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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在中，边上的高是（ ）ABCD2-5的相反数是（ ）A5BCD3下列实数中，有理数是（）ABCD4在代数式 中，m的取值范围是（）Am3Bm0Cm3Dm3且m05如果m的倒数是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D20186一次函数
2、与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）ABCD7衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A=10B=10C=10D +=108如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A或B或C或D9函数的图象上有两点，若，则（ ）ABCD、的大小不确定10某种品牌手机经过
3、二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ）A20%B11%C10%D9.5%二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DCAB，测得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为_m 12一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_13从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_14用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成_(
4、圆形、正方形两者选一)场在面积较大.15布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_16已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：（4）（）+21（1）0+18（8分）已知一个二次函数的图象经过A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标19（8分）如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交
5、点C的坐标及AOB的面积；（3）求方程的解集（请直接写出答案）20（8分）先化简再求值：（a），其中a2cos30+1，btan4521（8分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲_乙114211（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生极差平均数中位数众数方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛
6、，你会选_（填“甲”或“乙），理由为_22（10分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线 AC、BD交于点 M，点E在边BC上，且DAE=DCB，联结AE，AE与BD交于点F（1）求证：；（2）连接DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.23（12分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：扇形统计图中a的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；补全条形统计图；如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”
7、的大约有多少人？24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+m与双曲线y相交于点A（m，2）（1）求直线ykx+m的表达式；（2）直线ykx+m与双曲线y的另一个交点为B，点P为x轴上一点，若ABBP，直接写出P点坐标参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据三角形的高线的定义解答【详解】根据高的定义，AF为ABC中BC边上的高故选D【点睛】本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键2、A【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.故选A.3、B【解析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方
8、的，等，很容易选择【详解】A、二次根2不能正好开方，即为无理数，故本选项错误，B、无限循环小数为有理数，符合；C、为无理数，故本选项错误；D、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查的知识点是实数范围内的有理数的判断，解题关键是从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有、根式下开不尽的从而得到了答案4、D【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：解得：m3且m0故选D【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型5、A【解析】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数, 如果m的倒数是1,则m=-1
9、,然后再代入m2018计算即可.【详解】因为m的倒数是1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故选A.【点睛】本题主要考查倒数的概念和乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.6、D【解析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【详解】A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，
10、故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确故选D【点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法7、A【解析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可.【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：.故选：.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.8、B【解析】试题解析：如图所示：分两种情况进行讨论：当时，抛物线经过点时，抛物线的开口最小，取得最大值抛物线经过ABC区域
11、（包括边界），的取值范围是： 当时，抛物线经过点时，抛物线的开口最小，取得最小值抛物线经过ABC区域（包括边界），的取值范围是： 故选B.点睛：二次函数 二次项系数决定了抛物线开口的方向和开口的大小，开口向上，开口向下.的绝对值越大，开口越小.9、A【解析】根据x1、x1与对称轴的大小关系，判断y1、y1的大小关系【详解】解：y=-1x1-8x+m，此函数的对称轴为：x=-=-=-1，x1x1-1，两点都在对称轴左侧，a0，对称轴左侧y随x的增大而增大，y1y1故选A【点睛】此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键10、C【解析】设二，
12、三月份平均每月降价的百分率为，则二月份为，三月份为，然后再依据第三个月售价为1，列出方程求解即可.【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为根据题意，得=1解得，（不合题意，舍去）答：二，三月份平均每月降价的百分率为10%【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a，每次降价的百分率为a，则第一次降价后为a（1-x）；第二次降价后后为a（1-x）2,即：原数x（1-降价的百分率）2=后两次数.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（7+6）【解析】过点C作CEAB，DFAB，垂足分别为：E，F，得到两个直角三角形和一个矩形，在RtAEF中利用
13、DF的长，求得线段AF的长；在RtBCE中利用CE的长求得线段BE的长，然后与AF、EF相加即可求得AB的长【详解】解：如图所示：过点C作CEAB，DFAB，垂足分别为：E，F，坝顶部宽为2m，坝高为6m，DC=EF=2m，EC=DF=6m，=30，BE= （m），背水坡的坡比为1.2：1，解得：AF=5（m），则AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，故答案为（7+6）m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解12、【解析】如图，正方形ABCD为O的内接四边形，作OHAB于H，利用正方形的性质得到OH为正方形ABCD的内切圆的半径，O
14、AB45，然后利用等腰直角三角形的性质得OAOH即可解答.【详解】解：如图，正方形ABCD为O的内接四边形，作OHAB于H，则OH为正方形ABCD的内切圆的半径，OAB45，OAOH， 即一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为, 故答案为：【点睛】本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆理解正多边形的有关概念13、【解析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【详解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4
15、-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为=，故答案为：【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14、圆形【解析】根据竹篱笆的长度可知所围成的正方形的边长，进而可计算出所围成的正方形的面积；根据圆的周长公式，可知所围成的圆的半径，进而将圆的面积计算出来，两者进行比较【详解】围成的圆形场地的面积较大理由如下：设正方形的边长为a，圆的半径为R，竹篱笆的长度为48米，4a=48，则a=1即所
16、围成的正方形的边长为1；2R=48，R=，即所围成的圆的半径为，正方形的面积S1=a2=144，圆的面积S2=（）2=，144，围成的圆形场地的面积较大故答案为：圆形【点睛】此题主要考查实数的大小的比较在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学15、【解析】试题解析：一个布袋里装有2个红球和5个白球，摸出一个球摸到红球的概率为：考点：概率公式16、16或1【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】（1）当三角形的三边是5，5，6时，则周长是16；（2）当三角形的三边是5，6
17、，6时，则三角形的周长是1；故它的周长是16或1故答案为：16或1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式 点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.18、y=2x2+x3，C点坐标为（，0）或（2，7）【解析】设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（
18、1，2）代入可求出解析式，进而求出点C的坐标即可.【详解】设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入得，解得，抛物线的解析式为y=2x2+x3，把C（m，2m+3）代入得2m2+m3=2m+3，解得m1=，m2=2，C点坐标为（，0）或（2，7）【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解19、（1）y=，y=x2（2）3（3）4x0或x2【解析】试题分析：（1）将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；将A坐标代入反比例解析
19、式求出n的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）对于直线AB，令y=0求出x的值，即可确定出C坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积，求出即可；（3）由两函数交点A与B的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集试题解析：（1）B（2，4）在y=上，m=1反比例函数的解析式为y=点A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b经过A（4，2），B（2，4），解之得一次函数的解析式为y=x2（2）C是直线AB与x轴的交点，当y=0时，x=2点C（2，0）OC=2SAOB=SACO+SBCO=22+24=3（3）
20、不等式的解集为：4x0或x220、；【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出a和b的值，代入计算可得【详解】原式()，当a2cos30+12+1+1，btan451时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，也考查了特殊锐角的三角函数值21、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由见解析【解析】(1)根据折线统计图数字进行填表即可； (2)根据稽查，中位数，众数的计算方法，求得甲成绩的极差，中位数，乙成绩的极差，众
21、数即可；(3)可分别从平均数、方差、极差三方面进行比较【详解】(1)由图可知：甲的成绩为：75，84，89，82，86，1，86，83，85，86，70x74无，共0个；75x79之间有75，共1个；80x84之间有84，82，1，83，共4个；85x89之间有89，86，86，85，86，共5个；90x94之间和95x100无，共0个故答案为0；1；4；5；0；0；(2)由图可知：甲的最高分为89分，最低分为75分，极差为8975=14分；甲的成绩为从低到高排列为：75，1，82，83，84，85，86，86，86，89，中位数为（8485）84.5；乙的成绩为从低到高排列为：72，76，1
22、，1，1，83，87，89，91，96，1出现3次，乙成绩的众数为1故答案为14；84.5；1；（3）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小或：乙，理由：在90x100的分数段中，乙的次数大于甲（答案不唯一，理由须支撑推断结论）故答案为：甲，两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定【点睛】此题考查折线统计图，统计表，平均数，中位数，众数，方差，极差，解题关键在于掌握运算法则以及会用这些知识来评价这组数据22、(1) 证明见解析;(2) 证明见解析.【解析】分析：（1）由ADBC可得出DAE=AEB，结合DCB=
23、DAE可得出DCB=AEB，进而可得出AEDC、AMFCMD，根据相似三角形的性质可得出=，根据ADBC，可得出AMDCMB，根据相似三角形的性质可得出=，进而可得出=，即MD2=MFMB； （2）设FM=a，则BF=3a，BM=4a由（1）的结论可求出MD的长度，代入DF=DM+MF可得出DF的长度，由ADBC，可得出AFDEFB，根据相似三角形的性质可得出AF=EF，利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”即可证出四边形ABED是平行四边形详解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，= ADBC，AMDCMB，=，即MD2=MFMB （2）
24、设FM=a，则BF=3a，BM=4a 由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=3a ADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四边形ABED是平行四边形 点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定、平行线的性质以及矩形，解题的关键是：（1）利用相似三角形的性质找出=、=；（2）牢记“对角线互相平分的四边形是平行四边形”23、（1）25， 90；（2）见解析；（3）该市 “活动时间不少于5天”的大约有1【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图的特征即可求得的值，再乘以360即得扇形的圆心角；（2）先算出总人数，再乘以“活动时间为6天”对应的百分比即得对应的人数
25、；（3）先求得“活动时间不少于5天”的学生人数的百分比，再乘以20000即可.（1）由图可得该扇形圆心角的度数为90；（2）“活动时间为6天” 的人数，如图所示：（3）“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，2000075%=1该市“活动时间不少于5天”的大约有1人考点：统计的应用点评：统计的应用初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大.24、（1）m1；y3x1；（2）P1（5，0），P2（，0）【解析】（1）将A代入反比例函数中求出m的值,即可求出直线解析式,（2）联立方程组求出B的坐标,理由过两点之间距离公式求出AB的长,求出P点坐标,表示出BP长即可解题.【详解】解：（1）点A（m，2）在双曲线上，m1，A（1，2），直线ykx1，点A（1，2）在直线ykx1上，y3x1（2） ，解得或，B（，3），AB，设P（n，0），则有（n）2+32解得n5或，P1（5，0），P2（，0）【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,中等难度,联立方程组,会用两点之间距离公式是解题关键.