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1、高中物理复习高中物理复习2007、31知识内容知识内容第一节第一节 机械振动机械振动 物体（或物体的一局部）在某一中心位置两侧所做的往物体（或物体的一局部）在某一中心位置两侧所做的往物体（或物体的一局部）在某一中心位置两侧所做的往物体（或物体的一局部）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动，简称为振动复运动，就叫做机械振动，简称为振动复运动，就叫做机械振动，简称为振动复运动，就叫做机械振动，简称为振动 1 1 1 1以下物体的运动中，属于机械振动的是以下物体的运动中，属于机械振动的是以下物体的运动中，属于机械振动的是以下物体的运动中，属于机械振动的是A A A A、风中树枝的摆动；、
2、风中树枝的摆动；、风中树枝的摆动；、风中树枝的摆动；B B B B内燃机汽缸内活塞来回运动内燃机汽缸内活塞来回运动内燃机汽缸内活塞来回运动内燃机汽缸内活塞来回运动C C C C打桩机汽锤的下落运动；打桩机汽锤的下落运动；打桩机汽锤的下落运动；打桩机汽锤的下落运动；D D D D缝纫机针的上下运动缝纫机针的上下运动缝纫机针的上下运动缝纫机针的上下运动 课堂练习课堂练习（ABD）2知识内容知识内容 第二节第二节 简谐运动简谐运动 一、简谐运动一、简谐运动一、简谐运动一、简谐运动 1 1 1 1简谐运动的定义及回复力表达式简谐运动的定义及回复力表达式简谐运动的定义及回复力表达式简谐运动的定义及回复力
3、表达式 （1 1 1 1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动的力作用下的振动，叫做简谐运动的力作用下的振动，叫做简谐运动的力作用下的振动，叫做简谐运动（2 2 2 2）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力，是指向平衡位置、其作用是
4、使物体返回平衡位置的力，是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力，是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力，叫回复力叫回复力叫回复力叫回复力（3 3 3 3）作简谐运动的物体所受的回复力）作简谐运动的物体所受的回复力）作简谐运动的物体所受的回复力）作简谐运动的物体所受的回复力F F F F大小与物大小与物大小与物大小与物体偏离平衡位置的位移体偏离平衡位置的位移体偏离平衡位置的位移体偏离平衡位置的位移X X X X成正比，方向相反，即成正比，方向相反，即成正比，方向相反，即成正比，方向相反，即F=F=F=F=kxkxkxkxK K K K是回复力常数是回复力常数是回复力常数是回复力常
5、数3问题讨论问题讨论1 1简谐运动的位移、速度、加速度简谐运动的位移、速度、加速度(1)(1)(1)(1)位移：位移：位移：位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量方向从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量方向从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量方向从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量方向为从平衡位置指向振子所在位置大小为平衡位置到该位置的距离为从平衡位置指向振子所在位置大小为平衡位置到该位置的距离为从平衡位置指向振子所在位置大小为平衡位置到该位置的距离为从平衡位置指向振子所在位置大小为平衡位置到该位置的距离位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直
6、线位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置偏离平衡位置偏离平衡位置偏离平衡位置)的位移用的位移用的位移用的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示该时刻振子所在的位置坐标来表示该时刻振子所在的位置坐标来表示该时刻振子所在的位置坐标来表示 振子在两振子在两振子在两振子在两“端点端点端点端点”位移最大位移最大位移最大位移
7、最大,在平衡位置时位移为零。振子通在平衡位置时位移为零。振子通在平衡位置时位移为零。振子通在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置，位移改变方向过平衡位置，位移改变方向过平衡位置，位移改变方向过平衡位置，位移改变方向 (2)(2)(2)(2)速度速度速度速度：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反速度和位移是彼此独立的物理量如坐标轴的正方向相同或相反速度和位移是彼此独立的物理量如坐标轴的正方向相同或相反速度
8、和位移是彼此独立的物理量如坐标轴的正方向相同或相反速度和位移是彼此独立的物理量如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置方向却有两种可能：指向或背离平衡位置方向却有两种可能：指向或背离平衡位置方向却有两种可能：指向或背离平衡位置 振子在两振子在两振子在两振子在两“端点端点端点端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子速度为零，在平衡位置时速度最大，振子速度为零，在平衡位
9、置时速度最大，振子速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两在两在两在两“端点端点端点端点”速度改变方向速度改变方向速度改变方向速度改变方向 (3)(3)(3)(3)加速度加速度加速度加速度：做简谐运动物体的加速度：做简谐运动物体的加速度：做简谐运动物体的加速度：做简谐运动物体的加速度 ,加速度的大小跟位加速度的大小跟位加速度的大小跟位加速度的大小跟位移成正比且方向相反振子在两移成正比且方向相反振子在两移成正比且方向相反振子在两移成正比且方向相反振子在两“端点端点端点端点”加速度最大，通过平衡位置加速度最大，通过平衡位置加速度最大，通过平衡位置加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变
10、方向时加速度为零，此时加速度改变方向时加速度为零，此时加速度改变方向时加速度为零，此时加速度改变方向 4例题分析例题分析 例例例例1111有一弹簧振子做简谐运动，则有一弹簧振子做简谐运动，则有一弹簧振子做简谐运动，则有一弹簧振子做简谐运动，则()()()()A A A A加速度最大时，速度最大加速度最大时，速度最大加速度最大时，速度最大加速度最大时，速度最大 B B B B速度最大时，位移最大速度最大时，位移最大速度最大时，位移最大速度最大时，位移最大 C C C C位移最大时，回复力最大位移最大时，回复力最大位移最大时，回复力最大位移最大时，回复力最大 D D D D回复力最大时，加速度最大
11、回复力最大时，加速度最大回复力最大时，加速度最大回复力最大时，加速度最大解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由速度为零，由速度为零，由速度为零，由F=-KXF=-KXF=-KXF=-KX知道，此时振子所受回复力最大，所知道，此时振子所受回复力最大，所知道，此时振子所受回复力最大，所知道，此时振子所受回复力最大，所以选项以选项以选项以选项A A A A错，错，错，错，C C C C、D D D D对振子速度最大时，是经过平衡
12、位置对振子速度最大时，是经过平衡位置对振子速度最大时，是经过平衡位置对振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项时，此时位移为零，所以选项时，此时位移为零，所以选项时，此时位移为零，所以选项B B B B错故正确选项为错故正确选项为错故正确选项为错故正确选项为C C C C、D D D D(说明说明说明说明)分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为桥梁理清各物理量间的关系：位移增大时，回复力、加速度、桥梁理清各物理量间的关系：位移
13、增大时，回复力、加速度、桥梁理清各物理量间的关系：位移增大时，回复力、加速度、桥梁理清各物理量间的关系：位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大各矢量均在加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大各矢量均在加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大各矢量均在加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大各矢量均在其值为零时改变方向，如速度、动量均在
14、最大位移处改变方向，其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向5例题分析例题分析 例例例例2222试证明竖直方向的弹簧振子的振试证明竖直方向的弹簧振子的振试证明竖直方向的弹簧振子的振试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动动是简谐运动动是简谐运动动是简谐运动解析：如下图，解析：如下图，解析：如下图，解析：如下图，
15、设振子的平衡位置为设振子的平衡位置为设振子的平衡位置为设振子的平衡位置为OO，向下方向为正方向，向下方向为正方向，向下方向为正方向，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为此时弹簧的形变为此时弹簧的形变为此时弹簧的形变为x x0 0 ，根据胡克定律及平衡，根据胡克定律及平衡，根据胡克定律及平衡，根据胡克定律及平衡条件有条件有条件有条件有mgmgkxkx0 0=0 =0 当振子向下偏离平衡位置为当振子向下偏离平衡位置为当振子向下偏离平衡位置为当振子向下偏离平衡位置为x x时，回复力时，回复力时，回复力时，回复力(即合外力即合外力即合外力即合外力)为为为为F F回回回回=mg-k=mg-k（x+xx+x
16、0 0）将将将将代入代入代入代入得：得：得：得：可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件 说明：分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复说明：分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复说明：分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复说明：分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反力是否满足其大小与位移成正比，方
17、向总与位移方向相反思路为：确定物体静止时的位置思路为：确定物体静止时的位置思路为：确定物体静止时的位置思路为：确定物体静止时的位置即为平衡位置，考查振即为平衡位置，考查振即为平衡位置，考查振即为平衡位置，考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足动物体在任一点受到回复力的特点是否满足动物体在任一点受到回复力的特点是否满足动物体在任一点受到回复力的特点是否满足6 课堂练习课堂练习 3 3 3 3以下几种说法中正确的选项是以下几种说法中正确的选项是以下几种说法中正确的选项是以下几种说法中正确的选项是A A A A只要是机械振动，就一定是简谐运动只要是机械振动，就一定是简谐运动只要是机械振动，就一
18、定是简谐运动只要是机械振动，就一定是简谐运动 B B B B简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受合力简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受合力简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受合力简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受合力C C C C简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功 D D D D简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功（B）4 4
19、4 4简谐运动属于简谐运动属于简谐运动属于简谐运动属于A A A A、匀速直线运动；、匀速直线运动；、匀速直线运动；、匀速直线运动；B B B B匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动 C C C C匀变速曲线运动；匀变速曲线运动；匀变速曲线运动；匀变速曲线运动；D D D D加速度改变的变速运动加速度改变的变速运动加速度改变的变速运动加速度改变的变速运动（D）5 5 5 5如下图，一弹性球被水平抛出后，在两个竖直的平面如下图，一弹性球被水平抛出后，在两个竖直的平面如下图，一弹性球被水平抛出后，在两个竖直的平面如下图，一弹性球被水平抛出后，在两个竖直的平面之间运动，小球落到地
20、面之前的运动之间运动，小球落到地面之前的运动之间运动，小球落到地面之前的运动之间运动，小球落到地面之前的运动A A A A、是机械振动，但不是简谐运动、是机械振动，但不是简谐运动、是机械振动，但不是简谐运动、是机械振动，但不是简谐运动 B B B B是机械振动，同时也是简谐运动是机械振动，同时也是简谐运动是机械振动，同时也是简谐运动是机械振动，同时也是简谐运动C C C C既不是简谐运动，也不是机械振动既不是简谐运动，也不是机械振动既不是简谐运动，也不是机械振动既不是简谐运动，也不是机械振动 D D D D是机械运动，但不是机械振动是机械运动，但不是机械振动是机械运动，但不是机械振动是机械运动
21、，但不是机械振动（CD）7知识内容知识内容2 2简谐运动的振幅、周期和频率简谐运动的振幅、周期和频率（1 1 1 1）振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振）振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振）振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振）振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅幅幅幅（2 2 2 2）振动物体完成一次全振动所需的时间叫做振动的周）振动物体完成一次全振动所需的时间叫做振动的周）振动物体完成一次全振动所需的时间叫做振动的周）振动物体完成一次全振动所需的时间叫做振动的周期周期用期周期用期周期用期周期用T T T T表示，单位表示，单位表示，单位表示，单位s s
22、 s s（3 3 3 3）单位时间内完成的全振动的次数。叫做振动的频率）单位时间内完成的全振动的次数。叫做振动的频率）单位时间内完成的全振动的次数。叫做振动的频率）单位时间内完成的全振动的次数。叫做振动的频率频率用频率用频率用频率用f f f f表示，单位表示，单位表示，单位表示，单位HzHzHzHz（4 4 4 4）周期和频率的关系是）周期和频率的关系是）周期和频率的关系是）周期和频率的关系是f=1f=1f=1f=1T T T T（5 5 5 5）对于同一个简谐运动，振动的振幅可以改变，周期）对于同一个简谐运动，振动的振幅可以改变，周期）对于同一个简谐运动，振动的振幅可以改变，周期）对于同一
23、个简谐运动，振动的振幅可以改变，周期和频率却是不变的，是由振动物体与系统的性质决定的，和频率却是不变的，是由振动物体与系统的性质决定的，和频率却是不变的，是由振动物体与系统的性质决定的，和频率却是不变的，是由振动物体与系统的性质决定的，与振幅的大小无关，故称为固有周期和固有频率与振幅的大小无关，故称为固有周期和固有频率与振幅的大小无关，故称为固有周期和固有频率与振幅的大小无关，故称为固有周期和固有频率8问题讨论问题讨论1 1固有周期和固有频率固有周期和固有频率 “固有固有固有固有”的含义是的含义是的含义是的含义是“振动系统本身所具有，由振动系振动系统本身所具有，由振动系振动系统本身所具有，由振
24、动系振动系统本身所具有，由振动系统本身的性质所决定统本身的性质所决定统本身的性质所决定统本身的性质所决定”，跟外部因素无关对一弹簧振子，跟外部因素无关对一弹簧振子，跟外部因素无关对一弹簧振子，跟外部因素无关对一弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度系数，而与振动的振幅无关而振幅的大小，除跟弹簧振系数，而与振动的振幅无关而振幅的大小，除跟弹簧振系数，而与振动的振幅无关而振幅的大小，除跟弹簧振系数，而与振动的振幅无关而振幅的大小
25、，除跟弹簧振子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关因此，振幅就不是因此，振幅就不是因此，振幅就不是因此，振幅就不是“固有固有固有固有”的的的的 2 2简谐运动的对称性简谐运动的对称性 做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对置对称，以水平弹簧振
26、子为例，物体通过关于平衡位置对置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等质点从置和从最大位置再回到这一点所需
27、要的时间相等质点从置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等质点从置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等 9问题讨论问题讨论3 3求振动物体路程的方法求振动物体路程的方法求振动物体在一段时间内通过路程的依据是求振动物体在一段时间内
28、通过路程的依据是求振动物体在一段时间内通过路程的依据是求振动物体在一段时间内通过路程的依据是:(1)(1)(1)(1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅(2)(2)(2)(2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅(3)(3)(3)(3)振动物体在振动物体在振动物体在振动物体在T T T T4 4 4 4内的路程可能等于一个振幅，可能内的路程可能等于
29、一个振幅，可能内的路程可能等于一个振幅，可能内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅只有当大于一个振幅，还可能小于一个振幅只有当大于一个振幅，还可能小于一个振幅只有当大于一个振幅，还可能小于一个振幅只有当T T T T4 4 4 4的初的初的初的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T T T T4 4 4 4内的路内的路内的路内的路程才等于一个振幅程才等于一个振幅程才等于一个振幅程才等于一个振幅 计算路程的方法是：先判断所求的时间内有计算路程的方法是：先判
30、断所求的时间内有几个周期，再依据上述规律求路程几个周期，再依据上述规律求路程 10例题分析例题分析 例例例例1:1:1:1:弹簧振子以弹簧振子以弹簧振子以弹簧振子以O O O O点为平衡位置在点为平衡位置在点为平衡位置在点为平衡位置在B B B B、C C C C两点之间做简谐运动两点之间做简谐运动两点之间做简谐运动两点之间做简谐运动B B B B、C C C C相距相距相距相距20cm20cm20cm20cm某时刻振子处于某时刻振子处于某时刻振子处于某时刻振子处于B B B B点经过点经过点经过点经过0.5 s0.5 s0.5 s0.5 s，振子首次到达，振子首次到达，振子首次到达，振子首次
31、到达C C C C点求：点求：点求：点求：(1)(1)(1)(1)振动的周期和频率；振动的周期和频率；振动的周期和频率；振动的周期和频率；(2)(2)(2)(2)振子在振子在振子在振子在5 s5 s5 s5 s内通过的路程及位移大小；内通过的路程及位移大小；内通过的路程及位移大小；内通过的路程及位移大小；(3)(3)(3)(3)振子在振子在振子在振子在B B B B点的加速度大小跟它距点的加速度大小跟它距点的加速度大小跟它距点的加速度大小跟它距O O O O点点点点4cm4cm4cm4cm处处处处P P P P点的加速度点的加速度点的加速度点的加速度大小的比值大小的比值大小的比值大小的比值 解
32、析解析解析解析(1)(1)设振幅为设振幅为设振幅为设振幅为AA，由题意，由题意，由题意，由题意BCBC2A2A20cm20cm，所以，所以，所以，所以AA1010cmcm振子从振子从振子从振子从BB到到到到C C所用时间所用时间所用时间所用时间t t0.5s0.5s为周期为周期为周期为周期T T的一半，所以的一半，所以的一半，所以的一半，所以T T1.0s1.0s；f f1/T1/T1.0Hz1.0Hz(2)(2)振子在振子在振子在振子在1 1个周期内通过的路程为个周期内通过的路程为个周期内通过的路程为个周期内通过的路程为4A4A。故在。故在。故在。故在t t5s5s5T5T内通过的内通过的内
33、通过的内通过的路程路程路程路程s st/T4At/T4A400cm400cm5s5s内振子振动了内振子振动了内振子振动了内振子振动了5 5个周期，个周期，个周期，个周期，5s5s末振末振末振末振子仍处在子仍处在子仍处在子仍处在BB点，所以它偏离平衡位置的位移大小为点，所以它偏离平衡位置的位移大小为点，所以它偏离平衡位置的位移大小为点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm10cm(3)(3)振子加速度振子加速度振子加速度振子加速度a ax,x,所以所以所以所以a aBB：a aP Px xBB：x xp p1010：4 45 5：2 211 课堂练习课堂练习6 6一个弹簧振子，其振动周期为一个
34、弹簧振子，其振动周期为0 04 s4 s，振幅，振幅2 2 cmcm当振幅变为当振幅变为4 cm4 cm时（弹簧振子仍作简谐运动），时（弹簧振子仍作简谐运动），其周期为其周期为 S S，频率为，频率为 HzHz0.40.42.52.57 7 7 7如下图，弹簧振子在如下图，弹簧振子在如下图，弹簧振子在如下图，弹簧振子在BCBCBCBC间作简谐运动力为平衡位置，间作简谐运动力为平衡位置，间作简谐运动力为平衡位置，间作简谐运动力为平衡位置，BCBCBCBC间距离是间距离是间距离是间距离是10cm10cm10cm10cm，从，从，从，从B B B B到到到到C C C C运动时间是运动时间是运动时间
35、是运动时间是1s1s1s1s，则，则，则，则A A A A从从从从OCOOCOOCOOCO振子完成一个全振动振子完成一个全振动振子完成一个全振动振子完成一个全振动 B B B B振动周期是振动周期是振动周期是振动周期是1s1s1s1s，振幅是，振幅是，振幅是，振幅是10cm10cm10cm10cmC C C C经过两次全振动，通过的路程是经过两次全振动，通过的路程是经过两次全振动，通过的路程是经过两次全振动，通过的路程是20 cm20 cm20 cm20 cmD D D D从从从从B B B B开始经过开始经过开始经过开始经过5 s5 s5 s5 s，振子通过的路程是，振子通过的路程是，振子通
36、过的路程是，振子通过的路程是50 cm50 cm50 cm50 cm(D)(D)12 课堂练习课堂练习8 8 8 8一质点作简谐运动，它从最大位移处经一质点作简谐运动，它从最大位移处经一质点作简谐运动，它从最大位移处经一质点作简谐运动，它从最大位移处经0.3s0.3s0.3s0.3s第一次到第一次到第一次到第一次到达某点达某点达某点达某点M M M M处，再经处，再经处，再经处，再经0.2s0.2s0.2s0.2s第二次到达第二次到达第二次到达第二次到达M M M M点，则其振动频率为点，则其振动频率为点，则其振动频率为点，则其振动频率为A A A A、0.4Hz0.4Hz0.4Hz0.4Hz
37、；B B B B0.8Hz0.8Hz0.8Hz0.8Hz；C C C C2.5Hz 2.5Hz 2.5Hz 2.5Hz；D D D D1.25Hz1.25Hz1.25Hz1.25Hz（DD）9 9 9 9甲、乙两个物体作简谐运动，甲振动甲、乙两个物体作简谐运动，甲振动甲、乙两个物体作简谐运动，甲振动甲、乙两个物体作简谐运动，甲振动20202020次时，乙振动次时，乙振动次时，乙振动次时，乙振动了了了了40404040次，则甲、乙振动周期之比是次，则甲、乙振动周期之比是次，则甲、乙振动周期之比是次，则甲、乙振动周期之比是 ；假设；假设；假设；假设甲的振幅增大了甲的振幅增大了甲的振幅增大了甲的振幅
38、增大了2 2 2 2倍而乙的振幅不变，则甲、乙周期之比倍而乙的振幅不变，则甲、乙周期之比倍而乙的振幅不变，则甲、乙周期之比倍而乙的振幅不变，则甲、乙周期之比为为为为 10101010一个弹簧振子的振幅为一个弹簧振子的振幅为一个弹簧振子的振幅为一个弹簧振子的振幅为A A A A，振子在，振子在，振子在，振子在t t t t时间内经过假设干时间内经过假设干时间内经过假设干时间内经过假设干个全振动所通过的路程是个全振动所通过的路程是个全振动所通过的路程是个全振动所通过的路程是S S S S，由此振子的频率是，由此振子的频率是，由此振子的频率是，由此振子的频率是 ，假设该振子在，假设该振子在，假设该振
39、子在，假设该振子在t t t t时间内经过假设干个全振动所通过的路时间内经过假设干个全振动所通过的路时间内经过假设干个全振动所通过的路时间内经过假设干个全振动所通过的路程是程是程是程是2S2S2S2S，则振子的振幅为，则振子的振幅为，则振子的振幅为，则振子的振幅为 2:12:12:12:1s/4Ats/4At2A2A13知识内容知识内容3 3振动中各物理量的变化振动中各物理量的变化 回复力和加速度均跟位移成正比，回复力和加速度均跟位移成正比，势能也随位移的增大而增大；速率、动势能也随位移的增大而增大；速率、动能、动量的大小随位移的增大而减小，能、动量的大小随位移的增大而减小，随位移的减小而增大
40、回复力和加速度随位移的减小而增大回复力和加速度的方向总跟位移方向相反而速度、动的方向总跟位移方向相反而速度、动量的方向可能跟位移方向相同，也可能量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反相反 14、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律振子的运动振子的运动振子的运动振子的运动AOOOOA AOOA对平衡位置的位对平衡位置的位对平衡位置的位对平衡位置的位移移移移x x x x方向怎样？大方向怎样？大方向怎样？大方向怎样？大小如何变化？小如何变化？小如
41、何变化？小如何变化？回复力回复力回复力回复力F F F F的方向的方向的方向的方向怎样？大小如何怎样？大小如何怎样？大小如何怎样？大小如何变化？变化？变化？变化？加速度加速度加速度加速度a a a a的方向的方向的方向的方向怎样？大小如何怎样？大小如何怎样？大小如何怎样？大小如何变化？变化？变化？变化？速度速度速度速度v v v v的方向怎的方向怎的方向怎的方向怎样？大小如何变样？大小如何变样？大小如何变样？大小如何变化？化？化？化？方向水平向右方向水平向右方向水平向右方向水平向右大小不断减小大小不断减小大小不断减小大小不断减小水平向左水平向左水平向左水平向左不断增大不断增大不断增大不断增大水
42、平向左水平向左水平向左水平向左不断减小不断减小不断减小不断减小水平向右水平向右水平向右水平向右不断增大不断增大不断增大不断增大方向水平向左方向水平向左方向水平向左方向水平向左大小不断减小大小不断减小大小不断减小大小不断减小水平向右水平向右水平向右水平向右不断增大不断增大不断增大不断增大水平向右水平向右水平向右水平向右不断减小不断减小不断减小不断减小水平向左水平向左水平向左水平向左不断增大不断增大不断增大不断增大方向水平向左方向水平向左方向水平向左方向水平向左大小不断减小大小不断减小大小不断减小大小不断减小水平向右水平向右水平向右水平向右不断增大不断增大不断增大不断增大水平向右水平向右水平向右水
43、平向右不断减小不断减小不断减小不断减小水平向左水平向左水平向左水平向左不断增大不断增大不断增大不断增大方向水平向左方向水平向左方向水平向左方向水平向左大小不断增大大小不断增大大小不断增大大小不断增大水平向左水平向左水平向左水平向左不断减小不断减小不断减小不断减小水平向右水平向右水平向右水平向右不断增大不断增大不断增大不断增大水平向右水平向右水平向右水平向右不断减小不断减小不断减小不断减小15例题分析例题分析 例例22一弹簧振子做简谐运动周期为一弹簧振子做简谐运动周期为T T A A假设假设t t时刻和时刻和(t+t)(t+t)时刻振子运动速度的大时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则小相等、
44、方向相反，则tt一定等于一定等于T/2T/2的整数倍的整数倍 B B假设假设t t时刻和时刻和(t+t)(t+t)时刻振子运动位移的大时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则小相等、方向相同，则tt一定等于一定等于T T的整数倍的整数倍 C.C.假设假设ttT T2 2，则在，则在t t时刻和时刻和(t(tt)t)时刻弹时刻弹簧的长度一定相等簧的长度一定相等 D D假设假设ttT T，则在，则在t t时刻和时刻和(t(tt)t)时刻振子时刻振子运动的加速度一定相同运动的加速度一定相同16例题分析例题分析 解析解析解析解析 假设假设假设假设ttttT T T T2 2 2 2或或或或ttttnT
45、nTnTnTT/2,(nT/2,(nT/2,(nT/2,(n1,2,3.)1,2,3.)1,2,3.)1,2,3.)，则在，则在，则在，则在t t t t 和和和和(t(t(t(tt)t)t)t)两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置(包括平衡位置包括平衡位置包括平衡位置包括平衡位置)，这两时刻振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，这两时刻振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，这两时刻振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，这两时刻振子的位移、回复力、加速度、
46、速度等均大小相等，方向相反但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等方向相反但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等方向相反但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等方向相反但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等(只有当振子在只有当振子在只有当振子在只有当振子在t t t t和和和和(t(t(t(tt)t)t)t)两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等)反过来假设在反过来假设在反过来假设在反过来假设在t t t t和和和和(t(t(t(tt)t)t)t)，两时刻振子的位移，两时刻振子的位移，两时刻振子的位移，两时刻
47、振子的位移(回复力、加回复力、加回复力、加回复力、加速度速度速度速度)和速度和速度和速度和速度(动量动量动量动量)均大小相等方向相反，则均大小相等方向相反，则均大小相等方向相反，则均大小相等方向相反，则tttt一定等于一定等于一定等于一定等于ttttT T T T2 2 2 2的奇数倍即的奇数倍即的奇数倍即的奇数倍即tttt(2n(2n(2n(2n1)T/2(n1)T/2(n1)T/2(n1)T/2(n1 1 1 1，2,3)2,3)2,3)2,3)如果仅仅是振如果仅仅是振如果仅仅是振如果仅仅是振子的速度在子的速度在子的速度在子的速度在t t t t 和和和和(t(t(t(tt)t)t)t)，
48、两时刻大小相等方向相反，那么不能得，两时刻大小相等方向相反，那么不能得，两时刻大小相等方向相反，那么不能得，两时刻大小相等方向相反，那么不能得出出出出tttt(2n(2n(2n(2n一一一一1)T/2,1)T/2,1)T/2,1)T/2,更不能得出更不能得出更不能得出更不能得出ttttnT/2(nnT/2(nnT/2(nnT/2(n1 1 1 1，2 2 2 2，3)3)3)3)根据根据根据根据以上分析以上分析以上分析以上分析A A A A、C C C C选项均错选项均错选项均错选项均错 假设假设假设假设t t t t和和和和(t(t(t(tt)t)t)t)时刻，振子的位移时刻，振子的位移时刻
49、，振子的位移时刻，振子的位移(回复力、加速度回复力、加速度回复力、加速度回复力、加速度)、速度、速度、速度、速度(动量动量动量动量)等均相同，则等均相同，则等均相同，则等均相同，则ttttnT(nnT(nnT(nnT(n1,2,3),1,2,3),1,2,3),1,2,3),但仅仅根据两时刻振但仅仅根据两时刻振但仅仅根据两时刻振但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出子的位移相同，不能得出子的位移相同，不能得出子的位移相同，不能得出ttttnTnTnTnT所以所以所以所以B B B B这项错这项错这项错这项错 假设假设假设假设ttttT T T T，在，在，在，在t t t t和和和和(t(t
50、(t(tt)t)t)t)两时刻，振子的位移、回复力、两时刻，振子的位移、回复力、两时刻，振子的位移、回复力、两时刻，振子的位移、回复力、加速度、速度等均大加速度、速度等均大加速度、速度等均大加速度、速度等均大 小相等方向相同，小相等方向相同，小相等方向相同，小相等方向相同，D D D D选项正确。选项正确。选项正确。选项正确。17 课堂练习课堂练习11111111一物体作简谐运动，则此物体一物体作简谐运动，则此物体一物体作简谐运动，则此物体一物体作简谐运动，则此物体A A A A加速度增大时，速度必减小加速度增大时，速度必减小加速度增大时，速度必减小加速度增大时，速度必减小 B B B B速度