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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动一个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n1
2、，2，3，则x1+x2+x2018+x2019的值为（）A1B3C1D20192已知O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定3如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则的长是( )ABCD4等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A21B21或27C27D255如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，对称轴为直线x，且经过点(2，0)，下列说法：abc0；ab0；4a2bc0；若(2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1y2.其中说法正确的有( )ABCD6
3、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A8a2b=2a4abB-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C4x2+8x-4=4xD4my-2=2(2my-1)7如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若BOC=40，则D的度数为（）A100B110C120D1308已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()A0B2C4D89下列运算正确的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a10下列运算正确的是（）A5a+2b=5（a+b）Ba+a2=a3C2a33a2=6a5D（a3）2=a5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共
4、18分）11矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_.12的系数是_，次数是_13如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按照此做法进行下去，点A8的坐标为_14同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 15如图，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC4，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD
5、于点E，则线段CE长度的最小值为_165月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E证明：DE为O的切线；连接OE，若BC4，求OEC的面积18（8分）王老师对试卷讲评课中九年
6、级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？19（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点.已知点C的坐标
7、是（6，-1），D（n，3）.求m的值和点D的坐标.求的值.根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？20（8分）如图1，在圆中，垂直于弦，为垂足，作，与的延长线交于.（1）求证：是圆的切线；（2）如图2，延长，交圆于点，点是劣弧的中点，求的长 .21（8分）校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由22（10分）已知抛物线yax2+（3b+1）x+b3（a0），若存在实数m，使得点P（m，m
8、）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”（1）当a2，b1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B求实数a的取值范围；若点A，B关于直线yx（+1）对称，求实数b的最小值23（12分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲771.2乙78（1）求，的值；分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，ADB=90，E、F分别为边AB、CD的
9、中点（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）若BE=4，DEB=120，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为 ，并在图上标出此时点P的位置参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据各点横坐标数据得出规律,进而得出x +x +x ;经过观察分析可得每4个数的和为2,把2019个数分为505组,即可得到相应结果.【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x97
10、+x98+x99+x1002x1+x2+x20162（20164）1而x2017、x2018、x2019的值分别为：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091，故选C【点睛】此题主要考查规律型:点的坐标，解题关键在于找到其规律2、C【解析】首先求出方程的根,再利用半径长度,由点O到直线a的距离为d,若dr,则直线与与圆相离.【详解】x2-4x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合题意舍去)，x2=6，点O到直线l距离是方程x2-4x-12=0的一个根，即为6，点O到直线l的距离d=6，r=5，d
11、r，直线l与圆相离.故选：C【点睛】本题考核知识点：直线与圆的位置关系.解题关键点：理解直线与圆的位置关系的判定方法.3、B【解析】连接OB，OC首先证明OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可【详解】解：连接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等边三角形，OBOCBC1，的长，故选B【点睛】考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型4、C【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长解：当腰取5，则底边为11，
12、但5+511，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1故选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系5、D【解析】根据图象得出a0,即可判断;把x=2代入抛物线的解析式即可判断,根据(2，y1)，(，y2)到对称轴的距离即可判断.【详解】二次函数的图象的开口向下,a0,二次函数图象的对称轴是直线x=,a=-b,b0,abc0,故正确;a=-b, a+b=0,故正确;把x=2代入抛物线的解析式得，4a+2b+c=0,故错误; ,故正确;故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用,题目比较典型,主要考查学生的理解能力和辨析
13、能力.6、D【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式7、B【解析】根据同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半即可解题.【详解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110（同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半）,故选B.【点睛】本题考查了圆周角和圆心角的关系,
14、属于简单题,熟悉概念是解题关键.8、D【解析】a-2b=-2，-a+2b=2，-2a+4b=4，4-2a+4b=4+4=8，故选D.9、C【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【详解】A、a2a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、（a2）4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C【点睛】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法
15、则10、C【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A、5a+2b，无法计算，故此选项错误；B、a+a2，无法计算，故此选项错误；C、2a33a2=6a5，故此选项正确；D、（a3）2=a6，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3或1.2【解析】【分析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.【详解】四边形ABCD是
16、矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，点P在BD上，如图1，当DP=DA=8时，BP=2，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如图2，当AP=DP时，此时P为BD中点，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 综上，PE的长为1.2或3，故答案为：1.2或3.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键.12、 1 【解析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【详解】根据单项式系数和次数的定义可知，的系数是，次
17、数是1【点睛】本题考查了单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键13、（128，0）【解析】点A1坐标为（1，0），且B1A1x轴，B1的横坐标为1，将其横坐标代入直线解析式就可以求出B1的坐标，就可以求出A1B1的值，OA1的值，根据锐角三角函数值就可以求出xOB3的度数，从而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3，从而寻找出点A2、A3的坐标规律，最后求出A8的坐标【详解】点坐标为(1,0),轴点的横坐标为1,且点在直线上在中由勾股定理,得,在中, .故答案为 .【点睛】本题是一道一次函数的综合试题,
18、也是一道规律试题,考查了直角三角形的性质,特别是所对的直角边等于斜边的一半的运用,点的坐标与函数图象的关系.14、【解析】试题分析：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=故答案为考点：列表法与树状图法15、2【解析】连结AE，如图1，先根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC=4，再根据圆周角定理，由AD为直径得到AED=90，接着由AEB=90得到点E在以AB为直径的 O上，于是当点O、E、C共线时，CE最小，如图2，在RtAOC中利用勾股定理计算出OC=2，从而得到CE的最小值为22.【详解】连结AE，如图1，BAC=90,
19、AB=AC,BC=，AB=AC=4，AD为直径，AED=90，AEB=90，点E在以AB为直径的O上，O的半径为2，当点O、E. C共线时,CE最小,如图2在RtAOC中，OA=2，AC=4，OC=，CE=OCOE=22，即线段CE长度的最小值为22.故答案为:22.【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，圆周角定理，勾股定理，解题关键在于结合实际运用圆的相关性质.16、 【解析】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据甲、乙两厂5月份用水量与6月份用水量列出关于x、y的方程组即可.【详解】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，故答案为：【点睛】本题考
20、查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）首先连接OD，CD，由以BC为直径的O，可得CDAB，又由等腰三角形ABC的底角为30，可得AD=BD，即可证得ODAC，继而可证得结论；（2）首先根据三角函数的性质，求得BD，DE，AE的长，然后求得BOD，ODE，ADE以及ABC的面积，继而求得答案试题解析：（1）证明：连接OD，CD，BC为O直径，BDC=90，即CDAB，ABC是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位线，ODAC，DEAC，ODDE，D点在O上，DE为O的切
21、线；（2）解：A=B=30，BC=4，CD=BC=2，BD=BCcos30=2，AD=BD=2，AB=2BD=4，SABC=ABCD=42=4，DEAC，DE=AD=2=，AE=ADcos30=3，SODE=ODDE=2=，SADE=AEDE=3=，SBOD=SBCD=SABC=4=，SOEC=SABC-SBOD-SODE-SADE=4-=18、（1）560； （2）54；（3）详见解析；（4）独立思考的学生约有840人.【解析】（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360即可得到结果；（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可
22、；（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以2800即可得到结果【详解】（1）根据题意得：22440%=560（名），则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为：560；（2）根据题意得：360=54，则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为：54；（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：（4）根据题意得：2800（人），则“独立思考”的学生约有840人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计
23、图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）m=-6，点D的坐标为（-2,3）；（2）；（3）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.【解析】（1）将点C的坐标（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函数解析式求出n即可.（2）根据C（6，-1）、D（-2,3）得出直线CD的解析式，再求出直线CD与x轴和y轴的交点即可，得出OA、OB的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得；（3）根据函数的图象和交点坐标即可求得【详解】把C（6，-1）代入，得. 则反比例函数的解析式为，把代入，得，点D的坐标为（-2,3）. 将C（6，-1）、D（-2,3）代入，得，解得.一次函数的解析式为，点B
24、的坐标为（0,2），点A的坐标为（4,0）. ，在在中，. 根据函数图象可知，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题其知识点有解直角三角形，待定系数法求解析式，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用20、（1）详见解析；（2）【解析】（1）连接OA，利用切线的判定证明即可；（2）分别连结OP、PE、AE，OP交AE于F点，根据勾股定理解答即可【详解】解：（1）如图，连结OA，OA=OB，OCAB，AOC=BOC，又BAD=BOC，BAD=AOCAOC+OAC=90，BAD+OAC=90，OAAD，即：直线AD是O的切线；（2）分别连结
25、OP、PE、AE，OP交AE于F点，BE是直径，EAB=90，OCAE，OB=，BE=13AB=5，在直角ABE中，AE=12，EF=6，FP=OP-OF=-=4在直角PEF中，FP=4，EF=6，PE2=16+36=52，在直角PEB中，BE=13，PB2=BE2-PE2，PB=3【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键21、（1）长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米；（1）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到172m1【解析】（1）假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（311x）米，再根据矩形面积公式列方程求解即可得到答案.（1）假设能，设A
26、B的长度为y米，则BC的长度为（361y）米，再根据矩形面积公式列方程，求得方程无解，即假设不成立.【详解】（1）假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（311x）米，根据题意得：x(311x)=116，解得：x1=7，x1=9，311x=18或311x=14，假设成立，即长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米（1）假设能，设AB的长度为y米，则BC的长度为（361y）米，根据题意得：y(361y)=172，整理得：y118y+85=2=(18)14185=162，该方程无解，假设不成立，即若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到172m122、（1）（）或（1，1）；（1）2a1
27、7b的最小值是【解析】（1）把x=y=m，a=1，b=1代入函数解析式，列出方程，通过解方程求得m的值即可；（1）抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B则关于m的方程m=am1+（3b+1）m+b-3的根的判别式=9b1-4ab+11a令y=9b1-4ab+11a，对于任意实数b，均有y2，所以根据二次函数y=9b1-4ab+11的图象性质解答；利用二次函数图象的对称性质解答即可【详解】（1）当a1，b1时，m1m1+4m+14，解得m或m1所以点P的坐标是（，）或（1，1）；（1）mam1+（3b+1）m+b3，9b14ab+11a令y9b14ab+11a，对于任意实数b，均有y2，也就是说
28、抛物线y9b14ab+11的图象都在b轴（横轴）上方（4a）14911a22a17由“和谐点”定义可设A（x1，y1），B（x1，y1），则x1，x1是ax1+（3b+1）x+b32的两不等实根，线段AB的中点坐标是：（，）代入对称轴yx（+1），得（+1），3b+1+aa2，2，a1为定值，3b+1+a11，bb的最小值是【点睛】此题考查了二次函数综合题，其中涉及到了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x轴的交点，一元二次方程与二次函数解析式间的关系，二次函数图象的性质等知识点，难度较大，解题时，掌握“和谐点”的定义是解题的难点23、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）见解析.【解析
29、】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析【详解】（1）甲的平均成绩a=7（环），乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数b=7.5（环），其方差c=（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2（7-7）2+3（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2=（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看
30、甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大【点睛】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析24、（1）详见解析；（2）.【解析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及平行四边形的对边相等证明四边形DEBF的四边相等即可证得；（2）连接EM，EM与BD的交点就是P，FF+PM的最小值就是EM的长，证明BEF是等边三角形，利用三角函数求解【详解】（1）平行四边形ABCD中，ADBC，DBC=ADB=90ABD中，ADB=90，E时AB的中点，DE=AB=AE=BE同理，BF=DF平行四边形ABCD中，AB=CD，DE=BE=BF=DF，四边形DEBF是菱形；（2）连接BF菱形DEBF中，DEB=120，EFB=60，BEF是等边三角形M是BF的中点，EMBF则EM=BEsin60=4=2即PF+PM的最小值是2故答案为：2【点睛】本题考查了菱形的判定与性质以及图形的对称，根据菱形的对称性，理解PF+PM的最小值就是EM的长是关键