2023年《数学》备考试卷(最新版)库及参考超详细解析答案.pdf-淘文阁

资源描述

《2023年《数学》备考试卷(最新版)库及参考超详细解析答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《数学》备考试卷(最新版)库及参考超详细解析答案.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、优秀学习资料欢迎下载北京师范大学网络教育招生入学考试(高中起点升专、本科)数学复习备考题库一、选择题(在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的)1.232x()A:32 x B:)32(x C:)32(x D:.23),32(,23,32xxxx当当 2.若 1a3,则|1-a|+|3-a|等于()A:2a-4 B:2 C:-2 D:4-2a 3.若x满足1)(|2xx,则 A:x0 C:0 x D:x为一切实数 4.二元一次方程组114144yxyx的解是()A:23yx B:32yx C:101yx D:17yx 5.配方后 522xx()A:1)2(2x B:4)2(2

2、x C:1)1(2x D:4)1(2x 6.设集合 M=0,1,-1,N=-1,1,则()A:NM B:MN C:NM D:MN 优秀学习资料欢迎下载 7.集合|axax用区间表示是()A:,aa B:),aa C:,(aa D:),(aa 8.已知全集 1,2,2|NRxxxM,则NM()A:B:N C:2 D:M 9.设集合 M=(x,y)|xy0,N=(x,y)|x0且y0,则集合M与集合N的关系是()A:NM B:MN C:NNM D:NM 10.设集合,cbaNdcbaM,则NM()A:a,b,c B:d C:a,b,c,d D:11.已知122xxy,则y的取值范围是()A:),

3、2 B:2,(C:),0 D:),1 12.已知函数xxxf2)(2,则)2(f与21f的乘积为()A:1 B:3 C:10 D:5 13.函数|4|lgxy的定义域是()A:),4()4,(B:),5(C:),5()3,(D:),5 3,(14.函数2lgxxy的定义域是()A:),2()2,1(B:),2()2,1 C:),1(D:),1 设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 15.函数xxfcos)(是()A:是奇函数

4、 B:是偶函数 C:即不是奇函数又不是偶函数 D:即是奇函数又是偶函数 16.下列函数中为奇函数的是（）A:3sinyx B:3cosyx C:3xy D:yx 17.设函数2()2(1)3f xaxax 是偶函数,则a()A:-1 B:0 C:1 D:2 18.已知二次函数当cbxxxf2)(满足2)2(,2)0(ff,则该二次函数图像的顶点坐标是()A:)1,1(B:)1,1(C:)1,1(D:)1,1(19.设ba5log,7log25，则7log2()A:1ab B:ba C:ab2 D:ab 20.下列各式中,正确的是()A:babalglg)lg(B:babalglg)lg(C:a

6、B:8|xx或 8x C:88|xx D:8|xx 25.已知数列,1,92,41,02nn，其中09.0是它的()A:第3项 B:第4项 C:第10项 D:第11项 26.下列各组数中，成等比数列的是()A:41,31,21 B:8lg,4lg,2lg C:8428,8,8 D:4,22,2 27.在等比数列na中，已知3,9141aa，则该数列前5项的积为()A:1 B:3 C:1 D:3 28.等差数列na中，第2项为8，第7项为2，那么它的第9项为()A:27 B:12 C:6 D:6 29.在等差数列na中，前15项之和9015S，那么8a()A:3 B:4 C:6 D:12 30.

7、等比数列na中，,316,3442aa公比0q，则数列前4项和为()A:20 B:18 C:14 D:10 设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 31.设 1070,与终边相同的最小正角是()A:610 B:350 C:10 D:170 32.化210的角为弧度制是()A:65 B:32 C:67 D:34 33.设635,与终边相同的最小正角是()A:623 B:611 C:61 D:65 34.将弧度制表示的角转换成用角

8、度制表示时,等于()A:180 B:360 C:180 D:360 35.)(6sin2sin4tan4cos A:212 B:212 C:21 D:21 36.已知角的终边通过点P（3，1），则)(cotcos A:635 B:23 C:23 D:635 37.3sincostan22（）A:1 B:2 C:3 D:4 38.costantan664的值等于（）A:3132 B:132 C:5 316 D:3 312 设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第

9、项第项第项优秀学习资料欢迎下载 39.sin(5)()A:sin B:cos C:sin D:cos 40.sin1 cos2（）A:sin 2 cos B:sincos2 C:sincos D:sin2cos3 41.已知2 ,则24sinsin等于()A:sincos B:sincos C:sin 2 D:sin2 42.函数3sin 53yx的最小正周期是（）A:25 B:35 C:D:2 43.函数2sin 4yx的最小正周期是（）A:2 B:8 C:4 D:2 44.已知,是锐角,且23tan,5tan,那么)(A:4 B:4 C:43 D:45 45.2arccos2()A:4

10、B:5 C:6 D:7 46.2sinsincosyxxx的值域是()A:12 12,22 B:1,12 C:1,22 D:1,32 设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 47.向量(4,3)a 与(,12)bx互相垂直，则x（）A:12 B:-12 C:9 D:-9 48.中心在原点，长半轴等于10，焦距等于12，焦点在y轴上的椭圆方程是（）A:22164100 xy B:2211664xy C:22164xy D:221

11、10064xy 二、填空题 49.已知0ab,化简aba _.50.分母有理化xyxy_.51.分母有理化aab _.52.二元一次方程组2864xyyx 的解是_.53.函数31yx 的定义域是_.54.分母有理化112_.55.设,3,1Aa,2|560Bx xx,AB,则a _.56.已知二次函数2()f xxbxc满足f(1)=2,f(-1)=-2,则该函数图像顶点的坐标是_.57.已知二次函数图像过三点(1,0),(2,0),(3,4),则该函数的解析式是_ 58.已知12 x，则)3(log24x_.59.若函数()2xf xx,则113f _.60.函数xy)2(的单调性为_ 6

12、1.函数xy)21(的单调性为_.设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 62.不等式21232xx的解集是_.63.不等式)9(2)1(3xx的解是_.64.不等式5|12|x的解是_.65.不等式0|12|x的解集是_.66.一元二次不等式220 xx 的解集是_.67.不等式组5442243xxxx的解集是_.68.不等式6|54|x的解集是_.69.数列,71,51,31,1的通项公式为_.70.设等比数列na的第2项

13、为2，第3项为4，那么第10项为_.71.将弧度换算为角度，则73 _.72.2000tan 3154sin 225 cos120 _.73.已知3sin5,则cos2 _.74.已知tan2,则 sincos2sincos _.75.函数sincos2yxx的最大值是_.76.函数xxycossin的值域是_.77.已知tan2,且在第象限,则sin_.78.AABC则中在,21cosA,_.79.椭圆上一点到两焦点(4,0),(4,0)的距离之和等于10,则椭圆的短轴长为_.80.已知点(2,1)A,(2,5)B,则线段AB的垂直平分线方程是_.设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是

14、已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载三、解答题(解答应写出推理，演算步骤)81已知042a,化简aaa364422 82.解方程组 322xyxy.83设集合 03512|,065|22xxxBxxxA,求BABA,.84写出集合 0,2,4 的所有子集.85设函数31)3(31,821)2(,)(,)(gfgfxbxgaxxf,求a,b 的值.86 已知二次函数cbxaxxf2)(的图象与x轴有两个交点,且这两个交点之间的距离为6,图象对称轴的方程为2x,函数的最

15、小值为-9,求cba,的值.87计算 222lg5lg8lg5lg 20lg 23.88解不等式0862 xx.89.当k取什么值时，不等式012)2(2xxk 对任意实数x均成立？90.某工厂1991年的产值是57万元，1996年的产值是102万元，求平均每年增长率是多少？(精确到0.1%)91在等差数列na中，已知19,1074aa，求1a与d.92已知数列na的前n项和32nnaS，求数列na的通项公式.93已知8cos17，求sin,tan的值.94已知3sin5，且是第二象限角，求cos,cot的值.95已知tan和tan是方程23290 xx 的两个根，求tan()的值.96求函数

16、211sincos2yxx 的最大值和最小值 97.已知椭圆12222byax的一个焦点是圆02422xyx的圆心,椭圆与圆设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载的交点为22|,2121PPPP且,求椭圆方程.98.设抛物线212yx的焦点是椭圆22221xyab的一个焦点,且该椭圆与直线yx的两个交点12,P P之间的距离124 305PP,求椭圆的方程.99.抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，开口向右，经过焦点且倾斜

17、角为0135的直线，与抛物线交于A，B两点，并且8AB，试求抛物线方程.100.已知双曲线的对称轴为坐标轴，它的一条渐近线方程为2yx，并且经过点2,2 6，求此双曲线方程设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载北京师范大学网络教育招生入学考试(高中起点升专科、本科)数学复习备考题库参考答案一、选择题(在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的)1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.

18、B 10.C 11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D 21.B 22.B 23.C 24.C 25.C 26.D 27.C 28.D 29.C 30.D 31.B 32.C 33.C 34.A 35.A 36.C 37.A 38.C 39.A 40.A 41.B 42.A 43.D 44.C 45.A 46.A 47.C 48.A 二、填空题 49.b;50.yxxyyx2;51.babaa;52.721yx 53.).4 2,(;54.12;55.2;56.(-1,-2);57.4622xxy;58.43;59.1;60.单调递增;

19、61.单调递减;62.47|xx;63.3x;64.32x;65.;66.R;67.3|xx;68.41411|xx;69.121nan;70.512;71.420;72.21;73.257;74.1;75.89;76.2,2;77.552;78.60;79.6 ;80.03 yx.设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载三、解答题(解答应写出推理，演算步骤)81已知042a,化简aaa364422.解:分分分分原式82262

20、42322223222aaaaaaa 82.解方程组 322xyxy 解：)2(3)1(22xyxy 将(1)代入(2)得 322 xx 2分 0322 xx 0)1)(3(xx 3x 或 1x 5分代入(1)得 6y 或 2y 6分 63yx 或 21yx 8分 83设集合 03512|,065|22xxxBxxxA,求BABA,.解：0652 xx 的根为 3,2,3,221Axx，2分 035122 xx的根为 7,5,7,521Bxx，4分 7,5,3,2BA，6分 BA.8分 84写出集合 0,2,4 的所有子集.设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇

21、函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载解:4,2,0,4,2,4,0,2,0,4,2,0,每个一分 85设函数31)3(31,821)2(,)(,)(gfgfxbxgaxxf,求a,b 的值.解：3133)3(31,8421)2(bagfabgf 4分 21abab 6分 2112baba或 8分 86已知二次函数cbxaxxf2)(的图象与x轴有两个交点,且这两个交点之间的距离为6,图象对称轴的方程为2x,函数的最小值为-9,求cba,的值.解:9)2(2xay 2分交点之间距离为 6,

22、则与对称轴距离为3,所以交点为(5,0),(-1,0)4分代入得 1099aa 6分 5,4549)2(22cbxxxy 8分 87计算 222lg5lg8lg5lg 20lg 23.解：设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 23222lg5lg 2lg5 lg 2 1lg 2232lg52lg 2lg5lg 2lg5lg 242lg 2 lg5lg 2lg562lg 2lg538 原式分分分分 88解不等式0862 xx

23、.解：由0)4)(2(862xxxx可得，4,221xx，4分于是可得原不等式的解集为 42|xx.8分 89.当k取什么值时，不等式012)2(2xxk 对任意实数x均成立？解:二次项系数 02 k 2分根的判别式0)3(4)2(4)2(2kk，4 分得3k，6分所以,当3k时,不等式012)2(2xxk 对任意实数x均成立.8分 90.某工厂1991年的产值是57万元，1996年的产值是102万元，求平均每年增长率是多少？(精确到0.1%)解:设平均每年增长率是x，根据题意，得 102)1(575x.4分解得 510210.12312.3%57x .8分 91在等差数列na中，已

24、知19,1074aa，求1a与d.解:由题设得设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 19610311dada 4分解之，得3,11 da.8分 92已知数列na的前n项和32nnaS，求数列na的通项公式.解：由11132aaS，可得31a.2分当2n时,)(211nnnnnaaSSa,解得12nnaa,即21nnaa.6分因此数列na是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为123nna.8分 93已知8cos1

25、7，求sin,tan的值.解：本题考查同角三角函数间的基本关系式因为8cos017，且cos1，所以是第二或第三象限角.2分如果是第二象限角，那么 22815sin1 cos11717，4分 sin151715tancos1788 6分如果是第三象限角，那么1515sin,tan178.8分 94已知3sin5，且是第二象限角，求cos,cot的值.解：本题考查同角三角函数间的基本关系式因3sin5，且是第二象限角，所以有设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中

26、是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 24cos1 sin5 ，4分 cos4cotsin3 8分 95已知tan和tan是方程23290 xx 的两个根，求tan()的值解：本题考查两角和的正切公式和一元二次方程根与系数的关系根据一元二次方程根与系数的关系，得：2tantan,tantan33 4分 2tantan13tan()1tantan1(3)6 .8分 96求函数211sincos2yxx 的最大值和最小值解:本题考查同角三角函数间的基本关系式、三角函数和二次函数知识综合运用.22111sincossinsin222yxxxx 2111sinsin221616xx 21

27、1sin2416x 4分当1sin4x 时,函数有最大值1216 6分 11sin1,1222xy ,11sin1,12122xy ,sin1x 有最小值12.8分设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 97.已知椭圆12222byax的一个焦点是圆02422xyx的圆心,椭圆与圆的交点为22|,2121PPPP且,求椭圆方程.解:圆方程即2)2(22yx,半径为21,2PP是直径，所以圆心也即椭圆一焦点为为 F1(2,

28、0)，2分由对称性,交点连线21PP与 x 轴垂直，故21,PP纵坐标2y，)2,2(),2,2(21PP4分椭圆另一焦点为F2(-2,0),c=2.2)2()22(|2211PF，23)2()22(|2212PF，6分 2,2224|2221211cabaPFPFa,椭圆方程为14822yx.8分 98.设抛物线212yx的焦点是椭圆22221xyab的一个焦点,且该椭圆与直线yx的两个交点12,P P之间的距离124 305PP,求椭圆的方程解:本题考查椭圆的概念、标准方程、性质及其他知识的综合应用 212yx,焦点坐标(3,0)3分由对称性,1P点坐标 2 15 2 15()55

29、 4分 2212125519aa,解得 212a 6分所求椭圆方程为221123xy 8分设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载 99.抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,开口向右,经过焦点且倾斜角为0135的直线,与抛物线交于A,B两点,并且8AB,试求抛物线方程.解：本题考查直线的倾斜角和斜率、抛物线的基本概念及其运算。依题意设抛物线方程为 pxy22(1)1分则直线方程为 pxy21(2)2分设直线交抛物线于),

30、(11yxA，),(22yxB，过A,B分别作准线的垂线,垂足分别为C,D.则由抛物线定义得：BDACFBAFAB 2221pxpx，即 82221pxpx,128xxp 4分 (2)代入(1)得 222112,3024xppxxpxp 1238xxpp 解得 2p，7分所求抛物线方程 xy42。8分 100.已知双曲线的对称轴为坐标轴，它的一条渐近线方程为2yx，并且经过点2,2 6，求此双曲线方程解：双曲线渐近线为2yx 设所求双曲线方程为 22yxyxm 2分即 224yxm 设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项优秀学习资料欢迎下载又双曲线过点2,2 6 222 642m 4分 8m 6分 2248yx 即所求双曲线方程为22182yx.8分设集合则优秀学习资料欢迎下载集合用区间表示是已知全集则设集合且不是奇函数又不是偶函数即是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的式的解集为或不等式的解集为或已知数列其中是它的第项第项第项第项

展开阅读全文