《广东省中学山市华侨中学2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中学山市华侨中学2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆
2、周角为A60B120C60或120D30或1202圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是ABCD3已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn4一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（）A65B90C25D855老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A5B9C15D226如图，ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90，得ABF，连接EF交AB于H，有如下五个结论AEAF；EF：A
3、F=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC则正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个7如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）A3B4C4D628如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）AkBk且CkDk且9把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21D
4、y2（x+1）2110下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD.则AED的周长为_cm.12已知函数，当 时，函数值y随x的增大而增大13分解因式：8x-8xy+2y= _ .14如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，BAC=30在图中画出弦AD，使AD=1，则CAD的度数为_15如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是_16如图，RtABC中，ACB=90，D为AB的中
5、点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，BE=12，则AB的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m（1）求BCD的度数（2）求教学楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32）18（8分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O求证：AECBED；若1=40，求BDE的度数19（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷
6、某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了_名学生，最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是_；(2)将条形统计图补充完整；(3)运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？(4)甲、乙两名同学从微信，QQ，电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率20（8分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB
7、上，AD=DE=AB，连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时，= ；当=180时，= （2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE的最大值为 ；当ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为 21（8分）解不等式组：并写出它的所有整数解22（10分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；以点B为位似中心，在网格中画出A2BC
8、2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积23（12分）试探究：小张在数学实践活动中，画了一个ABC，ACB90，BC1，AC2，再以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心，AD长为半径画弧交AC于点E，如图1，则AE ；此时小张发现AE2ACEC，请同学们验证小张的发现是否正确拓展延伸：小张利用图1中的线段AC及点E，构造AEEFFC，连接AF，得到图2，试完成以下问题：（1）求证：ACFFCE；（2）求A的度数；（3）求cosA的值；应用迁移：利用上面的结论，求半径为2的圆内接正十边形的边长24已知：如图，AB为O的直径，C是BA
9、延长线上一点，CP切O于P，弦PDAB于E，过点B作BQCP于Q，交O于H，（1）如图1，求证：PQPE；（2）如图2，G是圆上一点，GAB30，连接AG交PD于F，连接BF，若tanBFE3，求C的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，PD6，连接QC交BC于点M，求QM的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据题意画出相应的图形，由ODAB，利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD与BD的长，且得出OD为角平分线，在RtAOD中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出AOD的度数，进而确定出AOB的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的
10、2倍，即可求出弦AB所对圆周角的度数【详解】如图所示，ODAB，D为AB的中点，即AD=BD=，在RtAOD中，OA=5，AD=，sinAOD=，又AOD为锐角，AOD=60，AOB=120，ACB=AOB=60，又圆内接四边形AEBC对角互补，AEB=120，则此弦所对的圆周角为60或120故选C【点睛】此题考查了垂径定理，圆周角定理，特殊角的三角函数值，以及锐角三角函数定义，熟练掌握垂径定理是解本题的关键2、D【解析】圆锥的侧面积=8090=3600(cm2) .故选D3、D【解析】根据反比例函数的性质，可得答案【详解】y=的k=-21，图象位于二四象限，a1，P（a，m）在第二象限，m1
11、；b1，Q（b，n）在第四象限，n1n1m，即mn，故D正确；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k1时，图象位于二四象限是解题关键4、B【解析】根据三视图可判断该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，再利用勾股定理计算出母线长，然后求底面积与侧面积的和即可【详解】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，所以圆锥的母线长=13，所以圆锥的表面积=52+2513=90故选B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图5、B【解析】条形统计图
12、是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数【详解】课外书总人数：625%24（人），看5册的人数：245649（人），故选B【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键6、C【解析】由旋转性质得到AFBAED，再根据相似三角对应边的比等于相似比，即可分别求得各选项正确与否.【详解】解：由题意知，AFBAEDAF=AE
13、，FAB=EAD，FAB+BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此选项正确；AFE=AEF=DAE+CFE，故正确；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此选项正确；AEF与AHF不相似，AF2=FHFE不正确.故此选项错误，HB/EC，FBHFCE，FB:FC=HB:EC，故此选项正确.故选：C【点睛】本题主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练地应用旋转的性质以及相似三角形的性质是解决问题的关键.7、B【解析】分析：首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小，然后分别求得AD、OE的长，最后求得DE的长即可详解：如图，当点E旋转至y轴上
14、时DE最小；ABC是等边三角形，D为BC的中点，ADBCAB=BC=2AD=ABsinB=，正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，OE=OE=2点A的坐标为（0，6）OA=6DE=OA-AD-OE=4-故选B点睛：本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质，解题的关键是从图形中整理出直角三角形8、B【解析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有两个实数根下必须满足=b2-4ac1【详解】由题意知，k1，方程有两个不相等的实数根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k且k1故选B【点睛】本题考查根据根的情况求
15、参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键.9、B【解析】函数y=-2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B【点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点10、C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C考点：简单几何体的三视图二、填空题（本大题共
16、6个小题，每小题3分，共18分）11、7【解析】根据翻折变换的性质可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出ADE的周长=AC+AE【详解】折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，BE=BC，DE=CD，AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm故答案为：7.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等12、x1【解析】试题分析：=，a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当x1时，y随x的增大而增大，故答案为x1考点：二次函数的性质13、1【解析】提取公因式1，
17、再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解完全平方公式：a11ab+b1=（ab）1【详解】8x1-8xy+1y=1（4x1-4xy+y）=1（1x-y）1故答案为：1（1x-y）1【点睛】此题考查的是提取公因式法和公式法分解因式，本题关键在于提取公因式可以利用完全平方公式进行二次因式分解14、30或1【解析】根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得ADB=ADB=1，继而可求得DAB的度数，则可求得答案【详解】解：如图，AB是圆O的直径，ADB=ADB=1，AD=AD=1，AB=2，cosDAB=cosDAB=，DAB=DAB=60，CAB=30，CAD=30，CAD=1CAD的度数为：30或1
18、故答案为30或1【点睛】本题考查圆周角定理；含30度角的直角三角形15、136【解析】由圆周角定理得，A=BOD=44，由圆内接四边形的性质得，BCD=180-A=136【点睛】本题考查了1.圆周角定理；2. 圆内接四边形的性质.16、1【解析】根据三角形的性质求解即可。【详解】解：在RtABC中, D为AB的中点, 根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得:AD=BD=CD,因为D为AB的中点, BE/DC, 所以DF是ABE的中位线,BE=2DF=12所以DF=6,设CD=x，由CF=CD，则DF=6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1.【点睛】本题主要考查三角
19、形基本概念，综合运用三角形的知识可得答案。三、解答题（共8题，共72分）17、（1）38；（2）20.4m【解析】（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高【详解】（1）过点C作CEBD，则有DCE=18，BCE=20，BCD=DCE+BCE=18+20=38；（2）由题意得：CE=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan2010.80m，在RtCDE中，DE=CDtan189.60m，教学楼的高BD=BE+DE=
20、10.80+9.6020.4m，则教学楼的高约为20.4m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，正确添加辅助线构建直角三角形、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.18、（1）见解析；（1）70【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根据等腰三角形的性质即可知C的度数，从而可求出BDE的度数.【详解】证明：（1）AE和BD相交于点O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED 在AEC和BED中， AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE 在EDC中，
21、EC=ED，1=40，C=EDC=70，BDE=C=70【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.19、 (1)120，54；(2)补图见解析；(3)660名；(4).【解析】(1)用喜欢使用微信的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用360乘以样本中电话人数所占比例；(2)先计算出喜欢使用短信的人数，然后补全条形统计图；(3)利用样本估计总体，用1200乘以样本中最喜欢用QQ进行沟通的学生所占的百分比即可；(4)画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：(1)这次统
22、计共抽查学生2420%120(人)，其中最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是36054，故答案为120、54；(2)喜欢使用短信的人数为120182466210(人)，条形统计图为：(3)1200660，所以估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有660名；(4)画树状图为：共有9种等可能的结果数，甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数为3，所以甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了统计图和用样本估计总体20、（1）；（
23、2）无变化，证明见解析；（3）2+2 +1或1.【解析】（1）先判断出DECB，进而得出比例式，代值即可得出结论；先得出DEBC，即可得出，再用比例的性质即可得出结论；（2）先CAD=BAE，进而判断出ADCAEB即可得出结论；（3）分点D在BE的延长线上和点D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）结论即可得出CD【详解】解：（1）当=0时，在RtABC中，AC=BC=2，A=B=45，AB=2，AD=DE=AB=，AED=A=45，ADE=90，DECB，故答案为，当=180时，如图1，DEBC，即：，故答案为；（2）当0360时，的大小没有变化，理由：CAB=DAE，CAD=BAE
24、，ADCAEB，；（3）当点E在BA的延长线时，BE最大，在RtADE中，AE=AD=2，BE最大=AB+AE=2+2；如图2，当点E在BD上时，ADE=90，ADB=90，在RtADB中，AB=2，AD=，根据勾股定理得，BD=，BE=BD+DE=+，由（2）知，CD=+1，如图3， 当点D在BE的延长线上时，在RtADB中，AD=，AB=2，根据勾股定理得，BD=，BE=BDDE=，由（2）知，CD=1故答案为 +1或1【点睛】此题是相似形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理，相似三角形的判定和性质，比例的基本性质及分类讨论的数学思想，解（1）的关键是得出DEBC，解（2
25、）的关键是判断出ADCAEB，解（3）关键是作出图形求出BD，是一道中等难度的题目21、原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后写出它的所有整数解即可【详解】解：，解不等式，得，解不等式，得x2，原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法解一元一次不等式组的简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）22、解：（1）如图，A1B1C1即为所求，C1（2，2）（2）如图，A2BC2即为所求，C2（1，0），A2BC2的面
26、积：10【解析】分析：（1）根据网格结构，找出点A、B、C向下平移4个单位的对应点、 的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标；（2）延长BA到使A=AB，延长BC到，使C=BC，然后连接A2C2即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标，利用B所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解本题解析：（1）如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2)(2)如图,B为所求, (1,0)，B 的面积：64262424=24644=2414=10，23、（1）小张的发现正确；（2）详见解析；（3）A36；（4）【解析】尝试探究：根据勾股定理计算即可；拓展延伸：（1）由A
27、E2ACEC，推出 ，又AEFC，推出 ，即可解问题；（2）利用相似三角形的性质即可解决问题；（3）如图，过点F作FMAC交AC于点M，根据cosA ，求出AM、AF即可；应用迁移：利用（3）中结论即可解决问题；【详解】解：尝试探究：1；ACB90，BC1，AC2，AB，ADAE，AE2（）262，ACEC22（）6 ，AE2ACEC，小张的发现正确；拓展延伸：（1）AE2ACEC，AEFC，又CC，ACFFCE；（2）ACFFCE，AFCCEF，又EFFC，CCEF，AFCC，ACAF，AEEF，AAFE，FEC2A，EFFC，C2A，AFCC2A，AFC+C+A180，A36；（3）如图，
28、过点F作FMAC交AC于点M，由尝试探究可知AE ，EC，EFFC，由（2）得：ACAF2，ME ，AM ，cosA ；应用迁移：正十边形的中心角等于 36，且是半径为2的圆内接正十边形，如图，当点A是圆内接正十边形的圆心，AC和AF都是圆的半径，FC是正十边形的边长时，设AFAC2，FCEFAEx，ACFFCE， ， ， ，半径为2的圆内接正十边形的边长为【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考压轴题24、（1）证明见解析（2）30(3) QM=【解析】试题分析：（1）连接OP，PB
29、，由已知易证OBP=OPB=QBP，从而可得BP平分OBQ，结合BQCP于点Q，PEAB于点E即可由角平分线的性质得到PQ=PE；（2）如下图2，连接OP，则由已知易得CPO=PEC=90，由此可得C=OPE，设EF=x，则由GAB=30，AEF=90可得AE=，在RtBEF中，由tanBFE=可得BE=，从而可得AB=，则OP=OA=，结合AE=可得OE=，这样即可得到sinOPE=，由此可得OPE=30，则C=30；（3）如下图3，连接BG，过点O作OKHB于点K，结合BQCP，OPQ=90，可得四边形POKQ为矩形由此可得QK=PO，OKCQ从而可得KOB=C=30；由已知易证PE=，在
30、RtEPO中结合（2）可解得PO=6，由此可得OB=QK=6；在RtKOB中可解得KB=3，由此可得QB=9；在ABG中由已知条件可得BG=6，ABG=60；过点G作GNQB交QB的延长线于点N，由ABG=CBQ=60，可得GBN=60，从而可得解得GN=，BN=3，由此可得QN=12，则在RtBGN中可解得QG=，由ABG=CBQ=60可知BQG中BM是角平分线，由此可得QM：GM=QB：GB=9：6由此即可求得QM的长了.试题解析：（1）如下图1，连接OP，PB，CP切O于P，OPCP于点P，又BQCP于点Q，OPBQ，OPB=QBP，OP=OB，OPB=OBP，QBP=OBP，又PEAB
31、于点E，PQ=PE；（2）如下图2，连接，CP切O于P，PDAB 在Rt中,GAB=30设EF=x，则在Rt中,tanBFE=3 在RtPEO中, 30；(3)如下图3，连接BG，过点O作于K，又BQCP，四边形POKQ为矩形，QK=PO,OK/CQ，30，O 中PDAB于E ，PD=6 ，AB为O的直径，PE= PD= 3，根据(2)得，在RtEPO中，OB=QK=PO=6，在Rt中， ，QB=9，在ABG中，AB为O的直径，AGB=90，BAG=30，BG=6，ABG=60，过点G作GNQB交QB的延长线于点N，则N=90，GBN=180-CBQ-ABG=60，BN=BQcosGBQ=3，GN=BQsinGBQ=，QN=QB+BN=12，在RtQGN中，QG=，ABG=CBQ=60，BM是BQG的角平分线，QM：GM=QB：GB=9：6，QM=.点睛：解本题第3小题的要点是：（1）作出如图所示的辅助线，结合已知条件和（2）先求得BQ、BG的长及CBQ=ABG=60；（2）再过点G作GNQB并交QB的延长线于点N，解出BN和GN的长，这样即可在RtQGN中求得QG的长，最后在BQG中“由角平分线分线段成比例定理”即可列出比例式求得QM的长了.