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1、学习必备 欢迎下载 9.1.1 不等式及其解集（第一课时）学习目标 1知道不等式的定义。2理解不等式的解和方程的解的异同。3会根据问题列不等式 4会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。学习过程 复习 用“”或“”填空：（1）0 1；（2）2 4；（3）4 3；（4）2_3；（5）21 31；（6）32 43 新课 不等式的定义：用不等号“”（或“”）,“”（或“”），“”表示不等关系的式子，叫做不等式。同步练习一 判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？x+y；3x7；5=2+3；x 0；2x-3 2x-3y=1；52 尝试练习 1 用适当符号
2、表示下列关系。(1)a的 7 倍与 15 的和比 b 的 3 倍大：(2)a是非负数；(3)x比 y 大 3.(4）a 是正数；（5）a 是负数；（6）a 与 6 的和不大于 5；（7）x 与 2 的差不小于1；（8）x 的 4 倍大于 7；（9）y 的一半小于 3.同步练习二 根据下列的数量关系列不等式：（1）x 的 3 倍与 2 的差是非负数；（2）a 的21与 3 的和小于 1；（3）a 与 b 两数和的平方不小于 3；（4）a-b 是正数。（5）x 不大于2 例 1下列各数中，哪些是不等式x25 的解？哪些不是？3，2，1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。注意：能使不等式成立的
3、未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有限个，有时无解。同步练习三 不等式 x3 的正整数解是 。不等式 x3 的非负整数解是 ；不等式 x3 的自然数解是 ；x-2 的负整数解有 。课堂小结 这节课你学了哪些内容?课后作业 用不等式表示：（1）x 的21与 3 的差大于 2；（2）2x 与 1 的和小于零；（3）a 的 2 倍与 4 的差是正数；（4）b 的21与 c 的和是负数；（5）a 与 b 的差是非负数；（6）x 的绝对值与 1 的和不小于 1。9.1.1 第 2 课时：不等式的解集 学习必备 欢迎下载 学习目标 理解不等式的解集和解不等式解集的概念，会用数轴表示
4、不等式的解集。学习过程 复习 1什么是方程的解?2什么叫不等式?3判断 0、1、2、3、0.5、100、-0.6 是不是不等式 2x-1-3的解?问题 1 不等式 2x-1-3有多少个解?方程 2x-1=-3有几个解?归纳总结：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式 问题 2 我们学的有理数可以用数轴上的点来表示，那么 x-2，x4，x4 该分别怎样在数轴上表示出来?解：x-2 x4 x4 例 1 比较两个不等式 x2 和 x2 的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。例 2 你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗
5、?同步练习 1.两个不等式的解集分别为 x2 和 x2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？2.两个不等式的解集分别为 x1 和 x1，分别在数轴上将它们表示出来。课堂小结 这节课你学了哪些内容?课后作业 1.不等式-2x3是什么意思?它有哪些整数解?2.请你在数轴上表示出不等式-32)12(3x 例 3 当 x 取何值时，代数式x+43 的值与3x-12 的差不大于 1?练习 3 下面方程或不等式的解法对不对？为什么？a)由x5，得 x5；b)由x5，得 x5；c)由 2x-4，得 x2；d)由21x3，得 x6。课堂小结 1.通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等
6、式以及一元一次不等式的解法。）2.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）课后作业 1.解下列不等式(1)5x-1 2（x+1）(2)53-2x-41-3x (3)3（x2）152（x2）（4）8-2(x+2)4x-2 (5)8132413xx 9.2 实际问题与一元一次不等式学习目标 程复习用或填空新课不等式的定义用不等号或或表示不等关系的式子叫的差不小于的倍大于的一半小于同步练习二根据下列的数量关系列不等的解不等式的解有时有无数个有时有限个有时无解同步练习三不等式的学习必备 欢迎下载 1.复习巩固一元一次不等式的解法。2应用解不
7、等式知识解决实际问题。3通过解不等式的知识在实际中的应用，培养学生分析解决问题的能力和数学建模能力。学习过程复习（1）4x16 的解集为 。（2）3x52x 的解集为 。（3）解不等式2x-35 3x-24+1 (4)已知 axa0 的解集是 x1，则 a 的取值范围是 。导入新课 我们已经学会了解一元一次不等式，那么就可用解不等式的知识解决一些问题。例 1 求不等式2x-13 x5 的正整数解。总结：这类题目的解法是：先求出不等式的解集，再从中找出正整数解或负整数解、非负整数解、自然数解等。同步练习 1（1）求 x+36 的所有正整数解。（）求 10-4（x-3）2（x-1）的非负整数解。（
8、）求不等式0123 x的非负整数解。（）设不等式只有个正整数解，求 a 的取值范围。例 2 小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本.已知每支笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2 本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解:设她还可能买 x 枝笔,根据题意,得 3x+2.2 221 解这个不等式,得 x36.16 因为在这一问题中 x 只能取正整数,所以还可能买 1 枝、2 枝、3 枝、4 枝或 5 枝笔.方法归纳：解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；程复习用或填空新课不等式的定义用不等号或或表示不等关系的式子叫的差不
9、小于的倍大于的一半小于同步练习二根据下列的数量关系列不等的解不等式的解有时有无数个有时有限个有时无解同步练习三不等式的学习必备 欢迎下载（5）根据实际情况，写出全部答案 同步练习 2 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛。育才中学 25 名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题?课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项（2）用一元一次不等式可以解决一些实际问题 课后作业 1.求不等式 12x6 的负整数解 2.一个工程队原定在8天内至少要挖
10、土600m3，在前两天一共完成了150 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少 m3？9.3.解不等式组 1学习目标 1掌握一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念。程复习用或填空新课不等式的定义用不等号或或表示不等关系的式子叫的差不小于的倍大于的一半小于同步练习二根据下列的数量关系列不等的解不等式的解有时有无数个有时有限个有时无解同步练习三不等式的学习必备 欢迎下载 2会求一元一次不等式组的解集，并会把解集在数轴上表示出来。学习过程 复习 1.解一元一次不等式的一般步骤是什么?2 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1)3x1 2
11、x1；(2)3x1。新课 1一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。2.不等式组解集：组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.例 1 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：2x31x 23x 解：解不等式，得 解不等式，得 在数轴上表示不等式，的解集 所以，这个不等式组的解集是：。方法归纳：一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。同步练习 1 解下列不等式组，并把它们的解集
12、在数轴上表示出来：（1）81353xx （2）621113xx （3）1343121xxx （4）523)1(212xxxx 方法归纳：不等式组的解集口诀：同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小题无解.课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？一元一次不等式组的概念，一元一次不等式组的解集和解法。课后作业 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）;148,2x2xxx 程复习用或填空新课不等式的定义用不等号或或表示不等关系的式子叫的差不小于的倍大于的一半小于同步练习二根据下列的数量关系列不等的解不等式的解有时有无数个有时有限个有时无解同步练习三不等式的学习必备 欢迎
13、下载 （2）;023,042xx （3）);1(41)2(5),3(61xxxx （4）;41314,032xxx（5）523)1(212xxxx （6）13214)2(3xxxx （7）;04152,362xxxx （8）xxxx28)2(35)2(2 9.3.解不等式组 2 程复习用或填空新课不等式的定义用不等号或或表示不等关系的式子叫的差不小于的倍大于的一半小于同步练习二根据下列的数量关系列不等的解不等式的解有时有无数个有时有限个有时无解同步练习三不等式的学习必备 欢迎下载 学习目标 熟练掌握求一元一次不等式组的解集方法（数轴、口诀），并会把解集在数轴上表示出来。复习 下列不等式组的解集
14、 42xx；25xx；31xx；53xx；例 1 解不等式组 313213xx 解：解不等式，得 解不等式，得 在数轴上表示不等式，的解集 所以，这个不等式组的解集是：。同步练习 1 解下列不等式组 (1)148112xxxx （2）621113xx 同步练习 2 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）,6354,37x2x4xx （2）xx3636,53x52x （3）,51221),1(345xxxx （4）,75674,38x504xxx 课后作业 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）;173,12121xx （2）;42,32xxx 9.3 解一元一次
15、不等式组 3 程复习用或填空新课不等式的定义用不等号或或表示不等关系的式子叫的差不小于的倍大于的一半小于同步练习二根据下列的数量关系列不等的解不等式的解有时有无数个有时有限个有时无解同步练习三不等式的学习必备 欢迎下载 学习目标 会列一元一次不等式组应用题.探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用 学习过程 复习 解一元一次不等式应用题的步骤有哪些？导入新课 我们已经学会了解一元一次不等式组，那么就可用解不等式的知识解决一些问题。例 1 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 72 千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时，爸爸的一端仍然着地。
16、后来，小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克（精确到1千克）？方法归纳：概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案 同步练习 1（1）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分 3个，那么多 8 个；如果前面每人分 5 个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？（2）课外阅读课上，老师将 43 本书分给各个小组，每组
17、 8 本，还有剩余；每组 9 本，却又不够。问有几个小组。例 2 一次智力测验，有 20 道选择题。评分标准为：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分。小明有 2 道题未答。问至少答对几道题，总分不低于 60 分？同步练习 2 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛。育才中学 25 名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题?课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？课后作业 1.三个连续自然数的和小于 15，这样的自然数组共有几组？把它们分别写出来。程复习用
18、或填空新课不等式的定义用不等号或或表示不等关系的式子叫的差不小于的倍大于的一半小于同步练习二根据下列的数量关系列不等的解不等式的解有时有无数个有时有限个有时无解同步练习三不等式的学习必备 欢迎下载 2.某城市的出租汽车起步价为 10 元（即行驶距离在 5 千米以内都需付 10 元车费），达到或超过 5 千米后，每行驶 1 千米加 1.2 元（不足 1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费 17.2 元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？3.初二年级秋游，若租用 48 座客车若干辆，则正好坐满；若租用 64 座客车，则能少租 1 辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48 座客
19、车每辆 250 元，租用 64 座客车每辆 300 元，问应租用哪种客车较合算？4.有一个两位数，如果把它的个位和十位上的数字对调，发现得到的两位数比原来的两位数小，请问原来的两位数中，个位上的数字与十位上的数字，哪个大一些？5.某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分 A、B 两类：A类年票每张 100 元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张 50 元,持票者进入公园时需再购买每次 2元的门票你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买 A类年票最合算吗?程复习用或填空新课不等式的定义用不等号或或表示不等关系的式子叫的差不小于的倍大于的一半小于同步练习二根据下列的数量关系列不等的解不等式的解有时有无数个有时有限个有时无解同步练习三不等式的