《曲靖市沾益区大坡乡重点达标名校2023年中考数学模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《曲靖市沾益区大坡乡重点达标名校2023年中考数学模拟试题含解析.doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3B3CD2如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象
2、大致是（ ）ABCD3如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD4如图，BD是ABC的角平分线，DCAB，下列说法正确的是（）ABC=CDBADBCCAD=BCD点A与点C关于BD对称5如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )ABCD6老师在微信群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG，连接AC、DG，交点为F，下列四位同学的说法不正确的是( )A甲B乙C丙D丁7一、单选题二次函数的图象如图所
3、示,对称轴为x=1,给出下列结论：abc4ac；4a+2b+c0；2a+b=0.其中正确的结论有：A4个B3个C2个D1个8如图，ABC中，AB4，AC3，BC2，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，则BE的长为（）A5B4C3D29下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？ABCD10一、单选题小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD11根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次3.
4、82亿用科学记数法可以表示为（ ）A3.82107B3.82108C3.82109D0.382101012下列各式中，不是多项式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，D，E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：16，则SBDE与SCDE的比是_14的相反数是_15已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是 16ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 17分解因式=_，=_18如图，E是ABCD的边AD上一点，
5、AE=ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知，关于 x的一元二次方程（k1）x2+x+30 有实数根，求k的取值范围20（6分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.21（6分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提
6、升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？22（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x0，0mn)的图象上，对角线BD/y轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为1当m=1，n=20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD
7、的形状，并说明理由四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由23（8分）在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且PBCBAC，连接DE，BE（1）求证：BP是O的切线；（2）若sinPBC，AB10，求BP的长24（10分）先化简，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=25（10分）某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元（1）请求出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本
8、26 400元，那么每天至少获利多少元？（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201526（12分）如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF判断AF与O的位置关系并说明理由；若O的半径为4，AF=3，求AC的长27（12分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后
9、的价格部分按原价的7.5折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x0）元，让利后的购物金额为y元（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可【详解】|-3|=3，故选A【点睛】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答2、B【解析】解：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着
10、时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B3、D【解析】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个
11、角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D4、A【解析】由BD是ABC的角平分线，根据角平分线定义得到一对角ABD与CBD相等，然后由DCAB，根据两直线平行，得到一对内错角ABD与CDB相等，利用等量代换得到DBC=CDB，再根据等角对等边得到BC=CD，从而得到正确的选项【详解】BD是ABC的角平分线，ABD=CBD，又DCAB，ABD=CDB，CBD=CDB，BC=CD故选A【点睛】此题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质学生在做题时，若遇到两直线平行，往往要想到用两直线平行得同位角或内错角相等，借助转化的数学思想解决问题这是一道较易的证明题，锻炼了学生的逻辑思维能力5、C【解
12、析】根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：DEBC，BDBC，选项A不正确；DEBC，EFAB，EF=BD，选项B不正确；EFAB，选项C正确；DEBC，EFAB，=，CEAE，选项D不正确；故选C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，在解答时寻找对应线段是关健6、B【解析】利用对称性可知直线DG是正五边形ABCDE和正三角形ABG的对称轴，再利用正五边形、等边三角形的性质一一判断即可；【详解】五边形ABCDE是正五边形，ABG是等边三角形，直线DG是正五边形ABCDE和正三角形ABG的对称轴，DG垂直平分
13、线段AB，BCD=BAE=EDC=108，BCA=BAC=36，DCA=72，CDE+DCA=180，DEAC，CDF=EDF=CFD=72，CDF是等腰三角形故丁、甲、丙正确故选B【点睛】本题考查正多边形的性质、等边三角形的性质、轴对称图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7、B【解析】试题解析：二次函数的图象的开口向下，a0，二次函数图象的对称轴是直线x=1， 2a+b=0，b0abc04a+2b+c0，故错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，2a+b=0，故正确综上所述，正确的结论有3个.故选B.8、B【解析】根据旋转的性质可得AB=AE，BAE=60
14、，然后判断出AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB【详解】解：ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，AB=AE，BAE=60，AEB是等边三角形，BE=AB，AB=1，BE=1故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义9、B【解析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【详解】A选项：是长方体展开图B选项：是圆锥展开图.C选项：是棱锥展开图.D选项：是正方体展开图.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形10、C【解析】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟
15、，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得，故选C【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大11、B【解析】根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决【详解】解：3.82亿=3.82108，故选B【点睛】本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法12、D【解析】原式分解因式，判断即可【详解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故选：D【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1：3【解析】根
16、据相似三角形的判定，由DEAC，可知DOECOA，BDEBCA，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可由，求得DE：AC=1:4，即BE：BC=1:4，因此可得BE：EC=1:3，最后根据同高不同底的三角形的面积可知与的比是1:3.故答案为1:3.14、【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】的相反数是.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.15、2.1【解析】试题分析：数据1，2，x，2，3，3，1，7的众数是2，x=2，这组数据的中位数是（2+3）2=2.1；故答案为2.1考点：1、众数；2、中位数16、【解析】在直角ABD中利用
17、勾股定理求得AD的长，然后利用正弦的定义求解【详解】在直角ABD中，BD=1，AB=2，则AD=，则sinA= =.故答案是：.17、 【解析】此题考查因式分解答案点评：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式18、4【解析】AE=ED，AE+ED=AD，ED=AD，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC，DEFBCF，DF：BF=DE：BC=2：3，DF+BF=BD=10，DF=4，故答案为4.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、0k且 k1【解析】根据二次项系数非零、被开方数非负及根的判别式0，即可得出关于 k 的一元一次
18、不等式组，解之即可求出 k 的取值范围【详解】解：关于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+30 有实数根，2k0，k-10，=()2-43(k-1)0，解得：0k且 k1k 的取值范围为 0k且 k1【点睛】本题考查了根的判别式、二次根式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零、被开方数非负及根的判别式0，列出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.20、甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.【解析】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用
19、其公共边构造关系式，进而可求出答案详解：如图，过点作，垂足为.则.由题意可知，.可得四边形为矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.点睛：本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题，难度一般21、（1）甲：25万元；乙：28万元；（2）三种方案；甲种套房提升50套，乙种套房提升30套费用最少；（3）当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元；当a3时，取m=48时费用最省；当0a3时，取m=50时费用最省.【解析】试题分析：（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，根据题意建立方程求出其解即可；（2）设甲
20、种套房提升m套，那么乙种套房提升（80-m）套，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案，再表示出总费用与m之间的函数关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论；（3）根据（2）表示出W与m之间的关系式，由一次函数的性质分类讨论就可以得出结论（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28；答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升(m-48)套，依题意，得解得：48m50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49
21、套，乙种套房提升1套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为W.所以当时，费用最少，即第三种方案费用最少.（3）在（2）的基础上有：当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元.当a3时，取m=48时费用W最省.当0a3时，取m=50时费用最省.考点: 1.一次函数的应用；2.分式方程的应用；3.一元一次不等式组的应用22、（1）；四边形是菱形，理由见解析；（2）四边形能是正方形，理由见解析，m+n=32.【解析】（1）先确定出点A，B坐标，再利用待定系数法即可得出结论；先确定出点D坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出
22、B（1，），D（1，），进而求出点P的坐标，再求出A，C坐标，最后用AC=BD，即可得出结论【详解】（1）如图1，反比例函数为，当时，当时，设直线的解析式为， ， ，直线的解析式为；四边形是菱形，理由如下：如图2，由知，轴，点是线段的中点，当时，由得，由得，四边形为平行四边形，四边形是菱形；（2）四边形能是正方形，理由：当四边形是正方形，记，的交点为，,当时， ，.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD是平行四边形是解本题的关键23、（1）证明见解析；（2） 【解析】（1）连接AD，求出PBCABC，求出AB
23、P90，根据切线的判定得出即可；（2）解直角三角形求出BD，求出BC，根据勾股定理求出AD，根据相似三角形的判定和性质求出BE，根据相似三角形的性质和判定求出BP即可【详解】解：（1）连接AD，AB是O的直径，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分BAC，BAD=BAC，ADB=90，BAD+ABD=90，PBC=BAC，PBC+ABD=90，ABP=90，即ABBP，PB是O的切线；（2）PBC=BAD，sinPBC=sinBAD，sinPBC=，AB=10，BD=2，由勾股定理得：AD=4，BC=2BD=4，由三角形面积公式得：ADBC=BEAC，44=BE10，BE=8，在RtAB
24、E中，由勾股定理得：AE=6，BAE=BAP，AEB=ABP=90，ABEAPB，=，PB=【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用性质定理进行推理是解此题的关键24、 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=a23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2，当a=1、b=时，原式=12+（）2=1+=【点睛】考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键25、（1）y=5x+9000；（2）每天至少获利10800元；（3）每天生产A产品250件，
25、B产品350件获利最大，最大利润为9625元 【解析】试题分析：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶；利润=A种品牌白酒瓶数A种品牌白酒一瓶的利润+B种品牌白酒瓶数B种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶；成本=A种品牌白酒瓶数A种品牌白酒一瓶的成本+B种品牌白酒瓶数B种品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利润（3）列出y与x的关系式，求y的最大值时，x的值.试题解析：（1）y=20x+15(600-x) =5x+9000，y关于x的函数关系式为y=5x+9000；（2）根据题意，得50 x+35(60
26、0-x)26400， 解得x360， y=5x+9000，50，y随x的增大而增大，当x=360时，y有最小值为10800，每天至少获利10800元；（3） ，当x=250时，y有最大值9625，每天生产A产品250件，B产品350件获利最大，最大利润为9625元 26、解：（1）AF与圆O的相切理由为：如图，连接OC，PC为圆O切线，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF为圆O的切线，即AF与O的位置关系是相切（2）AOFCOF，AO
27、F=COFOA=OC，E为AC中点，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】试题分析：（1）连接OC，先证出3=2，由SAS证明OAFOCF，得对应角相等OAF=OCF，再根据切线的性质得出OCF=90，证出OAF=90，即可得出结论；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面积求出AE，根据垂径定理得出AC=2AE试题解析：（1）连接OC，如图所示：AB是O直径，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OA
28、FOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切线，OCF=90，OAF=90，FAOA，AF是O的切线；（2）O的半径为4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面积=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考点：1.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.相似三角形的判定与性质27、（1）y1=0.85x，y2=0.75x+50 （x200），y2=x （0x200）；（2）x500时，到乙商场购物会更省钱，x=500时，到两家商场去购物花费一样，当x500时，到甲商场购物会更省钱【解析】（1）根据单价乘以数量，可得函数解析式；（2）分
29、类讨论，根据消费的多少，可得不等式，根据解不等式，可得答案【详解】（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y1=0.85x， 乙商场写出y关于x的函数解析式y2=200+（x200）0.75=0.75x+50（x200），即y2=x（0x200）；（2）由y1y2，得0.85x0.75x+50，解得x500，即当x500时，到乙商场购物会更省钱；由y1=y2得0.85x=0.75x+50，即x=500时，到两家商场去购物花费一样；由y1y2，得0.85x0.75x+500，解得x500，即当x500时，到甲商场购物会更省钱；综上所述：x500时，到乙商场购物会更省钱，x=500时，到两家商场去购物花费一样，当x500时，到甲商场购物会更省钱【点睛】本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键