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1、【本讲主要内容】动能和动能定理什么是动能？如何计算物体的动能？动能定理的内容是什么？如何使用动能定理？明确使用动能定理的优越性和局限性。【知识掌握】【知识点精析】(一)什么是动能？1.理解动能的概念首先应在头脑中建立能的概念，粗浅地说，如果一个物体能够对外做功，我们就说物体具有能量，能量有各种不同的形式。如动能、势能、内能、电能等等。各种不同形式的能可以通过做功来相互转化，能转化多少通过功来度量，即功是能转化的度量。既然功与能的关系如此密切，就用做功过程来研究物体的动能，具有能量的物体可以对外做功，那么，做功也可以改变物体动能。2 .为了加深对动能及动能定理的理解，我们须回顾一下动能表达式的由
2、来与动能定理的推导过程。设物体质量为m,初速度为,在与运动方向相同的恒力作用下发生一段位移s,速度一增加到V 2,在这一过程中，力F所做的功W=F s,根据牛顿第二定律有F =ma,根据匀2 2加速运动的公式揖-4=2 2$有$=二 上，由此可得2 aW=F s=m aV-；-V-：=1 m v2 1 29m v.mb它们的初动能相同，若 a和 b分别受到不变阻力F a 和耳的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s,和S b，则（）A.Fa Fb,且 S a Fb,且 S a S bC.Fa Fb,且 S a 沁D.F a F b，且 S a VM O1 2 .质量为m的物体以初速度V
3、 o,沿水平面开始运动，起始点A 与一轻弹簧O端的距离为 S,如图所示，物体与水平面间的动摩擦因数目，物体和弹簧相碰后弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧压缩最短时，物 体 对 弹 簧 做 功 的 大 小 为。三、计算题：1 3 .（0 6 天津理综，2 3 题 1 6 分）如图，坡道顶端距水平面高度为h,质量为叫的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失。为 使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为i n?的挡板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端。点，A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧,已知在OM段
4、 A、B 与水平面间的动摩擦因数均为日，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g-求（1）物块A 在与挡板碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E p （设弹簧处于原长时弹性势能为零）（或问弹簧对物体A B 做的功为多少）1 4.（0 3,上海高考2 1）质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道匀速上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直方向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为/时，它的上升高度为h,求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到升至h 高度的过程中升力所做的功及在高度h 处飞机的动能。，、你热爱生命吗？
5、那么别浪费时间，因为时间是组成生u命的材料 富兰克林【达标测试答案】一、选择题1.A解析：重力做功 W 1 =GZ c o s(p =G/si n 0 =Gh=m g h阻力做功 W 2 =fl cos(p =f/c o s 1 8 0 =-fl=-m g h合外力所做的功为W1+W2=0,所以选A 答案。2.A、D分析：当物体运动过程中只受外力作用，在相同作用时间下，所以I =F t=m g t都相等,而动能增量等于外力对物体所做的功，重力做功与路径无关，只与竖直方向的位移有关，所以有 W a n i b 有 Fa FbFaSa=-1maVa由动能定理得 jE=O-mbv8.B解析：分两个阶
6、段，从 A-B,再从B f A,有重力和阻力做功，根据动能定理:1 ,A B Wf-mgh=0-mvg 1 1B f A Wf+mgh=mv-0 由一有 2mgh=g mvg+；mv2 v=J 4 g h-v：二、填空题：9.20J解析：Ek=mv2=x0.4xl02=20Jk 2 2V20m/s解析：由动能定理可知_ fs=；mv：-g mv：0.2x0.4xl0=；m（v；一片）v2=V20m/s210.8J,24J解析：（1）设恒力甲为F”恒力乙为F2F1作用的末速度为力,F2作用的末速度为V 2,令耳方向为正，作用时间为3可作用位移s=L%t F2作用位移一 S=g（V+V2）t+得-
7、1=一V|+V 2所以有V2=-2 V 由动量定理有Fj t =m vj F2t =m v2-m vj =-3 m V j 有K :F2=-1:3由动能定理有F1S+F2(-S)=32FS +3 FS =3 24印=3 2Fj S =8 JF2S=24J1 1.；m gR解析：要求落到底端物体克服阻力所做的功，首先要求出滑到底端A点的速度由圆周运动向心力公式得v；N G=m Rv；2.5 m g-m g=m 言1.5 m g=m v：/R3所以落到底端的动能为匕=m gR.4再由动能定理得3WG-Wf=-m g R33 1Wf=WG-m gR =m gR -m gR =m gR1 2.1 0
8、m解析：在整个过程中只有重力和空气阻力做功，重力做正功，空气阻力一直做负功，则有WG-Wf=0m gh =Wf Wf=m gh即 0.2 m gs =m ghks =5 h=5 x0.2 =1 0 m0.2三、计算题1 3.解析：在整个过程中有重力和泥塘阻力做功，由动能定理得G(H+h)-fh=Oc G(H+h)i=-h14.解析：此题为变力做功问题：可转化为力对物做功增加动能问题，即力F对物体所做的功等于动能增量WF=mv2F 2v=v0 cos 4519WF=m(v0 cos 450)221 2-4 m V15.解析：滑块在滑动过程中，摩擦力始终做负功而重力做功大小只与物块下滑高度有关，设
9、物块滑动路程为S L由动能定理有:C1 7-fS4-mgh=0-mv-|img cos 0S*+mgS sin0=-mv21 2mgSsinO+-mv-_2 S g s in 0 +v2o gmg cos 0 2pg cos 9【综 合 测 试 答 案】一、选择题：1.B解析：如图，把小车的速度V*,分解为沿绳方向的和垂直于绳方向的V2,贝！J v =v,v 车=-cos a cos a所以，Ek=mv2=mv2/cos2 a2*22.A、C解析：此题解法较多，既可用动能公式直接求，也可以用动能定理和机械能守恒来求。这里我们采用动能定理求解。因为物体下落过程中只有重力做功，所以WG=Ek2-E
10、k,1 1 o即 m g.Q H =Ek、-m vg m g-H =Ek,；m v j所以有Ek =-m(V o+A2)-2Ek,=m(v j+2 A )23.A在处2在落地时解析：子弹出枪口之前，子弹与枪身外力远小于内力，动量守恒。子弹对枪身的力耳与枪身对子弹的作用力F 2 是一对作用力与反作用力，作用时间相同，所以冲力冲量都相等。B,C,D,都不正确，由动量守恒，m子丫子=0 1 枪v枪E k得动能之比:子E k 枢1 2m子 v子2 子1 25 m枪 v枪m班=-1m p所以子弹的动能大于枪身的动能。4.AF解析：由动能定理有F s-f(4 s)=0 f =-5.B解析：由动能定理得-f
11、 AA=-E k -fBsB=-Ek所以有且_=I s_ =SB fA 26.A、D解析：物体由A 点运动到B 点为匀速运动，合外力做功为零，合外力包括重力G、支持力N,推 力 F,摩擦力f,N 不做功，G、F、f 三力做功和为零。重力做功为负，G与位移 s方向相反。WG=-m g h7.A解析：把子弹和木块合为一个系统，合外力为零，动量守恒。Em V n贝 U：m v0=(M +m)v v=-M +m对于木块应用动能定理：f,s2=-M v21 2 2对于子弹应用动能定理：-fS=m v2 _m vo由以上三式解得：S”2=(M+2m)/m8.C解析：摩擦力对小铁块做功即等于铁块动能变化。设
12、共同速度为短由动量守恒得：mv=2mv*所以由动能定理得W铁=gmv72,2=-1 mv289.A解析：在 力F作用下，A、B保持相对静止，把AB看为一体，撤去F,物 体AB匀速运动，由动能定理有，拉力做功。W=EA+EB物体A受摩擦力作用获得动能，由动能定理有摩擦力对A做功Wf=EA10.D解析：根据动能定理，分别对两车列式一印|=0 加 片 1?-F2 52=0 m 2V2(2)F=|img+得，S:s2=4:1二、填空题:11.vm2ME02mM+mVM2mE0M(M+m)解析：要使碰前动能最小，因损失动能确定，碰后动能要最小，即为零，则有Vm=0 VM -0由动能定理：Ev0=(EKk
13、|+EKk?)-01 9 1 9Eo=2 +2MVM 由动量守恒有mvm=MVM(2)1 21 2 .-m v0-|n n i g(s+x)解析：由动能定理得：1 ,W 弹 +W摩=O-mvo1 2|,W怵=_ 5 m v 0 _ W摩=-m v0-p m g(s+x)所以：物体对弹簧做功的大小为：gmv：-R m g（s+x）三、计算题：1 3 .解（1）根据动能定理有WG=ymv2,即 m g h=；m v2所以有v=J 2 g h（2）A B 在碰撞过程中内力远大于外力，动量守恒:0 1,7=(0 1,+m2)v 有 v=-!vm I +m2碰撞之后有摩擦力和弹簧弹力对物体做功由动能定理有Wf+W弹=0-（m,+m2）v212w 弹=-（m j +m2）v +H（m +m2）g d12Ep=-W弹=-(m +m2)v +N(r r i|+m2)g dm：(r r i|+m2)g h-Mr r i +m2)g d1 4 .解析：（1）飞机水平速度不变，/=v（）ty方向加速度恒消去t即得a=*j由牛顿第二定律F =m g +m a =m g（l +2与v；）g LOh(2)升力做的功，W=Fh=mgh(l+v)g在 h 处 Vt=at=J2ah=包ET 7 1/2 2、1 2 zi 4h k =-m(v0+v1)=-m v0(l+-)