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1、如如图图1所示的所示的K-H-V渐渐开开线线少少齿齿差行星差行星齿轮传动齿轮传动是一种将是一种将连连杆（行星杆（行星齿轮齿轮）作）作为输为输出构件的出构件的较较新型机械新型机械传动传动。这这种机构因种机构因传动传动比大，一比大，一级级可达可达135，结结构构紧紧凑，重量凑，重量轻轻，加工方便，加工方便，维维修修容易，效率容易，效率较较高，而得到人高，而得到人们们的的应应用。少用。少齿齿差行星差行星齿轮传动齿轮传动主要由基本主要由基本构件行星构件行星轮轮、内、内齿齿中心中心轮轮，转转臂和臂和输输出出轴组轴组成成。第九章第九章 机械创新设计实例分析机械创新设计实例分析 第一节第一节 平动齿轮传动机
2、构平动齿轮传动机构 一、平动齿轮机构的结构及传动原理一、平动齿轮机构的结构及传动原理1平动齿轮机构的基本型平动齿轮机构的基本型 平动齿轮机构的基本型由外平动齿轮机构和内平动齿轮平动齿轮机构的基本型由外平动齿轮机构和内平动齿轮机构两种基本型组成。机构两种基本型组成。外平动齿轮机构的基本型：外平动齿轮机构是指一个齿外平动齿轮机构的基本型：外平动齿轮机构是指一个齿轮在另一个齿轮的外部作平动，驱动另一个齿轮作定轴转动。轮在另一个齿轮的外部作平动，驱动另一个齿轮作定轴转动。图图9-1a所示为内啮合平动齿轮机构；图所示为内啮合平动齿轮机构；图9-1b所示为外啮合所示为外啮合平动齿轮机构。平动齿轮机构。可以
3、演化成图可以演化成图9-2所示的二环减速器和三环减速器。所示的二环减速器和三环减速器。2传动原理传动原理 运动和动力输入时，支承在两高速轴上的内齿轮运动和动力输入时，支承在两高速轴上的内齿轮G作平面作平面平动，并驱动与之啮合的定轴外齿中心轮平动，并驱动与之啮合的定轴外齿中心轮K，使运动和动力从，使运动和动力从与其固联的从动轴输出，从而实现了大速比减速。与其固联的从动轴输出，从而实现了大速比减速。当单轴输入时，每一片行星轮在当单轴输入时，每一片行星轮在0和和180位置时，是不位置时，是不能传递运动和扭矩的，所以必须要用三片以上的内齿轮才能正能传递运动和扭矩的，所以必须要用三片以上的内齿轮才能正常
4、地工作。常地工作。3运动学分析运动学分析4外平动齿轮传动的特点外平动齿轮传动的特点（1）传动比大、分级密集，单级传动比在）传动比大、分级密集，单级传动比在1199之间，双级之间，双级传动比可达传动比可达9801。（2）承载能力大）承载能力大 啮合时几乎是面接触，齿面赫兹应力小。单啮合时几乎是面接触，齿面赫兹应力小。单个转臂轴承变换为多个转臂轴承分担载荷，转臂轴承的寿命个转臂轴承变换为多个转臂轴承分担载荷，转臂轴承的寿命可达两万小时，且转臂轴承等基本构件不受内齿轮尺寸的限可达两万小时，且转臂轴承等基本构件不受内齿轮尺寸的限制，可以按强度要求确定，利于按强度进行优化设计。制，可以按强度要求确定，利
5、于按强度进行优化设计。（3）传动效率高）传动效率高 同同K-H-V型少齿差行星传动相比，因省去型少齿差行星传动相比，因省去了了W输出机构，单级传动效率可达输出机构，单级传动效率可达92%96%。（4）结构紧凑，体积小，重量轻）结构紧凑，体积小，重量轻（5）制造简单、维修拆装方便）制造简单、维修拆装方便（6）能单轴或多轴传输动力）能单轴或多轴传输动力5外平动齿轮传动存在的问题：外平动齿轮传动存在的问题：1）为防止传动发生渐开线齿廓重迭干预，内齿轮副应采用）为防止传动发生渐开线齿廓重迭干预，内齿轮副应采用角变位齿轮传动中的正传动（角变位齿轮传动中的正传动（x1+x20），并降低齿高，），并降低齿高
6、，形成非标准的短齿。啮合角形成非标准的短齿。啮合角增加，使传动机构的动力学增加，使传动机构的动力学性能变差。性能变差。2）必须满足一定的装配条件能装配起来。同时也为精度）必须满足一定的装配条件能装配起来。同时也为精度设计增加了限制条件。设计增加了限制条件。3）传动机构的振动大、噪声高，并随着转速的提高迅速）传动机构的振动大、噪声高，并随着转速的提高迅速增加。增加。上述存在的问题是这种传动的基本原理所决定的，改进上述存在的问题是这种传动的基本原理所决定的，改进传动原理，开辟新的传动类型是平动齿行星轮传动开展传动原理，开辟新的传动类型是平动齿行星轮传动开展的重要途径。的重要途径。外平动齿轮机构的外
7、平动齿轮机构的A、D两轴之距离受结构的限制两轴之距离受结构的限制式中式中 d0内齿轮根圆直径；内齿轮根圆直径；d2e偏心轴距。偏心轴距。外平动齿轮机构的尺寸难以缩小，而且提供内齿轮作平动外平动齿轮机构的尺寸难以缩小，而且提供内齿轮作平动的曲柄轴只能有两个，限制了输入功率的分流，不利于传递过的曲柄轴只能有两个，限制了输入功率的分流，不利于传递过大的功率。大的功率。6内平动齿轮机构的基本型及其演化内平动齿轮机构的基本型及其演化 图图9-4所示为内平动齿轮机构的基本型。图所示为内平动齿轮机构的基本型。图9-5所示的内二环所示的内二环减速器和内三环减速器。减速器和内三环减速器。内平动齿轮机构可获得较小
8、尺寸和重量，其整机性能优于外内平动齿轮机构可获得较小尺寸和重量，其整机性能优于外平动齿轮机构。平动齿轮机构。二、平动齿轮传动的关键技术二、平动齿轮传动的关键技术 使齿轮实现圆平动运动的机构为圆平动机构。常用的圆平动机构有：1用平行四边形机构实现齿轮圆平动 应用“机构同性异形变换原理”，以平行四边形机构为原始机构，可以演化出多种性能相同而结构不同的圆平动机构。2用正弦机构实现齿轮圆平动用正弦机构实现齿轮圆平动3用孔销机构实现齿轮圆平动用孔销机构实现齿轮圆平动 应用应用“机构同性异形变换原理机构同性异形变换原理”，还可以演化出多种圆平，还可以演化出多种圆平动机构。它的性能决定了平动齿轮传动的性能，
9、所以每综合出动机构。它的性能决定了平动齿轮传动的性能，所以每综合出一种圆平动机构，就得到一种新型平动齿轮传动。一种圆平动机构，就得到一种新型平动齿轮传动。三、平动齿轮机构的演化三、平动齿轮机构的演化 平动发生器是平动齿轮机构的关键技术。不同的平动发生器，平动发生器是平动齿轮机构的关键技术。不同的平动发生器，会演化出结构不同的平动齿轮机构，相同的平动发生器，结构不会演化出结构不同的平动齿轮机构，相同的平动发生器，结构不同，也会演化出性能差异很大的平动齿轮传动装置。同，也会演化出性能差异很大的平动齿轮传动装置。1浮动盘式平动齿轮机构浮动盘式平动齿轮机构 根据根据“机构同性异形变换原理机构同性异形变
10、换原理”，用浮动盘式，用浮动盘式W机构去替代机构去替代孔销式孔销式W机构，就形成了图机构，就形成了图9-9所示圆平动齿轮机构运动简图。所示圆平动齿轮机构运动简图。2平动齿轮减速滚筒平动齿轮减速滚筒 图图9-10所示为平动齿轮减速滚筒结构简图，由电动机所示为平动齿轮减速滚筒结构简图，由电动机1、滚、滚筒筒2和孔销式平动齿轮机构和孔销式平动齿轮机构3串联组成。电动机串联组成。电动机1、平动发生器销、平动发生器销轴与机架固联，内齿中心轮与卷筒固联为输出件，形成卷扬机型轴与机架固联，内齿中心轮与卷筒固联为输出件，形成卷扬机型减速装置。减速装置。平动齿轮减速滚筒具有：传动比大、机械效率高、结构紧凑、平动
11、齿轮减速滚筒具有：传动比大、机械效率高、结构紧凑、尺寸和重量轻、均载性能好等优点。尺寸和重量轻、均载性能好等优点。3双曲柄平动齿轮机构双曲柄平动齿轮机构 多曲柄平动齿轮机构。如图多曲柄平动齿轮机构。如图9-11所示。所示。多曲柄平动齿轮机构的传动多曲柄平动齿轮机构的传动原理：输入轴的转速经第一级减原理：输入轴的转速经第一级减速后，由平动发生器传递给平动速后，由平动发生器传递给平动齿轮齿轮ZG，同时限制了平动齿轮，同时限制了平动齿轮ZG的自转，再经第二级减速后，的自转，再经第二级减速后，由内齿中心轮由内齿中心轮Zb输出。其传动比输出。其传动比统一表达式为统一表达式为式中 i1第一级减速传动比；i
12、2第二级传动比。第二节第二节 活齿减速带轮机构活齿减速带轮机构一、概述一、概述 将带传动和行星传动组合起来，在不增加带轮外廓尺寸的将带传动和行星传动组合起来，在不增加带轮外廓尺寸的条件下，研制出具有两种传动综合优良性能的行星减速带轮。条件下，研制出具有两种传动综合优良性能的行星减速带轮。如：摆线针齿减速带轮、如：摆线针齿减速带轮、2K-H行星减速带轮、变速传动轴承行星减速带轮、变速传动轴承减速带轮、钢球行星摩擦减速带轮等。减速带轮、钢球行星摩擦减速带轮等。研制出传动性能优越的行星减速带轮主要取决于两个方面：研制出传动性能优越的行星减速带轮主要取决于两个方面：1）选择好原始机构）选择好原始机构带
13、传动和行星传动的类型；带传动和行星传动的类型；2）解决好带轮与行星传动的结合。）解决好带轮与行星传动的结合。行星减速带轮机构以全滚动摆动活齿传动为基础，利用外行星减速带轮机构以全滚动摆动活齿传动为基础，利用外激波活齿传动的结构特点，使带轮与外激波器合二为一，摆动激波活齿传动的结构特点，使带轮与外激波器合二为一，摆动活齿减速带轮。活齿减速带轮。二、原始机构选择二、原始机构选择1行星传动的选择行星传动的选择外激波摆外激波摆动活齿传动动活齿传动（1）组成结构及传动原理）组成结构及传动原理 图图9-12所示所示 外激波摆动活齿传动的传动原外激波摆动活齿传动的传动原理；当驱动力输入后，输入轴以等理；当驱
14、动力输入后，输入轴以等角速度带动外激波器角速度带动外激波器H绕固定主轴绕固定主轴线转动，由于外激波器内轮廓径向线转动，由于外激波器内轮廓径向尺寸的变化，产生向心的推力，推尺寸的变化，产生向心的推力，推动摆动活齿绕其在活齿架上的铰链动摆动活齿绕其在活齿架上的铰链点摆动，通过摆动活齿中心轮高副点摆动，通过摆动活齿中心轮高副啮合运动，摆动活齿推动外齿中心啮合运动，摆动活齿推动外齿中心轮轮K以等角速度绕主轴线转动，使与以等角速度绕主轴线转动，使与其固联的输出轴获得输出转速，于其固联的输出轴获得输出转速，于是外激波摆动活齿传动完成了转速是外激波摆动活齿传动完成了转速变换运动。变换运动。（2）传动传动比的
15、比的计计算算 活活齿传动传动齿传动传动比通用方程式比通用方程式为为式中，下角式中，下角标标A、B、C代表活代表活齿传动齿传动中的三个基本构件。中的三个基本构件。第一种第一种类类型：型：摆动摆动活活齿轮齿轮G固定固定第二种第二种类类型：外型：外齿齿中心中心轮轮K固定，固定，摆动摆动活活齿轮齿轮G从从动动，外激器，外激器H主主动动。（3）外齿中心轮的齿形综合）外齿中心轮的齿形综合（4）外激波摆动活齿传动的优缺点）外激波摆动活齿传动的优缺点 1）省掉了少齿差传动中的）省掉了少齿差传动中的W输出机构输出机构 2）提高了摆动活齿与激波器高副的接触强度）提高了摆动活齿与激波器高副的接触强度 3）外齿中心轮
16、）外齿中心轮K的特点的特点 4）外激波器的尺寸大，动平衡性能差）外激波器的尺寸大，动平衡性能差2带传动的选择带传动的选择 图图9-14a所示为带传动的一种从动带轮结构。如图所示为带传动的一种从动带轮结构。如图9-14b所示，齿轮副合状态和轴承所示，齿轮副合状态和轴承4的受力状态都得到改善，的受力状态都得到改善，取得极好效果。称这种结构的带轮为卸荷带轮。带传动的取得极好效果。称这种结构的带轮为卸荷带轮。带传动的从动带轮仍采用卸荷结构。从动带轮仍采用卸荷结构。三、活齿减速带轮的形成三、活齿减速带轮的形成1带轮与外激波器的组合（1）电动机转速ne是通过一级带传动减速后才输送给带轮激波器的，所以外激波
17、摆动活齿传动的输入转速大幅度降低，外激波摆动活齿轮的转速nH为：式中式中 id带传动的传动比。带传动的传动比。（2）带轮激波器使绕固定轴转动的带轮成为外激波器的）带轮激波器使绕固定轴转动的带轮成为外激波器的一局部，这就为外激波器调整质量布置创造了极好条件，使一局部，这就为外激波器调整质量布置创造了极好条件，使带轮激波器靠自身质量分布即可实现动平衡。带轮激波器靠自身质量分布即可实现动平衡。2卸荷带轮设计卸荷带轮设计 3带轮外激波器的平衡设计带轮外激波器的平衡设计四、应用实例四、应用实例游梁式抽油机减速器的改进设计游梁式抽油机减速器的改进设计第三节第三节 变速凸轮机构变速凸轮机构变变凸凸轮轮机构的
18、机构的“等速等速驱动驱动”为为“变变速速驱动驱动”，形成，形成变变速凸速凸轮轮机构。机构。其效果是提高了凸其效果是提高了凸轮轮机构的运机构的运动动和和动动力性能，力性能，为为凸凸轮轮机构的机构的标标准化准化创创造了条件。造了条件。一、机构的传动函数一、机构的传动函数机构的机构的输输入入输输出特性。如出特性。如图图9-16所示。所示。用函数表示用函数表示为传动为传动函数：函数：根据传动函数的数学性质，将机构划分为根据传动函数的数学性质，将机构划分为“线性机构线性机构”与与“非非线性机构线性机构”两种类型。线性机构和非线性机构分别对应于传统两种类型。线性机构和非线性机构分别对应于传统概念中的定传动
19、比机构和变传动比机构。机构的类型如表概念中的定传动比机构和变传动比机构。机构的类型如表9-1所示。所示。表表9-1 根据传动函数的数学性质划分机构的类型根据传动函数的数学性质划分机构的类型机构机构类类型型传动传动函数函数机构机构举举例例线线性机构性机构线线性函数性函数齿轮齿轮机构、螺旋机构、机构、螺旋机构、带传动带传动、链传动链传动非非线线性机构性机构非非线线性函数性函数凸凸轮传动轮传动、连连杆机构、槽杆机构、槽轮轮机构、非机构、非圆圆齿轮齿轮机构机构“机构的驱动方式机构的驱动方式”用于描述机构原动件的运动状态，包括用于描述机构原动件的运动状态，包括“等速驱动等速驱动”和和“变速驱动变速驱动”
20、两种类型。两种类型。“等速驱动等速驱动”指机构输指机构输入运动的位移是以时间为自变量的线性函数；入运动的位移是以时间为自变量的线性函数；“变速驱动变速驱动”指指机构输入运动的位移是以时间为自变量的非线性函数。如表机构输入运动的位移是以时间为自变量的非线性函数。如表9-2所示。所示。表表9-2 根据输入运动函数的数学性质划分机构的驱动方式根据输入运动函数的数学性质划分机构的驱动方式机构的机构的驱动驱动方式方式输输入运入运动动的位移函数的位移函数等速等速驱动驱动非非线线性函数性函数变变速速驱动驱动非非线线性函数性函数原原动动机是把某种形式的机是把某种形式的能量能量转转化化为为机构运机构运动动的的装
21、置，如装置，如图图9-17所示。所示。根据根据输输出运出运动动函数的数函数的数学性学性质质可将原可将原动动机划分机划分为为“线线性原性原动动机机”与与“非非线线性原性原动动机机”两种两种类类型：如型：如表表9-3所示：所示：表表9-3 根据根据输输出运出运动动函数的数学性函数的数学性质质划分原划分原动动机的机的类类型型原原动动机机类类型型输输出运出运动动的位移函数的位移函数举举例例线线性原性原动动机机线线性函数性函数一般直流一般直流马马达，一般交流达，一般交流马马达达非非线线性原性原动动机机非非线线性函数性函数步步进马进马达，伺服达，伺服马马达达二、凸轮机构的主动操作二、凸轮机构的主动操作 将
22、操作系统与凸轮机构结合起来，融合其优点，改善凸轮将操作系统与凸轮机构结合起来，融合其优点，改善凸轮机构的动态特性，并使凸轮机构标准化，为凸轮机构的开展机构的动态特性，并使凸轮机构标准化，为凸轮机构的开展开辟出新的途径。开辟出新的途径。因此，通过运动操作，可以在不改变凸轮廓线的前提下，因此，通过运动操作，可以在不改变凸轮廓线的前提下，根据要求改变从动件的运动学性能，从而使凸轮机构具有了根据要求改变从动件的运动学性能，从而使凸轮机构具有了一定程度的通用性，为凸轮机构的标准化提出了一个可能的一定程度的通用性，为凸轮机构的标准化提出了一个可能的实现途径。进而，通过振动操作的研究，有望改善凸轮机构实现途
23、径。进而，通过振动操作的研究，有望改善凸轮机构的动态性能，并使之具有一定程度的自适应性及智能性的动态性能，并使之具有一定程度的自适应性及智能性。三、反凸轮机构的主动操作三、反凸轮机构的主动操作 以基本凸轮机构为原始机构，应用“机构运动变换原理”，将其主动件和从动件对换，即推杆为主动件，凸轮为从动件，所形成的新机构是原始机构的转化机构，通常称其为倒置凸轮机构或反凸轮机构。以主动件推杆为刀具，以从动件凸轮为毛坯，用来形成凸轮轮廓线的方法，是一种成熟的凸轮制造技术。凸轮机构主动操作技术应用到其转化机构反凸轮机构中来，就可以形成反凸轮机构主动操作技术，由此可获得一种高精度的加工技术。四、变速凸轮机构的
24、性能四、变速凸轮机构的性能 1）对于具有固定凸轮廓线的凸轮从动件系统，可以通过操作凸轮转速的变化规律来改变从动件的运动学特性，如降低从动件的理论最大速度与理论最大加速度。2）可以使具有对称凸轮廓线的凸轮系统，生成非对称的从动件运动规律。为凸轮机构的标准化创造了条件。3）通过操作凸轮转速的变化规律，可以显著地降低凸轮系统中的剩余振动，提高了凸轮机构的动态性能。第四节第四节 同轨迹连杆机构同轨迹连杆机构 同轨迹连杆机构是指机构的自由度数F相同、输入构件的运动规律相同、输出构件上的一点轨迹相同的一组连杆机构，但这组连杆机构的运动学尺寸不同，所以其受力状态、动态性能有巨大差异。罗伯特契贝谢夫定理：由一
25、个四杆铰链机构发生的一条连杆曲线，还可以由另外两个四杆铰链机构发生出来。或表达为同一连杆曲线，可以用三个不同的四杆机构来实现。一、连杆点一、连杆点K位于连杆两铰链连线上的同迹连杆机构位于连杆两铰链连线上的同迹连杆机构 图形缩放原理：图9-18a所示为一平行四边形导引机构，当A点沿任意给定轨迹运动时，C点将绘出与A点相似但缩小了的轨迹。1）A在直在直线线KB的任何位置都有：的任何位置都有：2）当此四）当此四边边形作形作为为一一刚刚体体绕绕O转动转动一角度一角度时时，A点点转转到到A，按射按射线线定理：定理：第一个同迹第一个同迹连连杆机构杆机构设计设计：曲曲线摇线摇杆机构杆机构C0CDO为为所求的
26、第一个同迹所求的第一个同迹连连杆机构，杆机构，K为连为连杆杆CD延延长线长线上的点。所求曲柄上的点。所求曲柄摇摇杆机构的尺寸：杆机构的尺寸：第二个同迹连杆机构设计：第二个同迹连杆机构设计：A0EFC0为所求的第二个同迹连为所求的第二个同迹连杆机构。杆机构。K为连杆为连杆EF上的点。所求双摇杆机构的尺寸：上的点。所求双摇杆机构的尺寸：C0是两个同迹连杆机构中共同的新机架的固定铰链点，机是两个同迹连杆机构中共同的新机架的固定铰链点，机架的三个固定铰链点架的三个固定铰链点A0、O、C0组成了三种可能的组合：组成了三种可能的组合：A0与与O，A0与与C0，O与与C0。如图。如图9-18d所示。所示。K
27、点在这三个机构中描绘出同一条连杆曲线。点在这三个机构中描绘出同一条连杆曲线。二、任一连杆点二、任一连杆点K的同迹连杆机构的同迹连杆机构 平面导引机构：是一种在参考平面上引导一个物体顺序通平面导引机构：是一种在参考平面上引导一个物体顺序通过给定位置的装置。当采用连杆机构作导引机构时，连杆一般过给定位置的装置。当采用连杆机构作导引机构时，连杆一般用作导引杆，常要求连杆相对机架作导引。用作导引杆，常要求连杆相对机架作导引。第五节第五节 自适应机构自适应机构 在改造现有设备或设计新机构时，通过选用自位轴承、基在改造现有设备或设计新机构时，通过选用自位轴承、基本构件浮动、运动副合理选配及组合等方法，消除
28、机构中存在本构件浮动、运动副合理选配及组合等方法，消除机构中存在的多余约束，使机构成为一个无多余约束的静定系统，即具有的多余约束，使机构成为一个无多余约束的静定系统，即具有“自适应性自适应性”的系统，称为机构自适应变换。无多余约束的机的系统，称为机构自适应变换。无多余约束的机构称自适应机构。构称自适应机构。一、机构中的多余约束及其计算一、机构中的多余约束及其计算 运动副自由度运动副自由度F是运动副中可能发生的彼此独立的相对简是运动副中可能发生的彼此独立的相对简单运动的数目。被运动副限制了的相对简单运动称为约束单运动的数目。被运动副限制了的相对简单运动称为约束（Unfreiheit）。提供一个约
29、束的运动副称为）。提供一个约束的运动副称为I级副，提供两个级副，提供两个约束的运动副称为约束的运动副称为级副，则空间机构自由度计算公式可以写级副，则空间机构自由度计算公式可以写成成式中式中 F机构的自由度；机构的自由度；n活活动动构件数；构件数；K运运动动副的副的级别级别（即运（即运动动副的副的约约束数）；束数）；PK级别为级别为K的运的运动动副数目。副数目。这这就是著名的就是著名的马马雷舍夫公式。雷舍夫公式。该该公式适用于一般空公式适用于一般空间间机构。机构。在机构中，有些运在机构中，有些运动动副的副的约约束可能与其他运束可能与其他运动动副的副的约约束重复，束重复，这这种种对对机构的相机构的
30、相对对运运动动不起独立限制作用的不起独立限制作用的约约束称束称为为多余多余约约束。束。机构中的多余机构中的多余约约束常束常发发生在下述情况：生在下述情况：（1）在特定几何条件下出）在特定几何条件下出现现的多余的多余约约束束 轨轨迹重合：在迹重合：在图图9-25所示的双滑所示的双滑块块机构中机构中关关联联移移动动副和副和转动转动副：几个移副：几个移动动副，副，导导路互相平行，路互相平行，转动转动副的副的轴线轴线互相重合。假构件的添置：互相重合。假构件的添置：（2）运）运动动副副选择选择不当出不当出现现的多余的多余约约束束 运运动动副副组组合的元素往往合的元素往往具有多个接触面，具有多个接触面，这
31、这些接触面必些接触面必须须有精确且固定的形状和位置。有精确且固定的形状和位置。由于制造由于制造误误差和受力差和受力变变形等原因改形等原因改变变了它的形状和位置，就会了它的形状和位置，就会发发生装配困生装配困难难、传动传动不不畅畅等等问题问题，能使自身偏差而造成妨害的那些，能使自身偏差而造成妨害的那些尺寸的数目可以表述尺寸的数目可以表述为为运运动动副的超静定度副的超静定度 。所有所有单单接触面运接触面运动动副的副的约约束数束数 ，运动副组合所需的约束数运动副组合所需的约束数u，超静定度，超静定度 就是多余约束的数目就是多余约束的数目 机构中存在多余约束使其成为超静定机构是因为运动副选择不机构中存
32、在多余约束使其成为超静定机构是因为运动副选择不当造成的。应用运动副组合变换原理对机构超静定度当造成的。应用运动副组合变换原理对机构超静定度 进行分进行分析，可以指导合理选择运动副组合，使其超静定度析，可以指导合理选择运动副组合，使其超静定度 等于零，等于零，从而获行传动性能优越、制造本钱低廉的从而获行传动性能优越、制造本钱低廉的“自适应机构自适应机构”。多余约束公式：在马雷舍夫公式的基础上，引入多余约束多余约束公式：在马雷舍夫公式的基础上，引入多余约束S，可，可以写出考虑多余约束的空间机构自由度计算公式以写出考虑多余约束的空间机构自由度计算公式由式（由式（9-12）得到多余约束公式）得到多余约
33、束公式为获得静定的机构，应满足多余约束为获得静定的机构，应满足多余约束S=0。在计算机构多余约束时，一般作如下假设：在计算机构多余约束时，一般作如下假设：1）只研究动力传动装置，不考虑所采用的简图对运动精度的）只研究动力传动装置，不考虑所采用的简图对运动精度的影响。影响。2）机构中所有构件具有较大的刚度，不考虑构件本身的弹性）机构中所有构件具有较大的刚度，不考虑构件本身的弹性变形对同轴度偏差和偏斜的补偿作用。变形对同轴度偏差和偏斜的补偿作用。3）具有间隙的单齿式联轴器允许被连接的两轴偏斜，但不允）具有间隙的单齿式联轴器允许被连接的两轴偏斜，但不允许径向位移。许径向位移。4）对于各种联接，只考虑联接中的两个活动件，而中介构件，）对于各种联接，只考虑联接中的两个活动件，而中介构件，例如：双齿联轴器的连接套筒和万向联轴器的十字头等不视例如：双齿联轴器的连接套筒和万向联轴器的十字头等不视为运动件。为运动件。3多余约束的计算例如多余约束的计算例如图图9-28a所示为所示为2K-H型行星齿轮传动运动简图。型行星齿轮传动运动简图。演讲完毕，谢谢观看！