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1、 圆柱的体积说课稿 各位评委：大家好，今天我讲课的题目是圆柱的体积 一、说教材 1、说课内容：本节课是人教版小学六年级数学课本十二册第二单元第二小节第二课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2、教材简析：圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。圆柱的体积这部分知识，是在学生已经学习了圆面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等相关形体知识的基础上进行教学的，同时又是为学生今后学习圆锥做好充分准备的一节课。因此，本节课通过自学教材，小组合作，借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出圆柱体积的计算公式。教学这部分知识，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际
2、问题打下基础。由此、我制定以下三维教学目标：3、教学目标 知识目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。4、教学重点：、圆柱体体积计算公式的推导过程。、正确理解、掌握、运用圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体体积计算公式的推导过程。二、说教法 数学课程标准在基本理念中对于数学教学活
3、动指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课教学内容是圆柱体积的计算公式，学生在学习本课前，已经了解了用转化的思想去推导圆面积计算公式的方法，也掌握了长方体体积的计算方法，所以拟采用引导发现法进行教学，即不直接向学生提供结论，而是组织学生独立思考，改组材料，让其自行发现、总结公式。同时还准备采用阅读法、实验法和尝试教学法等让学生在积极的思维活动中获取新知，发展能力。在教学过程中始终贯穿一个疑字。首先通过创设问题情景，设置疑析圆柱是人们在生产生活中经常遇到
4、的几何形体圆柱的体积这部分知识课通过自学教材小组合作借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出过学生体验圆柱体体积公式的推导过程掌握圆柱的体积公式并能应用公 问，将学生引入到新课的学习中；然后利用思考题指导学生推导出圆柱体积的计算公式；最后针对本课的重难点设计不同层次的问题。三、说学法 数学课程标准在基本理念中对于数学学习指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据教材特点和学生的情况，本课采用自学-指导的方法指导学生学习。让学生自学教材，进行实际操作，运用知识间的联系，借助教具帮助学生总结出圆柱的体积计算公式，提高学生的思维水平和抽
5、象概括能力。这样既符合小学高年级学生由具体到抽象的思维特点，又可调动学生的主动性，提高学生的自学能力，使学生真正成为学习的主人。四、说教学流程 下面我要说的是教学过程，我为本节的教学设计了以下几个环节：（一）温故引新，巧妙入境 1、快速抢答 圆柱的两个圆面叫做（底面 ），它们是两个完全相同的（圆 ）。圆柱的底面周长是 6.28 厘米，它的一底面面积是（3 14 ）平方厘米。圆柱的（侧）面积加上两个（底面积）就是圆柱的表面积。把一根长 10 厘米，底面积是 31 2 平方厘米的圆柱形铁棒沿着底面平行的方向锯成相等的两段后，表面积增加（62 4）平方厘米。析圆柱是人们在生产生活中经常遇到的几何形体
6、圆柱的体积这部分知识课通过自学教材小组合作借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出过学生体验圆柱体体积公式的推导过程掌握圆柱的体积公式并能应用公 2、判断 只要上下两个底面相等的圆形物体，一定是圆柱体。（）圆柱只有一条高。（）如果一个圆柱的底面周长和高相等，侧面展开可以得到一个正方形。（）圆柱的底面半径扩大 2 倍，表面积也就扩大 2 倍。（）把一个棱长 10 厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是 10106。（）10 10314+3 14(10 2)2 3、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这
7、个长方形的面积就是圆的面积。4、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?5、已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(长方体的体积=底面积高)(设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）（二）探索圆柱的体积公式 1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的析圆柱是人们在生产生活中经常遇到的几何形体圆柱的体积这部分知识课通过自学教材小组合作借助
8、教具帮助学生根据已有知识和经验推导出过学生体验圆柱体体积公式的推导过程掌握圆柱的体积公式并能应用公 立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3、公式推导。(分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为 16 个)，然后
9、把圆柱切开，再拼起来，就是近似于一个长方体。如果把圆柱的底面分成 32 份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面分成 64 份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面分成 128 份，拼成的形状是怎样的？（可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）(4)讨论并得出结果。圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？通过刚才的实验你发现了什么？A、拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了。B、拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近析圆柱是人们在生产生活中经常遇到的几何形体圆柱的体积这部分知识课通过自学教材小组合作借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出过学生体验
10、圆柱体体积公式的推导过程掌握圆柱的体积公式并能应用公 似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?（圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高 用字母表示：V=Sh）(5)练习：一个圆柱的底面 7 平方厘米，高是 10 厘米，它的体积是（70）立方厘米。一个圆柱的体积是 96 立方分米，底面积是 24 平方分米，这个圆柱的高是（4）分米。(6)例 6 下
11、面这个杯子能不能装下这袋奶？要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么？审题。提问：你能独立完成这题吗?学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位。（设计意图：精心设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识。）小结。析圆柱是人们在生产生活中经常遇到的几何形体圆柱的体积这部分知识课通过自学教材小组合作借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出过学生体验圆柱体体积公式的推导过程掌握圆柱的体积公式并能应用公 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？（求圆柱的体积，必
12、须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先求出底面积再求体积。）（设计意图：在例题的教学中采用尝试教学法，让学生积极参与到获取数学知识的过程中去，充分调动学生的学习积极性；另外，还可以及时发现学生掌握、运用新知的情况，以便在巩固练习中教师能更有针对性的解决学生存在的问题。）（三）学以致用，尝试计算圆柱的体积、填空 一个圆柱长 2 米，测得底面积周长是 628 厘米，这个圆柱的体积是（628）立方厘米。一个棱长是 10 厘米的正方体，要削成一个最大的圆柱体，应削去的部分是（215）立方厘米。一根长 4
13、厘米的圆柱形钢材沿着平行于底面方向截成两段，表面增加了 15 7 平方厘米，这根钢材的体积是（31 4）立方厘米。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）2、计算 蜂窝煤高 9 厘米，直径 12 厘米，每块蜂窝煤上有 12 个大小相同的析圆柱是人们在生产生活中经常遇到的几何形体圆柱的体积这部分知识课通过自学教材小组合作借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出过学生体验圆柱体体积公式的推导过程掌握圆柱的体积公式并能应用公 孔，直径是 2 厘
14、米，一块蜂窝煤大约要用煤多少立方分米？（得数保留整数。）（122）3.14 9=113.049=1017.36(22)3.14 912=339.12 1017.36-339.12=678.24(立方厘米)1(立方分米)（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；第 4 题通过对测量哪些数据的讨论，能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）四、课堂小结 这节课你有什么收获?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，得出了圆柱体的体积计算公式 V=Sh。五、作业 练习册（圆柱的体积）解决问题 1、2 题。析圆柱是人们在生产生活中经常遇到的几何形体圆柱的体积这部分知识课通过自学教材小组合作借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出过学生体验圆柱体体积公式的推导过程掌握圆柱的体积公式并能应用公