教学重点：1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用教学难点：教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学方法：教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提升教具准备教具准备师：多媒体
2、课件、投影仪；生：硬纸、剪刀教学过程教学过程创设情境创设情境前面的学习中，理解了轴对称图形，探究了轴对称的性质这节课从轴对称的角度来理解一些我们熟悉的几何图形 来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？自主探究自主探究(分组活动分组活动)活动活动 A A：把一张长方形纸对折，在折痕处剪去一个直角，再把它展开，得到一个三角形，此三角形有何特点？活动活动 B B：画一画，量一量AABBCII (1)作一条直线 L，在 L 上取点 A，在 L 外取点 B，作出点 B 关于直线 L 的对称点 C，连结 AB、BC、CA，则可得到一个ABC(2)用刻度尺量一量三角形的两边 AB、AC，看
3、它们的长度有何关系？。互动探究。互动探究探究探究 1 1：实践观察，理解等腰三角形（结：实践观察，理解等腰三角形（结合课件）合课件）以上活动所得三角形的两边相等吗？此三角形称为。小结：填出等腰三角形各部分名称探究探究 2 2：等腰三角形的性质：等腰三角形的性质问题 1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴问题 2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？1、学生通过刚才自主探究，大胆猜想以上问题的结果。2、教师用几何画板直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质
4、。（对称性，等边对等角，“三线合一”）AA使 AB=ACBCBCD(E、F)D EF小结：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角，简写成“”；（2）等腰三角形的，、互相重合（通常称作“三线合一”）。3、你能证明以上性质吗？问题（1）性质 1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）怎样用数学符号表达条件和结论？已知：如图已知ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线求证：（1）B=C；（2）AD平分A，ADBC（3）如何证明？（4）受上述启发，能证明性质 2 吗？（阅读课本 P50 页例 1 以前的内容）请以“作顶角的角平分线”为辅助线，证明以上性质。（A 组同学完成以下填
5、空，AB 组独立证明）教师巡视辅导点评。证明：作BAC 的平分线 AD =在ABD 与ACD 中 =（已知）BC =D AD=AD (公共边)ABDACD（）B=，BD=，ADB=ADB+ADC=ADB=AD C=，即 AD 是高5、提问：作底边上的高，又如何证明？（一同学讲证明思路）巩固练习巩固练习1、等腰三角形一腰为 3cm,底为 4cm,则它的周长是；2、等腰三角形底角为 75,它的另外两个角为；3、等腰三角形顶角为 65,它的另外两个角为；4、等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为；5、等腰三角形一个角为 110,它的另外两个角为。A6、如图AB=BC =(等边对等角)AB=BC，
6、AD 是角平分线，=（三线合一）BCAB=BC，AD 是中线D，=（三线合一）AB=BC，AD 是高 =，=（三线合一）7、已知：如图，A=36，AD=BD=BC。求1、2，C.（两名学生板演，教师点评）AADBDC21BC第 8 题第 7 题8、如右图，ABC 是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD 是底边 BC 上的高，标出B、C、BAD、DAC 的度数，图中有哪些相等线段？、小结：、小结：本课你知道了等腰三角形哪些性质？、课外作业、课外作业：课本 P56：-11、3、4、6课后小测课后小测1、等腰三角形周长为 20 cm，一腰为 8cm,它的底是2、等腰三角形底角为 35,它的另外两个角为；3、等腰三角形一个角为 50,它的底角为；4、如图 1,ABC 中,AB=AC,ADBC,BD=5,则 CD=5、如图 2，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26，求B 和C 的度数。AA图 1图 2BCDBDC板书设计板书设计112.3.112.3.1 等腰三角形性质等腰三角形性质（一）一、理解等腰三角形二、等腰三角形的性质三、等腰三角形的性质的证明四、等腰三角形的性质的应用