《安徽省淮南市谢家集区重点达标名校2023年中考数学全真模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮南市谢家集区重点达标名校2023年中考数学全真模拟试题含解析.doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图在ABC中，ACBC，过点C作CDAB，垂足为点D，过D作DEBC交AC于点E，若BD6，AE5，则sinEDC的值为（）ABCD2甲、乙两辆汽车沿同一路线从A
2、地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个3在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这
3、10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( )A0.3B0.4C0.5D0.64若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx5Dx55如图，四边形ABCD内接于O，若B130，则AOC的大小是（）A130B120C110D1006如图，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）ABCD7下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）ABCD8如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB25，延长AC至点M，则BCM的度数为( )A40B50C60D709设，是一元
4、二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2 B1 C2 D110下列事件中，必然事件是（）A抛掷一枚硬币，正面朝上B打开电视，正在播放广告C体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_12一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_13安全问题大于天，为加大宣传力度，提高学生的安全意识，乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相
5、互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是_14含45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为_15如果，那么的结果是_.16在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是的扇形按图中的方式摆放，动点K从原点O出发，沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动，若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第n秒运动到点K，为自然数，则的坐标是_，的坐标是_17如图，要使ABCACD，需补充的条件
6、是_（只要写出一种）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）（1）解方程：（2）解不等式组：19（5分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出当y1y2时，x的取值范围；（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值20（8分）计算：（1）（2）21（10分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（2，3），B（4，1）， C（2，0）点P（m，n）为ABC内一点，平移ABC得到A1B1C1 ，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处（1）画出A1B1C1（2）
7、将ABC绕坐标点C逆时针旋转90得到A2B2C，画出A2B2C；（3）在（2）的条件下求BC扫过的面积22（10分）如图所示，在中，用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）连接AP当为多少度时，AP平分23（12分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。求证：D是BC的中点；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。24（14分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需
8、要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD=DB=6，BDC=ADC=90，由AE=5，DEBC知AC=2AE=10，EDC=BCD，再根据正弦函数的概念求解可得【详解】ABC中，ACBC，过点C作CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故选：A【点睛】本题主要考查解
9、直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点2、A【解析】解：由函数图象，得a=1203=40，故正确，由题意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲车维修的时间为1小时；故正确，如图：甲车维修的时间是1小时，B（4，120）乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达E（5，240）乙行驶的速度为：2403=80，乙返回的时间为：24080=3，F（8，0）设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，当y1=y2时，80t200=80t+6
10、40，t=5.2两车在途中第二次相遇时t的值为5.2小时，故弄正确，当t=3时，甲车行的路程为：120km，乙车行的路程为：80（32）=80km，两车相距的路程为：12080=40千米，故正确，故选A3、C【解析】用仰卧起坐个数不少于10个的频数除以女生总人数10计算即可得解【详解】仰卧起坐个数不少于10个的有12、10、10、61、72共1个，所以，频率=0.1故选C【点睛】本题考查了频数与频率，频率=4、C【解析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x3）b0中进行求解即可【详解】解：一次函数y=kx
11、b经过点（2，0），2kb=0，b=2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x3）b0，移项得：kx3k+b，即kx1k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x1故选C【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式5、D【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到 然后根据圆周角定理求 详解： 故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质, 圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.6、D【解析】根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.【详解】由DEBC，可得ADEABC，并可得：，故A，B，C正确；D错误；故选D【点睛】考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三
12、角形的判定与性质7、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【解析】解：由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故选B9、D【解析】试题分析：、是一元二次方程的两个根，=-1，故选D考点：根与系数的关系10、D【解析】试题解析：A. 是可能发生也可能不发生的事件，属
13、于不确定事件，不符合题意；B. 是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；C. 是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；D. 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，是必然事件，符合题意.故选D.点睛：事件分为确定事件和不确定事件.必然事件和不可能事件叫做确定事件.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长则所得到的侧面展开图形面积.考点：勾股定理，圆锥的侧面积公式点评：解题的关键是熟记圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径母线.12、且【解
14、析】根据一元二次方程的根与判别式的关系，结合一元二次方程的定义解答即可.【详解】由题意可得，1k0，4+4(1k)0，k2且k1.故答案为k2且k1.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式的应用，解题中要注意不要漏掉对二次项系数1-k0的考虑13、【解析】根据事件的描述可得到描述正确的有，即可得到答案.【详解】共有6张纸条，其中正确的有互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；选择有人看护的游泳池，共4张，抽到内容描述正确的纸条的概率是， 故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率的计算，正确掌握事件的概率计算公式是解题的关键.14、【解析】过C作CDx轴于点D，则可证得AOBCDA，可求得CD
15、和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式【详解】如图，过C作CDx轴于点DCAB=90，DAC+BAO=BAO+ABO=90，DAC=ABO在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS）A（2，0），B（0，1），AD=BO=1，CD=AO=2，C（3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，解得：，直线BC解析式为yx+1故答案为yx+1【点睛】本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键15、1【解析】令k，则a=2k，b=3k，代入到原式化简的结果计算即可【详解】令k，则a=2k，b=3k，原式=1故答案为：1【点睛】本题考查了约
16、分，解题的关键是掌握约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分16、 【解析】设第n秒运动到Kn（n为自然数）点，根据点K的运动规律找出部分Kn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此规律即可得出结论【详解】设第n秒运动到Kn（n为自然数）点，观察，发现规律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）2018=4504+2，K2018为（1009，0）故答
17、案为：（），（1009，0）【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律，本题属于中档题，解决该题型题目时，根据运动的规律找出点的坐标，根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键17、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB【解析】试题分析：DAC=CAB当ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB时，ABCACD故答案为ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB考点：1相似三角形的判定；2开放型三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）无解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的
18、解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1），由得：x1，由得：x1，则不等式组的解集为1x1【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验19、（1）y=x+4；（2）1x1；（1）2【解析】（1）依据反比例函数y2= (x0)的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函数y1=kx+b，可得直线AB的解析式；（2）当1x1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，即可得到当y1y2时，x的取值范围是1x1
19、；（1）作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于点P，则PA+PB的最小值等于BC的长，利用勾股定理即可得到BC的长【详解】（1）A（1，m）、B（n，1）两点坐标分别代入反比例函数y2= (x0)，可得m=1，n=1，A（1，1）、B（1，1），把A（1，1）、B（1，1）代入一次函数y1=kx+b，可得，解得，直线AB的解析式为y=-x+4；（2）观察函数图象，发现：当1x1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，当y1y2时，x的取值范围是1x1（1）如图，作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于点P，则PA+PB的最小值等于BC的长，过C作y轴的平行线，过B作x轴的平行线，交于点
20、D，则RtBCD中，BC=，PA+PB的最小值为2【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，得出不等式的取值范围是解答此题的关键20、（1）；（2）1【解析】（1）根据二次根式的混合运算法则即可；（2）根据特殊角的三角函数值即可计算【详解】解：（1）原式=；(2)原式【点睛】本题考查了二次根式运算以及特殊角的三角函数值的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则21、（1）见解析；（2）见解析；（3）.【解析】（1）根据P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知ABC向右平移6个单位，向上平移了一个单位，由图形平移的性质即可得出点A1，B1，C1的坐
21、标，再顺次连接即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可；（3）先求出BC长，再利用扇形面积公式，列式计算即可得解.【详解】解：（1）平移ABC得到A1B1C1，点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处，ABC向右平移6个单位，向上平移了一个单位，A1（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；顺次连接A1，B1，C1三点得到所求的A1B1C1（2）如图所示：A2B2C即为所求三角形.（3）BC的长为： BC扫过的面积【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.22、（1）详见解析；（2）30【解析】（1）根据线段
22、垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线即可；（2）连接PA，根据等腰三角形的性质可得，由角平分线的定义可得，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得B的度数，可得答案【详解】（1）如图所示：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F，作直线EF，交BC于点P，EF为AB的垂直平分线，PA=PB，点P即为所求（2）如图，连接AP，AP是角平分线，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，当时，AP平分【点睛】本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键2
23、3、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角边”证明AEF和DEC全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易证四边形AFBD是平行四边形，而AB=AC，AD是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证ADBC，即ADB=90，那么可证四边形AFBD是矩形【详解】（1）证明：AFBC，AFE=DCE，点E为AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，CD=BD，D是BC的中点；（2）若AB=AC，则四边形AFBD是矩形理由如下：AEFDEC，AF=
24、CD，AF=BD，CD=BD；AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，平行四边形AFBD是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键24、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析【解析】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：。答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30a）台，则，解得：，即a=15，16，17。故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台总费用为万元。方案三费用最低。（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可。（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解。设购进电脑x台，电子白板有(30x)台，然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答。