《安徽省阜阳市颍州区2023年中考冲刺卷数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市颍州区2023年中考冲刺卷数学试题含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（ ）ABCD22019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A32，31B31，32C31，31D32，353用一根长为a（单位：cm
2、）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm4若2mn6，则代数式m-n+1的值为（）A1B2C3D45估计1的值为（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间6如图，ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD3，AB5，在AB延长线上取一点E，使BEAB，连接OE交BC于F，则BF的长为()ABCD17下列各数：1.414，0，其中是无理数的为（ ）A1.414BCD08如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y2与x轴之间
3、的区域（不包括直线y2和x轴），则l与直线y1交点的个数是（）A0个B1个或2个C0个、1个或2个D只有1个9已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D310如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一
4、斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为_.12如图，和是分别沿着AB，AC边翻折形成的，若，则的度数是_度13如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于_14如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A，B，则的值为_15如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为_16
5、已知关于x的方程x2mx40有两个相等的实数根，则实数m的值是_17在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：该班有学生多少人？补全条形统计图九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？请你估计全校 2000 名
6、学生所捐图书的数量19（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）20（8分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58减至30，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）21
7、（10分）如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B求抛物线的解析式；判断ABC的形状，并说明理由；经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若SOPA=2SOQA，试求出点P的坐标22（10分）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设=，= ，求向量关于、的分解式23（12分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立
8、方米每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?24（14分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查并将调查数据作出如下不完整的整理；看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）请把整理的不完整图表补充完整；若该校有3
9、000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状故选B考点：三视图2、C【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个解答：解：从小到大排列此数据为：30
10、、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数所以本题这组数据的中位数是1，众数是1故选C3、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选B【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式4、D【解析】先对m-n+1变形得到（2mn）+1，再将2mn6整体代入进行计算，即可得到答案.【详解】
11、mn+1（2mn）+1当2mn6时，原式6+13+14，故选：D【点睛】本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法.5、C【解析】分析：根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案详解：，15，311 故选C点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出15是解题的关键，又利用了不等式的性质6、A【解析】首先作辅助线：取AB的中点M，连接OM，由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：EFBEOM与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值【详解】取AB的中点M，连接OM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OB=OD，OMADBC，OM=AD=3=，E
12、FBEOM，AB=5，BE=AB，BE=2，BM=，EM=+2=，BF=，故选A【点睛】此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题7、B【解析】试题分析：根据无理数的定义可得是无理数故答案选B.考点：无理数的定义.8、C【解析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以得到l与直线y1交点的个数，从而可以解答本题【详解】抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y2与x轴之间的区域，开口向下，当顶点D位于直线y1下方时，则l与直线y1交点个数为0，当顶点D位于直线y1上时，则l与直线y1交点个数为1，当顶点D位于直线
13、y1上方时，则l与直线y1交点个数为2，故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想和分类讨论的数学思想解答9、B【解析】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.10、D【解析】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得DAE=B，故A选项正确，AEBC，故C选项正确，EAC=C，故B选项正确，ABAC，CB，CAEDAE，故D选项错误，故选D【点睛】本题考查作图复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗
14、共付30钱”列出方程组【详解】依题意得：故答案为【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组12、60【解析】BAC=150ABC+ACB=30EBA=ABC，DCA=ACBEBA+ABC+DCA+ACB=2（ABC+ACB）=60，即EBC+DCB=60=6013、70【解析】试题分析：由平角的定义可知，1+2+3=180，又1=2，3=40，所以1=（180-40）2=70，因为b，所以4=1=70.故答案为70.考点：角的计算；平行线的性质.14、【解析】解：四边形ABCO是矩形，AB=1，设B（m，1），OA=BC=m
15、，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，过A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函数y=（k0）的图象恰好经过点A，B，mm=m，m=，k=【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质，利用数形结合思想解题是关键15、【解析】过点A作ADy轴，垂足为D，作BEy轴，垂足为E.先证ADOOEB，再根据OAB30求出三角形的相似比，得到OD:OE=2，根据平行线分线段成比例得到AC:BC=OD:OE=2=【详解】解：如图所示：过点A作ADy轴，垂足为D，作BEy轴，垂足为E.OAB30，ADE90，DEB
16、90DOA+BOE90，OBE+BOE90DOA=OBEADOOEBOAB30，AOB90，OAOB=点A坐标为（3，2）AD=3，OD=2ADOOEBOEOCADBE根据平行线分线段成比例得：AC:BC=OD:OE=2=故答案为.【点睛】本题考查三角形相似的证明以及平行线分线段成比例.16、4【解析】分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值详解：方程有两个相等的实数根， 解得： 故答案为点睛：考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.17、1【解析】根据白球的概率公
17、式=列出方程求解即可【详解】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）=解得：n=1，故答案为1【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）50；（2）详见解析；（3）36；（4）全校2000名学生共捐6280册书【解析】（1）根据捐2本的人数是15人，占30%，即可求出该班学生人数；（2）根据条形统计图求出捐4本的人数为，再画出图形即可；（3）用360乘以所捐图书是6本的人数所占
18、比例可得；（4）先求出九（1）班所捐图书的平均数，再乘以全校总人数2000即可【详解】（1）捐 2 本的人数是 15 人，占 30%，该班学生人数为 1530%50 人；（2）根据条形统计图可得：捐 4 本的人数为：50（10+15+7+5）13；补图如下；（3）九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为 36036（4）九（1）班所捐图书的平均数是；（110+215+413+57+65）50，全校 2000 名学生共捐 20006280（本），答：全校 2000 名学生共捐 6280 册书【点睛】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
19、信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，用到的知识点是众数、中位数、平均数19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直
20、角三角形【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形20、调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【解析】试题分析: RtABD中，根据30的角所对的直角边是斜边的一半得到AD的长，然后在RtABC中,求得AB的长后用即可求得增加的长度试题解析: RtABD中，AC=3米，AD=2AC=6(m)在RtABC中, ADAB=63.532.5(m).调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.21、（1）y=-x2+2x+2；（2）详见解析；（3）点P的坐标为
21、（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【解析】（1）根据题意得出方程组，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐标，根据点的坐标求出AB、BC、AC的值，根据勾股定理的逆定理求出即可；（3）分为两种情况，画出图形，根据相似三角形的判定和性质求出PE的长，即可得出答案【详解】解：（1）由题意得：，解得：，抛物线的解析式为y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：当x=0时，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC2，ABC=90，ABC是直角三角形；（3）如图，当点Q
22、在线段AP上时，过点P作PEx轴于点E，ADx轴于点DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，PE=AD=1由-x2+2x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如图，当点Q在PA延长线上时，过点P作PEx轴于点E，ADx轴于点DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEAD，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），综上可知：点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，用待定系数法求二次函数的解析式，相似三
23、角形的性质和判定等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键22、答案见解析【解析】试题分析：连接BD，由已知可得MN是BCD的中位线，则MN=BD，根据向量减法表示出BD即可得.试题解析：连接BD,点M、N分别是边DC、BC的中点，MN是BCD的中位线，MNBD，MN= BD， ， .23、（1）每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米；（2）共有三种调配方案方案一: 型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二: 型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三: 型挖掘机9台,型挖掘机3台当A型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元【解析】分析：（1）根据题意
24、列出方程组即可；（2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用详解：(1)设每台型,型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米,根据题意,得解得所以,每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米(2)设型挖掘机有台,总费用为元,则型挖据机有台根据题意,得 ，因为，解得，又因为,解得,所以所以,共有三种调配方案方案一:当时, ,即型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二:当时, ,即型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三:当时, ,即型挖掘机9台,型挖掘机3台,由一次函数的性质可知,随的减小而减小,当时，此时型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低
25、费用为12000元点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题24、（1）50；（2）见解析；（3）2400.【解析】（1）用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数；（2）求无所谓的人数和赞成的频率即可把整理的不完整图表补充完整；（3）根据题意列式计算即可【详解】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，故调查的人数为：400.850人；故答案为：50；（2）无所谓的频数为：505405人，赞成的频率为：10.10.80.1；看法频数频率赞成50.1无所谓50.1反对400.8统计图为：（3）0.830002400人，答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据