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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图,在边长为6的菱形中, ,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD2小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中
2、，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论，其中错误的是()A小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C妈妈在距家12 km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮3下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD4施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A=2B=2C=2D=25方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk3.故答案是：k3.点睛：此题主要考查了一次函数图象,一次函数的图象有四
3、种情况:当时,函数的图象经过第一、二、三象限;当时,函数的图象经过第一、三、四象限;当时,函数的图象经过第一、二、四象限;当时,函数的图象经过第二、三、四象限.14、【解析】设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组【详解】依题意得：故答案为【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组15、 (x1)(x2)【解析】根据方程的两根，可以将方程化为：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，对比原方程即可得到所求代数式的因式分解的结果【详解】解：已知方程的两根为：x11，x22，可
4、得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案为：（x1）（x2）.【点睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常数），若方程的两根是x1和x2，则ax2+bx+ca（xx1）（xx2）16、y=-2x+5（答案不唯一）【解析】根据两条直线平行的条件：k相等，b不相等解答即可【详解】解：如y=2x+1（只要k=2，b0即可，答案不唯一）故答案为y=2x+1（提示：满足的形式，且）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题直线y=kx+b，（k0，且k，b为常数），当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k，b都相同时，两条直线重合三、解答题（
5、共8题，共72分）17、（1）140;（2）W内x2130x,W外x2 (150a)x;（3）a1【解析】试题分析:（1）将x=1000代入函数关系式求得y,;（2）根据等量关系“利润=销售额成本”“利润=销售额成本附加费”列出函数关系式;（3）对w内函数的函数关系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值试题解析:（1）x=1000,y=1000+150=140;（2）W内(y1)x(x1501)xx2130x W外(150a)xx2x2(150a)x;（3）W内x2130x=（x6500）2+2,由W外x2(150a)x得:W外最大值为:(7505a)2,所以:(7505a)22
6、解得a280或a1经检验,a280不合题意,舍去,a1考点:二次函数的应用18、（1）2，2；2，2；（2）+=5；（1）AF=2【解析】试题分析：（1）AFBE，ABE=25，AP=BP=AB=2，AF，BE是ABC的中线，EFAB，EF=AB=，PFE=PEF=25，PE=PF=1，在RtFPB和RtPEA中，AE=BF=，AC=BC=2，a=b=2，如图2，连接EF，同理可得：EF=2=2，EFAB，PEFABP，在RtABP中，AB=2，ABP=10，AP=2，PB=2，PF=1，PE=，在RtAPE和RtBPF中，AE=，BF=，a=2，b=2，故答案为2，2，2，2；（2）猜想：a
7、2+b2=5c2，如图1，连接EF，设ABP=，AP=csin，PB=ccos，由（1）同理可得，PF=PA=，PE=，AE2=AP2+PE2=c2sin2+，BF2=PB2+PF2=+c2cos2，=c2sin2+，=+c2cos2，+=+c2cos2+c2sin2+，a2+b2=5c2；（1）如图2，连接AC，EF交于H，AC与BE交于点Q，设BE与AF的交点为P，点E、G分别是AD，CD的中点，EGAC，BEEG，BEAC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=2，EAH=FCH，E，F分别是AD，BC的中点，AE=AD，BF=BC，AE=BF=CF=AD=，AEBF，四边形
8、ABFE是平行四边形，EF=AB=1，AP=PF，在AEH和CFH中，AEHCFH，EH=FH，EQ，AH分别是AFE的中线，由（2）的结论得：AF2+EF2=5AE2，AF2=5EF2=16，AF=2考点：相似形综合题19、（1）y=2x+200（30x60）（2）w=2（x65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元【解析】（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可（2）根据利润计算公式列式即可；（3）进行配方求值即可【详解】（1）设y=kx+b，根据题意得解得：y=2x+200（30x60）（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260
9、x6450=2（x65）2 +2000）（3）W =2（x65）2 +200030x60x=60时,w有最大值为1950元当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元 考点：二次函数的应用20、（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）这所学校最多可购买2个乙种足球【解析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球【详解】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+2）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50是原
10、方程的解，且符合题意，x+21答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50m）个甲种足球，根据题意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：这所学校最多可购买2个乙种足球【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要检验，问题（2）要与实际相联系21、（1）y=；（2）.【解析】（1）根据题意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）设OG=x，则GD=OG=x，CG=2x，根据勾股
11、定理得出关于x的方程，解方程即可求得DG的长，过F点作FHCB于H，易证得GCDDHF，根据相似三角形的性质求得FG，最后根据勾股定理即可求得【详解】（1）D（m，2），E（n，），AB=BD=2，m=n2，解得，D（1，2），k=2，反比例函数的表达式为y=；（2）设OG=x，则GD=OG=x，CG=2x，在RtCDG中，x2=（2x）2+12，解得x=，过F点作FHCB于H，GDF=90，CDG+FDH=90，CDG+CGD=90，CGD=FDH，GCD=FHD=90，GCDDHF，即，FD=，FG=【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合题，涉及了待定系数法、勾股定理、相似三角形的判定与性
12、质等，熟练掌握待定系数法、相似三角形的判定与性质是解题的关键.22、（1）当1x3或x5时，函数的值y随x的增大而增大，P（，）；（2）当3h4或h0时，函数f的值随x的增大而增大.【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求抛物线的解析式，由对称性求点B的坐标，根据图象写出函数的值y随x的增大而增大（即呈上升趋势）的x的取值；如图2，作辅助线，构建对称点F和直角角三角形AQE，根据SABQ=2SABP，得QE=2PD，证明PADQAE，则，得AE=2AD，设AD=a，根据QE=2FD列方程可求得a的值，并计算P的坐标；（2）先令y=0求抛物线与x轴的两个交点坐标，根据图象中呈上升趋势的部分，有两
13、部分：分别讨论，并列不等式或不等式组可得h的取值试题解析：（1）把A（1，0）代入抛物线y=（xh）22中得：（xh）22=0，解得：h=3或h=1，点A在点B的左侧，h0，h=3，抛物线l的表达式为：y=（x3）22，抛物线的对称轴是：直线x=3，由对称性得：B（5，0），由图象可知：当1x3或x5时，函数的值y随x的增大而增大；如图2，作PDx轴于点D，延长PD交抛物线l于点F，作QEx轴于E，则PDQE，由对称性得：DF=PD，SABQ=2SABP，ABQE=2ABPD，QE=2PD，PDQE，PADQAE，AE=2AD，设AD=a，则OD=1+a，OE=1+2a，P（1+a，（1+a3
14、）22），点F、Q在抛物线l上，PD=DF=（1+a3）22，QE=（1+2a3）22，（1+2a3）22=2（1+a3）22，解得：a=或a=0（舍），P（，）；（2）当y=0时，（xh）22=0，解得：x=h+2或h2，点A在点B的左侧，且h0，A（h2，0），B（h+2，0），如图3，作抛物线的对称轴交抛物线于点C，分两种情况：由图象可知：图象f在AC段时，函数f的值随x的增大而增大，则，3h4，由图象可知：图象f点B的右侧时，函数f的值随x的增大而增大，即：h+22，h0，综上所述，当3h4或h0时，函数f的值随x的增大而增大考点：待定系数法求二次函数的解析式；二次函数的增减性问题、三
15、角形相似的性质和判定；一元二次方程；一元一次不等式组.23、详见解析【解析】由等边三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，BAC=BCA=ABC=DBE=60，证出ABE=CBD，证明ABECBD（SAS），得出BAE=BCD=60，得出BAE=BAC，即可得出结论【详解】证明：ABC，DEB都是等边三角形，ABBC，BDBE，BACBCAABCDBE60，ABCABDDBEABD，即ABECBD，在ABE和CBD中，AB=CB,ABE=CBD,BE=BD,，ABECBD（SAS），BAEBCD60，BAEBAC，AB平分EAC【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，
16、熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键24、（1）x=;（2）x3；数轴见解析；【解析】（1）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）方程两边都乘以（12x）（x+2）得：x+2（12x）=0，解得： 检验：当时，（12x）（x+2）0，所以是原方程的解，所以原方程的解是；（2） ，解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为x3，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能把分式方程转化成整式方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键