《七年级数学下册1.7整式的除法2教案新版北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册1.7整式的除法2教案新版北师大版.pdf（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章第一章整式的乘除整式的乘除7 7 整式的除法（第整式的除法（第 2 2 课时）课时）一、学生起点分析：一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前在本章前面几节课中，面几节课中，学习了同底数幂的除法，学习了同底数幂的除法，而在上一而在上一节课中又学习了单项式的除法，节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学
2、生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一过了适量的训
3、练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础定的提高和良好的基础.二、教学任务分析：二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法教科书基于学生对整式乘法，整数除法整数除法以及上一节对单项式除法的学习，以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作“
4、让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：为此，本节课的教学目标是：1 1知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2
5、 2过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力有条理的思考及表达能力.3.3.情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用三、教学过程设计：三、教学过程设计：本节课设计了八个教学环节：本节课设计了八个教学环节：复习回顾、复习回顾、情境引入、情境引入、探究新知、探究新知、例题讲解、例题讲解、课堂练习、课堂练习、处理情境问题、处理情境问题、知识小结、布置作业知识小结、布置作业.第一环节：复习回顾第一环节：复习回顾活动内容：复习准备活动内容：复习准备1 1 同底数幂的除法同底数幂的除法a am
6、 m a an n a am m n n(a a 0 0,m m,n n都是正整数都是正整数,且且m m n n)同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.12 2单项式与单项式相除的单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式则连同它的指数一起作为商的因式.活动目的活动目的:同底数幂的除同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，
7、只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算算.活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则.此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础.第二环节：情境引入第二环节：情境引入活动内容：你知道需要多少杯子吗？活
8、动内容：你知道需要多少杯子吗？图（图（1 1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部a a倒入图（倒入图（2 2）的杯子中，那么）的杯子中，那么h h一共需要多少个这样的杯子？一共需要多少个这样的杯子？H H8 8（单位：（单位：cmcm）1 12 2a a2 2a a（1 1）瓶）瓶（2 2）杯）杯子子活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，目的在于激发学生的求知欲和好奇心目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习了本节知识以后，同学们教师
9、提出在学习了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的重要作用就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的重要作用.活动注意事项：活动注意事项：通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.第三环节：探究新知第三环节：探究新知活动内容：活动内容：1.1.直接出示问题，由学生独立探究直接出示问题，由学生独立探究.计算下列各题，说说你的理由计算下列各题，说说你的理
10、由（1）（ad bd）d.(2)(a2b 3ab)a(3)(xy3 2xy)xy 2.2.总结探究方法总结探究方法方法方法 1 1：利用乘除法的互逆：利用乘除法的互逆（1）(a b)d ad bd （ad bd）d a b(2)(ab 3b)a a2b 3ab(a2b 3ab)a ab 3b方法方法(3)23322 2：类比有理数的除法：类比有理数的除法(y 2)xy xy 2xy(xy 2xy)xy y 2例如例如(2121 0 0.1414)7 7 (2121 0 0.1414)1 17 7 3 3 0 0.0202 3 3.020221类比得到（1）（ad bd）d （ad bd）a b
11、1 ab3ba13.3.总结多项式除以单项式的法总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所除以单项式，再把所(3)(xy32xy)xy (xy32xy)y22xy(2)(a2b3ab)a (a2b3ab)得的商相加得的商相加.活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生
12、合情说理的能力；培养学生合情说理的能力；并在这个过并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力程中，培养学生总结归纳知识的能力.活动注意事项：活动注意事项：（1 1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，让学生应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2 2）要充分发散学生的）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢
13、于质疑；思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3 3）培养学生良好）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；的独立思考，独立探究的学习习惯；（4 4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯培养良好的学习习惯.第四环节：例题讲解第四环节：例题讲解活动内容：例活动内容：例 2 2计算：计算：做一做：做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v v，所用时间为，所用时间为 t t1 1；第二阶段的平均速度为；第二阶段的平均速度为d(1)(6ab 8b)2b(2)(27a315a2
14、6a)3a(3)(9x2y 6xy2)3xy(4)(3x2y xy211xy)(xy)221v v，所用，所用2时间为时间为 t t2 2.下山时，小明的平均速度保持为下山时，小明的平均速度保持为 4 v 4 v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？山用了多长时间？活动目的：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力活动目的：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.活动注意事项：活动注意事项：此处要鼓励学生此处要鼓励学生独立完成问题，独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，其中的常见错误教师应在点评
15、中给学生指出，避免学生在避免学生在计算时出现类似错误计算时出现类似错误.第第五环节：课堂练习五环节：课堂练习活动内容：活动内容：1 1想一想，下列计算正确吗？想一想，下列计算正确吗？3(1)(3x2y 6xy)6xy 0.5x(2)(5a3b10a2b215ab3)(5ab)a2 2ab3b2(3)(2x2y 4xy26y3)(1y)x2 2xy 3y22(2)(ma mb mc)m(1)(3xy)y2.2.随堂练习第随堂练习第 1 1y题题(3)(6c2d c3d3)(2c2d)(4)(4x2y 3xy2)7xy活动目的：活动目的：通过完成判断正误的练习，通过完成判断正误的练习，让学生进一步
16、认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误错误.随堂练习第随堂练习第 1 1 题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算.活动注意事项：判断题不仅要会判断正误，还应让学生说活动注意事项：判断题不仅要会判断正误，还应让学生说出错误的原因；计算题在保证正确率的前提下，出错误的原因；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度应提高计算速度.第六环节：处理情境问题第六环节：处理情境问题活动内容：你知道需要多少杯子吗？活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（图（1 1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全
17、部倒入图（）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2 2）的杯子中，那么一共需要）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：多少个这样的杯子？（单位：cmcm）a a2 2 1 1 1 1 1 1 a a a a h h 8 8 2 2a a H H 1 1(2 2H H h h)2 2 2 2 活动目的：情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，该问活动目的：情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，该问h h 2 2 2 2 2 2 题是一个应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力题是一个应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力
18、.8 8H H a a2 2H H a a2 2h h a a2 2 4 4 2 2 活动注意事项：本题的难度在于如何正确的列式，并能够精确计算活动注意事项：本题的难度在于如何正确的列式，并能够精确计算.应留给学生应留给学生1 1 2 2 2 2 2 2a a2 22 2a a2 2(a a H H)(a a)(a a h h)(a a)充分的时间考虑合作交流，使学生的综合能力得到充分的锻炼充分的时间考虑合作交流，使学生的综合能力得到充分的锻炼.2 24 42 2（2 2）杯）杯（1 1）瓶）瓶1 1第七环节：知识小结第七环节：知识小结子子 2 2H H h h2 2答：一共需要答：一共需要个
19、这样的杯子个这样的杯子.2 22 2活动内活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受习感受.活动目的：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身活动目的：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的数学学感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的
20、数学学习有着莫大的帮助习有着莫大的帮助.活动活动注意事项：在课堂上要允许学生畅所欲言，发表自己的见解，无论观点正确注意事项：在课堂上要允许学生畅所欲言，发表自己的见解，无论观点正确与否，教师均应予以鼓励，培养学生敢于思考，敢于发言，敢于向权威挑战的良与否，教师均应予以鼓励，培养学生敢于思考，敢于发言，敢于向权威挑战的良好品质好品质.第八环节：布置作业第八环节：布置作业活动内容：活动内容：1 1、教材习题、教材习题 1.141.14 知识技能知识技能 1 1 2 2、完成本章知识结构图、完成本章知识结构图4活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力活动目的：落实本节课所学习的知识内
21、容，提高学生的计算能力.活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率.四、教学设计反思四、教学设计反思1.1.要把所学知识有机的整合，形成一定的知识体系要把所学知识有机的整合，形成一定的知识体系学生的知识体系是一步步建立起来的，学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章的最后一节，在学习本节的同时应让学生逐步感悟本节课是本章的最后一节，在学习本节的同时应让学生
22、逐步感悟本章的知识体系，本章的知识体系，使所学知使所学知识形成一个整体，识形成一个整体，而不是毫无关联的个体，而不是毫无关联的个体，要让学生学会自己建立自己的知识要让学生学会自己建立自己的知识体系，体系，而非别人所灌输而非别人所灌输.2 2要把培养学生的综合能力放在教学要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置的首要位置教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个
23、过程中，在这个过程中，学生学需要独立思考，学生学需要独立思考，合作交流，合作交流，有条理的表述，有条理的表述，才能很好的完成问题才能很好的完成问题.3.3.提高学提高学生的计算能力不宜大量练习生的计算能力不宜大量练习本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质要追求质量量.5七年级下学期期末
24、数学试卷七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）一、选择题（每题只有一个答案正确）1 1下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A A（2 2，1 1）B B（2 2，1 1）C C（2 2，1 1）D D（2 2，1 1）【答案】【答案】D D【解析】试题解析：【解析】试题解析：A A、（2 2，1 1）在第一象限，故本选项错误；）在第一象限，故本选项错误；B B、（-2-2，-1-1）在第三象限，故本选项错误；）在第三象限，故本选项错误；C C、（2 2，-1-1）在第四象限，故本选项错误；）在第四象限，故本选项错误；D D、
25、（-2-2，1 1）在第二象限，故本选项正确）在第二象限，故本选项正确故选故选 D D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（；第二象限（-，+）；第三象限（；第三象限（-，-）；第四象限（；第四象限（+，-）2 2如图，点如图，点A A，A A1 1，A A2 2，A A3 3，在同一直线上，在同一直线上，AB=AAB=A1 1B B，A A1 1B B1 1=A=A1
26、1A A2 2，A A2 2B B2=2=A A2 2A A3 3，A A3 3B B3 3=A=A3 3A A4 4，若若B B 的度数为的度数为 mm，则，则A A9999A A100100B B9999的度数为的度数为A AB BC CD D【答案】【答案】C C【解析】首先根据题意分别求出【解析】首先根据题意分别求出【详解】解：根据题意，可得【详解】解：根据题意，可得，、即可推断出规律，即可得解即可推断出规律，即可得解.则可得出则可得出则则6故答案为故答案为 C.C.【点睛】【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，熟练运用即可解题此题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，熟练
27、运用即可解题.3 3观察式子：观察式子：71 7、72 49、73 343、74 2401、7516807、76117649、，请你判断请你判断72019的结果的个位数是（的结果的个位数是（）A A1B B3C C7D D9【答案】【答案】B B【解析】观察式子可得各式的个位数成【解析】观察式子可得各式的个位数成 7 7，9 9，3 3，1 1 依次循环，依次进行计算即可依次循环，依次进行计算即可【详解】观察式子可得各式的个位数成【详解】观察式子可得各式的个位数成 7 7，9 9，3 3，1 1 依次循环依次循环20194 504372019的结果的个位数是的结果的个位数是 3 3故答案为：故
28、答案为：B B【点睛】【点睛】本题考查了实数运算的规律题，掌握实数运算的规律是解题的关键本题考查了实数运算的规律题，掌握实数运算的规律是解题的关键4 4把多项式把多项式 a a4a4a 分解因式，结果正确的是（分解因式，结果正确的是（）A Aa(a-4)a(a-4)B B(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)C Ca(a+2)(a-2)a(a+2)(a-2)D D(a(a2)2)4 4【答案】【答案】A A【解析】直接提取公因式【解析】直接提取公因式 a a 即可：即可：a a2 24a=a4a=a（a a4 4）故选故选 A A5 5在在3 3.1414，227，39，4，0 0，2中，无
29、理数的个数是（中，无理数的个数是（）A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4【答案】【答案】B B【解析】无理数就是无限不循环小数，结合无理数的概念即可解答【解析】无理数就是无限不循环小数，结合无理数的概念即可解答.【详解】结合题意可知，无理数有：【详解】结合题意可知，无理数有：39，2，故答案选，故答案选 B.B.【点睛】【点睛】本题考查无理数的概念，解题的关键是熟悉无理数的概念本题考查无理数的概念，解题的关键是熟悉无理数的概念.6 6下列实数中，为无理数的数是（下列实数中，为无理数的数是（）A A0 0B B3C C0 0.618618D D12【答案】【答案】B B【解析】根据无
30、理数的三种形式求解即可【解析】根据无理数的三种形式求解即可7【详解】解：【详解】解：0 0，0 0.618618，故选：故选：B B【点睛】【点睛】1是有理数，是有理数，3是无理数是无理数2本题考查无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小本题考查无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有数，含有 的数的数1的立方根是（的立方根是（）6411A AB B487 7【答案】【答案】A AC C14D D14【解析】利用立方根定义计算即可得到结果；【解析】利用立方根定义计算即可得到结果；13 31）=，46411的
31、立方根是的立方根是.644【详解】解：（【详解】解：（【点睛】【点睛】本题考查立方根，熟练掌握平方根、立方根定义是解题关键本题考查立方根，熟练掌握平方根、立方根定义是解题关键38 80 0，2.1212212222.121221222(每两个每两个1 1之间依次多一个之间依次多一个2)2)是无理数的有是无理数的有()下列数中下列数中，7，8，0.3，16，143A A3 3【答案】【答案】A AB B4 4C C5 5D D6 6【解析】先把【解析】先把38化为化为 2 2 的形式，的形式，16化为化为 4 4 的形式，再根据无理数的定义进行解答即可的形式，再根据无理数的定义进行解答即可【详解
32、】【详解】38=2=2，16=4=4，7，1 1，38，1 13，16，2.1212212222.121221222（每两个（每两个 1 1 之间依之间依次多一个次多一个 2 2）是无理数的有）是无理数的有7，2.1212212222.121221222（每两个（每两个 1 1 之间依次多一个之间依次多一个 2 2），一共，一共 3 3 个个故选故选 A A【点睛】【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有 的的绝大部分数，如绝大部分数，如 22注意：判
33、断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键9 9若一组数据若一组数据 x x，3 3，1 1，6 6，3 3 的中位数和平均数相等，则的中位数和平均数相等，则 x x 的值为（的值为（）A A2 2【答案】【答案】A A【解析】根据平均数与中位数的定义分三种情况【解析】根据平均数与中位数的定义分三种情况 x1x1，1x31x3，3x63x6，x6x6 时，分别列出方程，进行计算时，分别列出方程，进行计算即可求出答案即可求出答案81433B B3 3C C4 4D D5 5【详解】当【详解】当 x x 1
34、1 时时,中位数与平均数相等中位数与平均数相等,则得到：则得到：解得解得 x=2(x=2(舍去舍去)；当当 1x31x3 时时,中位数与平均数相等中位数与平均数相等,则得到：则得到：解得解得 x=2x=2；当当 3 3 x6x6 时时,中位数与平均数相等中位数与平均数相等,则得到：则得到：解得解得 x=2(x=2(舍去舍去)；当当 x x 6 6 时时,中位数与平均数相等中位数与平均数相等,则得到：则得到：解得解得 x=2(x=2(舍去舍去).).所以所以 x x 的值为的值为 2.2.故选：故选：A.A.【点睛】【点睛】1(x+3+1+6+3)=3(x+3+1+6+3)=3，51(x+3+1
35、+6+3)=3(x+3+1+6+3)=3，51(x+3+1+6+3)=3(x+3+1+6+3)=3，51(x+3+1+6+3)=3(x+3+1+6+3)=3，5此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况 x1x1，1x31x3，3x63x6，x6x6，进行求解，进行求解1010用四舍五入法按要求对用四舍五入法按要求对 0.050190.05019 分别取近似值，其中错误的是（分别取近似值，其中错误的是（）A A0.10.1（精确到（精确到 0.10.1）C C0.0500.050（精确到（精确到 0.010.01）【答案】【答案】C C
36、【解析】【解析】根据近似数的精确度把根据近似数的精确度把 0.050190.05019 精确到精确到 0.10.1 得到得到 0.10.1，精确度千分位得精确度千分位得 0.0500.050，精确到百分位得精确到百分位得 0.050.05，精确到精确到 0.00010.0001 得得 0.05020.0502，然后依次进行判断，然后依次进行判断【详解】【详解】A A、0.050190.050190.10.1（精确到（精确到 0.10.1），所以，所以 A A 选项正确；选项正确；B B、0.050190.050190.050.05（精确到百分位）（精确到百分位），所以，所以 B B 选项正确；
37、选项正确；C C、0.050190.050190.050.05（精确到（精确到 0.010.01），所以，所以 C C 选项错误；选项错误；D D、0.050190.050190.05020.0502（精确到（精确到 0.00010.0001），所以，所以 D D 选项正确选项正确故选：故选：C C【点睛】【点睛】本题考查了近似数和有效数字：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为从一个近似数左边第一个不为 0 0 的数数的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字二
38、、填空题题二、填空题题1111若若 mm n n 为实数，且为实数，且【答案】【答案】1 19B B0.050.05（精确到百分位）（精确到百分位）D D0.05020.0502（精确到（精确到 0.00010.0001）2mn1 m2n8 0，则，则(mn)2012的值为的值为_【解析】根据绝对值与二次根式的非负性即可列出方程组求解【解析】根据绝对值与二次根式的非负性即可列出方程组求解.2mn1 0m 2【详解】依题意得【详解】依题意得，解得，解得m2n8 0n 3故故(mn)2012=(-1)=(-1)20122012=1=1故填故填 1 1【点睛】【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用
39、，解题的关键是根据非负性列出方程组此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据非负性列出方程组.1212 如图，如图，ABC中，中，AB AC，BC 8，AD平分平分BAC交交BC于点于点D，过过D作作DE/AB交交AC于于E，当当CDE的周长为的周长为 1414 时，则时，则AB长为长为_【答案】【答案】1 1【解析】根据等腰三角形的性质得到【解析】根据等腰三角形的性质得到 ADADBCBC，CD=CD=角形的周长公式计算即可角形的周长公式计算即可【详解】【详解】AB=ACAB=AC，ADAD 平分平分BACBAC，ADADBCBC，CD=CD=1BC=4BC=4，根据平行线的性质得到
40、，根据平行线的性质得到 DE=AEDE=AE，根据三，根据三21BC=4BC=4，2DEDEABAB，BD=CDBD=CD，AE=ECAE=EC，在在 RtRt ADCADC 中，中，ADC=90ADC=90，AE=ECAE=EC，DE=AEDE=AE，CDECDE 的周长的周长=14=14，即，即 DE+EC+CD=14DE+EC+CD=14，AE+EC+CD=AC+CD=14AE+EC+CD=AC+CD=14，AC=1AC=1，AB=1AB=1，故答案为：故答案为：1 1【点睛】【点睛】此题考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一、直角三角形的性质是解题此题考查等腰
41、三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一、直角三角形的性质是解题的关键的关键10m1313若若21，则，则 m=_.m=_.32【答案】【答案】-5-51化成化成 2 2 次方的形式次方的形式.3211m【详解】【详解】25,2，3232【解析】将【解析】将m=m=-5.-5.故答案是：故答案是：-5.-5.【点睛】【点睛】考查了整数指数幂，解题关键是将考查了整数指数幂，解题关键是将1化成化成 2 2-5-5的形式的形式.321414 如图，如图，点点 E E 是是 ADAD 延长线上一点，延长线上一点，如果添加一个条件，如果添加一个条件，使使 BCBCADAD，则可添加的条件
42、为则可添加的条件为_（任（任意添加一个符合题意的条件即可）意添加一个符合题意的条件即可）【答案】【答案】A+A+ABC=180ABC=180或或C+C+ADC=180ADC=180或或CBD=CBD=ADBADB 或或C=C=CDECDE【解析】分析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此【解析】分析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断进行判断详解：若详解：若AABC 180，则，则 BCBCADAD；若若C+C+ADC=180ADC=180，则，则 BCBCADAD；若若CBD=CBD=ADBADB，
43、则，则 BCBCADAD；若若C=C=CDECDE，则，则 BCBCADAD；故答案为：故答案为：A+A+ABC=180ABC=180或或C+C+ADC=180ADC=180或或CBD=CBD=ADBADB 或或C=C=CDECDE（答案不唯一）（答案不唯一）点睛：本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互点睛：本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行补，两直线平行1515如果如果 a-b=3a-b=3，ab=7ab=7，那么，那么 a a2 2b-abb-ab2 2=_=_【答案】【答案】
44、1 1【解析】直接将原式提取公因式【解析】直接将原式提取公因式 abab，进而将已知代入数据求出答案，进而将已知代入数据求出答案【详解】解：【详解】解：a-b=3a-b=3，ab=7ab=7，a a2 2b-abb-ab2 2=ab=ab（a-ba-b）=3=37 7=1=111故答案为：故答案为：1 1【点睛】【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键1616 如图，如图，等腰三角形等腰三角形ABC，D是底边上的中点，是底边上的中点，AB 5，AD 4则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是_【答案】【答案】6【解析】由图
45、，根据等腰三角形是轴对称图形知，阴影部分的面积是三角形面积的一半根据【解析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，阴影部分的面积是三角形面积的一半根据AB 5，AD 4可求可求 BDBD，然后利用阴影部分面积，然后利用阴影部分面积=1S SABCABC即可求解即可求解2【详解】解：【详解】解：AB=ACAB=AC，D D 为为 BCBC 的中点，的中点，ABCABC 是等腰三角形，是等腰三角形，ABCABC 是轴对称图形，是轴对称图形，ADAD 所在直线是对称轴，所在直线是对称轴，阴影部分面积阴影部分面积=1S SABCABC2AB 5，AD 4,BD=BD=52-42=3=3，BC=1,BC=
46、1,阴影部分面积阴影部分面积=故答案为故答案为 1 1【点睛】【点睛】本题考查了解直角三角形，本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质及轴对称性质；等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现阴影部分的面积是三角形面积利用对称发现阴影部分的面积是三角形面积的一半是正确解答本题的关键的一半是正确解答本题的关键1717若若 a amm3 3，a an n2 2，则，则 a a2m2mn n_【答案】【答案】111S SABCABC=4 41=11=122292【解析】根据同底数幂除法的逆用将原式转换成（【解析】根据同底数幂除法的逆用将原式转换成（a amm）2 2a an n，再代入即可，再代入即可
47、【详解】【详解】a a2m2mn na a2m2ma an n（a amm）2 2a an n，而而 a amm3 3，a an n2 2，12a a2m2m n n3 32 22 2929故答案为故答案为2【点睛】【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键三、解答题三、解答题1818在在ABC中，中，已知已知B 40，C 60，AD平分平分BAC，点点E为为AD延长线上的点，延长线上的点，EF BC于于F，求，求DEF的度数的度数.【答案】【答案】1010【解析】利用三角形的外角的性质求出【解析】利用三角形
48、的外角的性质求出ADCADC，再利用三角形内角和定理求出，再利用三角形内角和定理求出DEFDEF 即可即可【详解】【详解】BAC=180BAC=180BBC=80C=80，ADAD 平分平分BACBAC，BAD=BAD=1BAC=40BAC=40，2ADC=ADC=B+B+BAD=80BAD=80，EDF=EDF=ADC=80ADC=80，EFEFBCBC，EFD=90EFD=90，DEF=9080=10.DEF=9080=10.【点睛】【点睛】此题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用外角的性质求出此题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用外角的性质求
49、出ADC.ADC.1919已知已知MON 90，点，点A,B分别在射线分别在射线OM,ON上运动上运动(不与点不与点O重合重合)观察：观察：(1)(1)如图如图 1 1，若，若OBA和和OAB的平分线交于点的平分线交于点C，ACB _13猜想：猜想：(2)(2)如图如图 2 2，随着点，随着点A,B分别在射线分别在射线OM,ON上运动上运动(不与点不与点O重合重合).).若若BC是是ABN的平分线，的平分线，BC的的反向延长线与反向延长线与OAB的平分线交于点的平分线交于点E,E的大小会变吗？如果不会，求的大小会变吗？如果不会，求E的度数；如果会改变的度数；如果会改变,说说明理由明理由.拓展：
50、拓展：(3)(3)如图如图 3 3，在，在(2)(2)基础上，小明将基础上，小明将ABE沿沿MN折叠，使点折叠，使点E落在四边形落在四边形ABMN内点内点E 的位置，求的位置，求BMEANE的度数的度数.【答案】【答案】(1)135(1)135；(2)(2)E 45；(3)(3)90.【解析】【解析】(1)(1)由三角形内角和定理得出由三角形内角和定理得出OBA+OBA+OAB=90OAB=90，由角平分线的性质定理得出，由角平分线的性质定理得出ABC+ABC+BAC=BAC=1 9090=45=45，再由三角形内角和定理即可得出结果；，再由三角形内角和定理即可得出结果；2(2)(2)根据根据