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1、本单元教材从整数除法入手教学小数除法的计算方法,主要内容有小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数和小数混合运算。教材让学生在具体情境中体会小数除法计算的实际意义和商的近似值在现实问题中的应用,充分利用学生已有的知识和经验,选择学生身边的、感兴趣的现实问题,在解决实际问题中学习小数除法的计算。学生已学习了整数混合运算、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法,从学生学习知识的角度看,解决本单元的几个重点都有一定的知识基础。1.会笔算简单的小数除法,会用“四舍五入法”取商的近似值,初步认识循环小数。2.会进行小数两步混合运算,能解决现实生活中有关小数的简单实际问题。3.在探索小数除法
2、有关计算的过程中,能进行有条理的思考,能对结果的正确性作出有说服力的说明。4.感受数学与日常生活的密切联系,能克服数学学习中遇到的困难。1.要认真理解教材的设计意图,把握住本单元知识的重点和关键,在学生已有经验的知识背景下开展学习活动,启发学生把已有的知识运用到学习中来。2.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。3.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。123456精打细算 1 课时打扫卫生 1 课时谁打电话的时间长 1 课时人民币兑换1 课时除得尽吗 1 课时调查“生活垃圾”1 课时小数除以整数。(教材第 23 页)1.结合具体情境,经历探索除数是整数的小数
3、除法算法的过程,掌握小数除法的计算方法。2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理,能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。3.积极主动参与数学学习活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验。重点:掌握除数是整数的小数除法的计算方法,会笔算除数是整数的小数除法。难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。多媒体课件。1.学校买了8个足球,花了448元,每个足球多少元?(要求学生用竖式计算,并说说为什么用除法,怎样进行除法竖式计算。)2.谈话导入:在生活中,张阿姨是个精打细算的人。(板书课题:精打细算)今天她打算去商店买牛奶,我们也一起去看看。(出示课件)师:你们了解到哪些信息?生:甲
4、商店 5 袋牛奶 11.5 元,乙商店 6 袋牛奶 12.6 元。师:猜一猜,张阿姨会遇到什么问题?生:会想到哪家商店的牛奶便宜。师:要知道哪家商店的牛奶便宜,就要知道什么?生:甲商店每袋牛奶多少钱?乙商店每袋牛奶多少钱?师:怎样求呢?谁会列式?生回答,师板书:11.5512.66师:为什么用除法?观察这两个算式有什么特点?生:被除数都是小数,除数都是整数。师:今天我们就来研究小数除以整数的计算方法,看看张阿姨会去哪家商店买牛奶。1.学生在小组内讨论交流一下。2.尝试计算。3.小组汇报计算过程,全班反馈。在黑板上展示学生的答案,并让学生说出自己的计算过程。估计出现的答案:(1)把 11.5 元
5、转化成 115 角后进行竖式计算。(2)把 11.5 元分成 10 元和 1.5 元,分别除以 5,再把两次相除的结果相加。(3)直接进行小数除法的竖式计算。重点是直接进行小数除法的竖式计算。引导学生质疑“如何确定小数点的位置”,学生先理解小数点确定的算理,然后观察算式总结出方法:只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。师生共同回忆竖式计算过程,在黑板上板书竖式。师:小数除以整数和整数除法有什么相同点和不同点?4.学生独立列竖式计算 12.66。5.师生共同完成题目“哪家商店的牛奶便宜?”11.55=2.3(元)12.66=2.1(元)2.3 元2.1 元答:乙商店的牛奶便宜。总结小数除法的
6、竖式计算方法。1.让学生说说用竖式计算小数除以整数时需要注意什么。2.老师小结:按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点与被除数的小数点对齐。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。精 打 细 算11.55=2.3(元)12.66=2.1(元)按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点与被除数的小数点对齐1.本节内容主要引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法,要引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。2.小数除以整数的计算,对于学生来说有一定的难度,而且计算容易出错,因此在练习设计中要安排针对性的训练,进一步巩固小数除以整数的计算方法,让学生在改错、计算、交流的过程中
7、明确小数除法和整数除法之间的联系,提高计算除数是整数的小数除法的正确率。A 类1.用竖式计算下面各题。9.6425.2634.5157.83914.21725.552.下面各题的计算对吗?把错误的改正过来。()()(考查知识点:除数是整数的小数除法;能力要求:掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能准确、熟练地计算除数是整数的小数除法。)B 类3.明明坚持晨练,他平均每周应跑多少千米?(考查知识点:除数是整数的小数除法;能力要求:用竖式计算除数是整数的小数除法,能用除数是整数的小数除法解决生活中的简单问题。)课堂作业新设计A 类:1.2.44.22.30.872.035.12.5.7B 类:3.
8、22.44=5.6(千米)教材第 3 页练一练1.(1)13.62=6.8(元)19.53=6.5(元)(2)竖式略(3)6.8 元6.5 元阳光文具店卖得便宜,便宜 6.8-6.5=0.3(元)。2.略3.5.12.31.84.(1)82.515=5.5(m)(2)82.525=3.3(m)除数是整数、需要补 0 的小数除法。(教材第 46 页)1.结合已有知识,探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补 0 的意义。2.能熟练笔算除数是整数的小数除法。3.体会小数除法与生活的联系,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。重点:结合已有知识,探索除数是整数的小
9、数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补 0 的意义。难点:熟练笔算除数是整数,被除数位数不够时,添 0 继续除的小数除法。多媒体课件。新学期开始了,王老师给班里买了 6 把笤帚共花了 18.9 元。(出示课件)师:你能提出什么问题?怎样列式?生:每把笤帚多少元?把 18.9 平均分成 6 份,求每份是多少,用除法计算,列式为 18.96。师:这个除法算式应该怎样计算呢?在计算的过程中看一看和我们上节课学习的算式有什么区别。1.估算。师:你能先估计一下每把笤帚多少元吗?生:如果一共花了 18 元,186=3(元),每把笤帚一定比 3 元多。2.计算。师:你还能怎样计算?学生回答
10、可能有以下几种情况:(1)可以把 18.9 元分成 18 元和 0.9 元,186=3(元),0.9 元=90 分,906=15(分)=0.15(元),然后 3+0.15=3.15(元)。(2)可以直接用竖式计算。在学生用竖式计算到上面的情况时,教师提问:余数现在是几,还能算下去吗?学生讨论,继续往下除。师:为什么要这样计算呢?你能说出其中的道理吗?学生的回答可能有下面几种情况:(1)余数 3 在十分位上,表示的是 3 角,可以把 3 角化成 30 分,这样就是在 3 后面添一个0,然后继续除。(2)余数 3 在十分位上,表示的是 3 个 0.1,可以看成 30 个 0.01,除以 6 等于
11、5 个 0.01,在商的百分位上写 5,表示 5 个 0.01,这样也是在 3 后面添上一个 0 继续除。师:像上面这样的竖式,计算到被除数的末尾仍有余数,该怎样计算呢?生:在余数后面添 0 继续除。3.计算每个簸箕多少元。师:王老师还买了 4 个簸箕,共花了 26 元,每个簸箕多少元?先说一说怎样列式,再用竖式计算。小组讨论,计算。教师指名让学生用竖式计算。当学生计算到上面的情况时,提问学生:24 怎么除下去呢?生 1:把余数 2 看成 20 个 0.1,就能除下去了,20 个 0.1 除以 4 等于 5 个 0.1,所以在商的十分位上写上 5。生 2:在余数 2 后面添上 0 就可以继续除
12、了。师:如果商是 65,对不对?用竖式计算时还需要注意什么?生:商是 65 不对,还需要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。4.完成“试一试”中的题目。学生独立列式解答,教师巡视,学生解答完后,教师提出下面的问题:第一个算式在计算过程中十分位上不够商1 怎么办?第二个算式中整数部分不够商1 怎么办?你知道了什么?生:计算过程中哪一位上不够商1,就在那一位上商 0。师:请同学们讨论一下,计算小数除法时需要注意什么?学生讨论,回答。老师小结:计算小数除法,除到被除数的末尾仍有余数时,在余数后面添 0 继续除;计算过程中,哪一位上不够商 1,就在那一位上商 0 占位。师:学完这节课,你收获了什么呢?
13、跟大家说说吧!学生讨论,回答小数除以整数的计算方法。打 扫 卫 生18.96=3.15(元)264=6.5(元)答:每把笤帚 3.15 元。答:每个簸箕 6.5 元1.本课难度较大,应引导学生思考计算依据。用“添 0 继续除”这个知识点引导学生联系以前学过的有余数的除法,学习了小数除法后可以在余数后面添0 继续除,帮助学生了解知识的学习是分阶段的,逐步深入的。2.教材中并没有规范的计算法则,有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程。A 类1.用竖式计算下面各题。6.2370.4867.5683.624361518.2462.下面各题的商哪些是小于1 的?在括号里画“”。(1)
14、4.035()(2)36.427()(3)0.8426()(考查知识点:除数是整数、需要补 0 的小数除法;能力要求:能熟练计算除数是整数、需要补 0 的小数除法。)B 类3.一瓶 1.5 升的果汁,正好可以倒满 6 杯。每杯可装多少升?4.五(1)班有班费 24.2 元,同学们卖废品又得到 16.4 元。用这些钱可以买 5 本少年科技,每本少年科技多少钱?(考查知识点:小数除以整数的计算方法;能力要求:熟练解决小数除以整数的应用题。)课堂作业新设计A 类:1.0.890.080.9450.152.43.042.(1)和(3)B 类:3.1.56=0.25(升)4.24.2+16.4=40.6
15、(元)40.65=8.12(元)教材第 5、第 6 页练一练1.19836=5.5(t)2.6.154.1412.17.57.655.253.16.215=1.08(m)1920=0.95(m)4.1.71.060.095.6.40.160.6250.070.0823.656.(1)1.266=0.21(kg)(2)6.126=1.02(元)7.456=7.5(元)132.5-45=87.5(元)87.57=12.5(元)一个数除以小数。(教材第 79 页)1.利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。2.理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会
16、计算一个数除以小数的除法。3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中,感受知识间的联系,增强学习数学的兴趣。重点:掌握一个数除以小数的除法的计算方法。难点:理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。多媒体课件。1.口答:把 2.67 和 0.06 分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍,得多少?学生回答。2.谈话导入。师:打长途电话分为国内长途和国际长途两种。请你观察下面两幅图,说说你知道了哪些信息。(出示打电话的情境图)生:笑笑打国内长途每分 0.3 元,通话费是 5.1 元;淘气打国际长途每分 7.2 元,通话费是54 元。师:你能提出哪些问题
17、?可以怎样列式?生:笑笑打电话的时间是多少分?就是求 5.1 里面有多少个 0.3,用除法计算,列式为5.10.3;淘气打电话的时间是多少分?就是求 54 里面有多少个 7.2,用除法计算,列式为547.2。(板书:5.10.3547.2)师:谁打电话的时间长呢?下面我们就来研究一下怎样计算这两个算式。(一)完成谁打电话的时间长。师:我们先来计算 5.10.3,这个式子和上节课学过的竖式有什么区别呢?你能自己计算一下吗?生:除数是小数,上节课学过的竖式的除数都是整数。1.学生在小组内讨论交流一下。2.尝试计算。3.小组汇报计算过程,全班反馈。在黑板上展示学生的答案,并让学生说出自己的计算过程。
18、估计出现的答案可能有下面几种情况:(1)把 5.1 元化成 51 角,0.3 元化成 3 角,再用除法计算。5.1 元=51 角0.3 元=3 角513=17(分)(2)根据商不变的规律,把 5.1 和 0.3 同时扩大到原来的 10 倍,化成整数后再计算。5.10.3=(5.110)(0.310)=513=17(分)师:能直接列竖式计算吗?前面学过小数除以整数,现在除数是小数,能不能转化为除数是整数的除法?学生讨论后,独立列竖式计算。师:说一说你是怎样想的。生:计算时可以这样想,0.3 是 3 个 0.1,5.1 是 51 个 0.1,5.1 除以 0.3 相当于 513,这里是把 0.3
19、扩大到原来的 10 倍,要使商不变,被除数也应扩大到原来的10 倍。用竖式计算时,先去掉除数的小数点,除数有一位小数,把被除数的小数点同时也向右移动一位,然后根据除数是整数的除法进行计算。学生边说,教师边板书。师:你能验算一下自己的计算正确吗?可以怎样验算?生:用商乘除数,170.3=5.1,计算是正确的。师:怎样用竖式计算 547.2 呢,你能自己计算吗?学生独立计算,交流计算结果。师:现在你知道谁打电话的时间长了吧!(二)学生独立完成试一试中的两个题目,完成后交流计算结果。师:现在请同学们总结一下,一个数除以小数应该怎样计算。学生讨论。老师小结:计算一个数除以小数,先把除数变成整数,除数扩
20、大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍,然后按照除数是整数的除法进行计算。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。谁打电话的时间长5.10.3=17(分)547.2=7.5(分)先把除数变成整数,除数扩大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍1.由情境引入一个数除以小数,能激发学生的学习兴趣。2.在学习的过程中,注意引导学生把新知识转化为已经学过的知识再解答,学生能很轻松地理解计算方法。3.应强调把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,要扩大多少倍是由除数决定的,而不是由被除数决定的。A 类1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。0.810.3=()30.80
21、.25=()254.360.4=()()160.04=()()2.用竖式计算下面各题并验算。1.260.38.40.563.240.364.380.7335.882.7648.074.37(考查知识点:一个数除以小数的计算方法;能力要求:能熟练计算一个数除以小数,养成验算的习惯。)B 类3.在下面的里填上“”“=4.134.99.5=14.2教材第 8、第 9 页练一练1.7.20.6=12(分)102.5=4(分)2.101179133.圈一圈略94.2.60.4=6.5(个)至少需要 7 个小瓶。2.60.65=4(个)需要 4 个大瓶。5.0.48151.60.85206.7.7.875
22、40658320088.0.61.2=0.5(m)9.64.94.254.42.25教材第 10、第 11 页练习一1.(1)0.10.1(2)0.010.012.21048300154023.3.5350.0640.64被除数不变,除数缩小到原来的,商就扩大到原来的 10 倍4.2070.241.8815.1.53503.76.1632=0.5(m2)7.2.852.5=1.14(千米/时)2.851.5=1.9(千米/时)8.最大的鼠体重是最小鼠的多少倍?500.002=25000最大的鼠身长是最小鼠的多少倍?1.50.03=50(合理即可)9.30-7.2=22.8(元)22.89.5=
23、2.4(元)10.略积或商的近似值。(教材第 1214 页)1.结合具体问题,经历用“四舍五入法”求积或商的近似值的过程。2.掌握用“四舍五入法”求积或商的近似值的方法,能根据要求取积或商的近似值。3.积极参与数学活动,体会取积或商的近似值与现实问题的密切联系。重点:掌握用“四舍五入法”求积或商的近似值的方法。难点:能根据要求取积或商的近似值。多媒体课件。阅读中国银行 2012 年 10 月某日公布的关于外币和人民币之间的汇率表,说一说你知道了什么。1.出示例题:美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书,这本故事书价值 6.70 美元,折合人民币多少元?(出示课件)学生读题,理解题意。师:思考怎样求
24、这本故事书折合人民币多少元。先试着做一做,列出算式。生:从中国银行的汇率表中知道1 美元兑换人民币 6.31 元,求 6.70 美元折合人民币多少元,就是求 6.31 的 6.7 倍是多少,用乘法计算,列式为 6.316.7。师:用计算器计算一下,看看结果是多少。学生用计算器计算,回答:等于 42.277 元。师:我国人民币的最小单位是什么,得数应该保留几位小数?用什么方法保留?学生回答:人民币的最小单位是“分”,这里要保留两位小数,看小数点后面第三位是7,根据“四舍五入法”取近似值是42.28 元。小结,讲清算理:方法是用外币汇率=人民币,记得保留两位小数。2.出示例题:妈妈用 600 元人
25、民币可兑换多少美元?师:这一题又该怎样解答呢?请同学们先试着做一做,列出算式。生:求妈妈用 600 元人民币可兑换多少美元,就是求 600 里面有多少个 6.31,用除法计算,列式为 6006.31。师:请同学们用计算器计算一下。生:用计算器计算的得数有很多位小数,是个无限小数。师:这里我们通常用“四舍五入法”保留两位小数,小数点后面第三位是 7,取近似值是95.09 美元。小结,讲清算理:方法是用人民币汇率=外币,记得保留两位小数。3.出示例题:5000 元人民币能兑换多少港币?欧元呢?新元呢?师:解决这个问题,需要知道哪些条件?生:从人民币汇率表中找到1 港币、1 欧元和 1 新元分别兑换
26、人民币多少元。师:你能解决这些问题吗?先列出算式,然后用计算器计算。学生独立列式解答。师:求出最后结果应该注意什么呢?生:得数保留两位小数。4.解决试一试中的题目。出示例题,提问:把人民币兑换成日元,需要找到哪些条件,先求出什么?学生小组内讨论,列式解答。师:求出最后结果应该注意什么呢?生:得数保留两位小数。出示用计算器计算的式子。师:用计算器计算下面的式子,结果保留两位小数。学生用计算器计算。师:说说你发现了什么规律,你能再写出一组类似的算式说明你的发现吗?学生讨论,选出代表发言。师:你学会了外币和人民币之间互相兑换的方法了吗?怎样计算?求出的结果应该注意什么?学生讨论。老师小结:生活中有很
27、多的问题不需要求出准确的数据,还有的用除法计算商不能得到有限小数,这时需要取积或商的近似值,求出结果后通常用“四舍五入法”取近似值。如人民币的最小单位是分,计算出最后结果后要保留两位小数。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。人民币兑换6.316.7=42.27742.28(元)(得数保留两位小数)答:折合人民币 42.28 元。1.让学生在生活中体验,为抽象的教材内容选择、补充生活背景,使数学学习贴近学生生活,变得易于接受。2.通过用近似值表示钱数,掌握求商的近似值的方法,为后面学习循环小数作铺垫,为学生今后的学习打下基础。A 类1.填空。(1)15.64.6 的商保留两位
28、小数的近似值是(),保留一位小数的近似值是()。(2)一个三位小数保留两位小数的近似值是4.10,这个三位小数的准确值应在()和()之间。2.用计算器计算下面各题。(得数保留两位小数)2.90.378.260.3834.79.7(考查知识点:用“四舍五入法”保留积或商的近似值;能力要求:用计算器计算后,能准确熟练地写出积或商的近似值。)B 类3.一批货物共重 35 吨,用一辆汽车运,每次最多运 4.8 吨。这批货物至少几次才能运完?4.张叔叔去德国旅游,回国时还剩 858.8 欧元,能兑换多少元人民币?(考查知识点:根据生活实际取积或商的近似值;能力要求:结合生活实际,知道求商的近似值不一定用
29、“四舍五入法”取近似值,熟练掌握求积或商的近似值的方法。)课堂作业新设计A 类:1.(1)3.393.4(2)4.0954.1042.1.0721.743.58B 类:3.354.88(次)4.858.88.197033.57(欧元)教材第 13、第 14 页练一练1.12.50.8110.13(元)2.60008.19732.60(欧元)3.13005.11=6643(元)4.200020.321009842.52(泰铢)5.商比被除数大:42.40.51.050.250.8商比被除数小:9.51.634.54.66.81.26.12.511.11109.098.337.69写类似的算式及发
30、现略。7.2.52=1.25(元)13.53=4.5(元)图略8.108.336.94商越来越小。1518.7523.4375商越来越大。算式:161.6160.9161.61.6160.90.9161.61.61.6160.90.90.9(答案不唯一)循环小数。(教材第 1516 页)1.在自主计算的活动中,经历初步认识循环小数的过程。2.知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。3.在进行数学探索的活动中获得成功的体验。重点:知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。难点:知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。多媒体课件。同学们,小丽到动物乐园游玩时,被动物乐园知识窗中的信息吸引
31、住了,我们一起看看去。(出示课件:情境图)关于情境图,你能提出什么问题?1.独立计算。生:蜘蛛平均每分爬行多少米?蜗牛平均每分爬行多少米?师:关于这两个问题,你能列式解答吗?学生回答:733,9.411。教师板书。请同桌两位同学每人计算一道题,独立进行计算。2.感受循环小数的特点。师:在计算过程中你发现了什么?生:733 商的小数部分总是 3;9.411 的余数“6”和“5”总是交替出现。师:计算到教材中的步骤后,你认为还用往下计算吗?认为不必继续往下除的同学请举手,为什么不必往下除了?指名让学生回答,说明不必往下除的理由。师:怎样表示 733,9.411 这两道题的商呢?3.共同探究循环小数
32、。师:我们把 24.333,0.85454这两个小数与我们过去所见到的小数进行比较,看看有什么不同。生:小数部分是无限的。师:观察这两个小数,它们的小数部分分别有什么特点?学生以小组为单位,将观察到的特点记录下来,教师组织学生小组交流和汇报。学生汇报:24.333的小数部分的 3 总是重复出现,0.85454的小数部分的 5、4 总是重复出现。师:下面我们共同概括这些小数的特点,一个小数从小数部分的某一位起,一个或几个数字依次不断地重复出现,根据这些小数的特点,我们给它们取个名字,你认为该取个什么样的名字呢?学生回答后教师总结:这样的小数叫作循环小数。(板书:循环小数)师:你还能说出几个循环小
33、数吗?学生回答。4.用“四舍五入法”对循环小数取近似值。师:根据需要,我们可以用“四舍五入法”对循环小数取近似值。如0.85454,如果保留两位小数,你认为约是多少?说说你的想法是什么。学生讨论后汇报:约是 0.85。师:怎样表示呢?生:0.854540.855.巩固练习。师:下面我们用竖式计算下面各题,说一说哪几题的商是循环小数。12131517学生独立计算后,汇报。师:通过今天这节课的学习,你们学会了什么?老师小结:我们知道了什么是循环小数,而且能用“四舍五入法”对循环小数取近似值。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。除得尽吗(循环小数)0.854540.81.创设问题
34、情境,让学生成为发现者。将生活与数学融合在一起,这样学生才能更好地体验“循环”的含义。2.引导学生自主探索,参与知识形成的全过程。通过算一算、观察、比较、讨论,学生获得了循环小数的概念。3.运用新知识解决问题。设计练习题巩固所学知识,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。A 类1.下面哪些小数是循环小数?0.6663.2767610.78783.14159264.0036362.计算下面各题,指出哪些商是循环小数,得数保留两位小数。452.75628990(考查知识点:认识循环小数,计算商是循环小数的除法算式;能力要求:熟练说出循环小数,熟练运用“四舍五入法”对循环小数取近似值。)B 类3.
35、把下面各数按从小到大的顺序排列。2.1882.18182.812.18184.王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5 米长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒?(考查知识点:认识循环小数;能力要求:熟练比较循环小数的大小。)课堂作业新设计A 类:1.0.6663.276764.0036362.2.756 和 28990 的商是循环小数0.80.463.21B 类:3.2.18182.18182.1882.814.251.516(个)教材第 16 页练一练1.196365.33(千米/时)1315=26.2(千米/时)241640.17(千米/时)循环小数有 65.333,
36、40.166。2.0.6661.483830.18758750.3330.1113.0.3751.331.4285714285710.51.290900.0440.1110.833商是循环小数:4310714.2110.4919564.1 时=60 分100601.67(千米)小数四则混合运算。(教材第 1718 页)1.从多种角度分析并解答小数两步计算的问题,学习并掌握小数四则混合运算。2.在探究的过程中,发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。3.感受小数除法在生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。重点:从多种角度分析并解答小数两步计算的问题,学习并掌握小数四则混合运算。难点:体会解决
37、问题策略的多样化。多媒体课件。我们生活中能产生多少生活垃圾呢?请大家观看五年级两个班的调查汇报。(出示课件)1.关于图中的数学信息,你能提出哪些数学问题?生:从五(1)班调查汇报中知道一个人4 周可产生约 30.8 千克生活垃圾,可以提出下面的问题:(1)一个人平均每周产生多少千克生活垃圾?(2)一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?从五(2)班调查汇报中知道这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5 吨,周末每天产生生活垃圾约 1.3 吨,可以提出下面的问题:(1)周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾?(2)与平时相比,这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?2.列式解答。师:下面我们来解决同学
38、们提出的问题。一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?要解决这个问题,可以怎样列式?学生讨论后回答,回答可能有两种情况:(1)先算 4 周共有多少天,列式为 47,再求平均每天产生多少千克生活垃圾,用 4 周产生的生活垃圾总质量除以总天数,列成综合算式是 30.8(47)。因为要先求总天数,所以在 47外面加上小括号,表示要先计算。(2)先算平均每周产生多少千克生活垃圾,列式为 30.84,再求平均每天产生多少千克生活垃圾,一周有 7 天,用每周产生的生活垃圾的质量除以7,列成综合算式是 30.847。因为要先求平均每周产生多少千克生活垃圾,所以计算时要按照从左到右的顺序计算。师:怎样求与平时相比
39、,这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?学生讨论后回答:先计算平时每天要处理多少吨生活垃圾,列式为 3.55=0.7(吨),再计算周末比平时要多处理多少吨生活垃圾,用 1.3-0.7=0.6(吨),列成综合算式为 1.3-3.55。因为要先计算平时每天处理多少吨生活垃圾,所以要先算除法,再算减法。3.总结小数混合运算的运算顺序。师:上面我们列出的两个算式都是两步计算的小数四则混合运算,你能说出小数四则混合运算的运算顺序吗?学生讨论后回答。师:下面我们再来看这两个算式:(16.8+2.1)0.7,0.96(5.40.9),请同学们先说说运算顺序,再计算。学生讨论运算顺序,独立进行计算。小数四则
40、混合运算的运算顺序是什么?你能总结一下吗?老师小结:小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样:算式里只有乘除法或只有加减法,按照从左到右的顺序计算;算式里既有加减法又有乘除法,要先算乘除,后算加减;算式里有小括号,要先算小括号里面的。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。调查“生活垃圾”1.30.8(47)=30.828=1.1(千克)先算小括号里面的。30.847=7.77=1.1(千克)从左到右计算。2.1.3-3.55=1.3-0.7=0.6(千克)先算除法。小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样1.从生活中的问题入手,使学生明确小
41、数四则混合运算的运算顺序。2.巩固练习时,先说出运算顺序,有助于提高学生的计算能力。A 类1.先说出运算顺序,再计算。9.61.2+0.40.750.30.59.6(1.2+0.4)10.5(5.2-3.7)(考查知识点:小数四则混合运算的运算顺序;能力要求:掌握运算顺序,熟练计算小数四则混合运算。)B 类2.上山时汽车平均每时行40 千米,用了 1.35 时,下山时用了 0.9 时,下山时汽车平均每时行多少千米?3.妈妈买了 0.5 千克芹菜和 2 千克冬瓜,一共花了多少钱?(考查知识点:小数四则混合运算的应用题;能力要求:能熟练解决有关小数四则混合运算的应用题。)课堂作业新设计A 类:1.
42、8.4567说运算顺序略B 类:2.401.350.9=60(千米)3.1.40.5+3.5=4.2(元)教材第 18 页练一练1.(1)略(合理即可)(2)78.470.8=14(份)(3)(3.4-0.8)2=1.3(元)2.5036.80.33.85.5(303)=0.95(元)1.1-0.95=0.15(元)4.(1)22.530=0.75(元)(2)17.220=0.86(元)(3)水果冰棍便宜。(4)1.520-17.2=12.8(元)1.230-22.5=13.5(元)12.8+13.5=26.3(元)教材第 19、第 20 页练习二1.(1)=13.8 元第二种便宜。8.(1)
43、302.213(套)(2)104.53(个)9.每个大“中国结”用多少米红线?5.24=1.3(m)每个小“中国结”用多少米红线?8.1612=0.68(m)(合理即可)10.(1)(26.4+20.1)2-1=92(m)(2)1.392=119.6(元)119.6 元128.8 元甲公司比较合算。在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。学生已初步感知生活中的
44、对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。1.进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点
45、,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。3.鼓励学生设计制作美丽的图案。任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。1轴对称再认识(一)1 课时2轴对称再认识(二)1 课时3平移 1 课时4欣赏与设计1 课时平面图形的对称轴。(教材第 2122 页
46、)1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。3.积累图形运动的思维经验,发展空间观念。重点:能判断一个图形是不是轴对称图形。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。难点:会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。多媒体课件、教材附页中的图形。1.我们都学过哪些平面图形。2.什么是轴对称图形?说出几个生活中的轴对称图形。板书课题:轴对称再认识(一)1.判断轴对称图形。师:请同学们动手操作,把教材附页 1 中的图 1 剪下来,这些都是什么图形,你能说出它们的名称吗?学生动手操作,剪
47、下平面图形。师:这些图形是不是轴对称图形?你能用什么方法判断?学生的回答可能有以下几种情况:(1)我可以观察能不能把图形分成两部分,并且两部分的图形完全相同。(2)用折纸的方法,看折痕两侧的图形能不能完全重合。师:用你自己的方法判断这些图形是不是轴对称图形。学生分组进行折纸活动。汇报:经过对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形和最后一个四边形是轴对称图形。2.判断平行四边形是不是轴对称图形。师:图是一个平行四边形,它是不是轴对称图形?生 1:左右两边的图形和大小都一样,它是轴对称图形。生 2:这个图形无论沿哪条直线对折,直线两边的图形都不能完全重合,它不是轴对称图形。老师
48、小结:平行四边形不是轴对称图形。3.判断平面图形有几条对称轴。师:下面的图形是轴对称图形吗?你能找出几条对称轴?在图中画一画,填一填。(出示教材第 21 页的表格)学生独立完成,汇报:第一个图形是等腰三角形,有 1 条对称轴;第二个图形是长方形,有 2条对称轴;第三个图形是正方形,有 4 条对称轴;第四个图形是等腰梯形,有 1 条对称轴;第五个图形是菱形,有 2 条对称轴;等边三角形有 3 条对称轴;最后一个四边形有一条对称轴。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:1.平面图形中有很多轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。2.轴对称图形对称轴的条数不同,判断有几条对
49、称轴,就看这个图形能沿几条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合。轴对称再认识(一)轴对称图形:长方形正方形菱形等边三角形等腰三角形等腰梯1.在折纸的活动中体会轴对称图形的特点,能提高学生的学习兴趣,轻松掌握平面图形中的轴对称图形。2.通过学生画简单轴对称图形的对称轴,提高了学生的动手操作能力。A 类1.指出下面图形的对称轴,每个轴对称图形的对称轴有几条?(考查知识点:判断一个图形是不是轴对称图形,画出对称轴;能力要求:根据轴对称图形的特点判断一个图形是不是轴对称图形,能熟练画出轴对称图形的对称轴。)B 类2.下列三角形中,不是轴对称图形的是哪一个?(1)有两个角相等的三角形。(2)有一个角为
50、45的直角三角形。(3)有一个角为 30,一个角为 120 的三角形。(4)有一个角为 30的直角三角形。(考查知识点:轴对称图形的判断;能力要求:掌握轴对称图形的特点,能熟练判断一个图形是不是轴对称图形。)课堂作业新设计A 类:1.指出对称轴略对称轴条数:1 条2 条4 条5 条8 条B 类:2.(4)不是轴对称图形。教材第 22 页练一练1.左边三个图形为轴对称图形。2、3.略画出轴对称图形的另一半。(教材第 2324 页)1.在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。3.在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,