《北师大版五年级数学上册第四单元教案教学设计、电子备课、教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版五年级数学上册第四单元教案教学设计、电子备课、教案.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四单元多边形的面积一、单元教学内容分析：本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长、正方形面积计算的道理基础上开展学习活动的。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题;另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。在“比较图形的面积”中，引出了数方格的直观方法，为探索求图形面积的方法(割补转化)积累思维经验。考虑到底和高在平行四边形、三角形和梯形的面积计算中的重要作用，教科书专门安排了一节“认识底和高，为后续探索特殊平面图形的面积奠定了基础。本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边
2、形面积是研究其他图形面积的基础:通过数方格得到图形的面积与底、高的关系的猜想，并进一步通过割补法验证其正确性，从而得到图形面积的计算方法。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.在探索图形面积的活动中，让学生体验猜想和验证的思考过程。教科书采用数方格的方法，得到某个特殊平行四边形的面积，通过比较图形面积与底、高的关系，得到猜想;为了验证猜想的合理性，教科书用割补法对一般平行四边形的面积进行计算，加以验证，从而得到图形面积的一般计算方法。在探索梯形面积的活动中，考虑到梯形的面积与上底、下底及高的关系比较复杂，难以通过数方格去获得面积计算方法的猜想，为此，教科书直接采用割补法，把梯形
3、的面积转化为已学的平行四边形的面积计算，从而得到梯形面积的一般计算方法。2.在运用割补等方法探索图形面积的活动中，注重基本活动经验的积累和转化思想的渗透。在本单元面积的探索活动中，转化的思想方法得到了充分的运用。例如，在验证平行四边形面积的猜想中，通过割补法把平行四边形面积转化为长方形面积的计算;在探索三角形、梯形面积的活动中，通过割补法把三角形、梯形面积转化为平行四边形面积的计算。从而构成了图形面积计算的转化链:三角形、梯形的面积平行四边形的面积长方形的面积。3.在探索图形面积计算公式的过程中注重理解，并通过丰富学生对图形的认识，发展空间观念。在探索图形面积计算公式的过程中，教科书注重在让学
4、生经历图形转化、想象的思考过程的基础上，深人理解图形面积的计算公式。如“梯形的面积”一课，教科书将求堤坝横截面面积的实际问题，转化为求梯形面积的数学问题，呈现了两种利用梯形拼成平行四边形的方法，丰富了学生对图形的认识，加深了对几何基本概念的理解，发展了学生的空间观念，提高了空间推理和解决问题的能力。二、单元教学目标:1.经历比较图形面积大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验，发展空间观念。2.通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这三种图形的高。3.在用割补等方法探索图形面积过程中，理解并掌握平行四边形、三
5、角形和梯形的面积计算公式，会计算这三种图形的面积，体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。三、单元教学重点：1.面积大小比较的方法。2.指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。3.判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。4.理解并掌握平行四边形面积的计算公式。5.理解并掌握三角形面积的计算公式。6.理解并掌握梯形的面积计算公式。7.正确运用公式计算所学的图形的面积。四、单元教学难点：1.图形的等积变换。2.灵活运用方法。3.画高。4 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。5.理解三角形面积计算公式的推导过程。6 理解梯形面积计算
6、公式的推导过程。7.正确运用公式计算所学的图形的面积。课时安排：比较图形的面积 1 课时认识底和高 1 课时探索活动：平行四边形的面积 2 课时探索活动：三角形的面积 2 课时探索活动：梯形的面积 1 课时练习五 2 课时单元综合复习 2 课时单元测评、讲解 4 课时主备教师主备教师备课时间备课时间 2020 年 10 月 15日组长审核组长审核年月 日年月 日领导签字领导签字课题课题第第 1 1 课时课时比较图形的面积比较图形的面积这一教学内容是在学生已经认识一部分图形，并已了解这些图形的一教材教材分析分析些特征的基础上进行教学的。它同时又是进一步学习平行四边形、三角形以及梯形等平面图形的面
7、积和立体图形表面积计算的基础。1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。教学教学目标目标教学教学重难重难点点2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：面积大小比较的方法；教学难点：图形的等积变换。教学教学准备准备多媒体课件教与学活动一、情境导入设计意图由学生修改1.师:现在请同学们回忆一下我们学过或知道哪些熟悉的图形平面图形。入手，不仅生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯帮助学生复形。习旧知，而2.师(出示一个长方形平面图形):谁来用手比画一且强调图形下这个长方形的周长有多长?用手摸一摸它的面积有多是有大小关大。(生演示)系的，引
8、起师:我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢?学生对图形生 1:用尺子先量出这个长方形的长是多少,再量出比较的方法它的宽是多少,用长乘宽就可以求出它的面积是多少。的兴趣。生 2:把它放在一个画着边长为 1 厘米的小正方形的大方格纸里,数一数它有多少个面积为 1 平方厘米的正方形小格,就可以知道它的面积有多大。师:同学们对学过的知识掌握得真好,现在老师这里有一幅图(出示教材第 49 页主题图的课件),图上有许多平面图形,今天就来比较这些图形的面积。(板书:比较图形的面积)二、自主探究放手让学生小组讨论,自主探索图形面积的关系。(教师出示多媒体课件)通过小组师:观察比较这些图形的面积的大小,想一
9、想,可以合作，放手怎样比较?同学们可先独立思考,然后在小组内进行交让学生自主流。探究，对图师:哪个小组先来汇报,说一说你们是怎样比较面积形面积进行比较，培养大小的。学生的团结生 1:图和图的面积相等,我们是用数方格的方协 作 的 意法知道的。识。生 2:我们把图平移到图的位置,两个图形重合,所以图和图的面积相等。师:请你再说一遍你们用的什么方法比较图和图的面积相等。生 2:我们用的平移法,把图平移到图的位置,两个图形完全重合,所以图和图面积相等。(教师按照学生叙述的方法,用课件演示图和图两个图形重合的方法。)师:你们的发现真不错。你们还有什么发现?再来说一说。生 3:图和图的面积相等。因为把图
10、从上面平移过来正好是图。生 4:图和图的面积相等,把图从右往左翻过来再进行平移,正好是图。生 5:把图和图合在一起与图的面积相等。生 6:我们发现把图沿着顶点的高割下一个小三角形,平移到右边,拼成的长方形与图一样。生 7:图割补后也与图面积相等。(教师课件演示过程)三、探究结果汇报师:同学们观察得非常细,比较图形面积的方法真不少,现在说一说我们都用到了哪些方法比较面积的大小。老师小结:平移。割补。数方格。拼凑。根据我们所说的方法,下面考一考大家的眼力。1.下面哪些图形的面积与图一样大?出示教材第50 页的练一练第 1 题。(学生独立思考,学生上台演示分割方法。)老师小结:图形的形状变了,面积没
11、变。2.出示教材练一练第 2 题,请学生上台演示自己的方法。提示:先把这个长方形画完整,再去选择需要的图形,发现它缺一个直角梯形。四、师生总结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?板书设计教学反思通过再次练习加深学生对割补法的理解。比较图形的面积数方格平移拼凑割补知识点通过数方格、分割、平移、拼凑、割补等方法来比较图形面积的大小。课题课题第第 2 2 课时课时认识底和高认识底和高本课是在学生认识了正方形、长方形、三角形等平行四边形的基础上进行教材教材分析分析的，教材通过创设桥洞上出现的限高标志牌为情境，贴近学生生活实际，引导学生认出“高”和“底”，并用三角板画出平行四边形、三角形和梯形的高。1、
12、结合“限高”的情境体会高的意义,并通过动手操作,认识梯形、平行四边教学教学形与三角形的底和高。目标目标2、能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。3、在方格纸上根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。教学教学1、找出图形的底和高。重难点重难点2、根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。教学教学准备准备教与学活动一、情境导入1.多媒体出示一个平行四边形。2.这是一块平行四边形的木板,王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面,大家愿意帮他想想办法吗?生:是不是可以把这块木板锯开,然后拼起来?设计意图从学生的生活经验出发，调动了学生的 积 极修改多媒体课件。平行四边形纸片、三角形纸片。师
13、:可以的,但锯的次数应尽可能少一些,最好只锯一性，引导次。想一想:应从哪里锯开呢?3.出示活动要求。学生善于观察，善(1)拿出自己手中的平行四边形纸片,仔细思考,画出于发现。需要锯开的线段。(2)和小组的同学交流你的想法:为什么要这样设计?二、自主探究1.学生思考、设计,然后小组交流。2.谁愿意给我们介绍一下你的设计?先给大家展示你设计的图,然后再介绍你的想法。生 1:我是这样设计的。因为我想既然是要做成一个长方学生通过自己的知 识 迁形桌面,必须要有四个直角,从顶点出发,和长方形的另一移，探索条边垂直。生 2:如何画平行四边的我有不同的设计。不需要一定从顶点出发,从一条边高。出发到另一条边画
14、垂直线段也可以。师:嗯,其实你们俩的设计有共同的特点。生 3:他们的设计都需要画垂直线段。师:垂直线段怎样画?用三角板的两条直角边,其中一条和下面的这条边重合,沿着另一条直角边画线段就可以了。师:还有吗?生 4:其实他们的设计都是在两条边之间画垂直线段,只不过生 1 的设计选择的那个点比较特殊,是从一个顶点出发的。师:总结得真好!有没有发现,在两条边之间画这条垂直线段的时候,这两条边是不是有一定的要求?生 5:这两条边应是互相平行的。师:这样的两条边我们称之为对边。那么,还有其他的设计方案吗?生 6:我是这样设计的。(展示下图)师:很好,现在谁可以用一句话说一说什么是平行四边形的高?(平行四边
15、形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高)3.出示课本 51 页限高 4.5 米的标志。提问:这是什么图形?(梯形)你认为“限高”指的是哪一条线段的长度?画一画。要求:画出不同位置的高。追问:梯形、平行四边形的高可以画出多少条?指出平行四边形、梯形的高有无数条。4.出示一个三角形纸片。要求在最短时间内,画一条线段,把它分成两个直角三角形。提问:每条底边上对应的高可以画出几条?生:一条。指出三角形每条底上对应的高只有一条。三、探究结果汇报学生讨论。老师小结:平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高;梯形从上底上任意一点到下底的垂直线段就是梯形的高。它们的高都有无数条。从三角形的一个顶
16、点到对边画垂直线段就是三角形的高。画高时,可以借助三角尺。四、课堂小结师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!对学生所学知识师小结:这节课我们学习了平行四边形的底和高、梯总结。形的底和高、三角形的底和高。平行四边形、梯形的高有无数条。三角形每条底上对应的高只有一条。认识底和高板书设计知识点1、认识平行四边形、三角形、梯形底和的高。2、学会判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。3、能在方格纸上根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。教学反思课题课题第第 3 3 课时课时探索活动：平行四边形的面积（探索活动：平行四边形的面积（1 1）本节教学内容是在学生初步认识了各种平面图形的特征
17、，掌握了长方形、教材教材正方形面积的计算方法，学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形分析分析知识的基础上进行的。学好本节知识，将为学生进一步探索并掌握其他平面图形面积的计算方法，进一步学习“空间与图形”领域的其他内容奠定了基础。1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法。教学教学2、培养学生的操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间想象目标目标力，渗透转化的思想方法。3、感受数学源于生活，生活需要数学；增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。教学教学1、探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。重难点重难点2、平行四边形面积的
18、计算公式推导。教学教学准备准备多媒体课件教与学活动一、情境导入设计意图修改师：最近公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。课件出示第53页图。让学生仔细观察，说说你发现了哪些数学信息？我们已经学习了长方形和正方形的面积计算，那么平行四边形的面积怎样计算呢？今天，我们就来探究关于平行四边形的面积计算。二、探究新知 1.数一数，比一比。课件出示第53页两图在方格纸上的对比图。（1）师引导学生借助方格纸数一数，比一比。让学生观察，数一数长方形的面积是多少？请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算）（2)交流汇报。生：得出长方形的面积是
19、30平方厘米，平行四边形所占的方格不够30个。（3)小结：通过数方格我们发现，长方形比平行四边形面积大。2.剪一剪，拼一拼。（1)师：除了数方格的方法，还有没有其他的方法可以得出平行四边形的面积呢？生：利用割补法剪拼。师：那怎么剪？为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。（2)汇报交流。展示学生所拼的图形，比较不同的剪拼法。生1:把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平让学生通过剪、移、拼等动手操作移，能拼成一个长方形。活动明白生2:把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平拼成的长方形和原移，也能拼成一个长方形。来的平行（3)结合剪拼过程，思考这三个问题：四边形边通过剪一剪，
20、拼一拼，我们把平行四边形变成了之间的关什么图形？系。剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？师：小组内互相交流讨论。（4)汇报交流。生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。3.小结提炼，推导公式。（1)我们发现：长方形和原来的平行四边形面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。（2)字母公式。如果用字母 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，h 表示平
21、行四边形的高，平行四边形的面积公式用字母该怎样表示？学生汇报，教师板书：平行四边形的面积底高 S=ah 4.运用平行四边形面积公式，你能求出这块空地的面积吗？学生独立完成并反馈：6x3=18()三、巩固练习“练一练”第1,2题。四、课堂小结谈一谈本节课你有什么收获？板书设计教学反思课题课题第第 4 4 课时课时探索活动：平行四边形的面积（探索活动：平行四边形的面积（2 2）本节课内容为上节课拓展内容，主要让学生明白，在平行四边形的面积公教材教材式中的三个量，我们只需知道其中任意两个量，都可以求出第三个量。通过一分析分析系列的图形变换问题，让学生得出同底等高的平行四边形的面积相等。这一内容的学习
22、为后续其他图形面积的学习打下了良好的基础，有着重要作用。1、巩固平行四边形面积的计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积公式教学教学目标目标解答有关问题。2、养成良好的审题习惯。教学教学1、能比较熟练地运用平行四边形面积公式解答有关问题。重难点重难点2、运用所学知识解答有关平行四边形面积的实际问题。教学教学准备准备多媒体课件教与学活动设计意图修改平行四边形的面积（一）长方形的面积长 X 宽平行四边形的面积底 x 高S=ah知识点1、平行四边形的面积公式推导过程。2、平 行 四 边 形 的 面 积 公式。一、复习导入1.平行四边形的面积公式是怎样的？它是怎样推导出来的？2.计算下面各平行四边形的
23、面积。（1)底 12 米，高 7 米；（2)高 13 分米，底 6 分米。复习导入再次加深学生对平行四边形的面积公式推导这一节课我们继续学习运用平行四边形的面积公式过程的理来解决一些实际问题。二、试一试1.一个平行四边形广告牌的面积是 12.8 平方米，高是 0.8 米。这条高对应的底边长是多少米？方法一：根据平行四边形的面积底 X 高，得出底平行四边形的面积高。列式：12.80.8=16(米）方法二：根据平行四边形的面积公式列方程。解：设这条高对应的底边长 x 米。0.8x=12.8x=12.80.8x=162.分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了么？师：这三个平行四边形的底是多少？高
24、是多少？都一样吗？生：底是 2 厘米，高是 5 厘米，都一样。师：难道它们的面积都一样大？生：根据“平行四边形的面积底x 高”计算，解。2x5=10(平方厘米），都一样大。师：通过本题我们可以得出，等底等高的平行四边形面积相等。三、巩固练习1.“练一练”第 3 题。让生读题，并说一说平行四边形的面积计算公式。理解后列式计算，再订正。2.“练一练”第 4 题。（1)学生在书上画，说一说你是怎么画的？与同伴交流。（2)它们的面积一样吗？说说理由。3.完成教材第 55 页“练一练”第 5 题。集体交流。4.完成教材第 55 页“练一练”第 6 题。提示学生：可以把两部分的草坪拼在一起，成一个平行四边
25、形，再计算。5.完成教材第 55 页“练一练”第 7 题。学生完成后，说一说自己是怎么想的。四、课堂小结本节课上你有哪些收获？板书设计教学反思平行四边形的面积（二）平行四边形的面积=底高底=平行四边形的面积高等底等高的平行四边形面积相等知识点1、平行四边形的面积公式的变形及应用。2、等底等高的平行四边形面积相等。课题课题第第 5 5 课时课时探索活动：三角形的面积（探索活动：三角形的面积（1 1）三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、教材教材正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学分析分析习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本
26、的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。教学教学2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问目标目标题的能力，发展学生的空间概念。3、引导学生运用转化的方法探索规律。教学教学1、理解并掌握三角形面积的计算公式。重难点重难点2、理解三角形面积是等底等高长方形或平行四边形面积的一半。教学教学准备准备多媒体课件教与学活动一、创设情境，引入课题课件出示课本情境图，这是一面三角形流动红旗，它的面积是多少？我们能不能像推导平行四边形面积公式一样，把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我
27、们这节课就来探讨这个问题。二、探究新知 1.推导三角形面积计算公式。（1)操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。（2)汇报、交流，总结两种转化方法。重点讨论：拼成的平行四边形的底和高，与所拼的三角形的底和高有什么关系？怎样计算三角形的面积？设计意图利用学生熟悉的实物导入，激发了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的修改形成共识：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于三角形的底，这个平行四边形的高相当于三角形的高。因为三角形的面积拼成的平行四边形面积2板书：三角形面积底 x 高2师追问：底义高，
28、表示什么意思？为什么要除以 2呢？（3)用字母表示三角形面积公式。如果用 S 表示三角形面积，a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面积公式可以用字母表示为：S=ah2.(板书）2.运用三角形面积公式，你能求出这面流动红旗的面积吗？学生独立计算，反馈答案：28x252=350(c)三、巩固练习 1.教材第 57 页“练一练”第 1 题。学生说说自己是怎样想的。计算时应注意什么？2.教材第 57 页“练一练”的第 2 题。首先应让学生知道测量的是一组对应的底与高，而不是盲目的测量。从理论上分析，学生在测量时可以有三种选择。其次在测量前应作三角形的高，即确定一条底边后，可以先作这条底边的对应
29、高，然后再测量底与高的长度。注意允许误差的存在。四、课堂小结说说本节课你有哪些收获？目标。让学生在实际情景中认识到三角形面积计算的重要性。三角形的面积（一）板书设计三角形的面积底 X 高2S=ah2教学反思点面积的一半。识三角形面积是这个等底等高平行四边形知1、三角形面积公式的推导过程。（转化法）2、三角形面积公式。课题课题第第 6 6 课时课时探索活动：三角形的面积（探索活动：三角形的面积（2 2）本节课内容是在学生初步学习了三角形面积的基础上进行教学的，以三角教材教材形交通标志为例，让学生明白，在三角形的面积公式中的三个量，我们只需知分析分析道其中任意两个量，都可以求出第三个量。通过一系列
30、的图形变换问题，让学生得出同底等高的三角形的面积相等。1、会根据三角形的底和高，根据公式求出三角形的面积。教学教学2、如果知道三角形的底、高、面积中的任意两个量，就可以用三角形面积公目标目标式列方程或用算术法求出第三个量。3、培养学生解决实际问题的能力。1、知道三角形的底、高、面积中的任意两个量，就可以用三角形面积公式列教学教学重难重难教学教学准备准备方程或用算术法求出第三个量。2、三角形的等面积变形。多媒体课件教与学活动一、情境导入师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，这节课我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？二、探究新知设计意图修改课件出示一块三角形交通标志牌，
31、面积是 35.1 平方分米，底是 9 分米。这个底对应的高是多少分米？(用两种方法解答)方法一：根据三角形的面积计算公式，三角形的面积底高2，那么高三角形面积2底。列式：35.12970.297.8(分米)方法二：根据三角形的面积计算公式列方程。解：设这个底对应的高是 x 分米。9x235.1 9x70.2 x70.29 x7.8 2计算下面三角形的面积，你发现了什么？师：这三个三角形的底是多少？高是多少？都一样吗？生：底是 3 厘米，高是 5 厘米，都一样。师：难道它们的面积都一样大？生：根据“三角形的面积底高2”计算 3527.5(平方厘米)，都一样大。师：通过本题我们可以得出，等(同)底
32、等高的三角形面积相等。三、巩固练习 1“练一练”第 4 题。引导学生明确：在面积一定的情况下，需要寻找合适通过用综合算式和列方程多种方式解决问题，让学生体会到解决问题方法的多样性，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维。的底和高。2“练一练”第 5 题。练习时，可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形底和高进行比较。重点交流后一种方法的思路。3“练一练”第 7 题。小组讨论，汇报交流。关键是看两个小三角形的高是否相等。四、总结收获通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？通过有层次的练习，能够较好的巩固学生所学知识，开拓学生思维。三角形的面积（2）三角形的面积公式：
33、1、三角形的面积公式的变形及应用。知识点2、等底等高的三角形面积相等。板书设计高=三角形的面积2底底=三角形的面积2高等底等高的三角形面积相等教学反思课题课题教材教材分析分析 Sah2三角形的面积底高2第第 7 7 课时课时探索活动：梯形的面积探索活动：梯形的面积本课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法。1、
34、理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。教学教学目标目标2、发展学生的空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3、掌握转化的思想和方法,明白事物之间是相互联系的,是可以相互转化的。教学教学1、掌握梯形面积的计算公式。重难点重难点2、理解梯形面积公式的推导过程。教学教学准备准备课件，学生每人准备两个完全一样的梯形。(有等腰、直角、一般梯形)教与学活动一、复习导入设计意图修改师:同学们,之前我们学过的平行四边形和三角形的面积通过复习是如何计算的?生:平行四边形的面积=底高,也就是S=ah。三角形的面积=底高2,也就是S=ah2。平行四边形和三角形的面积指名让学生说出平行
35、四边形、三角形的面积公式的推导计算方法过程。师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到所求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形的面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。二、自主探究师:请同学们拿出准备好的梯形,这些梯形有什么特点?生:各种梯形,每种两个。提出要求:(1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。(2)想一想,拼成怎样的图形,是利用怎样的方法拼成的?以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。这一环节在教师的引导(3)它们的高与梯形的高有怎样的关系?它们的底与梯形下，让学的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎生用自己样的
36、联系?2.学生先独立思考,后小组交流。喜欢的方式大胆参教师巡视指导,引导学生把转化前后的图形各部分之间与探究活的关系找准。师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组代表向全班汇报过程与结果。(教师以课件演示)三、探究结果汇报1.方案一:拼成一个平行四边形,从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高。比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。因为平行四边形的面积=底高,所以梯形的面积=(上底+下底)高2。追问:(上底+下底)表示什么意思?为什么要除以 2呢?大家是这样拼的吗?下面
37、谁来完成一下我们的实践提纲?用两个完全一样的梯形可以拼成一个形。这个平行四边形的底等于,高等于。每 个 梯 形 的 面 积 等 于 拼 成 的 平 行 四 边 形 面 积的。梯形的面积=。动，在实验中不断发现问题，解决问题。让学生成为学习的主人。多种方结论:所以,梯形的面积计算公式,我们就可以写成式的公式(板书:梯形的面积)谁到前面来将公式补充完整?推导，开方案二:把一个梯形拦腰（两条腰的中点位置）分为两拓了学生个梯形,拼成一个平行四边形。师:它们的什么变了?什么没变?的思维，沟通多种生:形状变了,面积没变。师:也就是梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的底=梯形的上底+下底平行四边形的高=
38、梯形的高2推导方法之间的区别和联系，凸显平行四边形的面积=梯形的面积=(上底+下底)(高2)转化思想方案三:连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其的作用。中一个三角形的底就是梯形的上底,高就是梯形的高,另一个三角形的底相当于梯形的下底,高也是梯形的高。推导:两个三角形的面积分别为“上底高2”“下底高2”;而三角形的面积和=上底高 2+下底高2=(上底+下底)高2=梯形的面积。结论:梯形的面积=(上底+下底)高2。用字母表示公式:用字母a表示上底,字母b表示下底,字母h表示高,则S=(a+b)h2。老师小结:同学们用各种方法,把手中的梯形转化成已学过的图形,根据梯形与其他图形的关系,都推导出
39、了这样一个公式:梯形的面积=(上底+下底)高2。四、回顾反思回顾本节课所学内容，你最大的收获是什么?在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学知识。梯形的面积1、梯形面积公式公式的推导方法。（转化法）板书设计S平=底高上底+下底(上底+下底)高S梯=(上底+下底)高2S梯=(a+b)h22、梯 形 面 积 公 式 及 应知识点用。课题课题第第 8-98-9 课时课时练习五练习五本单元“练习五”一共 9 道题。第 1 题侧重让学生再次体会比较面积的方法。第 2 题侧重在测量、计算活动中,体会等底等高的长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的关系。第 3 题鼓励学生探索平行四边形教材教材分析分析与
40、三角形面积之间的关系。第 4 题鼓励学生了解组合图形是由基本图形组成的。第 5 题侧重直接利用相应的面积公式直接进行计算。第 6-8 题则鼓励学生在新情境中,综合自己对于题意、常见平面图形面积计算方法的理解来解决问题,其中第 8 题第(4)题为拓展题,鼓励学生尝试性描述,但不作统一要求。第 9 题为拓展题,要求也是如此。1、使学生认识基本图形面积计算的本质特征。在解决问题中，渗透面积计算的策略思想。教学教学目标目标2、学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。3、培养学生热爱数学的兴趣和解决实际问题的能力1、掌握计算平行四边形、三角形、梯形面积的方法。教学
41、教学重难点重难点教学教学准备准备2、能较熟练的进行平行四边形、三角形、梯形面积的计算，并能解决实际问题。多媒体课件教与学活动一、知识回顾1.回答各种图形面积的计算公式和字母公式。设计意图通过知修改2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样识回顾让推导出来的？学生再次 3.思考：在推导公式的时候，我们运用了什么方巩固了所法？学知识，小结：根据转化的思想，运用了割补平行、旋转也让学生平移的方法，把所求图形面积转化成学过的图形面积再次体验了多边形进行推导。二、基础练习1.课件出示练习五第 1 题。让学生仔细观察，再在小组内说一说：哪两个图形的面积相等？哪两个图形可以拼成平行四边形？2.练习五第 2
42、 题。要求学生用三角板画出高来。学生用三角板测量出高和相对应的底，并计算出面积。引导说一说你有什么发现？3.练习五第 3 题。让学生在小组内交流，涂色的三角形是不是平行四边形的面积的说理由。4.练习五第 4 题。面积公式的推导过程。设计层次分明、重点突出的习题，一是巩固让学生独立观察，再画一画。学生在小组内说一学生所学说。展示学生的画法。5.练习五第 5 题。知识，二是注重激学生独立完成，教师巡视指导学困生。先让学生在发学生练小组内交流，再让学生汇报，同时展示学生的作业。让学生说一说计算中应该注意的问题。第二课时一、综合练习1.练习五第 6 题。先让学生在小组内交流，说一说你是怎么想的。让学生
43、独立列式，汇报。2.练习五第 7 题。第 1 小题让学生独立完成，第 2、3 小题课件出示变化的动画效果，让学生理解题意。第 4 小题让学生在小组内交流发现，并说明理由，再全班汇报。习的兴趣，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。3.练习五第 8 题。第 1 小题让学生独立完成，第 2、3 小题课件出示变化的动画效果，让学生理解题意。第 4 小题让学生在小组内交流发现，举例验证你的发现，再全班汇报。4.练习五第 9 题：实践活动。（1)要求学生拿出事先准备好的平行四边形、三角形和梯形的物体，先估估它们的面积。（2)小组合作动手测量并计算它们的面积。二、课堂小结通过本节课的练习，你有什么收获？板书设点法、量法。计3、多边形面积公式的推导过程和方法。教学反思课题课题教材教材分析分析教学教学目标目标教学教学重难点重难点第第 10-1110-11 课时课时单元综合练习单元综合练习识2、多 边 形 高 的 认 识、画知的面积。1、通过数方格、分割、平移、拼凑等方法比较多边形教学教学准备准备教与学活动设计意图修改板书设计教学反思课题课题教材教材分析分析教学教学目标目标教学教学重难点重难点教学教学准备准备教与学活动点识知第第 12-1512-15 课时课时单元测评、讲解单元测评、讲解设计意图修改板书设计教学反思知识点