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1、初中教师转正必做100题第一题：.4第二题：.5第三题：.6第四题：.7第五题：.8第六题：.9第七题：.10第八题：.11第九题：.12第十题：.13第十一题：.14第十二题：.15第十三题：.16第十四题：.17第十五题：.18第十六题：.19第十七题：.20第十八题：.21第十九题：.22第二十题：.23第二H 题：.24第二十二题：.25第二十三题：.26第二十四题：.27第二十五题：.28第二十六题：.29第二十七题：.30第二十八题：.31第二十九题：.32第三十题：.33第三十一题：.34第三十二题：.35第三十三题：.36第三十四题：.37第三十五题：.38第三十六题：.39第
2、三十七题：.40第三十八题：.41第三十九题：.42第四十题：.43第四十一题：.44第四十二题：.45第四十三题：.46第四十四题：.47第四十五题：.48第四十六题：.49第四十七题：.50第四十八题：.51第四十九题：.52第五十题：.53第五T一一题：.54第五十二题：.55第五十三题：.56第五十四题：.57第五十五题：.58第五十六题：.59第五十七题：.60第五十八题：.61第五十九题：.62第六十题：.63第六十一题：.64第六十二题：.65第六十三题：.66第六十四题：.67第六十五题：.68第六十六题：.69第六十七题：.70第六十八题：.71第六十九题：.72第七十题：.
3、73第七十一一题：.74第七十二题：.75第七十三题：.76第七十四题：.77第七十五题：.78第七十六题：.79第七十七题：.80第七十八题：.81第七十九题：.82第八十题：.83第八十一题：.84第八十二题：.85第八十三题：.86第八十四题：.87第八十五题：.88第八十六题：.89第八十七题：.90第八十八题：.91第八十九题：.92第九十题：.93第九十一题：.94第九十二题：.95第九十三题：.96第九十四题：.97第九十五题：.98第九十六题：.99第九十七题：.100第九十八题：.101第九十九题：.102第一百题：.103第一题:已知：AA8C 外接于。，ABAC=60,A
4、E 1 BC,CF LAB,AE C尸相交于点H,点。为弧8C的中点，连接”0、AD0求证：为等腰三角形第二题:如图，F为正方形ABC。边CD上一点，连接AC、Ab,延长AE交AC的平行线DE于点E,连接CE。求证：C E =C F第三题:已知：AABC 中，AB=AC,ABAC=2Q,BDC=30 o求证：AO=8C第四题:已知：A48c 中，。为 AC 边的中点，ZA=3ZC,ZADB=45 o求证：AB，8cB第五题:如图，四边形A8CD的两条对角线A C、BD交于点、E,ZBAC=50,ZABD=60,ZCBD=20,ZCAD=30,ZADB=40 0 求 NAC。AC第六题:已知，Z
5、ABC=30,ZADC=60,AD=DC.求证：AB2+BC2=BD2第七题:D如图，PC切O 0于C,AC为圆的直径，PEF为0 0的割线，AE、AF与直线P。相交于8、Do求证：四边形ABC。为平行四边形BEC第八题:已知：在 AABC 中，ABAC,ZA=80。，=10,NOG4=20。求证：AB=OB第九题:已知：正方形A8CO中，NOAO=NOD4=15。，求证：A 08C为正三角形。第十题:已知：正方形ABCD中，E、F 为 A D、O C的中点，连接BE、A F ,相交于点P,连接PC。求证：P C =B C第十一题：如图，ACB与M D E都是等腰直角三角形,交 BE 于 F,
6、求证：ZCFD=90ANADE=ZACB=90,NCDF=45,DFXcB第十二题:已知：AABC中，ZCBA=2ZCAB,NCBA的角平分线8。与NC4B的角平分线AO相交于点。，且8C=AO。求证：ZACB=60第十三题:已 知：在AABC 中，AC=BC,ZC=100,AD 平 分 NC4B。求证：AD+CD=ABc第十四题:已知：A48C中，A B =B C ,。是AC的中点，过。作OE J_ BC于E,连接AE,取OE中点口，连接求证：A E 1 B F第十五题:已知：A48c 中，NA=24。，ZC=3 0 ,。为 AC 上一点，A B =C D,连接 3D。求证：A B B C
7、B D A C第十六题:已知：A 3 C D与。5口 均为正方形,A 2、之、。2、心 分别为4 4-BB、的中点。CCDD求证：4名。2。2为正方形A4BiGB2C2DBC第十七题：如图，在A4BC三边上，向外做三角形4BR、BCP、C4。，使NCBP=NCA。=45。,NBCP=ZACQ=30,NABR=NBAR=15%求证：R。与RP垂直且相等。第十八题:如图，已知4。是。的直径，。是BC中点，A3、AC交。于点E、F ,E M、F M是。的切线，E M、EW相交于点，连接0 M。求证：D M 1 B CM第十九题:如图，三角形ABC内接于。，两条高AD、BE交于点”，连接A。、。“。若
8、4 =2,80=3,C D =1,求三角形A0”面积。E0HDC第二十题:如图，ZDAC=2x,ZACB=4x,ZABC=3x,AD=BC,求 ZB4。A第二十一题:已知：在用AA8C中，Z A B C =90,。为4 c上一点，E是3。的中点，Nl=N2。求证：Z A D B =2 Z A B D第二十二题:已知正方形ABCD,P是C。上的一点，以AB为直径的圆。交PA、射线O E、C F交 于 点 。求证：点M在。上。PB 于 E、F,第二十三题:已知，点。是A48C内一定点,求证：AA8C是正三角形。且有 NOAC=NDCB=NDBA=30。ABC第二十四题:如图，过正方形的顶点A的直线
9、交BC、CD于M、N,DM与BN交于点L,BPLBN,交DM 于点产。求证：(1)CL1M N；(2)NMON=NBPM第二十五题:已知：在正方形A8C。中，E是CZ）上一点，AE交8。于点G,交BC的延长线于点尸，连接。尸，求证：（1）(2)交CD于点H,连接G”。当且仅当E为C。中点时，OG+G =A。；_ CF-CH、A H C F 第二十六题:已知：A8CO与AE/G均为正方形，连接取CE的中点M,连接DM、M E.求证：AMOE为等腰直角三角形DE第二十七题:四边形ABC。中，对角线A C、B。交于点。，且AB=4O,AO=OC。请你猜想48+8。与8。+。产数量关系，并证明你的结论
10、。4C第二十八题:已知：四边形 ABOC 中，NABC=N4C8=58,NC40=48,N8C0=30,求 N8D4的度数。AD第二十九题:在 AA8C 中，。是 48 的中点，ADAC=2 ADC A,ZDCB=30,求 ZB 的度数。B第三十题:在四边形 ABC。中，AD=CD,AC=BD,AB 1 AC,求 NBEC 的度数。D第三十一题:在 HfMBC 中，ZACB=90,ZCAB=60,CD 1 AB,M、N 为直线 AB 上的两点，且 NMCA=NNQ5=8。，求 NEMO 的度数。第三十二题:如图，A45c 中，BD_LAC 于。，E 为 BD 上一点、,且乙48。=38，NC8
11、O=68。,ZBCE=14,NDCE=8,求 NDAE 的度数。B第三十三题:CO为。的直径，A、8为半圆上两点，OE为过点。的切线，A B 交 D E 于 E ,连接0 E,交 C B 于 M ,交 A C 于N o求证：O N =O MNM第三十四题:如图，四边形 ABC。中，BC=CD,ZBCA=210,ZCAD=39,ZCDA=78,求ABAC的度数。c第三十五题:如图，四边形 ABCD 中，AD=CD,ABAC=10,ZABD=50,ZACD=2Q0,求NCBD的度数。B第三十六题：如图，BD=CE,G、H 为 BC、求证：AFUGHOE 中点，AB=AC,FD=FE,NBAC=ND
12、FE.AHE第三十七题:如图，在正方形A8CO中，有任意四点E、F、G、H ,且EE=4、G H =3,四边形EFG”的面积为5,求正方形A8C。的面积。第三十八题：已知，2NC=3NB,2BC=AB,求 ZA。c第三十九题:在 AA8C 中，ZABC=60,。是8 C边上一点，DC=AB,ZDAB=2 0,求N C。A第四十题:在 A4BC中，AB=AC,D为B C边 上 一 点、,E为A D上 一 点，且满足NBDE=2ZCED=ABAC。求证：BD=2CD第四十一题:已知，FC是正方形A8CD和正方形AEFG上的点尸、C的连线，点”是歹C的中点,连接E H、DH 求证：EH=DH 且 E
13、H L D H。第四十二题:已知:第四十三题:如图，E、尸分别是圆内接四边形AD8C的对角线A B、CO的中点，若ZDE8=NCEB。求证：Z A F D =Z B F DADCB第四十四题:已知：AB=AC,ZADB=60,ZBCE=30 求证：BA=BE第四十五题:已知：直角三角形A B C,乙4为直角，/为内心,A/8C的面积为5。求四边形6C0E的面积。BD、CE1分别为两内角平分线。第四十六题:AB=AC=CD=DE,B.BE=B D,求 NEBO 的度数。A第四十七题:如图，/SABC CDE,/O =NA8C=9 0,点 8 在CO上，A 3、CE 交于 F,过 8作8 G L
14、A C于G,交CE于H,连接A”并延长，交CD于1,设A8=x,BC=y.(x y)求：（1）AH的长（用x,y表示）；（2）二 的值。IC第四十八题:在A48C中，A D 1 B C,P是A4BC外接圆O上一点，点尸关于A8、AC的对称点为点、E、F ,连接E尸与AO交于点，求证：”是AA8C的垂心。P第四十九题：如图，点D、E分别在A C、A 8上，BD与CE交于点、0,AD=AE,OC=0 B。求证：AC=AB（寻求直接证法）AK第五十一题:如图，A48c 为一普通三角形，求证：AB2-PC+AC2-PB=BC(AP2+PB-PC)AB第五十二题:MBC 中，D、E 分别在 A C、AB
15、 ,B D、CE 交于 PAD=AE,若BE+PB=CD+PC,求证：AB=AC。（直接证明）第五十三题:如图，0、A B A C,I分别为AA8C的外心和内心，AO是8C边上的高,求证：M B C的外接圆半径等于B C边上的旁切圆半径。I在线段0。上,第五十四题:如图，三角形8OC和三角形BEA都是等腰直角三角形，ZBOC=N8E4=90。，连接AC,取AC中点尸，连接E F、D F、O E,证明三角形。歹 是等腰直角三角形。第五十五题:A4BC 中，CA=CB,D、分别在 C 4、C B 上,并且 CE=CZ),过 C、O 作 AE 的垂 线 分 别 交 于G、H ,若4 4。8=90。,
16、求证：B G =G H。C第五十七题:已知，A B C,NBC4=9 0,过。作A8的垂线，垂足为D 点、,设X是线段CO内部的一个点，K在线段AX上，满足6K=8。；类似地，L在线段BX上，满足AL=AC。令M为AL与8K的交点，证明：M K =M L第五十八题:ZA=100,0 c 平分 NC,CAE=20,求 NCDE第五十九题：四边形ABC。内接于圆，其边AB、。的延长线交于点P,Q,过。作该圆的两条切线，切点分别为E、F ,求证：P、AA D和B C的延长线交于点,E、E三点共线。Q第六十题:在锐角ZV1BC中，AC、8C切内接圆于点E、D,在AC、上取点。、P ,使得C Q =A
17、E,C P =B D,交AP于点M,把AP与圆的交点离A近的记作点N。求证：P M =A NBQMEDC第六十一题:在 A48c 中，。是 45 的中点，ADAC=2ZDCA,ZDCB=30,求 N8 的度数。第六十二题:如图，M N为AA8C边 的 中 垂 线，M N交AABC的外接圆于M、N ,交 B C 于 D ,过。做A N的平行线，P为该平行线上一点，过P作直线与P M垂直交A 48c于E、F。求证：P E =P FMN第六十三题:四边形ABC。是正方形，C E =E F ,Z C E F =9Q,连接AF,G是A77中点，连接G。、G E o 求证：GO，GE 且 GO=GE。第六
18、十四题:设点/、”分别为锐角A 4 B C 的内心和垂心，点耳、G为两边中点，射 线 交边4 8 于点当（&/8），射线G I交A C的延长线于点G，B2c2与B C相交于K,4为 B H C的外心。求证：A、/、三点共线的充要条件是A B K 4 和A C K C z 面积相等。第六十五题:如图，M B C的内切圆/切A 8、BC、AC于点。、E、F,直线E尸与A/、B I、DI交于点M、N、K。求证：DM-KE=DN-KFCANEDB第六十六题:四边形A B C D 内接于。0,两对角线交于H 两组对边分别相交于P、。求证：”为A 0 P。的垂心AHB0DCQ第六十七题:AB=AC,ZBA
19、C=80,ZPBC=20,ZPC5=4 0,求 N4PB 的大小。AC第六十八题：过圆外一点A作圆的切线A C、A求证：B、C、。三点共线。D,再作割线A E F ,分别经E、F作圆的切线相交于B,余c第六十九题:两个半径不等的圆满KK2交于A、B两 点,C、D为K小 上两点且4C=AO,CB 交 0 K 2 于 F，DB交Q K i于E,CD、E F的中垂线交于P。求证：C 4、PA、D 尸构成直角三角形。&EP第七十题:如图，A/48C 中，ABAC=60,A3=2AC,点P AA8C 内，且 PA=g,PB=5,PC=2,求AABC的面积。4BC第七十一题:边三角形,。为其内接圆，。为。
20、上一点,证明或否证:QAC第七十二题:AA8C的 内 切 圆/切BC于。，M是高A”的中点，O M交圆于R,求证：DR平分NBRC。A第七十三题:如图，正三角形A B C,以A为顶点向外作两个正三角形AOE和A G P,连接E/L DB、CG,取EF、DB、CG 中点M、1求证：三角形KNM为正三角形&、N连接。NGBC第七十四题:如图，b 为三角形ABC内一点，ZAFB=ZAFC,G 是A/上的点，直线8G、别交 AC、AB 于 D、E,求证：NEFA=NDFACG分CB第七十五题:如图，AABC中，分别在AB、AC上取点。、E,使得8O=CE，连接BE、CO相交于点P，点M是BC的中点，Z
21、BAC的平分线A。与PM相交于点。,O 0与6E交于点K,E。与CO交于点T.求证：（1）四边形8PC。是平行四边形(2)(3)(4)BK _ BECTCDS&BKQ _ ABS ACTQ ACSAABK+S MKQ=+CTQQ第七十六题:如图，平行四边形ABC。，E、F、”分别为BC、A D,8。中点，G为0c上任一点，G E、08延长线交于J点，连 接 取 上 的 点/,使得IH A D ,连接/,求证：IE/FGDA第七十七题:如图，四边形ABC。是圆满内接四边形，对角线ACBO,E是AB、DC交点，户是A。、BC交 点,L、M是A C、8。的中点，连接L M和E f.T LM A C
22、BD、求证：-=(-)EF 2 BD ACD0EAB第七十八题:如图，四边形4 8 c o各边都相等,F,连接E 4、C E,交点为M,求证：C A2=C M C E1Z A B C=60,F D与B A延长线交于E点，延长B C至连接C4FBEA第七十九题:如图，三角形A B C,。为BC上的点，过8作BE J.A E,交AO延长线于E,作CF J.AO交AO于 尸，G为6 c中点，连接尸G与GE求证：F G =G EE第八十题:三角形A B C,。重心，过。作任一直线交A B、AC于X、Y,求证：OX W 2。丫AXY0BC第八十一题:如图，三角形A 4B C,以AB、AC为底边向外作等腰
23、A4B。和A4CE，AD=BD,AE=CE,NDAB=NEAC,F、G、H、I 1/分别为 4 0、AE.EC BD、BC中点，连接尸“、IG、AJ,求证：FH、IG、4/三线共点AGDHEBC第八十二题:如图，A为圆外一点，A B ,AC为圆两条切线，切点为8、C线，交圆于。、E,在圆上取一点尸，连接B F 使得BF DE,证：G为。E中点.B,AOE为圆任意一条割连接C F交0 E于G.求5C第八十三题：如图，以任意A48C三边分别向内侧作三个正三角形ABCD、并延长与CE相交于G,求证：F、B、G三点共线.岸L A B E、M C F,连接 AOBC第八十四题:如图，A C.8。为圆内两
24、条不平行的弦，分别延长后相交于点S,另过A、8分别作圆的两条切线PA、P B,相交于尸，连接BC、A D,交点为Q,求证：P、Q、S三点共线.第八十五题:P是是圆。外一点，过P点作圆。的两条切线PA、P B,切点为A、B,M为弦A B中点，C为圆。上优弧4 6卜.的任一点，连接C M、CP.求证：A C P =Z B C MP第八十六题:已知，”是A48c垂心，B D L A C,。是外心，点M是A”中点，C M、0 D交于G,过。作CE G，交4”延 长 线 于。求证：O D L D EEC第八十七题:已知，锐角AA6C的外接圆为。，AO是直径，过点8、。作6 c垂线交直线。、BA于点E、F
25、 求证：/B E D =N A D F第八十八题:设4、B、C、。是圆上四点，点 尸满足条件/APC=/B P。，AC与6 0交于点E,O P A B 与O P C D 交于P、尸两点，求证：Z A P E =Z F P D?第八十九题:如图，A 8为。的任意一条弦，E、F为AB三等分点、,P为劣弧A 8上一点，延长PE、P/7分别交。于。、Do证明；AC BD=CD EF第九十题:如图，PB、PC交矩形4BCO的对角线于E、F,DE与AF交于点Q。求证：PQA.BC第九十一题:已知，点。、E、尸分别是BC、AC.AB上三点，AAEF.MJED、BDE垂心分别是G、H、I o求证：S W EF
26、=S AGIH第九十二题:如图，在A 48c中，ABA C,内切圆/与边3C切于点。，AO交内切圆/于另一点E,圆/的切线EP交8 c的延长线于点尸，C F/P E,交 A D 于点F ,直线6尸交圆/于点M、N。证明：N E N P =N E N QACBD第九十三题:已知，Z B A C =90,A H 上 B C 于息 H ,点、J、I、S 分别是 A A B、A 4 C、MBC的旁心，S在 上 的 射 影 是E,过J、/分别作JE、/E作垂线交于点G。求证：(1)四边形E/G/是正方形(2)564后且56=45S第九十四题:如图，四边形ABTG、ACOE是正方形，线段8 c的中点是K,
27、求证：ATEK的面积=A G D K的面积。BC第九十五题:如图，在A4BC中，设A B A C,过A作AA8C的外接圆的切线/,又以A为圆心，A C为半径作圆分别交线段A 8于O；交直线/于E、Fo求证：直线O E、。产分别通过AA8C的内心与一个旁心。EB第九十六题:如图，ABCD是圆内接四边形，AC与8。的交点为尸，E是弧4 8上一点，连接EP并延长交OC于点尸，点G、”分别在C,OE的延长线上，满足NEAG=NFAO,N E B H =N F B C ,求证：C、D、G、“四点共圆。HGBDC第九十七题:如图，锐角三角形48c的外心为。，K是 边 上 一 点（不是边8C的中点）,AK延
28、长线上一点，直线5。与AC交于点N,直 线 与A8交于点用。求证：若 O K L M N ,则A、B、C、。四点共圆。是线段AB0DN第九十八题:如 图，圆/内 切 于 圆。，切 点 为P,圆。的 弦A 8切 圆/于 点。，PQ的延长线交圆。于点M,M N为 圆。的直径，过 点P作PA的 垂 线 交AN于 点C,求 证：C、I、。三点共 线。B第九十九题:2013年中国西部数学奥林匹克几何题已知P B、P C 是。的切线，点G 在。上，P G，,其中O E、O F分别是N B O G、4 C 0 G的角平线。求证：E G=G F第一百题:设 A43C 中，ZBAC=60,NATC=N8TC=/。力4=120,点 M 是灰？的中点。求证：TA+TB+T C 2 A M第一百零一题：如图：。、是A 48c的外心和垂心，D、尸分别是8 C、A 6的中点；P、。分别在A 4、上，且满足 D P 1 D H ,F Q 1 F H .求证：P Q 1 0 H