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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD2人的头发直径约为0.00007m，这个数据用
2、科学记数法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D71053若x是2的相反数，|y|=3，则的值是（）A2B4C2或4D2或44函数y=ax2+1与（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD5若一个正比例函数的图象经过A（3，6），B（m，4）两点，则m的值为（ ）A2B8C2D86如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC=，ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为ABCD7某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（）A0.637105 B6.37106 C63.7107 D6.371078下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）AB
3、CD9下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD10ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 12已知反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_13如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，AFE=50，则ADC的度数为_14在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为_15如图
4、，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 连结 DE， 则 DE 长的最小值是_16如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为米.（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元 （1）求A、B两种钢笔每支各多少元？ （2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共
5、90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？ （3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？18（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（6，
6、n），与x轴交于点C（1）求一次函数y=kx+b的关系式；（2）结合图象，直接写出满足kx+b的x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且SACP=，求点P的坐标19（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x0，0mn）的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为1（1）当m=1，n=20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由20（8分）先化简，再求值（x），其中x=21（8分）学生对待学习的态度一直是教育
7、工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了 名学生；将图补充完整；求出图中C级所占的圆心角的度数.22（10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.求与之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最
8、大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.23（12分）已知如图，直线y= x+4 与x轴相交于点A，与直线y= x相交于点P（1）求点P的坐标；（2）动点E从原点O出发，沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时， F的坐标为（a，0），矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S直接写出： S与a之间的函数关系式（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边
9、AP:PM之比为1: 若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。24漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：请将以上两幅统计图补充完整；若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ 人达标；若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据题意，在实验中有3个阶段，、铁块在液面以下，液面得高度不变；、铁块的一部分露出液面，但未完
10、全露出时，液面高度降低；、铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；分析可得，B符合描述；故选B2、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【解析】直接利用相反数以及绝对值的定义得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：x是1的相反数，|y|=3，
11、x=-1，y=3，y-x=4或-1故选D【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确得出x，y的值是解题关键4、B【解析】试题分析：分a0和a0两种情况讨论：当a0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1）；位于第一、三象限，没有选项图象符合；当a0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1）；位于第二、四象限，B选项图象符合故选B考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用5、A【解析】试题分析：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3，6）代入可得：3k=6，解得：k=2，函数解析式为：y=2x，将B（m，4）代入可得：2m=4，解得m=2，故选A考点：一次函
12、数图象上点的坐标特征6、B【解析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【详解】在RtABC中，AB=，在RtACD中，AD=，AB：AD=：=，故选B【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题7、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.00000637的小数点向右移动6位得到6.37所以0.00000637用科学记数法表示为6.37106，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要
13、正确确定a的值以及n的值8、C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C考点：简单几何体的三视图9、C【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可【详解】A|a|与不是同类二次根式；B与不是同类二次根式；C2与是同类二次根式；D与不是同类二次根式故选C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式10、D【解析】根据边长确定三角形为直角三角形,斜边
14、即为外切圆直径,内切圆半径为,【详解】解：如下图,ABC的三条边长分别是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜边为外切圆直径,外切圆半径=6.5,内切圆半径=2,故选D.【点睛】本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】ABCD的周长为33，2（BC+CD）=33，则BC+CD=2四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，OD=OB=BD=3又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DE=CDOE=BCDOE的周长=OD+OE+DE= OD +
15、（BC+CD）=3+9=1，即DOE的周长为112、m1【解析】分析：根据反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，可得出m10，解之即可得出m的取值范围详解：反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，m10，解得：m1 故答案为m1点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m10是解题的关键13、140【解析】如图，连接BD，点E、F分别是边AB、AD的中点，EF是ABD的中位线，EFBD，BD=2EF=12，ADB=AFE=50，BC=15，CD=9，BD=12，BC2=225，CD2=81，BD2=144，CD2+BD2=BC2，BDC=90，ADC=ADB+BDC=
16、50+90=140.故答案为：140.14、4【解析】根据锐角的余弦值等于邻边比对边列式求解即可.【详解】C=90，AB=6，BC=4.【点睛】本题考查了勾股定理和锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.在RtABC中， ， ，.15、2【解析】试题分析：由题意得，；C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得，解得；而AC+BC=AB=4，=16；，得出考点：不等式的性质点评：本题考查不等式的性质，会用勾股定理，完全平方公式，不等关系等知识，它们是解决本题的关键16、2.9【解析】试题分
17、析：在RtAMD中，MAD=45，AM=4米，可得MD=4米；在RtBMC中，BM=AM+AB=12米，MBC=30，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.考点：解直角三角形.三、解答题（共8题，共72分）17、（1） A种钢笔每只15元 B种钢笔每只20元；（2） 方案有两种，一方案为：购进A种钢笔43支，购进B种钢笔为47支方案二：购进A种钢笔44支，购进B种钢笔46支；（3） 定价为33元或34元，最大利润是728元.【解析】（1）设A种钢笔每只x元，B种钢笔每支y元，由题意得 ，解得： ，答：A种钢笔每只15元，B种钢笔每支20元；（2）设购进A种钢笔z支，由题意得：
18、，42.4z45，z是整数z=43，44，90-z=47，或46；共有两种方案：方案一：购进A种钢笔43支，购进B种钢笔47支，方案二：购进A种钢笔44只，购进B种钢笔46只；（3）W=（30-20+a）（68-4a）=-4a+28a+680=-4(a-)+729，-4时，-6x0或1x；（3）当y=x+1=0时，x=-4，点C（-4，0）设点P的坐标为（x，0），如图，SACP=SBOC，A（1，3），B（-6，-1），3|x-（-4）|=|0-（-4）|-1|，即|x+4|=1，解得：x1=-6，x1=-1点P的坐标为（-6，0）或（-1，0）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问
19、题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式；（1）根据函数图像判断不等式取值范围；（3）根据三角形的面积公式以及SACP=SBOC，得出|x+4|=119、（1）直线AB的解析式为y=x+3；理由见解析；四边形ABCD是菱形，（2）四边形ABCD能是正方形，理由见解析.【解析】分析：（1）先确定出点A，B坐标，再利用待定系数法即可得出结论；先确定出点D坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出B（1，），进而得出A（1-t，+t），即：（1-t）（+t）
20、=m，即可得出点D（1，8-），即可得出结论详解：（1）如图1，m=1，反比例函数为y=，当x=1时，y=1，B（1，1），当y=2时，2=，x=2，A（2，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，直线AB的解析式为y=-x+3；四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由知，B（1，1），BDy轴，D（1，5），点P是线段BD的中点，P（1，3），当y=3时，由y=得，x=，由y=得，x=，PA=1-=，PC=-1=，PA=PC，PB=PD，四边形ABCD为平行四边形，BDAC，四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，PA=PB=PC=PD，（设为
21、t，t0），当x=1时，y=，B（1，），A（1-t，+t），（1-t）（+t）=m，t=1-，点D的纵坐标为+2t=+2（1-）=8-，D（1，8-），1（8-）=n，m+n=2点睛：此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD是平行四边形是解本题的关键20、6【解析】【分析】括号内先通分进行分式加减运算，然后再与括号外的分式进行乘除运算，化简后代入x的值进行计算即可得.【详解】原式=，当x=，原式=6.【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据所给的式子确定运算顺序、熟练应用相关的运算法则是解题的关键.21、（1）200，
22、（2）图见试题解析 （3）540【解析】试题分析：（1）根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数；（2）根据总人数求出C级的人数，然后补全条形统计图即可；（3）1减去A、B两级所占的百分比乘以360即可得出结论试题解析：（1）调查的学生人数为：=200名；（2）C级学生人数为：200-50-120=30名，补全统计图如图；（3）学习态度达标的人数为：3601-（25%+60%=54答：求出图中C级所占的圆心角的度数为54考点：条形统计图和扇形统计图的综合运用22、（1）；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.【解析】（1）可用待定
23、系数法来确定y与x之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围【详解】（1）由题意得： 故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700，（2）由题意，得-10x+700240，解得x46，设利润为w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=-10
24、（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点23、（1）； (2)；（3）【解析】（1）联立两直线解析式，求出交点P坐标即可；（2）由F坐标确定出OF的长，得到E的
25、横坐标为a，代入直线OP解析式表示出E纵坐标，即为EF的长，分两种情况考虑：当时，矩形EBOF与三角形OPA重叠部分为直角三角形OEF，表示出三角形OEF面积S与a的函数关系式；当时，重合部分为直角梯形面积，求出S与a函数关系式.（3）根据（1）所求，先求得A点坐标,再确定AP和PM的长度分别是2和2，又由OP=2，得到P怎么平移会得到M，按同样的方法平移A即可得到Q.【详解】解：（1）联立得：，解得：；P的坐标为；（2）分两种情况考虑：当时，由F坐标为（a，0），得到OF=a，把E横坐标为a，代入得：即此时 当时，重合的面积就是梯形面积，F点的横坐标为a，所以E点纵坐标为 M点横坐标为：-3
26、a+12， 所以；（3）令中的y=0，解得：x=4，则A的坐标为（4,0）则AP= ,则PM=2又OP= 点P向左平移3个单位在向下平移可以得到M1点P向右平移3个单位在向上平移可以得到M2A向左平移3个单位在向下平移可以得到 Q1(1,-)A向右平移3个单位在向上平移可以得到 Q1(7,)所以，存在Q点，且坐标是【点睛】本题考查一次函数综合题、勾股定理以及逆定理、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题24、（1）见解析；（2）1；（3）估计全校达标的学生有10人【解析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200成绩达标的学生所占的百分比【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1（3）1200（50%+30%）=10（人）答：估计全校达标的学生有10人