《山东省济南第一中学2023届高考数学全真模拟密押卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南第一中学2023届高考数学全真模拟密押卷含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（ ）.A432B576C
2、696D9602已知x，y满足不等式，且目标函数z9x+6y最大值的变化范围20，22，则t的取值范围（ ）A2，4B4，6C5，8D6，73已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（ ）ABCD4设数列是等差数列，.则这个数列的前7项和等于（ ）A12B21C24D365已知复数是正实数，则实数的值为( )ABCD6若(12ai)i1bi，其中a，bR，则|abi|()ABCD57已知x,y满足不等式组,则点所在区域的面积是( )A1B2CD8中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（ ）A2或B2或C或D或9如图，在中，
3、 ，是上的一点，若，则实数的值为（ ）ABCD102019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有( )A18种B20种C22种D24种11设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若，则（ ）.A9B6CD12如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（ ）A2B10C34D98二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设双曲线的一条渐近线
4、方程为，则该双曲线的离心率为_.14已知为椭圆上的一个动点，设直线和分别与直线交于，两点，若与的面积相等，则线段的长为_.15已知，若的展开式中的系数比x的系数大30，则_16已知函数若关于的不等式的解集是，则的值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）解不等式；（）对及，不等式恒成立，求实数的取值范围.18（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为求a，b的值；证明：19（12分）设的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若为锐角三角形，求的取值范围.20（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为
5、极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上位于第一，二象限的两个动点，且，射线交曲线分别于，求面积的最小值，并求此时四边形的面积.21（12分）如图，三棱锥中，点，分别为，的中点，且平面平面求证：平面；若，求证：平面平面.22（10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】先把没有要求的3人排好，再分如下两种情况讨论：1.甲、丁两者一起，与
6、乙、丙都不相邻，2.甲、丁一起与乙、丙二者之一相邻.【详解】首先将除甲、乙、丙、丁外的其余3人排好，共有种不同排列方式，甲、丁排在一起共有种不同方式；若甲、丁一起与乙、丙都不相邻，插入余下三人产生的空档中，共有种不同方式；若甲、丁一起与乙、丙二者之一相邻，插入余下三人产生的空档中，共有种不同方式；根据分类加法、分步乘法原理，得满足要求的排队方法数为种.故选：B.【点睛】本题考查排列组合的综合应用，在分类时，要注意不重不漏的原则，本题是一道中档题.2、B【解析】作出可行域，对t进行分类讨论分析目标函数的最大值，即可求解.【详解】画出不等式组所表示的可行域如图AOB当t2时，可行域即为如图中的OA
7、M，此时目标函数z9x+6y 在A（2，0）取得最大值Z18不符合题意t2时可知目标函数Z9x+6y在的交点（）处取得最大值，此时Zt+16由题意可得，20t+1622解可得4t6故选：B【点睛】此题考查线性规划，根据可行域结合目标函数的最大值的取值范围求参数的取值范围，涉及分类讨论思想，关键在于熟练掌握截距型目标函数的最大值最优解的处理办法.3、B【解析】根据三角函数定义得到，故，再利用和差公式得到答案.【详解】角的终边过点，.故选：.【点睛】本题考查了三角函数定义，和差公式，意在考查学生的计算能力.4、B【解析】根据等差数列的性质可得，由等差数列求和公式可得结果.【详解】因为数列是等差数列
8、，所以，即，又，所以，故故选：B【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，性质，等差数列的和，属于中档题.5、C【解析】将复数化成标准形式，由题意可得实部大于零，虚部等于零，即可得到答案.【详解】因为为正实数，所以且，解得.故选：C【点睛】本题考查复数的基本定义，属基础题.6、C【解析】试题分析：由已知，2ai1bi，根据复数相等的充要条件，有a，b1所以|abi|，选C考点：复数的代数运算，复数相等的充要条件，复数的模7、C【解析】画出不等式表示的平面区域，计算面积即可.【详解】不等式表示的平面区域如图：直线的斜率为，直线的斜率为，所以两直线垂直，故为直角三角形，易得，所以阴影部分面积.故选
9、：C.【点睛】本题考查不等式组表示的平面区域面积的求法，考查数形结合思想和运算能力，属于常考题.8、A【解析】根据题意，由圆的切线求得双曲线的渐近线的方程，再分焦点在x、y轴上两种情况讨论，进而求得双曲线的离心率【详解】设双曲线C的渐近线方程为y=kx，是圆的切线得： ，得双曲线的一条渐近线的方程为 焦点在x、y轴上两种情况讨论：当焦点在x轴上时有： 当焦点在y轴上时有： 求得双曲线的离心率 2或故选：A【点睛】本小题主要考查直线与圆的位置关系、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想解题的关键是：由圆的切线求得直线 的方程，再由双曲线中渐近线的方程的关系建立等式，从而解
10、出双曲线的离心率的值此题易忽视两解得出错误答案9、B【解析】变形为，由得，转化在中，利用三点共线可得.【详解】解：依题： ，又三点共线，解得故选：【点睛】本题考查平面向量基本定理及用向量共线定理求参数. 思路是(1)先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决.利用向量共线定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值. (2)直线的向量式参数方程： 三点共线 (为平面内任一点,)10、B【解析】分两类：一类是医院A只分配1人，另一类是医院A分配2人，分别计算出两类的分配种数，再由加法原理即可得到答案.【详解】根据医院A的情况分两类：第一类：若医院A只分配1人，
11、则乙必在医院B，当医院B只有1人，则共有种不同分配方案，当医院B有2人，则共有种不同分配方案，所以当医院A只分配1人时，共有种不同分配方案；第二类：若医院A分配2人，当乙在医院A时，共有种不同分配方案，当乙不在A医院，在B医院时，共有种不同分配方案，所以当医院A分配2人时，共有种不同分配方案；共有20种不同分配方案.故选：B【点睛】本题考查排列与组合的综合应用，在做此类题时，要做到分类不重不漏，考查学生分类讨论的思想，是一道中档题.11、C【解析】设，由可得，利用定义将用表示即可.【详解】设，由及，得，故，所以.故选：C.【点睛】本题考查利用抛物线定义求焦半径的问题，考查学生等价转化的能力，是
12、一道容易题.12、C【解析】由题意，逐步分析循环中各变量的值的变化情况，即可得解.【详解】由题意运行程序可得：，；，；，；不成立，此时输出.故选：C.【点睛】本题考查了程序框图，只需在理解程序框图的前提下细心计算即可，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】根据渐近线得到，计算得到离心率.【详解】，一条渐近线方程为：，故，.故答案为：.【点睛】本题考查了双曲线的渐近线和离心率，意在考查学生的计算能力.14、【解析】先设点坐标，由三角形面积相等得出两个三角形的边之间的比例关系，这个比例关系又可用线段上点的坐标表示出来，从而可求得点的横坐标，代入椭圆方程得纵坐标，
13、然后可得【详解】如图，设，由，得，由得，解得，又在椭圆上，故答案为：【点睛】本题考查直线与椭圆相交问题，解题时由三角形面积相等得出线段长的比例关系，解题是由把线段长的比例关系用点的横坐标表示15、2【解析】利用二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，求得的值【详解】展开式通项为：且的展开式中的系数比的系数大，即：解得：（舍去）或本题正确结果：【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题16、【解析】根据题意可知的两根为,再根据解集的区间端点得出参数的关系,再求解即可.【详解】解：因为函数,关于的不等式的解集是 的两根为：和；所以有：且；且；故答案为：
14、【点睛】本题主要考查了不等式的解集与参数之间的关系,属于基础题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）.（）.【解析】详解：（）当时，由，解得；当时，不成立；当时，由，解得.所以不等式的解集为.（）因为，所以.由题意知对，即，因为，所以，解得.【点睛】 绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：绝对值定义法；平方法；零点区域法 不等式的恒成立可用分离变量法若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围这种方法本质也是求最值一般有： 为参数）恒成立 为参数
15、）恒成立 18、（1）；（2）见解析【解析】分析：第一问结合导数的几何意义以及切点在切线上也在函数图像上，从而建立关于的等量关系式，从而求得结果；第二问可以有两种方法，一是将不等式转化，构造新函数，利用导数研究函数的最值，从而求得结果，二是利用中间量来完成，这样利用不等式的传递性来完成，再者这种方法可以简化运算.详解：（1）解：，由题意有，解得（2）证明：（方法一）由（1）知，.设则只需证明 ，设则， 在上单调递增，使得且当时，当时，当时，单调递减当时，单调递增 ，由，得， ，设， 当时，在单调递减， ，因此（方法二）先证当时， ，即证设，则，且，在单调递增，在单调递增，则当时，（也可直接分析
16、 显然成立）再证设，则，令，得且当时，单调递减；当时，单调递增. ，即又，点睛：该题考查的是有关利用导数研究函数的综合问题，在求解的过程中，涉及到的知识点有导数的几何意义，有关切线的问题，还有就是应用导数证明不等式，可以构造新函数，转化为最值问题来解决，也可以借用不等式的传递性，借助中间量来完成.19、（1）（2）【解析】（1）利用正弦定理化简已知条件，由此求得的值，进而求得的大小.（2）利用正弦定理和两角差的正弦公式，求得的表达式，进而求得的取值范围.【详解】（1）由题设知，即，所以，即，又所以.（2）由题设知，即，又为锐角三角形，所以，即所以，即，所以的取值范围是.【点睛】本小题主要考查利
17、用正弦定理解三角形，考查利用角的范围，求边的比值的取值范围，属于中档题.20、（1）；（2）面积的最小值为；四边形的面积为【解析】（1）将曲线消去参数即可得到的普通方程，将，代入曲线的极坐标方程即可；（2）由（1）得曲线的极坐标方程，设，利用方程可得，再利用基本不等式得，即可得，根据题意知，进而可得四边形的面积.【详解】（1）由曲线的参数方程为（为参数）消去参数得曲线的极坐标方程为，即，所以，曲线的直角坐标方程.（2）依题意得的极坐标方程为设，则，故，当且仅当（即）时取“=”，故，即面积的最小值为.此时，故所求四边形的面积为.【点睛】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、
18、点到直线的距离公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21、证明见解析；证明见解析.【解析】利用线面平行的判定定理求证即可；为中点，为中点，可得，可知，故为直角三角形，利用面面垂直的判定定理求证即可.【详解】解： 证明：为中点，为中点，又平面，平面，平面；证明：为中点，为中点，又，则，故为直角三角形，平面平面，平面平面，平面，平面，又平面，平面平面.【点睛】本题考查线面平行和面面垂直的判定定理的应用，属于基础题.22、（1）；（2）【解析】（1）当时，将原不等式化简后两边平方，由此解出不等式的解集.（2）对分成三种情况，利用零点分段法去绝对值，将表示为分段函数的形式，根据单调性求得的取值范围.【详解】（1）时，可得，即，化简得：，所以不等式的解集为.（2）当时，由函数单调性可得，解得；当时，所以符合题意；当时，由函数单调性可得，解得综上，实数的取值范围为【点睛】本小题主要考查含有绝对值不等式的解法，考查不等式恒成立问题的求解，属于中档题.