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1、平面连杆机构运动设计的基本问题与方法平面连杆机构运动设计的基本问题与方法1、基本问题、基本问题 平面连杆机构运动设计：在型综合的基础上，根据机构所平面连杆机构运动设计：在型综合的基础上，根据机构所要完成的功能而提出的设计条件（运动条件，几何条件和传力要完成的功能而提出的设计条件（运动条件，几何条件和传力条件等），条件等），确定机构的运动学尺寸确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。，画出机构运动简图。1）实验法）实验法3）解析法）解析法2）几何法）几何法2、设计方法、设计方法尺度综合尺度综合1）实现已知运动规律问题）实现已知运动规律问题 如实现刚体导引及函数生成功能，如实现刚体导引及函数生成功
2、能，或要求输出件具有急回特性等。或要求输出件具有急回特性等。2）实现已知轨迹问题）实现已知轨迹问题 主要指设计轨迹生成机构的问题主要指设计轨迹生成机构的问题第五章第五章 连杆机构的分析与综合连杆机构的分析与综合51 平面连杆机构解析综合平面连杆机构解析综合刚体导引机构的运动设计刚体导引机构的运动设计 轨迹生成机构的运动设计轨迹生成机构的运动设计 函数生成机构的运动设计函数生成机构的运动设计 平面多杆机构的设计平面多杆机构的设计一一 刚体的位移矩阵刚体的位移矩阵 1i逆时针方向为正！逆时针方向为正！(a)刚体位刚体位移矩阵移矩阵(53)平移矩阵平移矩阵(53)旋转矩阵旋转矩阵二二 刚体导引机构的
3、运动设计刚体导引机构的运动设计此类机构的设计问题：给定连杆假设干位置此类机构的设计问题：给定连杆假设干位置参数参数xPi、yPi、i（i=1,2,.,n）要求设计此平）要求设计此平面连杆机构。面连杆机构。求解的关键在于设计求解的关键在于设计相应的连架杆相应的连架杆（导引杆）（导引杆），要列出其设计方程，要列出其设计方程(即位移约束方程即位移约束方程)。P Pi iBCADS S1 1P P1 1S Si i i ix xy y1 1、R-RR-R连架杆（导引杆）的位移约束方程连架杆（导引杆）的位移约束方程B B的位移约束方程的位移约束方程定长方程为定长方程为(xBi-xA)2+(yBi-yA)
4、2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2,3,n)BiA(xA,yA)1212B2B1(xB1,yB1)1i1ix xy yO O 1 1 2 2 i i（一）、刚体导引机构运动设计（一）、刚体导引机构运动设计（i=2,3,.,n)（1）由连杆上给定的）由连杆上给定的P点的位置点的位置xPi、yPi（i=1,2,.,n)和和 1i=i-1(i=2,3,n),求刚体求刚体(连杆连杆)位移矩阵位移矩阵D1i。BiA(xA,yA)1212B2B1(xB1,yB1)1i1ix xy yO OP P1 1P P2 2P Pi i（2）求）求xBi、yBi（i=2,3,.,n)和和xB1、yB
5、1,之间的关系式为之间的关系式为R-R连架杆（导引杆）的设计步骤连架杆（导引杆）的设计步骤（4）将由步骤）将由步骤(2)求得的求得的xBi、yBi（i=2,3,.,n)代入上式，代入上式，得到（得到（n-1）个设计方程。）个设计方程。共有共有4个未知量：个未知量：xA、yA、xB1、yB1n=5（给定连杆五个位置）时可得一组确定解。（给定连杆五个位置）时可得一组确定解。（3 3）根据导引杆的定长条件，得到导引杆的（）根据导引杆的定长条件，得到导引杆的（n-1n-1）个）个约束方程为约束方程为（i=2,3,.,n)（5）求解上述（）求解上述（n-1）个设计方程，即可求得未知量。）个设计方程，即可
6、求得未知量。注意：注意：2 2、P-R连架杆（导引杆）的位移约束方程连架杆（导引杆）的位移约束方程C C点的位移约束方程点的位移约束方程定斜率方程为：定斜率方程为：1j1j 1212x xO Oy yS S1 1S S2 2S Sj jP P1 1P P2 2P Pj jC C2 2C C1 1(x(xC1C1,y,yC1C1)C Cj j A AB1B1（i=2,3,.,n)（1）由连杆上给定的）由连杆上给定的P点的位置点的位置xPi、yPi（i=1,2,.,n)和和 1i=i-1(i=2,3,n),求刚体求刚体(连杆连杆)位移矩阵位移矩阵D1i。（2）求）求xCi、yCi（i=2,3,.,
7、n)和和xC1、yC1,之间的关系式为之间的关系式为P-R连架杆（导引杆）的设计步骤连架杆（导引杆）的设计步骤（3 3）根据定斜率条件得到（）根据定斜率条件得到（n-2n-2）个约束方程为）个约束方程为（i=3,4,.,n)滑块的导路方向线与滑块的导路方向线与x x轴的正向夹角为轴的正向夹角为（4）将由步骤）将由步骤(2)求得的求得的xCi、yCi（i=3,.,n)代入上式，代入上式，得到（得到（n-2）个设计方程。）个设计方程。共有共有2个未知量：个未知量：xC1、yC1n=4（给定连杆（给定连杆4个位置）时可得一组确定解。个位置）时可得一组确定解。（5）求解上述（）求解上述（n-2）个设计
8、方程，即可求得未知量。）个设计方程，即可求得未知量。注意：注意：例例1 设计一曲柄滑块机构，要求能导引连杆平面通过以设计一曲柄滑块机构，要求能导引连杆平面通过以下三个位置：下三个位置：P1(1.0,1.0);P2(2.0,0);P3(3.0,2.0),12=30，13=60。解解 1、导引滑块（、导引滑块（P-R导引杆）设计导引杆）设计根据已知条件根据已知条件,求刚体位移矩阵求刚体位移矩阵D12，D13:AB1C1P1x xy ye eP2B2C2B3P3C3求求(xC2,yC2)和和(xC3,yC3)与与(xC1,yC1)的关系的关系将将(x(xC2C2,y,yC2C2)及及(x(xC3C3
9、,y,yC3C3)与与(x(xC1C1,y,yC1C1)代入约束方程代入约束方程（i=3,.,n)C C1 1的轨迹为一圆，此轨的轨迹为一圆，此轨迹圆上任选一点均能满迹圆上任选一点均能满足题设条件足题设条件得得假设令假设令xC1=0,则则y yC1C1=4.4262=4.4262AB1C1B3B2P3P1P2x xy ye eC2C3 从而，滑块的导路方向线与从而，滑块的导路方向线与x x轴的正向夹角为轴的正向夹角为2 2、导引曲柄（、导引曲柄（R-RR-R）设计）设计（i=2,3,.,n)取曲柄固定铰链中心取曲柄固定铰链中心A=0,-2.4A=0,-2.4T T由上述计算结果可计算出各构件相
10、对尺寸为：由上述计算结果可计算出各构件相对尺寸为：偏距偏距 由于由于l lBCBC l lABAB+e,+e,故曲柄存在。设计所得的机构为曲故曲柄存在。设计所得的机构为曲柄滑块机构。柄滑块机构。AB1C1B3B2P3P1P2x xy ye eC2C3三三 轨迹生成机构的运动设计轨迹生成机构的运动设计 根据给定轨迹上假设干个点根据给定轨迹上假设干个点Pi（i=1,2,n)的位置坐标的位置坐标xPi、yPi，要求设计四杆机构。要求设计四杆机构。1 1、平面铰链四杆轨迹生成机构、平面铰链四杆轨迹生成机构 （1 1）、根据定长条件，建立）、根据定长条件，建立一组约束方程：一组约束方程：（i=2,3,.
11、,n)而而AB1BiC1CiPiP1xyDO2 2、曲柄滑块轨迹生成机构、曲柄滑块轨迹生成机构 平面铰链四杆机构最多可实平面铰链四杆机构最多可实现轨迹上现轨迹上9 9个给定点。个给定点。当当n=8n=8时，可求得唯一一组解，即最多可实现轨时，可求得唯一一组解，即最多可实现轨迹上迹上8 8个给定点。个给定点。x xABiCiPi y y（i=2,3,.,n)（i=2,3,.,n)（2 2）、讨论解）、讨论解（1 1）、建立约束方程）、建立约束方程四四 函数生成机构的运动设计函数生成机构的运动设计已知两连架杆对应位置已知两连架杆对应位置 （或（或 s）的设计问题的设计问题 用输入构件和输出构件的运
12、动关系再现用输入构件和输出构件的运动关系再现 某种函数关系某种函数关系x xy yA AA Ai iD D D Di iB B1 1B Bi iC C1 1C Ci i 1 1i i 1 1i i 1 1、铰链四杆、铰链四杆 根据定长条件，建立一组根据定长条件，建立一组约束方程：约束方程：（i=2,3,.,n)而而已知两连架杆对应位置已知两连架杆对应位置 的设计问题的设计问题 其中其中 当当n=5n=5时，可求得唯一确定解时，可求得唯一确定解共有共有4个未知量：个未知量：xB1、yB1、xC1、yC1 1i1i=i i-1 1 i=2,3,n 1i1i=i i-1 1 i=2,3,n2 2 曲
13、柄滑块曲柄滑块yABiB1C1CiOSiS1iS1e ex 1i1i=i i-1 1 i=2,3,n点点B B的位置方程为：的位置方程为：xci=xc1-S1i,yci=yc1，S1i=Si-S1 点点C C的位置方程为：的位置方程为：最多可实现曲柄与从动件最多可实现曲柄与从动件5 5对对应位置。对对应位置。已知两连架杆对应位置已知两连架杆对应位置 s的设计问题的设计问题 x xy y/2/2/2/2 O Ox xO Ox x1 1x x2 2x x3 3x x4 4x xmy yO Oy y1 1y y2 2y y3 3y y4 4y ym my=P(x)y=P(x)y=F(x)y=F(x)
14、根据函数逼近理论根据函数逼近理论ChebyshevChebyshev精确点精确点(i=1,n)设计时常用到相对第一位置的转角为设计时常用到相对第一位置的转角为怎样由给定函数确定两连架杆对应位置怎样由给定函数确定两连架杆对应位置给定函数给定函数机构函数机构函数五五 平面多杆机构的设计平面多杆机构的设计 与四杆机构的设计方法类似，只是设计参数更多，设计问题更复杂，综合性更强瓦特六杆机构瓦特六杆机构 根据定长条件，建立一组约束方程：根据定长条件，建立一组约束方程：要求连架杆要求连架杆ABAB、GFGF通过假设干对应位置。通过假设干对应位置。其中其中xB1、yB1,xC1、yC1,xD1、yD1,xE
15、1、yE1,xF1、yF1,及及(n-1)个个 1i未知数为：未知数为：当当n=11时有唯一解时有唯一解5-2 5-2 平面连杆机构的优化设计平面连杆机构的优化设计机构的优化设计：机构的优化设计：在给定的运动学和动力学的要求下，在结构参数和其在给定的运动学和动力学的要求下，在结构参数和其他因素的限制范围内，按照某种设计准则（目标函数），他因素的限制范围内，按照某种设计准则（目标函数），改变设计变量，寻求最正确方案。改变设计变量，寻求最正确方案。运动学和动力学运动学和动力学的评价指标的评价指标机构优化设计的步骤：机构优化设计的步骤：1 由运动学和动力学要求，建立优化设计的数学模型；由运动学和动力
16、学要求，建立优化设计的数学模型；2 选择适当的优化方法，编制计算程序，上机计算获得最优解；选择适当的优化方法，编制计算程序，上机计算获得最优解；3 对所得的结果进行分析，对设计方案评估。对所得的结果进行分析，对设计方案评估。优化设计的数学模型：优化设计的数学模型：设有一组设计变量设有一组设计变量x=x=x1 1,x2 2,xn n T T,在可行在可行域内满足约束条件域内满足约束条件使得目标函数到达极小值，即使得目标函数到达极小值，即 在满足一定的约束条件下，寻求一组设计变量在满足一定的约束条件下，寻求一组设计变量（最优解），使其目标函数到达极小值。（最优解），使其目标函数到达极小值。为最优解
17、优解一、平面连杆机构优化设计的数学模型平面连杆机构优化设计的数学模型xEi=x(l1,l2,l3,l4,l5,;i)yEi=y(l1,l2,l3,l4,l5,;i)求解求解AyBCxD FM ESl1l2l3l4l5N令令可将可将MN的直线方程写为的直线方程写为为使为使AB成为曲柄，应满足成为曲柄，应满足传动角不应小于许用值传动角不应小于许用值其它限制条件：其它限制条件：六杆机构设计问题的数学模型写成如下形式六杆机构设计问题的数学模型写成如下形式求解求解并满足并满足设计变量设计变量作业作业:5-2：D点坐标改为点坐标改为(20,0)5-3：C1点坐标改为点坐标改为(20,10)，C2点坐标改为
18、点坐标改为(8,10)，2改为改为36。（求解（求解时时需指定一个参数）需指定一个参数）二、优化设计求解的基本思路二、优化设计求解的基本思路X(0)X(1)X(2)X(3)X*收敛条件收敛条件2 2、迭代格式、迭代格式1 1、数值迭代、数值迭代,逐次逼近逐次逼近yxyOOxSP1Q1 14-5 刚体的位移矩阵刚体的位移矩阵OxySPiQi 1i i平面旋转矩阵平面旋转矩阵平移矩阵平移矩阵 1i逆时针方向为正！逆时针方向为正！OxSPiQiyxy4-5 刚体刚体的位的位移矩移矩阵阵 1i iOOxSP1Q1 1 1y结束结束谢谢观看/欢送下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH