《安徽省阜阳市颍上县重点达标名校2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市颍上县重点达标名校2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，BD是ABC的角平分线，DCAB，下列说法正确的是（）ABC=CDBADBCCAD=BCD点A与点C关于BD对称2如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ） A16cm
2、B18cmC20cmD21cm3如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是（），SABC=1，OF=5，点B的坐标为（2，2.5）A1个B2个C3个D4个4已知a1，点A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，则下列结论正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x15如图，已知直线 PQMN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使ABC是等腰三角形
3、，则这样的 C 点有（ ）A3 个 B4 个 C7 个 D8 个6如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是( )A左、右两个几何体的主视图相同B左、右两个几何体的左视图相同C左、右两个几何体的俯视图不相同D左、右两个几何体的三视图不相同7如果k0，b0，那么一次函数y=kx+b的图象经过( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限8若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）A3B3C3D69某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表：成绩（分）24252627282930人数（人）2
4、566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班考试成绩的众数是28分C该班考试成绩的中位数是28分D该班考试成绩的平均数是28分10如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，BCD=150，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30，则电线杆 AB 的高度为（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，以长为18的线段AB为直径的O交ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与O相切于点D已知CDE=20，则的长为_12关于x的一元二次方程ax2x=
5、0有实数根，则a的取值范围为_13有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_14（）2（3.14）0_15圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为_（结果保留）16若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 17如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则CDE的周长是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解不等式组并写出它的所有
6、整数解19（5分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在x 轴和 y 轴的正半轴上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 为邻边作矩形 OABC， 动点 M，N 以每秒 1 个单位长度的速度分别从点 A、C 同时出发，其中点 M 沿 AO 向终点 O 运动，点 N沿 CB 向终点 B 运动，当两个动点运动了 t 秒时，过点 N 作NPBC，交 OB 于点 P，连接 MP（1）直接写出点 B 的坐标为 ，直线 OB 的函数表达式为 ;（2）记OMP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；并求 t 为何值时，S有最大值，并求出最大值20（8分）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两
7、边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好此时，路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米(结果保留根号)21（10分）如图1，点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点，过点P作PAy轴于点A，点P绕点A顺时针旋转60得到点P，我们称点P是点P的“旋转对应点”（1）若点P（4，2），则点P的“旋转对应点”P的坐标为 ；若点P的“旋转对应点”P的坐标为（5，16）则点P的坐标为 ；若点P（a，b），则点P的“旋转对应点”P的坐标为 ；（2）如图2，点Q是线段AP上的一点（不与A、P重合），点
8、Q的“旋转对应点”是点Q，连接PP、QQ，求证：PPQQ；（3）点P与它的“旋转对应点”P的连线所在的直线经过点（，6），求直线PP与x轴的交点坐标22（10分）已知：关于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值23（12分）如图，O的直径AD长为6，AB是弦，CDAB，A=30，且CD=（1）求C的度数；（2）求证：BC是O的切线24（14分）如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF判断AF与O的位置关系并说明理由；若O的半径
9、为4，AF=3，求AC的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】由BD是ABC的角平分线，根据角平分线定义得到一对角ABD与CBD相等，然后由DCAB，根据两直线平行，得到一对内错角ABD与CDB相等，利用等量代换得到DBC=CDB，再根据等角对等边得到BC=CD，从而得到正确的选项【详解】BD是ABC的角平分线，ABD=CBD，又DCAB，ABD=CDB，CBD=CDB，BC=CD故选A【点睛】此题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质学生在做题时，若遇到两直线平行，往往要想到用两直线平行得同位角或内错角相等，借助转化的数学思想解决问题这是一道较
10、易的证明题，锻炼了学生的逻辑思维能力2、C【解析】试题分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选C考点：平移的性质.3、C【解析】如图，由平行线等分线段定理（或分线段成比例定理）易得：；设过点B且与y轴平行的直线交AC于点G，则SABC=SAGB+SBCG，易得：SAED，AEDAGB且相似比=1，所以，AEDAGB，所以，SAGB，又易得G为AC中点，所以，SAGB=SBGC=，从而得结
11、论；易知，BG=DE=1，又BGCFEC，列比例式可得结论；易知，点B的位置会随着点A在直线x=1上的位置变化而相应的发生变化，所以错误【详解】解：如图，OEAACC，且OA=1，OC=1，故 正确；设过点B且与y轴平行的直线交AC于点G（如图），则SABC=SAGB+SBCG，DE=1，OA=1，SAED=11=，OEAAGB，OA=AB，AE=AG，AEDAGB且相似比=1，AEDAGB，SABG=，同理得：G为AC中点，SABG=SBCG=，SABC=1，故 正确；由知：AEDAGB，BG=DE=1，BGEF，BGCFEC，EF=1即OF=5，故正确；易知，点B的位置会随着点A在直线x=
12、1上的位置变化而相应的发生变化，故错误；故选C【点睛】本题考查了图形与坐标的性质、三角形的面积求法、相似三角形的性质和判定、平行线等分线段定理、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力考查学生数形结合的数学思想方法4、B【解析】根据的图象上的三点，把三点代入可以得到x1 ，x1 ，x3，在根据a的大小即可解题【详解】解：点A（x1，1）、B（x1，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，x1 ，x1 ，x3 ，a1，a10，x1x3x1故选B【点睛】此题主要考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于把三点代入，在根据a的大小来判断5、D【解析】试题分析：根据等腰三角形的判定分类别
13、分别找寻，分AB可能为底，可能是腰进行分析解：使ABC是等腰三角形，当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个所以共8个故选D点评：本题考查了等腰三角形的判定；解题的关键是要分情况而定，所以学生一定要思维严密，不可遗漏6、B【解析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案【详解】A、左、右两个几何体的主视图为：，故此选项错误；B、左、右两个几何体的左视图为：，故此选项正确；C、左、右两个几何体的俯视图为：，故此选项错误；
14、D、由以上可得，此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键7、D【解析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限【详解】k0，一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限又b0时，一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴综上所述，该一次函数图象经过第一、二、四象限故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半
15、轴相交8、D【解析】连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径【详解】如图为正六边形的外接圆，ABCDEF是正六边形，AOF=10, OA=OF, AOF是等边三角形，OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1故选D【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.9、D【解析】直接利用众数、中位数、平均数的求法分别分析得出答案【详解】解：A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同学，故此选项正确，不合题意；B、该班考试成绩的众数是28分，此选项正确，不
16、合题意；C、该班考试成绩的中位数是：第20和21个数据的平均数，为28分，此选项正确，不合题意；D、该班考试成绩的平均数是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），故选项D错误，符合题意故选D【点睛】此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键10、B【解析】延长AD交BC的延长线于E，作DFBE于F，BCD=150，DCF=30，又CD=4，DF=2，CF= =2，由题意得E=30，EF= ，BE=BC+CF+EF=6+4，AB=BEtanE=（6+4）=（2+4）米，即电线杆的高度为（2+4）米点睛：本题考查的是解直角三角形
17、的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、7【解析】连接OD，由切线的性质和已知条件可求出AOD的度数，再根据弧长公式即可求出的长【详解】连接OD，直线DE与O相切于点D，EDO=90，CDE=20，ODB=180-90-20=70，OD=OB，ODB=OBD=70，AOD=140，的长=7，故答案为：7【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的判断和性质以及弧长公式的运用，求出AOD的度数是解题的关键12、a1且a1【解析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到1且=（1）24a（）1，然后求出两个不等
18、式的公共部分即可【详解】根据题意得a1且=（1）24a（）1，解得：a1且a1故答案为a1且a1【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根与=b24ac有如下关系：当1时，方程有两个不相等的两个实数根；当=1时，方程有两个相等的两个实数根；当1时，方程无实数根13、【解析】判断出即是中心对称，又是轴对称图形的个数，然后结合概率计算公式，计算，即可【详解】解：等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形是：正方形、矩形、正六边形共3种，故从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为：故答案为【点睛】
19、考查中心对称图形和轴对称图形的判定，考查概率计算公式，难度中等14、3.【解析】试题分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果原式=4-1=3.考点：负整数指数幂；零指数幂15、4 【解析】根据圆柱的侧面积公式，计算即可【详解】圆柱的底面半径为r=1，母线长为l=2，则它的侧面积为S侧=2rl=212=4故答案为：4【点睛】题考查了圆柱的侧面积公式应用问题，是基础题16、1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数正多边形的一个内角是
20、140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案为1考点：多边形内角与外角17、1【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OEAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，继而可得结论【详解】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC，AE=CE，CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1故答案为1【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题（共
21、7小题，满分69分）18、不等式组的整数解有1、0、1【解析】先解不等式组，求得不等式组的解集，再确定不等式组的整数解即可.【详解】，解不等式可得，x-2；解不等式可得，x1；不等式组的解集为：2x1，不等式组的整数解有1、0、1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则求不等式组的解集是解答本题的关键19、（1），；（2），1，1【解析】（1）根据四边形OABC为矩形即可求出点B坐标，设直线OB解析式为，将B代入即可求直线OB的解析式；（2）由题意可得，由（1）可得点的坐标为， 表达出OMP的面积即
22、可，利用二次函数的性质求出最大值【详解】解：（1）OA=6，OC=4， 四边形OABC为矩形，AB=OC=4，点B，设直线OB解析式为，将B代入得，解得，故答案为：；（2）由题可知，由(1)可知，点的坐标为，当时，有最大值1【点睛】本题考查了二次函数与几何动态问题，解题的关键是根据题意表达出点的坐标，利用几何知识列出函数关系式20、 (104)米【解析】延长OC，AB交于点P，PCBPAO，根据相似三角形对应边比例相等的性质即可解题【详解】解：如图，延长OC，AB交于点PABC=120，PBC=60，OCB=A=90，P=30，AD=20米，OA=AD=10米，BC=2米，在RtCPB中，PC
23、=BCtan60=米，PB=2BC=4米，P=P，PCB=A=90，PCBPAO，PA=米，AB=PAPB=（）米答：路灯的灯柱AB高应该设计为（）米21、（1）（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）见解析；（3）直线PP与x轴的交点坐标（，0）【解析】（1）当P（-4，2）时，OA=2，PA=4，由旋转知，PAH=30，进而PH=PA=2，AH=PH=2，即可得出结论；当P（-5，16）时，确定出PA=10，AH=5，由旋转知，PA=PA=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出结论；当P（a，b）时，同的方法得，即可得出结论；（2）先判断出BQQ=60，进而得出PAP=PP
24、A=60，即可得出PQQ=PAP=60，即可得出结论；（3）先确定出yPP=x+3，即可得出结论【详解】解:（1）如图1，当P（4，2）时，PAy轴，PAH=90，OA=2，PA=4，由旋转知，PA=4，PAP=60，PAH=30，在RtPAH中，PH=PA=2，AH=PH=2，OH=OA+AH=2+2，P（2，2+2），当P（5，16）时，在RtPAH中，PAH=30，PH=5，PA=10，AH=5，由旋转知，PA=PA=10，OA=OHAH=165，P（10，165），当P（a，b）时，同的方法得，P（，ba），故答案为：（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）如图2，过点Q作
25、QBy轴于B，BQQ=60，由题意知，PAP是等边三角形，PAP=PPA=60，QBy轴，PAy轴，QBPA，PQQ=PAP=60，PQQ=60=PPA，PPQQ；（3）设yPP=kx+b，由题意知，k=，直线经过点（，6），b=3，yPP=x+3，令y=0，x=，直线PP与x轴的交点坐标（，0）【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了含30度角的直角三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的判定和性质，待定系数法，解本题的关键是理解新定义22、 (1)详见解析；（2）当x10，x20或当x10，x20时，m=；当x10，x20时或x10，x20时，m=【解析】试题分析：（1）根据判别式0恒成立即
26、可判断方程一定有两个实数根；（2）先讨论x1，x2的正负，再根据根与系数的关系求解试题解析：（1）关于x的方程x2（2m+1）x+2m=0，=（2m+1）28m=（2m1）20恒成立，故方程一定有两个实数根；（2）当x10，x20时，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；当x10，x20时或x10，x20时，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；当x10，x20时，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；综上所述：当x10，x20或当x10，x20时，m=；当x10，x20时或x10，x20时，m=23、（1）60；（2）见解析【解析】（1）连接BD，由AD为圆的直
27、径，得到ABD为直角，再利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长，根据CD与AB平行，得到一对内错角相等，确定出CDB为直角，在直角三角形BCD中，利用锐角三角函数定义求出tanC的值，即可确定出C的度数；（2）连接OB，由OA=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由CD与AB平行，得到一对同旁内角互补，求出ABC度数，由ABCABO度数确定出OBC度数为90，即可得证；【详解】（1）如图，连接BD，AD为圆O的直径，ABD=90，BD=AD=3，CDAB，ABD=90，CDB=ABD=90，在RtCDB中，tanC=，C=60；（2）连接OB，A=30，OA=OB，OBA=A=3
28、0，CDAB，C=60，ABC=180C=120，OBC=ABCABO=12030=90，OBBC，BC为圆O的切线【点睛】此题考查了切线的判定，熟练掌握性质及定理是解本题的关键24、解：（1）AF与圆O的相切理由为：如图，连接OC，PC为圆O切线，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF为圆O的切线，即AF与O的位置关系是相切（2）AOFCOF，AOF=COFOA=OC，E为AC中点，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中
29、，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】试题分析：（1）连接OC，先证出3=2，由SAS证明OAFOCF，得对应角相等OAF=OCF，再根据切线的性质得出OCF=90，证出OAF=90，即可得出结论；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面积求出AE，根据垂径定理得出AC=2AE试题解析：（1）连接OC，如图所示：AB是O直径，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切线，OCF=90，OAF=90，FAOA，AF是O的切线；（2）O的半径为4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面积=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考点：1.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.相似三角形的判定与性质