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1、第十四章 机械的平衡(Balance of Machinery)第一节 概述 第二节 刚性转子的平衡原理 *第三节 转子的平衡试验及平衡精度*第五节 平面连杆机构惯性力平衡的适用方法 *第四节 平面连杆机构质量矩平衡方法 本章内容本章内容第一节第一节 概述概述*附加的动压力附加的动压力 构件惯性力在运动副中产生的压力构件惯性力在运动副中产生的压力其大小和方向周期性变化其大小和方向周期性变化增加运动副的摩擦增加运动副的摩擦发生有害的振动甚至使机械遭到破坏发生有害的振动甚至使机械遭到破坏降低机械效率和使用寿命降低机械效率和使用寿命机械的平衡的目的：机械的平衡的目的：合理地分配构件中的质量，消除或减
2、合理地分配构件中的质量，消除或减少附加动压力以及机座的振动少附加动压力以及机座的振动*刚性转子刚性转子(rigid rotor)无显著地弹性变形的刚性转动构件无显著地弹性变形的刚性转动构件1 1）刚性转子的平衡）刚性转子的平衡 机械的平衡问题机械的平衡问题 可分为以下三个方面可分为以下三个方面平衡原理力系的平衡原理2)2)挠性转子的平衡挠性转子的平衡 挠性转子(flexible rotor)在惯性力的影响下产生弯曲变形的转子平面运动的构件的惯性力由机座平衡。机构的平衡称为机械在机座上的平衡。本章着重讲解刚性转子刚性转子的平衡原理与方法。3)3)机械在机座上的平衡机械在机座上的平衡第二节第二节
3、刚性转子的平衡原理刚性转子的平衡原理静平衡(static balace)刚性转子的平衡刚性转子的平衡动平衡(dynamic balace)一、刚性转子的静平衡xyrnm1r1mnm2r2oDxyrnm1r1mnm2r2oD/L 5D n n个分布在同一平面中个分布在同一平面中的质量的质量m1 1,m2 2,.,.mn n.径宽比xyrnm1r1mnm2r2o Dr1,r2,rn向径向径 2 2 n n向径方向角向径方向角 1,2,nxyrnm1r1mnm2r2oD 2 2 n n 离心惯性力的合力 2mirixyrnm1r1mbrbmnm2r2o加mb以平衡该离心惯性力 2 2 n n b b
4、各质量的惯性力矢量合等于零刚性转子的静平衡的表达式：F=0将各质量的总质心调整到转动轴xyrnm1r1mbrbmnm2r2o 2 2 n n b bmr为质量矩(mass-radius product)F=0。*刚性转子的静平衡：所有质量的质量矩矢量和为零将上式变换为坐标方程：xyrnm1r1mbrbmnm2r2o 2 2 n n b bxyrnm1r1mbrbmnm2r2o 2 2 n n b b二、刚性转子的动平衡二、刚性转子的动平衡L D两个不平衡质量不平衡质量不在同一平面内D/L5如电机转子，汽轮机转子，滚筒等FFsmrmr总质心总质心S通过轴线通过轴线 FFFsRRmrmrLMM=L
5、F对机架产生附加动压力R。*动平衡条件：动平衡条件：F，Mm1m3m2F2F3F1r1r3r2213 Fi形成一空间力系。形成一空间力系。平衡该空间力系至少应有两个平衡面。xm1m3m2F2F3F1r1r3r2AB选取两个平衡面(correcting plane)A、B123xm1m3m2F2F3F1r1r3r2a1a2b2a3b1b3LAB123xm1m3m2F2F3F1r1r3r2a1a2b2a3b1b3LAB1231.1.将各质量分解成位于两平衡将各质量分解成位于两平衡面上的两个等效质量面上的两个等效质量该转子的动平衡方法：该转子的动平衡方法：xm1m3m2F2F3F1r1r3r2a1a
6、2b2a3b1b3LAB1232.按静平衡方法分别求出两个平衡质量(balance mass)Lbaxy mrAB将将m向向A、B两平衡面分解两平衡面分解aLbxy mrABmAmBrrFFAFB假设 mA、mB与m等效有：mA+mB=m;amA=b mBmA=mb/L;mB=am/Lxxym1m3m2yF3r1r3r2m1Am2Am2Bm1Bm3Am3Ba1a2b2a3b1b3Lr1r1r2r2r3r3根据以上原理，将各质量分解到A、B两个平衡面上。yxxyy 2 2 2 3 3 3F2F1xxym1m3m2yF3r1r3r2m1Am2Am2Bm1Bm3Am3Ba1a2b2a3b1b3Lr1
7、r1r2r2r3r3yxxyy 2 2 2 3 3 3F2F1A平面：miA=mibi/L；(i=1,2,3)B平面：miB=mi ai/L=mi-miA；(i=1,2,3)A平面：miA=mibi/L；(i=1,2,3)xxym1m3m2yF3r1r3r2m1Am2Am2Bm1Bm3Am3Ba1a2b2a3b1b3Lr1r1r2r2r3r3yxxyy 2 2 2 3 3 3最后，A、B两平面按静平衡方法分别求出mbA、bA和mbB、bBF2F1B平面：miB=mi ai/L=mi-miA；(i=1,2,3)xxym1m3m2yF3r1r3r2m1Am2Am2Bm1Bm3Am3Ba1a2b2a
8、3b1b3Lr1r1r2r2r3r3yxxyy 2 2 2 3 3 3例例14-114-1已知条件已知条件m1=50g;m2=80g;m3=70g;r1=100mm;r2=80mm;r3=120mm;1=0;2=90;3=225;L=300mm;a1=50mm;a2=150mm;a3=250mm;b1=250mm;b2=150mm;b3=50mm;假设假设rb=100mm,求两平衡质量求两平衡质量F2F1A平面平面：m1A=m1 b1/L=50 250/300=41.67g；m2A=m2b2/L=80 150/300=40g；m3A=m3b3/L=70 50/300=11.67g；B平面平面：
9、m1B=m1-m1A=50-41.67=8.33g；m2B=m2-m2A=80-40=40g；m3B=m3-m3A=70-11.67=58.33g；xxym1m3m2yF3r1zr3r2m1Am2Am2Bm1Bm3Am3Ba1a2b2a3b1b3Lr1r1r2r2r3r3yxxyy 2 2 2 3 3 3m1=50g;m2=80g;m3=70g;r1=100mm;r2=80mm;r3=120mm;1=0;2=90;3=225L=300mm;a1=50mm;a2=150mm;a3=250mm;b1=250mm;b2=150mm;b3=50mm;F2F1A平面：平面：m1A=41.67g；m2A=
10、40g；m3A=11.67gxyr3r1r2m1Am2Am3A 2 3A平面平面 r1=100mm;r2=80mm;r3=120mm;1=0;2=90;3=225xyr3r1r2m1Am2Am3A 2 3xA=3176.77gmm,yA=2209.77gmm当当rb=100mm时，时，mb=38.7gA平面平面 bAbAmbAbAxyr3r1r2m1Bm2Bm3B 2 3B平面平面B平面：平面：m1B=m1-m1A=50-41.67=8.33g；m2B=m2-m2A=80-40=40g；m3B=m3-m3A=70-11.67=58.33gx xy yr r3r r1r r2m m1Bm m2B
11、m m3B 2 3B B平面平面B平面：平面：m1B=m1-m1A=50-41.67=8.33g；m2B=m2-m2A=80-40=40g；m3B=m3-m3A=70-11.67=58.33g同理求出：同理求出：mbB=44.73g;bB=23.025 bBbBm mbBbB第十四章第十四章:14-1:14-1，14-414-4x10;2270;3180;490;G1r15000Nmm;G2r214000Nmm;G3r312000Nmm;G4r410000NmmxG1r15000Nmm;G2r214000Nmm;G3r312000Nmm;G4r410000Nmm10;2270;3180;490
12、;xb1=29.75,Qr=8.0623 NM,Q=53.7487 N.G1r15000Nmm;G2r214000Nmm;G3r312000Nmm;G4r410000Nmm10;2270;3180;490;xIII1500350Q 1(Q1)I(Q1)IIxIII1500350Q 1(Q1)I(Q1)IIx(Q1)II=(1500+350)Q 1/1500(Q1)I=-350*Q 1/150014-4:在平衡面中，(Qr)b=33.25062446 NM,b=-5.49143.在平衡面中，(Qr)bII=38.7591 NM,bI=227.6350.第三节第三节 转子的平衡试验转子的平衡试验及
13、平衡精度及平衡精度1 1转子的静平衡试验转子的静平衡试验理论上完全平衡的转理论上完全平衡的转子不一定平衡子不一定平衡制造和装配误差制造和装配误差材料的密度不均匀材料的密度不均匀通过试验方法平衡作静平衡试验的转子作静平衡试验的转子（D/LD/L 5 5）DL静平衡架静平衡架钢制刀口形导轨钢制刀口形导轨s通过转子在通过转子在静平衡架上静平衡架上转动寻转动寻求平衡质量的大小和位置。求平衡质量的大小和位置。ssmg在重力作用下，转子将发生转动在重力作用下，转子将发生转动sssssss待转子静止后，在转子上刻一铅待转子静止后，在转子上刻一铅垂线垂线n-n。nnsssnn再使转子向另一方向转动。再使转子向
14、另一方向转动。snnsssnnssnn待转子静止后，在转子上刻一铅垂线待转子静止后，在转子上刻一铅垂线m-mmm该转子的质心必位于该转子的质心必位于n-nn-n和和m-mm-m的平分线上的平分线上2 2转子的动平衡试验转子的动平衡试验电动机电动机带传动带传动齿轮传动齿轮传动试件试件万向节手万向节手测振传感器测振传感器123 3 解算解算4放大器放大器56基准信号发生器基准信号发生器78驱动系统测量系统支承系统电动机电动机带传动带传动齿轮传动齿轮传动试件试件万向节手万向节手测振传感器测振传感器123 3 解算解算4放大器放大器56基准信号发生器基准信号发生器78电动机电动机带传动带传动齿轮传动齿
15、轮传动试件试件万向节手万向节手测振传感器测振传感器123 3 解算解算4放大器放大器56基准信号发生器基准信号发生器78传感器传感器1 1、2 2拾得振动信号拾得振动信号电动机电动机带传动带传动齿轮传动齿轮传动试件试件万向节手万向节手测振传感器测振传感器123 3 解算解算4放大器放大器56基准信号发生器基准信号发生器78测振传感器测振传感器测振传感器测振传感器将振动信号处理成不平将振动信号处理成不平衡质径积的大小和方位衡质径积的大小和方位电动机电动机带传动带传动齿轮传动齿轮传动试件试件万向节手万向节手123 3 解算解算4放大器放大器56基准信号发生器基准信号发生器78测振传感器测振传感器由
16、传感器由传感器1 1、2 2得到的信号送入得到的信号送入解算电路解算电路3 3内进行处理内进行处理电动机电动机带传动带传动齿轮传动齿轮传动试件试件万向节手万向节手123 3 解算解算4放大器放大器56基准信号发生器基准信号发生器78测振传感器测振传感器经放大器经放大器4 4由仪表由仪表7 7指示出不平衡质径指示出不平衡质径积的大小积的大小电动机电动机带传动带传动齿轮传动齿轮传动试件试件万向节手万向节手123 3 解算解算4放大器放大器56基准信号发生器基准信号发生器78测振传感器测振传感器基准信号发生器基准信号发生器基准信号发生器基准信号发生器4 4信号与信号与5 5信号输入鉴相器信号输入鉴相
17、器6 6，由仪，由仪表表8 8指示不平衡质径积的相位。指示不平衡质径积的相位。指示不平指示不平衡质径积衡质径积的大小的大小指示不平衡质指示不平衡质径积的相位。径积的相位。3.3.转子不平衡量的表示方法转子不平衡量的表示方法 与许用不平衡量与许用不平衡量m e F=me 2memiriF=me 2F i=miri 2m ir i=me（g.mm)memirim ir i=me,memirim ir i=mememirim ir i=mememirimemirim ir i=me按表按表14-114-1，离心叶轮的，离心叶轮的平衡精度可选平衡精度可选G6.3G6.3级，级，解解第十四章:14-1，14-4演讲完毕，谢谢观看！