单轨车辆牵引计算与仿真.pdf

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1、重庆交通大学硕士学位论文单轨车辆牵引计算与仿真姓名：张俊峰申请学位级别：硕士专业：车辆工程指导教师：杜子学20090401A B S T R A C TKE YWORD S：tractioncalculation；monorai IC ar；r u n n i ng r e s i s tance；si n g l e -particlem o d e 1 ；m u 1 t i particlemod e I重庆交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过

2、的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位做作者繇认给 吼叫年华肌日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人学位论文收录到 中国学位论文全文数据库，并进行信息 服 务（包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等），同时本人

3、保留在其他媒体发表论文的权利。学位论文作者签名：农纷拜日期：叫年印月h日指导教师签名:日期：哆6。弦“本大何意将本学位论文提交至中国学术期刊（光盘版）电子杂志社CNKI系列数据库中全文发布，并 按 中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权益。捌I教币录必倩明临r豚第一章绪论第一章绪论1.1研究背景和意义城市轨道交通已经成为我国城市交通发展的主流。城市轨道交通的诞生和发展已有1 0 0多年的历史，1 9世纪6 0年代，世界上第一条地铁在伦敦诞生，揭开了城市轨道交通发展的序幕，发展轨道交通成为解决城市交通问题的国际性大趋势。世界上许多发达国家在小汽车进入家庭后，仍然实施的是“公交优先

4、”的交通管理模式。以东京和伦敦为例，轨道交通分别承担了 8 6%和7 1%的客运量，是居民出行的主要方式。机车车辆是城市轨道交通的重要组成部分。牵引计算主要包括列车运行的牵引计算、制动计算和能耗计算等，以及分析列车运行过程中的各种现象和原理，从而解决列车在运营和设计中的一些主要技术问题和经济问题。如：牵引重量、列车运行速度和区间运行时分、列车制动能力、机车能耗、列车操纵和控制优化、点线能力计算、列车运行计划模拟与验证等，以及在保证列车运行安全的前提下，多拉快跑，节省能耗。同时，它也是列车的操纵模拟、运行仿真、自动停车和自动驾驶的基础理论。因此，牵引计算是列车设计技术的基础f M】。在城市轨道交

5、通系统中，跨座式单轨交通是一种典型制式，H本等发达国家有很多线路采用该种制式。跨座式单轨车辆（以后简称单轨车辆）与其它钢轮.钢轨黏着驱动车辆制式区别在于车体结构、转向架结构、驱动模式、造型特征等方面的不同，其转向架的走形部分具有3种形式的轮胎，即走行轮轮胎承受着车辆的垂向载荷并传递牵引力和制动力给轨道，导向轮轮胎位于转向架的侧面，它引导车辆沿着轨道行驶，稳定轮轮胎则位于转向架的侧面下部，它防止转向架在强风条件等下出现极端的侧滚；同时.，走行部通常采用刚性转向架形式，前后走行轮胎相互平行，并且同一车轴上的左右轮胎不能自由转动。另外，单轨车辆的车体和转向架的二系悬挂采用空气弹簧，并设有横向减震器，

6、由于充气轮胎本身的多向弹性，独轨车辆的构架和车轮间不再设置一系悬挂【3.1 3 1 因此，单轨车辆总体上是机车车辆和重型汽车技术的融合，从而决定了单轨车辆牵引计算研究的主要技术难点和特点。2 笫 玳 绪 论1 .2 国内外研究现状国外城市轨道交通车辆牵引计算的理论和实践的成果比较多，但是，它们主要针对钢轮一钢轨车辆的牵引计算理论，对单轨车辆比较少。国内的牵引计算理论相对落后于国外，主要是钢轮一钢轨车辆的牵引计算理论，包括北京交通大学饶中主编的 列车牵引计算，西南交通大学彭其渊和石红国等编写的 城市轨道交通列车牵引计算，以及北京交通大学毛宝保华主编的 列车运行计算与设计等【1 4。19 1,而针

7、对单轨车辆的牵引计算理论非常少，几乎一片空白。在牵引计算与操纵仿真领域，国外比较成熟的系统有北美的T P C系 统 2 0。2 1 ,即计算分析列车在长大上、下坡道的启动以及停车制动性能，也包括列年的最大牵引重量；R A I L S I M系统，即铁路牵引计算与运行模拟软件，可以精确地模拟许多铁路系统中多种列车的运行；欧洲的T r a i n S t a r系统，即只能列车控制系统，提供自适应的列车行为预测，预测列车的运动行为，并预测牵引和制动等问题；日本的U T R A S系 统12 2 1 ,即分析列车牵引计算、列车模型对运营的影响分析、延误恢复及分析、不同通信信号制式的影响分析、多列车运

8、行能力及效果评价等。对于列车牵引计算与自动控制和自动驾驶领域，国外比较成熟的系统有A T O系统和A T C系统。即对列车牵引、制动的控制和自动驾驶系统的研究，使列车处于最佳或较好的运行状态，提高乘客的舒适度，列车的准点率，节约能源，以及自动驾驶性能，如日本的新干线控制系统，德国的I C E系统，法国的T G V系统。因此，单轨车辆的牵引计算理论需要重新确立。本论文主要是结合汽车理论和列车牵引计算理论进行研究。1 .3 主要研究内容和方法单轨车辆牵引计算通常采用如下研究方法：1）采用汽车理论和列车牵引理论相结合的理论方法；2）根据相关理论运用试验的方法；3）采用理论分析与计算机仿真相结合的方法

9、。本论文采用理论分析与计算机仿真相结合的方法，其主要内容研究如下：1）通过汽车轮胎与路面驱动力产生的理论，以及对交流异步牵引电机的牵引特性的研究，推导出单轨车辆的牵引力理论公式。2）由于单轨车辆属于轮胎与路面接触结构，不考虑一般钢轨结构列车的轴承第一章绪论3阻力，其运行阻力主要有走行轮滚动阻力、空气阻力、坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道附加阻力，以及在力学模型中增加了加速附加阻力，建立了运行阻力理论公式。3）运用运动学原理和对单轨车辆制动力的分析，推导出单轨车辆的制动距离公式，包括空走距离公式和有效制动距离公式。4）通过对单轨车辆运动学和运行控制理论的研究，利用分析法构造单轨车辆的单质点模型，

10、并基于M A T L A B在不同工况下的模拟分析；以及考虑到安全、正点、节能、舒适以及准确停车等目标的情况下，运用最优牵引策略构建单轨车辆的多质点模型，并基于G T-DR I V E在不同工况下的模拟分析。5）根据能量消耗原理，建立单轨车辆的能耗公式，并基于G T-D R I V E作出能耗曲线。从而实现如下研究目标：1）基于汽车行驶阻力和列车运行阻力两种计算模式，推导出雎轨车辆的运行阻力。2）建立单轨车辆制动距离理论公式。3）基于最优牵引策略，建立单轨车辆的单质点和多质点模型。4）建立单轨车辆的能耗理论公式。4 第率牵引力第二章牵引力单轨车辆由静止状态启动并保持运动，必须要有外力的作用，此

11、外力与单轨车辆运行方向相同并可由司机根据需要调节大小。这个推动单轨车辆运行的外力称为单轨车辆运行牵引力只，单位为N。单轨车辆除了头车有一个转向架为无动力转向架，其余的都为动力转向架，因此单轨车辆的每节车辆都具有牵引力。2-1 单轨车辆的牵引原理2.1.1 牵引力的产生单轨车辆动力转向架的牵引电动机运转并产生相应的转矩。，经传动系传至走行轮上，此时作用于走行轮上的转矩瓦产生一对轨道梁路面的圆周力R,同时，轨道梁路面对走行轮产生一个切向反作用力F t 0（方向与R相反），这个力就是单轨车辆的牵引力，如图2.1所示。其计算公式为1 2 3 1：死：互，.（2.式中，瓦表示作用在走行轮上的转矩，N-m

12、；,.-表示车轮半径，m0图2.1单轨个辆的驱动力F i g u r e 2.I Dr i v i n g f o r c e o f m o n o r a i I c a第二章牵引力5在单轨车辆的传动系中，牵引电机产生的转矩。经传动系传至走行轮匕 此时作用于走行轮上的转矩正与牵引电机转矩之间的关系为re=%io r/T(2.2)式中，T t q表示牵引电机的转矩，N m；i o 表示减速器的传动比；刁 T表示传动系的机械效率。因此，走行轮的牵引力为：民:一T tq i 0一1 1 T2.1.2 单轨车辆的牵引特性近 3 0 年来，随着电力电子、微电*和微机控制技术的长足进步，单轨车辆已采用

13、交流牵引VVVF调速系统，此调速系统主要由逆变器、计算机控制装置、主要电器元件、交流异步牵引电动机组成。与直流牵引电动机相比，交流异步牵引”电动机具有结构简单、维修方便、体积小、重量轻、转速高、功率大、能自动防滑、价格低廉、效率较高、运行可靠，以及防空转性能较好等一系列优点，因此，取代了以前广泛使用的直流牵引电动机【2 4 1。2.1.2.1牵引电机的机械特性交流异步牵引电动机的转子必须通过切割磁通，才能产生力矩，因此转子的速度必须比磁场的速度(即同步转速)略慢一些。通常把同步转速聆。和电动机转速刀二者之差与同步转速刀。的比值称为转差率，也称为转差或滑差S,即：s ：兰 型(2 一.4 1)当

14、交流异步牵引电动机定子的电压、频率以及参数固定的条件下，它的电磁转矩丁与转子转速n 之间的变化关系，称为交流异步牵引电动机的机械特性，记作 r =f (疗)，若用转差率s 代替电动机转速刀，此时机械特性记作r =f (s ),如图2.2 所剥 2 5 1。6第.章牵引力T J瓦品-2.0 1.0%A j电制状电状一一磁动态动态-图2.2F i g u r e 2.2 M e c h a n i c a lM o t o r从图2.2中可以看出，交流异步牵引电动机的机械特性不是一条直线，可将其分为三部分【2 6 J：1）电动状态在转差率为0 nm时，称为稳定运行区，即正常工作区；在 nnm时，称

15、为不稳定运行区。在转速为n mV刀W 刀。的稳定运行区内，转速与负载转矩成反比，可以是负载在一个工况点至另一个工况点达到新的平衡；该段的转速特性曲线比较陡峭，正常运行的转速n很接近同步转速订。，转速变化不大，其额定转差率很小，即硬8笫 用 牵 引 力的机械特性，从而具有良好的防空转性能。而在转速为0nnm的不稳定运行区内，转速与负载转矩成正比，若转速减小，转矩也减小，最终导致牵引电机停转；若转速增大，转矩也增大，使得牵引电机工况越过临界点而进入稳定工况内，达到新的平衡。一不稳定区一.I 稳定区0刀m厅g船图2.3交流异步牵引电动机的稳定工作区F i g u r e 2.3 S l a b i

16、e w o r k B p a e e o f A C A s y n c h r o n o u s T r a c l i o n M o t o2）发电反馈状态 J在转差率为sn。，旋转磁场的转向与转子转向一致,此时电磁转矩丁为负值，是制动转矩，牵引电机处于制动状态。由于电磁功率也是负值，向电网反馈电能，因此，牵引电机也处于发电状态。3 ）电磁制动状态在转差率为s 1 范围内，即转速为n f N 时，阴=u s 的恒功率变频调速在基频向上变频调速时，.7 f i f u,气隙磁通为m要保持恒定，定子电压需要高于额定值，这是不允许的。因此，只能保持定子电压矶为额定值不变，这样随着电源频率.

17、-升高，气隙磁通多m将减小，相当于他励直流电动机弱磁调速方法。在定子电压矶为常数的条件下，倾覆转矩与一2 成反比例变化，其机械特性曲线如图2.5 所示，在不同频率下各机械特性曲线的稳定运行区段近似平行。由于电源频率.五升高，倾覆转矩减小，电 源 频 率.,降 低，倾覆转矩焉增大，这种方式称为恒功率变频调速控制方式，能够满足单轨车辆恒功率牵引特性的要求。第二章牵引力TTm。力 I 以：拧？h i 图2.5恒功率变频调速时的机械特性F I g u r e 2.5 M e c h e n i c 8 I c h a r a c t e r I$t I c o f c o s t a n t p o

18、w e r w h e n v a r l a t i n g f r e q u e n c y a n dr e g u a 1 t i n g由于定子电压矶为常数，气隙磁通力m将随着的增加而减少，因此牵引电机工作在磁场消弱工况。因此，单轨车辆的交流异步牵引电动机的最大电磁转矩取决于牵引电机漏抗，最大电磁转矩孺与实际输出转矩。的差值称为转矩裕量（见图2.6）。牵引电机运行时:应确保即使在恒功区的最高速度点仍有适当的转矩裕量。但转矩裕量过大，又会使牵引电机的重量和体积不必要地增加。转矩裕量与恒功范围的关系如图2.7所示1 2 7 J。焉0 F I m；J s)1图2.6交流异步牵引电动机的转

19、矩裕量图2.7转矩裕量与恒功范围的关系F i g u r e 2.6 T o r g u e m a r g i n o f A C A s y n c h r o n o u s F i g u r e 2.7 T h e r e l a t i o n g s h i p b e t we e n t o rT r a c t i o n M o t o rm a r g i n a n d c o n s t a n t p o w er r a n g eI 2第：发牵引力2.1 .2.3单轨车辆的牵引特性单轨车辆的牵引力可通过牵引电机的转矩计算得出，也可通过专门的试验测算得出。将牵引

20、电机的功率P c、牵引电机的转矩T t q与单轨车辆运行速度U a之间的关系以曲线表示，则此曲线称为单轨车辆的牵引特性曲线【2羽。目前，重庆单轨车辆牵引电机采用的型号为H I T A C H I-E F O (1 0 5 kw,1 1其牵成樽，曲曲线(YKM.0 0 4)可通过仿真计算得出，如图2.8所示。八/藁量S p 耐 i!a t o 1 n 图 2.8牵引电机的牵引特性曲线F I g u r e 2.8 T h e t r a c t I v e c h a r a c t e r i s i i c c a I v e o f A C A s y n c h r o n o u s

21、T r a c t I on M o t o r第二章牵引力132.1.3 传动系的机械效率在单轨车辆系统中，传动系的功率损失主要是减速器的功率损失。因而，为了克服变速器的各部件之间的相互摩擦，牵引电机的功率凡经减速器传至驱动轮的过程中，消耗了一部分功率P T,则单轨车辆传动系的机械效率为口3】：r 7 ,：1 (2 .6只传动系的功率损失可分为机械损失就/j损失两大类。机械损失是指齿轮传动副、轴承和油封等处的摩擦损失。由于单轨车辆减速器的齿轮属于常啮合，其机械损失主要与传递转矩的大小等因素有关。液力损失是指消耗于润滑油的搅动、润滑油与旋转零件之间的表面摩擦等功率损失。单轨车辆的液力损失与润滑

22、油的品种、温度、箱体内的液面高度，以及齿轮、轴等旋转零部件的转速有关。另外，传动系的功率损失与驱动轴轴承、输入轴轴承、油封松紧程度，以及空气盘式制动的分离情况等因素有关。由于单轨车辆的传动系为两级齿轮传动，且处于常啮合状态，其机械效率一般取值为0.9 5 左 右【2 9 1。2.2 单轨车辆的附着牵引力2.2.1单轨车辆的车轮半径车轮处于无载时的半径称为自由半径。单轨车辆处于静止时，车轮中心至轮胎与轨道梁接触面间的距离称为静力半径吩。单轨车辆的车轮在运行过程中实际的半径称为滚动半径，。其公式如F t 2 9 1：二 击旺 7,式中，n w表示车轮转动的圈数;I 4 第 事 牵 引 力S 表示在

23、转动。圈时车轮滚动的距离。滚动半径可以由实验测得，也可以作近似估算。单轨车辆运行速度在6 0 km/h的滚动半径公式如下：，(2.8)一寸式中，d表示轮胎的自由直径，m；4表示计算常数；子午线轮胎4 3.0 5,斜交轮胎以=2.9总2,若对单轨车辆作动力学分析时，应该采用静力半径；而作运动学分析时，应该用滚动半径。但一般不计它们的差别，统称为车轮半径，.，即：气a 0 I(2.9)2.2.2单轨车辆行驶的附着条件牵引电机所确定的驱动力是决定动力性的一个主要因素，驱动力大，加速能力好，爬坡能力强等。但它必须满足轮胎与轨道梁路面的附着力，即其动力性能的好坏还要受到轮胎与轨道梁路面附着条件的限制。轨

24、道梁路面对轮胎切向反作用力的极限值称为附着力场，附着力的大小在数值上等于附着系数与车轮路面垂直载荷的乘积，即：.L =F z 缈(2 .1 0)式中，缈一表示走行轮的附着系数：屁表示走行轮路面垂直载荷。附着系数表述了不同材料和花纹的轮胎与轨道梁路面之间的特性及相互作用的综合影响。附着系数的大小主要决定于道路的材料、路面的状况与轮胎结构、胎面花纹、材料以及单轨车辆运行的速度等因素，也与滑动率密切相关。轨道梁路面对驱动轮的反作用力R不能大于附着力，否则将发生驱动轮滑转现 象【30】。即：F t/7 伊=巴(2 .1 1)上式即为单轨车辆行驶的附着条件，也可写为:第二章牵引力争式中，每称为单觎车轮驱

25、动轮的附着率q,其值不能屿地面附着系数，即因此，驱动轮的附着率是表明单轨车辆附着性能的一个重要指标，是单轨车辆驱动轮在不滑转工况卜充分发挥驱动力作用所要求的最低地面附着系数。图2.9是单轨车辆中的一节车辆在空旷的直线加速上坡时的受力图，其中将转向架的驱动轴简化为一对同轴车轮，导向轮和稳定轮的运行阻力不考虑，单轨车辆的运行阻力为走行轮滚动阻力R、坡度阻力R、加速阻力E和空气阻力FW,具体的阻力分析详见下一章。图2.9中的坡度阻力E和加速阻力曩都被认为作用在单轨车辆的质心上，空气阻力凡则作用在单轨车辆风压中心上。因此，单轨车辆的驱动一附着条件为，2 3：层+E+R +F j =EW巴（2 .12）

26、图2.9单轨不辆加速上坡的受力图图中：G s表示该节单轨车辆的重力，N；I 6第 奉 牵 引 力h g 表示单轨车辆质心高度，m；h w 表示风压中心高度，m；珀，危表示作用在前、后轮上的滚动阻力偶矩，N -m；乃w 1 ,/w 2 表示作用在前、后轮上的惯性阻力偶矩，N m；乃z 1 ,乃吐-表示前、后转向架制动盘的惯性力矩，N m；兄1,如表示作用在前、后轮上的地面法向反作用力,的X 1 ,F x 2 表示作用在前、后轮上的地面切向反作用力，N；凡表示空气阻力，N；三表示单轨车辆定矩，即本简化图的轴距，m；口表示质心与本简化图中前轴的距离，m；b 表示质心与本简化图中后轴的距离，m。将作用

27、在本节单轨车辆上的力对前后轮路面接触面中心点取力拒【231,可得：FG s c o s,6 夕）一G。h g s i n a-01嗯端一/）一凡 k 兄 I=-j-型 r 一-p G.c r y（6+户）必以s i n a年m电盟+0+式中，乃=砰）力 储（土）乃：，II当减逋箱中间轴旋转H车轮旋转方向致时取“4为了便于分析，可将上式简化。因一般轨道堡的坡度较小，即COSOf_*l：轨道梁为混凝土路面，即滚动阻力系数值很小，可简化6一夕A b,口+夕、a；Z乃的数值很小，可以忽略不计；单轨车辆的风压中心高和单轨车辆质心高大致相等，即h。=h g o因此，上 式.一T p A简化为:Fzlg 兰

28、 等（Gsi nc r+m詈+E）F z 2=G z a+等若驱动力达到极限附*,，附着g为j 口 +脚|F p）F i F。七F j即TJ=G S S i 1 1口+聊 詈+R+乃第二章牵引力17故F z 1 =a s-百争s因此,附着力名.当前转向架为动力彳篆架j 垢 架 心 劫 分 转 西 小为本节车辆的 =兄。缈=妒 G,兰由滚动阻力公式层三b,等政加闲收=），1式可简化为铲掣掣同理，当前转向架为无动力转向架，后转向架为动力转向架时，本节车辆的附着力巴，为驴掣R显然，当前、后转向架都为动力转向架时，本节车辆的附着力巴为名=易 1 t ，2 =G，缈c o s 岁 G,缈（2 .13）因

29、此，对于一节单轨车辆的前、后转向架都为动力转向架，只有当其前、后转向架驱动力的分配比值刚好等于其前、后转向架法向反作用力的分配比值时，该节单轨车辆才能真正充分利用此附着力。2.2.3附着系数与滑动率之间的关系上面提到附着系数的大小受诸多因素的影响，与滑动率密切相关。仔细观察单轨车辆制动过程，可以看出轮胎留在地面上的印痕从车轮滚动到抱死拖滑是一个渐变的过程。随着制动强度的增加，车轮滚动的成分越来越小，而滑动成分越来越大。在上面这个过程中滑动成分的多少一般用滑动率s来表示，即【2 9】I 8第 事 牵 引 力式中，%。表示车轮中心速度;s：u w r r 0 0 x 10 0%(2.1 4)轴表示

30、没有地面制动力时的车轮滚动半径；8W 表示车轮的角速度。若车轮作纯滚动时，w =m sw,滑动率s-0；若车轮作纯滑动时，6 9 w=D,滑动率S-1 0 0%；若车轮边滚边滑时，O s :拿单机车辨的运行阻力根据目前国内外雎轨车辆的设计要求，线路坡道的坡度不大于6 0%0 t 3 5 1 ,即坡道的夹角护较小，此时故，坡道附加阻力为E=m毗 g s i n 1 9 x m哪 g,t a n 0=mo c g i x 10 3（3.6）3.2.2曲线附加阻力单轨车辆进入曲线运行时.，单轨车辆走行轮轮胎侧偏和随之出现摩擦刮磨，从而产生附加滚动阻力；以及导向轮和稳定轮与轨道梁所产生的滚动和滑动阻力

31、等。这些因进入曲线运行而造成的阻力称为曲线附加阻力F r,单位为N。曲线附加阻力与曲线半径、单轨车辆运行速度、轨道梁曲线的超高以及轮胎的侧偏刚度等因素有关。3.2.2.1走行轮曲线附加阻力单轨车辆在曲线运行状况下，走行轮轮胎必然产生侧向力，从而使轮胎滚动时产生侧偏。此时，轮胎朝前方向与运行方向之间的形成一个角度，这个角度称为侧偏角口（如图3.5）。这种运动方向偏离了车轮平面方向的现象称为轮胎的侧偏现象。地）弋第三章单轨车辆的运行阻力2 9显然，从图3.5可以看出，单轨车辆走行轮轮胎滚动时处于一边侧滑一边滚动的状态。当轮胎以侧偏角滚动时，在轮胎上发生摩擦力，此摩擦力在轮胎侧向（丫方向）的分力称为

32、侧向力艺，在与轮胎前进方向成直角（丫 7方向）的分力称为侧偏力碍，3 6 1 为了研究单轨车辆走行轮的侧向力，应了解造成走行轮轮胎侧偏的主要原因。1）当侧向力巴达到走行轮与地面间的附着极限时，走行轮发生侧向滑动，若滑动速度为甜，走行轮便沿合成速度U。方向运动，偏离了走行轮平面c c方向。如图3.6所示。图 3.6 走行轮侧滑时的运动简图F i g u r e 3.6 K i n e m a t i c s k e l c h o f r u n n i n g w h e e l s i d e$I i pP i n g2）由于单轨车辆在曲线运行时轨道梁路面的超高因素引起的侧偏。为了减少单轨车

33、辆通过曲线时旅客经受的离心加速度，走行轮与轨道梁路面之间，以及导向轮和稳定轮之间的相互作用力，一般会在曲线的轨道梁水平路面上设置一个横向坡度，此坡面与水平面呈一定夹角，常称为超高角，以 。表 示【3 7 1,如图3.7所示。3。第嶂单轨车辆的运行阻力图3.7走行轮在曲线超高路面上的运动简图F i g u r e 3.7 Ki n e ma t i c s k e t c h o f r u n n i n g wh e e l mo v i n g o n t h e c u r v e s u p e r e l e v a t i o nc k b e a m显然，如图3.7所示，走行轮侧

34、偏实际上是由单轨车辆及所载旅客本身重量的横向分量引起的侧偏。3）由于弹性走行轮轮胎在侧向力的作用下产生侧向变形所引起的侧偏。当走行轮产生侧向弹性时，即使没有达到附着权限，走行轮行驶方向亦将偏离走行轮平面c c的方向（如图3.8所示），这就是轮胎的侧偏现象【3 8】。附着区滑动区面C图3.8走行轮侧滑时帘布层和胎冠的变形F i g u r e 3.8 D i s t o r t i o n o f c o r d f a b r i c a n d t i r e c r o w n o f r u n n i n gw h e e l第三章单轨车辆的运行阻力从图3.8 可以看出，当走行轮滚动时

35、，其轮胎帘布层和胎冠在印迹面上会产生变形。接地印迹面之外的帘布层和胎冠偏离轮胎中轴线的程度是一样的，而在印迹面内的帘布层和胎冠之间还有变形。侧向作用在走行轮上的力通过印迹面上的摩擦与啮合唤出了一个侧向的反作用剪应力t。这个剪应力对接地印迹面的积分值就是侧向导向力只。由于单轨车辆的走行轮轮胎为充气橡胶轮胎，而充气轮胎的侧向力与侧偏角口具有一定的关系3 9 4 0 1 ,如图3 .9 所示，侧偏角很小时（口 5。）,存在着线性口=后 口 口（3.7）式中，k 表示走行轮侧偏刚度，N/（0）0图3.9走行轮侧向力一侧偏角关系F i g u r e 3.9 R e la t i o n s h i p

36、 b e t w e e n s i d e f o r c e a n d s 1 i p a n g 1 e o f r u n n i n gw h e e 1侧偏角口越大，印迹越长印迹后部处胎面的侧向应力也越大。但它不可能无限增大，它的极限是垂直压力与切向附着系数的乘积，4 4 2 1,即兄2 t。，（3.8）式中，F z 表示单轨车辆走行轮轮胎负荷；/y 表示轨道梁路面的切向附着系数。通过结合前述的单轨车辆走行轮在水平直线上的滚动阻力结论，单轨车辆曲线运行时，其走行轮在运行方向上的滚动阻力由两部分组成（如图3.1 0 所示）：3 2第:战单轨车辆的运行阻力S m仅图 3.1 0 走行

37、轮侧向偏离的阻力关系F i g u r e 3.1 0 R e I a I i o n s h i p b e t w e e n r e s i s I a n c e s w h e n r u n n i n g w h e e I i$i n s i d e de v i a t i o n一部分是单轨车辆走行轮平面上的切向滚动阻力n 的分力吃，单 位 为 N。因此，此分力属于单轨车辆的基本阻力，其公式为：凡=E C 0 S（3.9）根据目前国内外单轨车辆的设计要求，轨道梁的最小曲线半径为1 0 0 m 3 5 1 ,即走行轮轮胎的侧偏角口较小，即C 0 S a=1 ,因此式（3.9）

38、可写为玩u 层（3.1 0）另一部分则是单轨车辆走行轮侧偏产生的侧向力的分力，此分力称为单轨车辆的走行轮曲线附加阻力E 口，单位为N,即E =E o s i n a（3.1 1）由于单轨车辆走行轮轮胎的侧偏角口较小，即 s i n a*口，同时将式（3.8）代人 式（3.1 1）,走行轮曲线附加阻力可写为E 口U后口口 2（3.1 2）为了分析单轨车辆走行轮的侧偏力，下面基于S I M P A C K 对其进行建模仿真。当单轨车辆在曲线区段左转向时，走行轮侧偏受力情况如图3.1 1所示。第三章单轨乍辆的运行阻力3 3(1逢：Q,.Q o,J b G秽一乏湘幽氯赫。-1囊！图3.1 1基于S 1

39、 M P A C K的走行部受力分析d瞳。嘲F i g u r e s.1 1 F o r c e a n a 1 y s i s o n r u n n i n g p a r t s b a s e d o n S I M P A C K譬丽在图3.1 1中，前转向架的四个走行轮侧向受力曲线如图3.1 2所示。F L：前轴左轮(f r o n t 1 e f t F R：前轴右轮(f r o n t r i g h t)R L：后轴左轮(r e a r l e f t)F R 前轴右轮(r e a r r i g h t)图3.1 2转向架的四个走行轮侧向受力曲线图F i g u r e

40、3.1 2 S i d e f o r c e c u r v e a b o u t f o u r r u n n i n g w h e e 1 s o f b o3 4第:单 单轨车辆的运行阻力3 .2 .2 .2导向轮和稳定轮曲线滚动阻力单轨车辆曲线运行时，单轨车辆和旅客受到离心力和离心加速度，以及曲线轨道梁超高所产生的单轨车辆及其所载旅客本身重量的横向分量的影响，导向轮轮胎和稳定轮轮胎会承受一定的径向载荷，由于导向轮和稳定轮都是充气橡胶轮胎，从而主要产生轮胎滚动阻力，此阻力称为导向轮和稳定轮的曲线滚动阻力F f d,单位为N。单轨车辆通过曲线时，离心加速度为：林；a,可。R式中，吼

41、表示单轨车辆的离心加速度，m/s 2；尺表示轨道梁的曲线半径，m。贝 I，离心力R(单位为N)为E =%O o o a o (3 .1 3)单轨车辆通过曲线轨道梁时，会利用轨道梁路面超高来抵消单轨车辆所受的部分离心力。基于S I MP AC K进行建模仿真，单轨车辆左转向时，单轨车辆的导向轮和稳定轮的受力情况如图3.6 所示。前转向架的导向轮和稳定轮受力曲线如图3 .1 3 所示。第三章单轨车辆的运行阻力二 一C鼬C C钟P 江L冀 扭v.,n C L 1 甜飓 I J 2螭0兄 岫 懈c n M Y.，/工(j 二.，争，S L R T A B I U Z.乙工；.赛.夕”*iaL IN G

42、栅 程L幅鲫，工.一/J 1牛“_ ，一-i 辨c!,产、,，一，人 、/瑚的 和 第I T秘。口 _ 卧 一.F L：导向轮前轴左轮(f r o n t 1 e t)F R：导向轮前轴右轮(f r o n t ri g h t)R L：导向轮后轴左轮(r e a r l e f t j FR：导向轮前轴 右 轮(r e a r r i g h t )L e f t：稳定轮左轮 R i g h t：稳定轮右轮图3.13转向架的导向轮和稳定轮径向受力曲线图F i g u r e s.I 3 S i d e f o r c e c u r v e a b o u t g u i d e w h e

43、 e l a n d s t a b i 1 i z i n g wh e e l o fb o g i e由于滚动阻力与导向轮和稳定轮所受的径向力的方向无关，为了计算方便对其简化。现假定单轨车辆用一辆车来代替，整列单轨车辆都在曲线上，以及用一个轮来简化转向架的导向轮和稳定轮在侧的轮，统称为侧轮，此时侧轮的滚动阻力即为单轨车辆导向轮和稳定轮的曲线滚动阻力，在忽略走行轮横向阻力的情况下，其曲线受力情况如图3.1 4所示【4 3 Y 6 1。第三章单轨车辆的运行阻力轨车辆轨道图3.1 4单轨车辆的曲线受力简图F I g u r e 3.1 4 F o r c e d i a g r 8 m a t

44、 c u r v e r a i 1由力的半衡司推导出侧 轮 的 栓 同 力F d为只=6惫2 c即 心 山 加,s%-%1 故，单轨车辆导向轮和稳会威尊 恐 阚*%=冗f斯%=（肌。譬 C。S%根据单轨车辆的线 路 函 魅I劭 道 遍 曲 盘 超 嬴 m 果s?n ja o o ,c o s n0-1 ,因此式（3.1（5）3写 j：5）第三章单轨乍辆的运行阻力3 7（聊。等 2 m m （3C g%o）厂3.2.2.3曲线附加总阻力根据以上所述，单轨车辆在曲线运行时，曲线附加总阻力主要为走行轮曲线侧偏阻力和侧轮的滚动阻力之和。因此，单轨车辆通过曲线引起的附加总阻力为c=c 口 +%即 c=

45、2+（删眦等 2 mm e g 口，q），厂（3.1 7）当然，上式是通过简化的情况下得到的结论，单轨车辆曲线附加阻力用理论方法推导确实比较困难，一般也采用综合经验公式计算。3.2.3隧道附加阻力单轨车辆进入隧道时，对隧道内的空气产生冲击作用，使单轨车辆头部受到突然增大的正面压力。进入隧道后，单轨车辆驱使空气移动，造成单轨车辆头部的正压与尾部负压形成压力差，产生阻碍单轨车辆运行的阻力。同时，由于单轨车辆外形结构的原因，隧道内的空气产生紊流，造成空气与单轨车辆表面、与隧道表面的摩擦，也产生阻碍单轨车辆运行的阻力，以上两项阻力之和，称为隧道附加阻力，也称为隧道附加空气阻力风，单位为N。前面以及讲述

46、了单轨车辆在空旷地段运行时也有空气阻力，只是相对比较小。因此，隧道附加空气阻力也是指隧道内空气与空旷地段空气阻力之差。影响隧道空气附加阻力的主要因素有单轨车辆的运行速度、整车长度和迎风面积，隧道的长度和净空面积，以及单轨车辆和隧道表面粗糙程度等。隧道越长,隧道附加阻力越大；整车越长，速度越高，该阻力亦增大。此外，隧道附加阻力还与隧道断面积、单轨车辆的外形等因素有关。由于这些复杂因素的存在，单轨车辆的隧道附加阻力常采用由试验得出的经验公式，在跨座式交通单轨车辆中，一般采用无限制坡道参考公式11,即：只=1 .3 m。_g L。x 1 0 叫式中，。-表不隧道长度，m（3 18）.I u o 53

47、 8 笫:聿单轨车辆的运行阻力3.2.4加速附加阻力单轨车辆加速运行时，需要克服由于其质量加速运动而产生的惯性力，称为加速附加阻力E,单位为N。单轨车辆质量分为平移质量和旋转质量两部分，即加速时，不仅要克服平移质量产生惯性力，同时还要克服旋转质量产生的惯性力偶矩。加速附加阻力作用在单轨车辆的质心上，其方向与加速度方向相反。为了便于计算，常把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，所以单轨车辆加速附加阻力为f 2 3 1 ：只：万.%。,i d/(3.1 9)式中，万表示单轨车辆旋转质量换算系数，且万 1；d u工 表单软螂驰勺旋转部件包括：转向架上的制动盘，各种轴及传动齿轮，牵引电机 转

48、子 由 毓 行 轮、导向轮和稳定轮等。一般进行单轨车辆动力性计算时;单轨车辆悒螂:换算系数万主要与制动盘的转动惯量，走行轮、导向轮和稳定轮的 转 动 艇 及 传 动 系 的 传 动 比 等 有 关，其它的旋转部件的转动惯量的影响很小，暂不市府。因此，单轨车辆加速时，旋转部分所产生的惯性力偶矩转换到走行轮周缘的加速附加阻力之和为：R：坠生曾垒立丝(3.2式中，凡 表示单轨车辆旋转质量转0削，生 力，N；,表示走行轮的半径，m；A-表示制动盘的转动惯量，k g -m2；占.表示制动盘的角加速度，1 /s 2；如表示中间轴与走行轮驱动轴的传动比；A表示走行轮的转动惯量，蛇 砰；s o -表示走行轮的

49、角加速度，1 /s 2 ；%C-表示导向轮与稳定轮的转动惯量，k g -m2；s w d 表示导向轮与稳定轮的角加速度，1 /s 2 ；第三章单轨不辆的运行阻力3 9由于制动盘固接在中间轴上，中间轴与驱动轴是通过一对外啮合圆柱斜齿轮进行传递的，如图3.1 5 驱动装置原理图H 7。因此，中间轴上的制动盘与驱动轴上的走行轮转动方向相反，则它们的角加速度关系式如下：乞2 7 9氏图3.1 5驱动装置原理图从图3.1 5中可看出，单轨车辆中间轴与驱动轴的传动比i g也可用齿轮传动的齿数得出，即:Z”k-i式中，Z o 表示驱动轴上的圆柱齿轮齿数；气表示中间轴上的圆柱齿轮齿数。由于单轨车辆的导向轮和稳

50、定轮的结构，尺寸完全一样，因此它们与走行轮的角加速度关系式如下：B w d 2-占w厂W d式中，r w d-表示导向轮和稳定轮的半径，m。走行轮的角加速度与单轨车辆加速度掣的关系为Q f第三章单轨乍辆的运行阻力g W 2 7 面则兄：鲨壶鎏二宝一 d u 2CJ,4 4 1 1 专厂一上d(3.2 1),.由于单轨车辆加速附加,，电;且力为单轨车辆旋转质量转化的惯性力和单轨车辆平移质量的惯性力m。百 d/。相加，F 81 C+去m m 焉+锋，掣 d t3.2.5 其它附加阻力丝州选%。上%。0广Z一，上。除了上面所述的几种附加阻力外，在单轨车辆实际运行中可能出现因气候条件等因素产生的附加阻