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1、学习必备 欢迎下载 主要知识点：一、线与角（一）线 1.特征 端点 长度 相关知识 延伸 线段 有两个端点 两个端点间的距离就是线段的长度。不可以延伸 射线 只有一个端点 无法测量 角：由一点出发的两条射线所组成的图形叫角。向一端无限延伸 直线 没有端点 无法测量 垂直：由直线外一点到直线的垂直线段最短。向两端无限延伸 平行线：平行线间的距离处处相等。过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点可以画出一条直线。例：直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。（二）角 1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形 2.分类：锐角 小于 90 平角 等于 180 直角
2、 等于 90 周角 等于 360 钝角 大于 90小于 180 例：1 平角=（）直角，1周角=（）平角 二、图形变换与位置 （1）比例尺及坐标方位：比例尺：一般以 1 厘米的距离相当于实际距离多少 （2）根据方向、距离确定位置：首先确定方向 根据比例尺确定直线距离 （3）路线描述：坐标原点参照物 目标相对于参照物方向 目标到参照物的距离。（4）用数字标注位置：坐标原点参照物 目标相对于参照物方向 目标相对于参照物的角度 目标到参照物的距离。例题：根据图中的信息解答下列问题：学习必备 欢迎下载 （1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（）。（2）电影院距离学校有 500 米，位
3、置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？（3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。三、平面图形 图形及字母意义 面积公式 周长公式 特征 圆形 O圆心 d直径 r半径 S=r2 面积=半径2 圆周率 C=d=2 r 周长=直径 周长=2 半径 同一圆内所有半径、所有直径分别相等 直径等于半径的 2 倍 半圆形 S=r22 面积=半径22 扇形 n圆心角的度数 i AB弧长度 S=n r2360 面积=圆心角的度数 半径2360 S=12 ir 面积=12 弧长半径 C2rn r180 周长=2半径弧长 例题：1、圆有（）条对称
4、轴，正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴 点到直线的垂直线段最短平行线平行线间的距离处处相等延伸不可以延长就得到一条二角定义由一点出发的两条射线所组成的图形分类锐角小离确定位置首先确定方向根据比例尺确定直线距离路线描述坐标原点参学习必备 欢迎下载 2、一个梯形的下底是 18 厘米。如果下底缩短 8 厘米，就成为一个平行四边形，面积减少 28 平方厘米，原梯形的高是（）厘米。3、在边长是 a 分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）。四、立体图形 （一）正方体和长方体 图形及字母意义 特征 侧面积 表面积 体积 正方体 a边长 6个面的 12条棱 8个顶点 6 个
5、面完全相等 S侧=Ch 侧面积=底面周长高 S表=6a2 V=S表h V=a3 立方体 a长 b宽 h高 相对的两个面完全相等 S表=(ab+ah+bh)2 V=abh 立方体展开图 长方体展开图 （二）圆柱和圆锥 图形及字母意义 特征 表面积 体积 圆柱体 上、下底面是相等的两个圆形。S侧=Ch=2 rh V=S底h=r2h 点到直线的垂直线段最短平行线平行线间的距离处处相等延伸不可以延长就得到一条二角定义由一点出发的两条射线所组成的图形分类锐角小离确定位置首先确定方向根据比例尺确定直线距离路线描述坐标原点参学习必备 欢迎下载 h高 r底面积的半径 S底面积 两个底之间的距离叫做高（h）侧面
6、展开是个长方形或正方形。这个长方形或正方形的长相当于圆柱体底面周长。这个长方形或正方形的宽相当于圆柱体的高。圆柱体有无数条高。S表=S侧+2S底=Ch+2 r2 圆锥体 h高 r底面积的半径 S底面积 只有一个顶点 底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。顶点到圆心的距离叫做高（h）圆锥体有且只有一个高。V=13 S底h =13 r2h 圆柱体展开图 圆锥体展开图 例题：1某工厂要生产 100 节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是 0.2 米，长是 1.4 米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？2把一个棱长是 0.5 米的正方体钢坯，锻成横截面面积是 10 平方分米的长方体钢材
7、。锻成的钢材有多长？（用方程解答）3红星村在空地上挖一个直径是 4 米，深 3 米的圆柱形氨水池。（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？4有一个圆锥形帐篷，底面直径约 5 米，高约 3.6 米 点到直线的垂直线段最短平行线平行线间的距离处处相等延伸不可以延长就得到一条二角定义由一点出发的两条射线所组成的图形分类锐角小离确定位置首先确定方向根据比例尺确定直线距离路线描述坐标原点参学习必备 欢迎下载（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？点到直线的垂直线段最短平行线平行线间的距离处处相等延伸不可以延长就得到一条二角定义由一点出发的两条射线所组成的图形分类锐角小离确定位置首先确定方向根据比例尺确定直线距离路线描述坐标原点参