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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（ab2）3的结果是（）A3ab2Ba3b6Ca3b5Da3b62如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点B的坐标是（5，2），先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，
2、再作与A1B1C1关于于x轴对称的A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）3若，则x-y的正确结果是（ ）ABC-5D54分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx75如图，已知12，要使ABDACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）AADBADCBBCCABACDDBDC6下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD7如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.
3、7米B1.5米C2.2米D2.4米8已知O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若POC为直角三角形，则PB的长度（）A1B5C1或5D2或49若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）AmBm且mCmDm且m10生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=132211如图，若ABCD，则、之间的关系为()A+=360B+=180C+=180D+=18012如图，把一块直角三角板的直角顶点放
4、在直尺的一边上，若1=40，则2的度数为（）A50B40C30D25二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则CDE的周长是_14已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_15王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_袋16如图，已知点A（2，2）在双曲线上，将线段OA沿x轴正方向平移，若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点，则平移距离
5、OO长为_17化简：_18抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知AB为O的直径，AC是O的弦，D是弧BC的中点，过点D作O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD（1）求证：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的长20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在x 轴和 y 轴的正半轴上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 为邻边作矩形 OABC， 动点 M，N 以每秒 1 个单位长度的速度分别从点 A、C 同时出发，其中
6、点 M 沿 AO 向终点 O 运动，点 N沿 CB 向终点 B 运动，当两个动点运动了 t 秒时，过点 N 作NPBC，交 OB 于点 P，连接 MP（1）直接写出点 B 的坐标为 ，直线 OB 的函数表达式为 ;（2）记OMP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；并求 t 为何值时，S有最大值，并求出最大值21（6分）尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹已知：如图，线段a，h求作：ABC，使AB=AC，且BAC=，高AD=h22（8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从
7、其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率23（8分）如图，抛物线y=ax2+ax12a（a0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N（1）求点A、B的坐标；（2）若BN=MN，且SMBC=，求a的值；（3）若BMC=2ABM，求的值24（10分）如图，在平面
8、直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出时，的取值范围；（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，请求点的坐标，若不存在，请说明理由25（10分）如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究下面是小东的探究过程，请补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：012336说明：补全表格时相关数据保留一位小数建立直角坐标系，描出
9、以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是_26（12分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？27（12分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD=，点
10、E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F（1）求圆O的半径；（2）如果AE=6，求EF的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据积的乘方与幂的乘方计算可得【详解】解：（ab2）3=a3b6，故选D【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与幂的乘方的运算法则2、D【解析】首先利用平移的性质得到A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案【详解】解：把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，此时点B（-5，2）的对
11、应点B1坐标为（-1，2），则与A1B1C1关于于x轴对称的A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2），故选D【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键3、A【解析】由题意，得x-2=0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故选：A4、A【解析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案【详解】解：分式有意义，则x10，解得：x1故选：A【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.5、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA证出ABDACD
12、，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出ABDACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出ABDACD，得出C正确由全等三角形的判定方法得出D不正确；【详解】A正确；理由：在ABD和ACD中，1=2，AD=AD，ADB=ADC，ABDACD（ASA）；B正确；理由：在ABD和ACD中，1=2，B=C，AD=ADABDACD（AAS）；C正确；理由：在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS）；D不正确，由这些条件不能判定三角形全等；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关
13、键6、C【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形7、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.8、C【解析】由点C是劣弧AB的中点，得到OC垂直平分AB，求得DA
14、=DB=3，根据勾股定理得到OD=1，若POC为直角三角形，只能是OPC=90，则根据相似三角形的性质得到PD=2，于是得到结论【详解】点C是劣弧AB的中点，OC垂直平分AB，DA=DB=3，OD=，若POC为直角三角形，只能是OPC=90，则PODCPD，PD2=41=4，PD=2，PB=32=1，根据对称性得，当P在OC的左侧时，PB=3+2=5，PB的长度为1或5.故选C【点睛】考查了圆周角，弧，弦的关系，勾股定理，垂径定理，正确左侧图形是解题的关键9、B【解析】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，
15、当x=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故答案选B10、B【解析】全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x-1）件，那么x名同学共赠：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故选B.11、C【解析】过点E作EFAB，如图，易得CDEF，然后根据平行线的性质可得BAE+FEA=180，C=FEC=，进一步即得结论【详解】解：过点E作EFAB，如图，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，FEA=，+()=180，即+=180故选：C【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EFAB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键12、
16、A【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】如图，1=40，3=1=40，2=90-40=50故选A【点睛】此题考查了平行线的性质利用两直线平行，同位角相等是解此题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OEAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，继而可得结论【详解】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC，AE=CE，CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+
17、AE=AD+CD=1故答案为1【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型14、【解析】圆锥的底面半径为40cm，则底面圆的周长是80cm，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即侧面展开图的扇形弧长是80cm，母线长为90cm即侧面展开图的扇形的半径长是90cm根据弧长公式即可计算【详解】根据弧长的公式l=得到：80=，解得n=160度侧面展开图的圆心角为160度故答案为16015、33.【解析】试题分析：设品尝孔明菜的朋友有x人，依题意得,5x36x3，解得x6，所以孔明菜有5x333袋.考点：一元一次方程的
18、应用.16、1【解析】直接利用平移的性质以及反比例函数图象上点的坐标性质得出D点坐标进而得出答案【详解】点 A(2，2)在双曲线上，k4，平移后的线段OA与双曲线的交点 D 恰为 OA的中点，D点纵坐标为：1，DE1，OE1，D点横坐标为：x4，OO1，故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数图象上的性质，正确得出D点坐标是解题关键17、【解析】根据平面向量的加法法则计算即可【详解】.故答案为：【点睛】本题考查平面向量的加减法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加减法则，注意平面向量的加减适合加法交换律以及结合律，适合去括号法则18、3x1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=1，一个交点为（
19、1，0），可推出另一交点为（3，0），结合图象求出y0时，x的范围解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（3，0），所以y0时，x的取值范围是3x1故答案为3x1考点：二次函数的图象三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）见解析；（2）1【解析】（1）连接AD，如图，利用圆周角定理得ADB=90，利用切线的性质得ODDF，则根据等角的余角相等得到BDF=ODA，所以OAD=BDF，然后证明COD=OAD得到CAB=2BDF；（2）连接BC交OD于H，如图，利用垂径定理得到ODBC，
20、则CH=BH，于是可判断OH为ABC的中位线，所以OH=1.5，则HD=1，然后证明四边形DHCE为矩形得到CE=DH=1【详解】（1）证明：连接AD，如图，AB为O的直径，ADB90，EF为切线，ODDF，BDFODB90，ODAODB90，BDFODA，OAOD，OADODA，OADBDF，D是弧BC的中点，CODOAD，CAB2BDF；（2）解：连接BC交OD于H，如图，D是弧BC的中点，ODBC，CHBH，OH为ABC的中位线，HD2.51.51，AB为O的直径，ACB90，四边形DHCE为矩形，CEDH1【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过
21、切点的半径，构造定理图，得出垂直关系简记作：见切点，连半径，见垂直也考查了圆周角定理20、（1），；（2），1，1【解析】（1）根据四边形OABC为矩形即可求出点B坐标，设直线OB解析式为，将B代入即可求直线OB的解析式；（2）由题意可得，由（1）可得点的坐标为， 表达出OMP的面积即可，利用二次函数的性质求出最大值【详解】解：（1）OA=6，OC=4， 四边形OABC为矩形，AB=OC=4，点B，设直线OB解析式为，将B代入得，解得，故答案为：；（2）由题可知，由(1)可知，点的坐标为，当时，有最大值1【点睛】本题考查了二次函数与几何动态问题，解题的关键是根据题意表达出点的坐标，利用几何知识
22、列出函数关系式21、见解析【解析】作CAB=，再作CAB的平分线，在角平分线上截取AD=h，可得点D，过点D作AD的垂线，从而得出ABC【详解】解：如图所示，ABC即为所求【点睛】考查作图-复杂作图，掌握做一个角等于已知角、作角平分线及过直线上一点作已知直线的垂线的基本作图和等腰三角形的性质是解题的关键22、（1）（2）【解析】（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概率即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率【详解】解：（1）确定小亮打第一场，再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一
23、场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为【点睛】本题主要考查了列表法与树状图法；概率公式23、（1）A（4，0），B（3，0）；（2）；（3）.【解析】（1）设y=0，可求x的值，即求A，B的坐标；（2）作MDx轴，由COMD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M点坐标，可得ON的长度，根据SBMC=，可求a的值；（3）过M点作MEAB，设NO=m，k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M点坐标，代入可得k，m，a的关系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程
24、组，解得k，即可求结果【详解】（1）设y=0，则0=ax2+ax12a （a0），x1=4，x2=3，A（4，0），B（3，0）（2）如图1，作MDx轴，MDx轴，OCx轴，MDOC，=且NB=MN，OB=OD=3，D（3，0），当x=3时，y=6a，M（3，6a），MD=6a，ONMD，ON=3a，根据题意得：C（0，12a），SMBC=，（12a+3a）6=，a=，（3）如图2：过M点作MEAB，MEAB，EMB=ABM且CMB=2ABM，CME=NME，且ME=ME，CEM=NEM=90，CMEMNE，CE=EN，设NO=m，=k（k0），MEAB，=k，ME=3k，EN=km=CE，E
25、O=km+m，CO=CE+EN+ON=2km+m=12a，即，M（3k，km+m），km+m=a（9k23k12），（k+1）=（k+1）（9k12），=9k-12，k=，.【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求法，二次函数的图象和性质，是二次函数与解析几何知识的综合应用，难度较大24、（1）； ；（2）或；（3）存在，或或或【解析】（1）利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而求出点C坐标，最后用再用待定系数法求出一次函数解析式；（2）利用图象直接得出结论；（3）分、三种情况讨论，即可得出结论【详解】（1）一次函数与反比例函数，相交于点，把代入得：，反比例函数解析式为，把代入得：，点C的坐
26、标为，把，代入得：，解得：，一次函数解析式为；（2）根据函数图像可知：当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，当或时，；（3）存在或或或时，为等腰三角形，理由如下：过作轴，交轴于，直线与轴交于点，令得，点A的坐标为，点B的坐标为，点D的坐标为，当时，则，点P的坐标为：、；当时，是等腰三角形，平分，点D的坐标为，点P的坐标为，即；当时，如图：设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，点P的坐标为，即，综上所述，当或或或时，为等腰三角形【点睛】本题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，利用图象确定函数值满足条件的自变量的范围，等腰三角形的性质，勾股定理，解（1）的关键是待定系数法的应用，解（
27、2）的关键是利用函数图象确定x的范围，解（3）的关键是分类讨论25、（1）（2）详见解析；（3）.【解析】（1）动手操作，细心测量即可求解；（2）利用描点、连线画出函数图象即可；（3）根据观察找到函数值的取值范围，即可求得OBC周长C的取值范围【详解】经过测量，时，y值为根据题意，画出函数图象如下图：根据图象，可以发现，y的取值范围为：，故答案为.【点睛】本题通过学生测量、绘制函数，考查了学生的动手能力，由观察函数图象，确定函数的最值，让学生进一步了解函数的意义26、（1）2400，60；（2）见解析；（3）500【解析】整体分析：（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌
28、占总数的百分比乘以360即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.解：（1）共销售绿色鸡蛋：120050%=2400个，A品牌所占的圆心角：360=60；故答案为2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：24004001200=800个，补全统计图如图：（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：1500=500个27、 (1) 圆的半径为4.5；(2) EF=【解析】（1）连接OD，根据垂径定理得：DH=2，设圆O的半径为r，根据勾股定理列方程可得结论；（2）过O作OGAE于G，证明AGOAHF，列比例式可得AF的长，从而得EF的长【详解】（1）连接OD，直径AB弦CD，CD=4，DH=CH=CD=2，在RtODH中，AH=5，设圆O的半径为r，根据勾股定理得：OD2=（AHOA）2+DH2，即r2=（5r）2+20，解得：r=4.5，则圆的半径为4.5；（2）过O作OGAE于G，AG=AE=6=3，A=A，AGO=AHF，AGOAHF，AF=，EF=AFAE=6=【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是正确添加辅助线并熟练掌握垂径定理和相似三角形的判定与性质.