《安徽省淮北市重点名校2022-2023学年中考联考数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市重点名校2022-2023学年中考联考数学试卷含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，是的外接圆，已知，则的大小为ABCD2下列关于x的方程一定有实数解的是( )ABCD3如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD4小亮家与姥姥家相距24
2、km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论，其中错误的是()A小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C妈妈在距家12 km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮5如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转80B左转80C右转100D左转1006一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，1，85，1关于这
3、组数据说法错误的是（）A极差是20B中位数是91C众数是1D平均数是917如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD8如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（）ABCD9在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A|3|B2C0D10如图，等边ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿BDE匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M
4、走过的路程为x，AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD11若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D712下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有实数根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，且tanADE，AC5，则AB的长_14如图，在平面直角坐标系中，P的圆心在x轴上，且经过点A（m，3）和点B（1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且ACB=45，则P的圆心的坐标是_15已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑
5、车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示（1）乙比甲晚出发_小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是_16如图，点G是ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将ADG绕点D旋转180得到BDE，ABC的面积=_cm117如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是 18如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OEOF，OE、OF分别交AB、BC于点
6、E、点F，AE=3，FC=2，则EF的长为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在ABCD中，过点A作AEBC于点E，AFDC于点F，AE=AF（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若EAF=60，CF=2，求AF的长20（6分）如图，AB是O的直径，D为O上一点，过弧BD上一点T作O的切线TC，且TCAD于点C（1）若DAB50，求ATC的度数；（2）若O半径为2，TC，求AD的长21（6分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所
7、购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元该商场两次共购进这种运动服多少套？如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？22（8分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A和点C的坐标；画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）.23（8分）如图，AC是O的直径，PA切O于点A，点B是O上的一点，且BAC30，APB60（1）求证：PB是O的切线；（2）若O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长24（10分）解方程：3x22x2125（10分）对于方程1，某同学解法如下：解：
8、方程两边同乘6，得3x2（x1）1 去括号，得3x2x21 合并同类项，得x21 解得x3 原方程的解为x3 上述解答过程中的错误步骤有 （填序号）；请写出正确的解答过程26（12分）在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.27（12分）在RtABC中，BAC=,D是BC的中点，E是
9、AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F求证：AEFDEB；证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】解：AOB中，OA=OB，ABO=30；AOB=180-2ABO=120；ACB=AOB=60；故选A2、A【解析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得【详解】Ax2-mx-1=0中=m2+40，一定有两个不相等的实数根，符合题意；Bax=3中当a=0时，方程无解，不符合题意；C由可解得不等式
10、组无解，不符合题意；D有增根x=1，此方程无解，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根3、C【解析】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可详解：从左边看竖直叠放2个正方形故选：C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项4、D【解析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点
11、坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答【详解】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选D【点睛】本题考查函数图像的应用，从图像中读取关键信息是解题的关键.5、A【解析
12、】60+20=80由北偏西20转向北偏东60，需要向右转故选A6、D【解析】试题分析：因为极差为：178=20,所以A选项正确;从小到大排列为：78,85,91,1,1，中位数为91，所以B选项正确；因为1出现了两次,最多,所以众数是1，所以C选项正确；因为，所以D选项错误.故选D考点：众数中位数平均数极差.7、A【解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图8、A【解析】转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是奇数的有2种可能然后
13、根据概率公式直接计算即可【详解】奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为：P（奇数）= = 故此题选A【点睛】此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键9、B【解析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案【详解】在实数|-3|，-1，0，中，|-3|=3，则-10|-3|，故最小的数是：-1故选B【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键10、A【解析】根据题意，将运动过程分成两段分段讨论求出解析式即可【详解】BD=2，B=60，点D到AB距离为， 当0x2时，y=； 当2x4时，y=. 根据函数解析式，A符合条件
14、.故选A【点睛】本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式11、C【解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.12、D【解析】试题分析：根据题意得a1且=，解得且a1观察四个答案，只有c1一定满足条件，故选D考点：根的判别式；一元二次方程的定义二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，
15、共24分）13、3.【解析】先根据同角的余角相等证明ADEACD，在ADC根据锐角三角函数表示用含有k的代数式表示出AD=4k和DC=3k，从而根据勾股定理得出AC=5k，又AC=5，从而求出DC的值即为AB.【详解】四边形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，设AD4k，CD3k，则AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案为3.【点睛】本题考查矩形的性质和利用锐角三角函数解直角三角形，解决此类问题时需要将已知角的三角函数、已知边、未知边，转换到同一直角三角形中，然后解决问题.14、（2，0
16、）【解析】【分析】作辅助线，构建三角形全等，先根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍得：APB=90，再证明BPEPAF，根据PE=AF=3，列式可得结论【详解】连接PB、PA，过B作BEx轴于E，过A作AFx轴于F，A（m，3）和点B（1，n），OE=1，AF=3，ACB=45，APB=90，BPE+APF=90，BPE+EBP=90，APF=EBP，BEP=AFP=90，PA=PB，BPEPAF，PE=AF=3，设P（a，0），a+1=3，a=2，P（2，0），故答案为（2，0）【点睛】本题考查了圆周角定理和坐标与图形性质，三角形全等的性质和判定，作辅助线构建三角形全等是关键15、2， 0x2
17、或x2 【解析】（2）由图象直接可得答案；（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答【详解】（2）由 函数图象可知，乙比甲晚出发2小时故答案为2（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0x2；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：ykx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：204k，k5，甲的函数解析式为：y5x设乙的函数解析式为：ykx+b，将坐标（2，0），（2，20）代入得： ，解得 ，乙的函数解析式为：y20x20 由得 ， ，故 x2符合题意故答案为0x2或x2【点睛】此题
18、考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据16、18【解析】三角形的重心是三条中线的交点，根据中线的性质，SACD=SBCD；再利用勾股定理逆定理证明BGCE，从而得出BCD的高，可求BCD的面积【详解】点G是ABC的重心， GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，即BGCE，CD为ABC的中线， 故答案为：18.【点睛】考查三角形重心的性质，中线的性质，旋转的性质，勾股定理逆定理等，综合性比较强，对学生要求较高.17、.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到AFE=D=90，AF=AD=5，根据矩形的性质得到EFC=BAF，根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知，A
19、FE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=90，EFC=BAF，cosBAF=，cosEFC=，故答案为：考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.18、 【解析】由BOFAOE，得到BE=FC=2，在直角BEF中，从而求得EF的值【详解】正方形ABCD中，OB=OC，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）BE=FC=2，同理BF=AE=3，在RtBEF中，BF=3，BE=2，EF=故答案为【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定、勾股定理，在四边形中常利用三角形全等的性质和勾股定理计算线段的长三、
20、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (1)见解析；（2）2【解析】(1) 方法一: 连接AC, 利用角平分线判定定理, 证明DA=DC即可; 方法二: 只要证明AEBAFD. 可得AB=AD即可解决问题；(2) 在RtACF, 根据AF=CFtanACF计算即可.【详解】（1）证法一：连接AC，如图AEBC，AFDC，AE=AF，ACF=ACE，四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAC=ACBDAC=DCA，DA=DC，四边形ABCD是菱形证法二：如图，四边形ABCD是平行四边形，B=DAEBC，AFDC，AEB=AFD=90，又AE=AF，A
21、EBAFDAB=AD，四边形ABCD是菱形（2）连接AC，如图AEBC，AFDC，EAF=60，ECF=120，四边形ABCD是菱形，ACF=60，在RtCFA中，AF=CFtanACF=2【点睛】本题主要考查三角形的性质及三角函数的相关知识，充分利用已知条件灵活运用各种方法求解可得到答案。20、（2）65；（2）2【解析】试题分析：（2）连接OT，根据角平分线的性质，以及直角三角形的两个锐角互余，证得CTOT，CT为O的切线；（2）证明四边形OTCE为矩形，求得OE的长，在直角OAE中，利用勾股定理即可求解试题解析：（2）连接OT，OA=OT，OAT=OTA，又AT平分BAD，DAT=OAT
22、，DAT=OTA，OTAC，又CTAC，CTOT，CT为O的切线；（2）过O作OEAD于E，则E为AD中点，又CTAC，OECT，四边形OTCE为矩形，CT=，OE=，又OA=2，在RtOAE中，AE，AD=2AE=2考点：2切线的判定与性质；2勾股定理；3圆周角定理21、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元【解析】（1）设商场第一次购进套运动服，根据“第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元”即可列方程求解；（2）设每套运动服的售价为y元，根据“这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%” 即可列不等式求解.【详解】
23、（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得解这个方程，得经检验，是所列方程的根答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得，解这个不等式，得答：每套运动服的售价至少是200元【点睛】此题主要考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量及不等关系，正确列方程和不等式求解.22、（1）、（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据点的平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标；（2）根据旋转图形的性质画出旋转后的图形；（3）点A所经过的路程是以点C为圆心，AC长为半径的扇形的弧长试题解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如图所示：（3）
24、根据勾股定理可得：AC=3，则考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式23、（1）见解析；（2）2【解析】试题分析：（1）连接OB，证PBOB根据四边形的内角和为360，结合已知条件可得OBP=90得证；（2）连接OP，根据切线长定理得直角三角形，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得结果（1）连接OBOA=OB，OBA=BAC=30 AOB=80-30-30=20 PA切O于点A，OAPA，OAP=90四边形的内角和为360，OBP=360-90-60-20=90 OBPB又点B是O上的一点，PB是O的切线 （2）连接OP，PA、PB是O的切线，PA=PB，OPA=OPB=，APB=30在Rt
25、OAP中，OAP=90，OPA=30，OP=2OA=22=1 PA=OP2-OA2=2PA=PB，APB=60，PA=PB=AB=2考点：此题考查了切线的判定、切线长定理、含30度角的直角三角形的性质点评：要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可24、【解析】先找出a，b，c，再求出b2-4ac=28，根据公式即可求出答案【详解】解：x =即原方程的解为.【点睛】本题考查对解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法解一元二次方程是解此题的关键25、（1）错误步骤在第步（2）x4.【解析】（1）第步在去分母的时候
26、，两边同乘以6，但是方程右边没有乘，另外在去括号时没有注意到符号的变化，所以出现错误；（2）注重改正错误，按以上步骤进行即可【详解】解：（1）方程两边同乘6，得3x2（x1）6 去括号，得3x2x+26 错误步骤在第步（2）方程两边同乘6，得3x2（x1）6去括号，得3x2x+26合并同类项，得x+26解得x4原方程的解为x4【点睛】本题考查的解一元一次方程，注意去分母与去括号中常见错误，符号也经常是出现错误的原因26、（1）作图见解析；(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点B2的坐标为(3，-5)，点C2的坐标为(3，-1).【解析】（1）分别作
27、出点B个点C旋转后的点，然后顺次连接可以得到；（2）根据点B的坐标画出平面直角坐标系；（3）分别作出点A、点B、点C关于原点对称的点，然后顺次连接可以得到.【详解】（1）A如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（3，1）；（3）如图所示，（3，5），（3，1）27、（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1【解析】（1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS证得结论； （2）由（1）可得AF=BD，结合条件可求得AF=DC，则可证明四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD，可证得四边形ADCF为菱形； （3）连接DF，可证得四边形ABDF为平行四边形，则
28、可求得DF的长，利用菱形的面积公式可求得答案【详解】（1）证明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AE=DE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，AFEDBE，则AF=DBAD为BC边上的中线DB=DC，AF=CDAFBC，四边形ADCF是平行四边形，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，AD=DC=BC，四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，AFBD，AF=BD，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB=5，四边形ADCF是菱形，S菱形ADCF=ACDF=45=1【点睛】本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用