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1、工程力学静力学与材料力学（单 辉 祖 谢传 锋 著）高等教育出版社课后答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。1-2试 画 出 以 下各题中杆的受力图。(a)(b)(c)工程力学习题选解工程力学静力学与材料力学（单辉 祖 谢 传 锋 著）高等教育出版社课后答案1-3试画出以下各题中A B梁的受力图。(e)工程力学习题选解1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱 ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)杠杆AB；(e)方板ABCD；(f)节点B。(a)(b)(c)2 工程力学习题选解1-5试画出以卜 各题中指定物体的受力图。（a）结点4结
2、点8；（b）圆柱4和B及整体；（c）半拱半拱8C及整体；（d）杠杆切刀CEF及整体：（e）秤杆N 8,秤盘架8 8及整体。3 工程力学习题选解4 工程力学习题选解2-2 杆 NG 8c在 C处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，B 和尸2 作用在销钉C上,Q=4 4 5 N,3=5 3 5 N,不计杆重，试求两杆所受的力。解：（1）取节点C为研究对象，画受力图，注意N C、8c都为二力杆,（2）列平衡方程：Z 户,=0 F,x|+FAC sin 60-F2=03Z 工=0 FX-FB C-FA CCOS6 0 0：.FAC=207 N FB C=164NNC与 8C两杆均受拉。2-3 水平力尸
3、作用在刚架的8点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座4和。处的约束力。a”C/D e77/,解：（1）取整体4 8 C Z）为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：（2）由力三角形得5 工程力学习题选解=丝=2=之BC AB AC 2 1#)：.Fn F4=F =1.12FD 2 A 22-4 在简支梁N 8 的中点C 作用一个倾斜45。的力尸，力的大小等于20K N,如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。解：(1)研究4 8,受力分析并画受力图:(2)画封闭的力三角形:相似关系：kCDE cde：.=%=%CD CE ED几何尺寸：C E B D C D 而=后7/=后 在=亚
4、而2 2 2求出约束反力:CF R =x F=-x 2 0 =10 A7VK CD 2F,=x F =x 20=10.4 kNA CD 2CEa=450-arctan=18.4CD2-6 如图所示结构由两弯杆相 C 和。E 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200N,试 求 支 座/和 的约束力。6 工程力学习题选解L-4D6解：（1）取 DE 为研究对象，OE 为二力杆；FD=FE（2）取 4 5 c 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:乃=凡=墨=；/x：=166.7N2-7 在四连杆机构/1 8 C Q 的佼链8和 C上分别作用有力同和B，机构在图示位置平衡
5、。试求平衡时力B 和 尸 2 的大小之间的关系。C解：（1）取钱链8为研究对象，AB、8c均为二力杆,3 D画受力图和封闭力三角形;7 工程力学习题选解FBC=物、(2)取钱链C 为研究对象，BC、CO均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;由前二式可得:.，=手 乙=0.61 工 or 工=1.63 月2-9 三根不计重量的杆48,AC,在 4 点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为45,45和 60,如图所示。试求在与OD平行的力尸作用下，各杆所受的力。已知尸=0.6kN。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，/瓦4)均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；du歹得2)解ooO-尸X4n:
6、zzZ程F/.ICr x cos45-AFD4R x cos45=0F-FAD cos 60=0FAI)sin 600-FAC sin 450-FAB sin 450=0FA D=2F=1.2 kNAB.4 c 杆受 拉,ZO 杆受压。鼠=乎0.735 AN8 工程力学习题选解已知梁Z 8 上作用一力偶，力偶矩为，梁长为/,梁重不计。求在图，b,c 三种情况下，支 座/和 8 的约束力解:(a)(a)受力分析,画受力图；A.8 处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:工 知=0 FBX/-M =O FB l n M(b)受力分析,画受力图；8 处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:ZM=O FBX/
7、-M =O FB=一FA=FB=(c)受力分析，画受力图；A.8 处的约束力组成一个力偶;M1/2B,FB9 工程力学习题选解列平衡方程:M=O FBXIXCOS0-M =0 FB=i M eFA=FB=-A B loose3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆上作用有主动力偶，其力偶矩为，试求A和 C 点处的约束力。解:画受力图;(2)取 为 研 究 对 象，受力分析，A.8 的约束力组成一个力偶，画受力图;万Z =0 x(3a+a)-MM.B =冗=0.354小忌吟齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M=500 Nm,A/2=125 N m.,求两螺栓处的铅
8、垂约束力。图中长度单位为cm。10 工程力学习题选解O CMx M2解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A.6 的约束力组成一个力偶，画受力图;(2)列平衡方程：Z M=O FBXI-M M2=0巴=心=7 5 0 N3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作 用 B C 上的力偶的力偶矩大小为M2=lN.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M i和 AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。解：(1)研究8 c 杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：M=0 尸炉近 sin 3 0 -2 =0厂 M,1 尸 二-5 y vB 前 sin 3 0 0.4 x sin
9、 3 0 (2)研究48(二力杆)，受力如图：门0 F p可知：F A=FB=FB=5N(3)研究O/杆，受力分析，画受力图：II 工程力学习题选解列平衡方程:ZM=O -FAXOA+M=0Mi=FAXOA=5 x 0.6 =3 N m3-7 O i和。2圆盘与水平轴N8固连，盘垂直z轴，。2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（尸1，尸|）,（尸2，尸 2）如题图所示。如两半径为尸2 0 cm,尸1=3 N,=5 N,/8=8 0 cm,不计构件自重，试计算轴承/和8的约束力。y解：（1）取整体为研究对象，受力分析，A,8处X方向利y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。（2）列平衡方程：Z M.=
10、0 +巴 x 2 r=0F二丝二反AB_2 x 2 0 x 5 _o.尸一尸 _=2.5 N8 0 ,Az一 4氏-X叫=0-FBXXABF x 2 r=02rF.2 x 2 0 x 3 _ 卜 R =-=L 5 NF-=FBX=1.5 NAB8 0A B的约束力：F）=“心），（尸J =J（L 5+（24=8 5 NFB=F =8.5 N3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件8c上作用一力偶矩为例的力偶，各尺寸如图。求支座力的约束力。12 工程力学习题选解解：(1)取8 c为研究对象，受力分析，画受力图；Fc、MB-I/Z M =O -X/+M =O旌=学(2)取D 4 c为研究对象
11、，受力分析，画受力图；r，画封闭的力三角形；心Fc解得X 工地”A cos 45 I13 工程力学习题选解4-1试 求 题4-1图所示各梁支座的约束力。设 力 的 单 位 为k N,力偶矩的单位为kN-m,长度单位为积分）。m,分 布 载 荷 集 度 为kN/m。（提 示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用解:(2)选 坐 标 系Z砂，列出平衡方程；2工=0：-七+0.4 =0心=0 4 k N M“(产)=0:2 X 0.8 +0.5 X 1.6 +0.4 x 0.7 +/x 2 =0FB=0.2 6 k N工4=0：与2 +0.5 +心=0,=1.2 4 k N约束力的方向如图所示。1
12、4 工程力学习题选解(c)：(1)研究Z 8杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系/孙，列出平衡方程；X%(产)=0：-x 3-3 +1 2 x人x x =0FA y=0.3 3 k NZ K=0：b-：2*乙 +&CO S 3 0 =0F8=4.2 4 k NX 工=0：%-%皿3 0 =0心=2.1 2 k N约束力的方向如图所示。(e)：(1)研究CZ8。杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系/孙，列出平衡方程；%=0:鼠=0 此(尸)=0：0 2 0 X/X X X +8 +/8 x 1.6-2 0 x 2.4 =07 =2 1 k NZ 工=0:-
13、2 0 x +FA r+吊-2 0 =0尸1 5 k N约束力的方向如图所示。4-5 N 8梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物。，设重物的重量为G,乂长为6,斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。15 工程力学习题选解解：（1）研究杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;(2)选坐标系8 盯，列出平衡方程；Z 乙=0：-七+Gsina=0FAX=GsinaV F=0:F.-G-G cosa=0J y 由=(7(1+cos a)Z MB(f)=0:MA-FAyxb+G xR-G xR =0MA=G(1+cosa)b约束力的方向如图所示。练钢炉的送料机由跑车Z 和可移动的
14、桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重衿 1 5 k N,平臂长O C=5 m。设跑车4 操作架。和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解:（1）研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析，画出受力图（平面平行力系）;16 工程力学习题选解(2)选尸点为矩心，列出平衡方程;工用尸(尸)=0:-及 x2+Pxl Wx4=0FEQR(3)不翻倒的条件;FENOP 4FF=60 kN4-1 3活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分4C和/B各重为0,重心在/点，彼此
15、用较链/和绳子OE连接。-人重为尸立于尸处，试求绳子。E的拉力和8、。两点的约束力。解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系);(2)选坐标系2孙，列出平衡方程;I 3/=0:-Q x-cosa-Q x cosa一 Px(2/-a)cosa+%x2/cosa=0+1子 尸17 工程力学习题选解Z4=0：心+气-2。-尸=0(3)研究4 8,受力分析，画出受力图(平面任意力系);(4)选/点为矩心,列出平衡方程;工时“（尸）=0:-&x/c os a +2 x c os a +与 x =07M2+汨 SI I）2h4-15在齿条送料机构中杠杆48=500 mm,JC=100 m
16、m,齿条受到水平阻力为的作用。已知 Q=5000 N,各零件自重不计，试求移动齿条时在点8 的作用力尸是多少？(2)选 x 轴为投影轴，列出平衡方程;18 工程力学习题选解2死=0：-乃 COS30+G=0巴=5773.5 N（3）研究杠杆4 8,受力分析，画出受力图（平面任意力系）；（4）选C点为矩心，列出平衡方程；c（尸）=：E x sin l5 x/C-尸 x5C=0尸=373.6 N4-1 6由/C和C。构成的复合梁通过钱链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示均布载荷集度q=10 k N/m,力偶刊=40kN-m,a=2 m,不计梁重，试求支座4的约束力和钱链C所受的力。已知B、D
17、q f n u h lll1 4 小”0 1解：（1）研究CO杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）;(2)选坐标系C x y,列出平衡方程；MC(F)-0:-qxdxx x+M-FDx2a-0=5 kNZ 4=0:Fc-q x d x-FD=0n=25 kN（3）研究/8 C杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）:19 工程力学习题选解X(4)选 坐 标 系 列 出 平 衡 方 程；MB(F)=0:FAx a-qxdx x x-Fcxa=O7=35 kNZ 4=0:-FA-qxdx+FB-Fc=0=80 kN约束力的方向如图所示。4-17刚架/8 C和刚架8 通过铳链C连接，并与地面通过
18、饺链/、B、。连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为k N,载荷集度单位为kN/m)。解:(a)：(1)研 究 杆，它是二力杆，又根据。点的约束性质，可知：产 产无=0；20 工程力学习题选解(3)选坐标系”中，列出平衡方程；工=0：-以+i oo=o鼠=1 0 0 k N=0:-1 0 0 x 6 j g x r fr x x +7 x 6 =0FDR=1 2 0 k N 4=0:fg x/Z r +用=0%=8 0 k N约束力的方向如图所示。(b)：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选 C点为矩心，列出平衡方程；M
19、c(尸)=0：-1 qxdxxx+FDX3=0用=1 5 k N(3)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选坐标系8 盯，列出平衡方程；X 工=0：取-50 =0以=50 k N A fg(F)=0:-FA y x 6-j r x d r x x +7 )x 3 +50 x 3 =0%=2 5 k NZ4=0：FA y-qxdx-FB+FD=0吊=1 0 k N21 工程力学习题选解约束力的方向如图所示。4-1 8 由杆4 8、8 c 和 CE组成的支架和滑轮E 支持着物体。物体重12 kN。处亦为较链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定较链支座A和滚动较链支座B的约束力以
20、及杆8 c 所受的力。(2)选坐标系4中，列出平衡方程；2 心=0：心-=0以=12 k NZM”（产）=0:6 x4-Wx（1.5-r）+%x（2+r）=0=10.5 k NZ ,=o：乜,+4 沙=0=1.5k N(3)研 究 CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系);22 工程力学习题选解(4)选。点为矩心，列出平衡方程；Mo(F)=0:sin a x l.5-H/x(1.5-r)+H/xr=0%=15 kN约束力的方向如图所示。4-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径用200 m m,钢丝绳的倾斜部分 平 行 于 杆 吊 起 的 载 荷 力=1 0 k
21、 N,其它重量不计，求固定较链支座/、8 的约束力。(2)选坐标系能y,列出平衡方程；工用式尸)=：厂 x600 /x 1200=0以=20 kN2 Z=：-乙、+瓜=0FBX=20 kN23 工程力学习题选解Z 工=0：一%+埸 一%=0（3）研究ACD 杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；（4）选。点为矩心，列出平衡方程；（尸）=0:/“x800-外 xl00=0Fly=1.25 kN（5）将用代入到前面的平衡方程；心，=Ea+%=lL 25kN约束力的方向如图所示。4-20/8、A C,三杆连接如题4-20图所示。D E杆 上有一插销F套在ZC杆的导槽内。求在水平杆。E的 E端有一
22、铅垂力产作用时，杆上所受的力。设DF=F E,B C=D E,所有杆重均不计。解：（1）整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知8 点的约束力一定沿着8 c方向;（2）研究杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；（3）分别选尸点和8 点为矩心，列出平衡方程；工用尸（尸）=0:-FxEF+FDyxDE0FD=F产）=0:-F xED+FDx xDB 0FX=2F（4）研究杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；24 工程力学习题选解(5)选坐标系4中，列出平衡方程；Z式尸)=0：FDxxAD-Fl ixAB=0F1=FB 1IZ=0：+以=04=尸注,=0：-4+“0F“二 F约束力的方向如
23、图所示。25 工程力学习题选解5-4 一重量g 1000 N的匀质薄板用止推轴承4、径向轴承B和绳索C E 支持在水平面上，可 以 绕 水 平 轴 转 动，今在板上作用一力偶，其 力 偶 矩 为 并 设 薄 板 平 衡。已知。=3m,6=4 m,h=5 m,A f=2000 N m,试求绳子的拉力和轴承Z、8 约束力。解：（1）研究匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;（2）选坐标系4肛z,列出平衡方程；Z K（尸）=0：M-FByx4=0FBy=500 N5Z（产）=0:一+耳 X苧=0Fc=707 NZ/（尸）=0：-FB zx b-lV x-Fcx -b =0%=0Z=o：FB
24、Z+FAZ-IV+FCX =OFAZ=500 N26 工程力学习题选解2 Z=0：晨-鼠=400 NX：-%+%-%乂%.0%=800N约束力的方向如图所示。5-5作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴月8作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示。试求力了的大小以及轴承4、8的约束力。（尺寸单位m m）。解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系4盯z,列出平衡方程；Z M工(产)=0:-F c o s 20nx 120+(200-100)x80=0F=70.9 NX M、.(F)=0:-/s i n
25、2 0 x 100+(200+100)x250-FB y x350=0FB y=207 NZW，(尸)=0：-F c o s 20w x 100+FBX x 350=0取=19N27 工程力学习题选解2工=0：-4+/C O S 20-%=0以=47.6 N g,=0:-FA-F s i n 20 -,+(100+200)=0FA y=68.8 N约束力的方向如图所示。5-6某传动轴以/、8 两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径”=17.3 c m,压力角0=20。在法兰盘上作用 力偶矩”1030N-m 的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力厂及4、8 轴承的约束力（图中尺寸单位
26、为c m）。解:（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系/孙z,列出平衡方程；Z%(尸)=0：F c o s 20 x-M=0F =12.67 k N(尸)=0:F s i n 20 x22-FB：x33.2=0FtRz.=2.87 k NZMJ/)=0：Fc o s 2 0 X 2 2-Fg vx 3 3.2 =0FKX=7.8 9 k NEFv =0：取-A o s 2 0 +取=0晨=4.0 2 k N28 工程力学习题选解YF,=O:-FA7F sm 200-F.=0尼z =146 kN约束力的方向如图所示。29 工程力学习题选解6-9 已知物体重勿=1 0
27、 0 N,斜面倾角为3 0 (题6-9 图 a,t a n 3 0=0.5 7 7),物块与斜面间摩擦因数为=0.3 8,/0.3 7,求物块与斜面间的摩擦力？并向物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力尸至少应为多大？解：(1)确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较;tg(pf=fs=0.38 y tga=tg3Q=0.577(2)判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为F =x%cosa=32 N(3)物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；(4)画封闭的力三角形
28、，求力尸;w Fsin(9O-0/)sin(a+/)sin(a+0/)sin(90-%)%=82.9N6-1 0 重 5 0 0 N 的物体/置于重40 0 N 的物体B 上，8又置于水平面C 上如题图所示。己知为8=0.3,%(=0.2,今在工上作用一与水平面成3 0 的力尸。问当尸力逐渐加大时，是 4先动呢？还是“、8起滑动？如果8物体重为2 0 0 N,情况又如何？C30 工程力学习题选解解：(1)确定工、8和 8、C 间的摩擦角:(Pfx =arctg/；,a=16.7(pf l-arctg/c=1 L 3(2)当/、8间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体力的受力图和封闭力三角形;(3)
29、当 8、C 间的静滑动摩擦力达到最大时，画 物 体/与 8的受力图和封闭力三角形;(4)比较尸1 和尸2；片 Y6物体Z先滑动；(4)如 果 32 0 0 N,则 必+B=700N,再求尸2;sin 0 cF,=7 _rxFF.=183N2 sin(60-%)物体Z和 8起滑动；6-1 1 均质梯长为/,重为P,8端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数/小求平衡时必？31 工程力学习题选解解：（1）研 究 杆，当/点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（4 点约束力用全约束力表示）；由三力平衡汇交定理可知，尸、FB、及 三力汇交在。点;（2）找 出/，“和Q/的几何关系；/sinm
30、inxtanz=-x c o snin11tan%一min2 tan%l fsA1二 arctan-2儿（3）得出嘛的范围;90 0 arctan 2人6-13如图所示，欲转动一置于槽型中的棒料，需作用力偶，力 偶 矩 止 1500Nc m,已知棒料重G=400N,直径。=25 cm。试求棒料与/型槽之间的摩擦因数工。解：（1）研究棒料-，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（用全约束力表示）;尸即（研）-纣32 工程力学习题选解(2)画封闭的力三角形，求全约束力;%=GCOS(_ 9/(3)取。为矩心，列平衡方程;友=Gsi唁”2。仍)=0:FR xsinz x-y 4-FR2 x sin%x
31、-M=0sin 20,=-=0.4243f y/2GD夕/=12.55求摩擦因数;fs=tan(pf=0.2236-1 5 砖夹的宽度为2 5 c m,曲杆/G8与 G CE。在 G点钱接。砖的重量为人提砖的合力尸作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数=0.5,试问6应为多大才能把砖夹起3是 G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。3cmA J25cm解：(1)砖夹与砖之间的摩擦角:(pf-arc tan fs-arctan0.5=25.6(2)由整体受力分析得：F=W(2)研究砖，受力分析，画受力图；(3)列y方向投影的平衡方程；2尸,.=0：2FRxsm(pf-W
32、=06f=1.157%(4)研究月G B杆，受力分析，画受力图;33 工程力学习题选解3 cm(5)取G为矩心，列平衡方程；(产)=0：及 xs i n x3 耳 x cos(pfxb+F x9.5=0b=10.5 cm6-1 8试求图示两平面图形形心。的位置。图中尺寸单位为mm。解:(a)将丁形分成上、卜.二个 矩 形S2,形心为G、G；(2)在图示坐标系中，轴是图形对称轴，则有：xc=0(3)二个矩形的面积和形心；S=50 x150=7500 mm2 yC=225 mm52=50 x 200=10000 mm2 yC2=100 mm(4)r形的形心;xc=0 S,7500 x 225+10
33、000 x 100y c _ _ 7500+10000=153.6 mm34 工程力学习题选解(b)(1)将心形分成左、右二个矩形S i、S2,形心为G、C2；(3)二个矩形的面积和形心；=10 x120=1200 mm2 xC=5 mm ycl=60 mm$2=70 x10=700 mm2 xC2=45 mm yC2=5 mm(4)L形的形心；ZE*,1200X5 +700X45ZE 1200+70019.74 mmyc1200 x60+700 x51200+700=39.74 mm6-1 9 试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为m m(b)解：(a)(1)将图形看成大圆员减去小圆$2，形心
34、为G 和 C2；(2)在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：人=0(3)二个图形的面积和形心；35 工程力学习题选解$=万 x 2002=40000万 mm2 xcl=0S2-7ix 802=6400乃 mm2 xC2-100 mm(4)图形的形心:吊-6400万X100Z E -40000万-6400万=-19.05 mm=0(b)(1)将图形看成大矩形&减去小矩形S，形心为G 和 C2；(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：x c=0(3)二个图形的面积和形心；S-160 x 120-19200 mm2 yC-60S2-100 x60=6000 mm2 yC2=50 mm(4)图
35、形的形心;yc19200 X 60-6000 x 50Z S -19200-6000=64.55 mm36 工程力学习题选解8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。(c)解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;(3)取2-2截面的右段;1=0-九=0%=0(4)轴力最大值：(b)(1)求固定端的约束反力:(2)取1-1截面的左段;1=0 尸%=0%=F37 工程力学习题选解(3)取 2-2截面的右段;EFv=O(4)轴力最大值：-F -FR=FN2=-FR=-FN max(c)(1)用截面法求内力，取 1-1、22、33 截面;1 3kN 2 2kN3123取 1-1截面的
36、左段:(3)1 =0 2+%=0取 2-2截面的左段;2kNI 3kN 2FN i=-2kNFN2122-3+耳2=0 F g k N(4)取 3-3截面的石段；3Fi3kN3Z 氏=0 3-FV3=0 FN i=3kN(5)轴力最大值：F x 3 k N(d)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2截面；1238 工程力学习题选解(2)取1-1截面的右段;12 4=0 2-1-%=0 FV1=1 kN(2)取2-2截面的右段;轴力最大值:8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)(b)(d)一1 ANA max(十)(+)XIk N(-)Ik NAX39 工程力学习题选解8-5图示阶梯形
37、圆截面杆，承受轴向载荷Q=50 kN与尸2作用，与8c段的直径分别为4=20 mm和4 2=30 mm,如 欲 使 与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷出 之值。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;*=-耳+尸2(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;J F,V1 5 0X103T,=-=15 9.2 MPa4 -x r x 0.022450 x 1 03+工-x -x O.03240=1 59.2M P a：E=6 2 5 k N8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷吊=200 k N,&=1 00 k N,段的直径4=4 0 mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应
38、力相同，试求BC段的直径。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；产N1=大 尸N2=尸1 +B(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；尸、200 x l O35 =-=5 92MPa4 x%x 0.04 24s2 =F,A,2(-20：0-+-1-0-0)-X-1-0-3=5=15 92Mpa1 1 12 x x;d2-4 9.0 mtn8-7图示木杆，承受轴向载荷F H OkN作用，杆的横截面面积/G O O O m n?,粘接面的方位角 火4 5,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。粘接面40 工程力学习题选解解：（1）斜截面的应力:a0=7 c o s
39、2 0-c o s2 0=5 M P aT n=b si n6c o s6=si n26=5 M P ae 2 A(2)画出斜截面上的应力8-1 4图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为4=30 mm与2=20 m m,两杆材料相同，许用应力 同=1 60 M P a。该桁架在节点Z处承受铅直方向的载荷歹=8 0 k N作用，试校核桁架的强度。/IF解：(1)对节点/受力分析，求出4 8和4 c两杆所受的力；酬 1J：/Tx(2)列平衡方程 Fv=0 一忆B si n 30 +/式 si n 4 5=0X 4=0 FAB C O S 30 +FAC C O S 4 5 -F =0解得
40、：V2 2FAC=-=F=A A kN FAB=F=F;V3+I V3+I(2)分别对两杆进行强度计算；%B=8 2.9 M P n Y 同4aA C=1 31.8 M P a Y a4=58.6kN41 工程力学习题选解所以桁架的强度足够。8-1 5图示桁架，杆 1 为圆截面钢杆，杆 2 为方截面木杆，在节点Z处承受铅直方向的载荷尸作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽上已知载荷尸=50 k N,钢的许用应力 TS=1 60 M P a,木的许用应力 c r w =1 0 M P a。解：(1)对节点N受力分析，求出N5 和/C两杆所受的力:FAC=V2F=70.7 kNFA B=F=50
41、kN(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算：p 50 x1 C PaiB=.20.0/w/w4，解aAC=4FAC 70.7X103b2 84.mm4所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为8 4 mm。8-1 6题 8-1 4 所述桁架，试定载荷厂的许用值 为。解：(1)由 8-1 4 得到4 8、4 C 两杆所受的力与载荷厂的关系；V22G+iG+i(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;2_ F品=V I+1 a=6QMPaA 1 0 L J,4叫尸 4154.5AN42 工程力学习题选解V 2取闿=9 7.1 k N。8-1 8 图示阶梯形杆 4 C,尸 =1 0 k
42、N,Z|=/2=40 0 m t n,4=2/2=1 0 0 m m E=2 0 0 GP a,试计算杆z c的轴向变形zw。解：（1）用截面法求A B、B C 段的轴力;（2）分段计算个杆的轴向变形;A/=A/,+A/F、/_ 10 x1()3x400 10 x1()3x400EAX E A2200X103X100 200X103X50/C 杆缩短。-0.2 mm8-2 2 图示桁架，杆 1 与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点4 处承受载荷尸作用。从试验中测得杆1 与杆2的纵向正应变分别为 i=4.0 x i（y4与&=2.0X10-4,试确定载荷F及其方位角。之值。已知：AI=AT=2
43、00 mm2,&=氏=2 0 0 GP a。解：（1）对节点4 受力分析，求出4 8 和/C 两杆所受的力与。的关系;八yF“B、J。30/尸 43 工程力学习题选解Z 入=一 FAB sin 30+FAC sin 30+/sin 6=0Z 工=0 FAB COS 30+乙0 COS 30 F cos 6=0 c o s+V3sin0 厂 cos。一 JJsinC -FA ABR=-r rAr=-T=-rV3*G(2)由胡克定律：FAB-er/=EEA-16 kN FAC-=E&4 =8 kN代入前式得：尸=21.2 V 6=10.98-23题 8-15所述桁架，若杆ZB 与Z C 的横截面面
44、积分别为小=400mm2与/2=8000mm2,杆 的 长 度/=1.5m,钢与木的弹性模量分别为Es=200GPa、Ew=10GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形；A/A/.=FABl=5-0-X-1-0-3-X-1-5-0-0-=0N.9Q3.8 mm1 ESA 200X103X400M隈 扬 _ 70.7x103 x 行 x 1500E“，410X103X80001.875 mtn1 杆 伸 长,2 杆缩短。(2)画出节点A 的协调位置并计算其位移;水平位移:=A/=0.938 mm铅直位移:fA-AyA=sin450+(A/2 cos45+A/,)(g45=3
45、.58 mm8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为人 承受轴向载荷产作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。Pa F-_ 3 _/3./3 _(b)44 工程力学习题选解解：(1)对直杆进行受力分析;列平衡方程:(2)用截面法求出N 8、BC、C D 段的轴力;(3)用变形协调条件，列出补充方程;0I AB+X BC+代入胡克定律;A/_ Ul BAB EAF/3EAA/-VACBC EA1(-F.=283 mm A.=436 mm A,=1225 mm综合以上条件，可得Z=4 =2A3 2450 mm8-3 1图示木樨接头，尸 =5 0 k N,试求接头的剪切与挤压应力。解
46、：(1)剪切实用计算公式:50 xl03100 x100=5 MPa(2)挤压实用计算公式:47 工程力学习题选解Fh 5 0 x l Q34 0 x 10012.5 MP a8-3 2图示摇臂，承受载荷R与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷F i=50 k N,尸 2=3 5.4k N,许用切应力团=100 M P a,许用挤压应力 7 b s =24 0 MP a。解：（1）对摇臂力8c 进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定较支座8的约束反力;FB=+；2-2 008 4 5 =3 5.4 kN（2）考虑轴销8的剪切强度：FBT=-=-r r l 15.0 m mAs 兀 M4考
47、虑轴销B的挤压强度；Fb=FB sb jAh x l O -Id 14.8 m m（3）综合轴销的剪切和挤压强度，取4 215 mtn8-3 3 图示接头，承受轴向载荷厂作用，试校核接头的强度。已知：载荷尸=8 0 k N,板宽6=8 0mm,板厚（5=10 mm,钾钉直径用16 mm,许用应力。=16 0 M P a,许用切应力 可=120M P a,许用挤压应力0bs =3 4 0 MP a。板件与钾钉的材料相等。解：（1）校核钾钉的剪切强度;48 工程力学习题选解=99.5 MPa4 m=120 MPa(2)校核抑钉的挤压强度;=蝮=壬4 dS125 MPa q,=340 MPa(3)考
48、虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图；1 23I 2(+)X校 核 1-1截面的拉伸强度4(b 2d)5MPaa=160 MPa校核2-2截面的拉伸强度5=3 =-=125 MPa al=160 MPa4(b-d)B L 1所以，接头的强度足够。49 工程力学习题选解9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。5005005002kNmIkNmIkNm 2kNm(c)300 300 I 300IkNm 2kNm 3kNm(d)M解：(a)(1)用截面法求内力，取 11、22 截面;(2)(4)(b)(1)取 i-i 截面的左段;最大扭矩值:求固定端的约束反力;取 2-2截面的右段
49、;T max7；-M =0 T1=M2M叫=。-M .+A 2M-M =0 AM4=M50 工程力学习题选解(2)取 1-1截面的左段;(3)取 2-2截面的右段;O-乜X=O-%-M-T2=0-最大扭矩值:Tm m-M注：本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力。(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3截面;2kNm1 IkNm2 IkNm3 2kNm23取 1-1截面的左段;-AX此=0-2 +7；=0 1=2kNm(3)取 2-2截面的左段;2kNmIkNmI X=0-2 +1 +7；=0T2=1 kNm取 3-3截面的右段;3Ty-&-3 2kNmX此=02-7；=
50、0 n=2 A MM5 1 工程力学习题选解最大扭矩值:人=2 kNm(d)(1)用截面法求内力，取 11、2-2、33 截面;仁IkNm1 2kNm2 3kNm1233取 1-1截面的左段;XIkNmZM =4 0 m m,内径c/=20 m m,扭 矩T=k Nm,试计算A点处SA=15m m)的扭转切应力rA1 以及横截面上的最大与最小扭转切应力。解：(1)计算横截面的极惯性矩；=专(04 44)=2.356x1()5 mmA(2)计算扭转切应力；一TpA _ 1X106X15pS n a x2.356xl0563.7 MPa1X1O6X2O o/c n n-二 84.9 MPa2.35