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1、优秀学习资料 欢迎下载 第五章 受弯构件正截面承载力计算 建筑结构第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 200mm 500mm，弯矩设计值 M=120kN M。混凝土强度等级 C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：当选用 HPB235级钢筋时；改用 HRB400 级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。解：依题意查得参数：0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，1fy=210N/mm2，b=0.614；as=65mm。h0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.1110120
2、26201bhfMcs 614.032.0266.0211211bs As=M/fyh0（1-0.5 ）=1560.65 mm2，选 5 20，As=1571mm2min=0.45ftbh/fy=0.451.27 200500*210=272mm2 0.02bh=0.002 200500=200mm2,2 fy=360N/mm2，b=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201bhfMcs 517.028.0238.0211211bs As=M/fyh0（1-0.5 ）=120 106/360 460（1-
3、0.5 0.28）=842.61 mm2，选 3#20，As=941mm2，或 4#18，As=1018mm2min=272 mm2 1 2 5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m，承受均布荷载设计值 gq=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级 C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度 h 及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取 b=1000mm，as=25mm。解：依题意查得参数：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=20mm，1fy=210N/mm2，b=0.614；板厚2180/35=62.3mm，取 h=70mm，h0=70-
4、25=45mm mkNqgM5643.318.2681)(81220 18.04510006.91056.326201bhfMcs 614.0204.018.0211211bs 20166.419210204.04510006.9mmfbhfAsyc，优秀学习资料 欢迎下载 选 8/10150 As=429mm2，或选 10180 As=436mm2 min=0.45 1000701.1/210=136.37mm20.0015 100070=105 mm2，5-27 一钢筋混凝土矩形截面梁 200mm500mm，混凝土强度等级 C20，配有HRB335级钢筋（218，As=509mm2），试计
5、算梁上承受弯矩设计值 M=80kN m时是否安全。解：依题意查得参数：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，fy=300N/mm2，b=0.55；as=40mm，h0=460mm 0.45ft/fy=0.00160.002 Asmin=minbh=0.002200500=200mm2As=509mm2 17.04602006.950930001bhfAsfcyb=0.55 mkNAshfMyu135.63)17.05.01(460509300)5.01(0 M=80kNm 承载力不足，不安全 5-28 一钢筋混凝土举行截面梁 bh=250mm 600mm,配有
6、 425 的 HRB335级钢筋，分别采用 C20，C25,C30 强度等级混凝土,试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。解：依题意查得参数：0=1，fy=300N/mm2，b=0.55；as=40mm，h0=560mm；0.45ft/fy=0.00160.002；Asmin=minbh=0.002250600=300mm2As=1964mm2 C20：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，438.05602506.9196430001bhfAsfcyb=0.55 mkNAshfMyu69.257)354.05.01(5601964300)5.01(0 C
7、25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，354.05602509.11196430001bhfAsfcy mkNAshfMyu61.271)438.05.01(5601964300)5.01(0 C30:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，294.05602503.14196430001bhfAsfcy mkNAshfMyu45.281)294.05.01(5601964300)5.01(0 结论：在截面尺寸和配筋一定时，随混凝土强度等级的提高，构件承接能力提高，截面延性增加。改用级钢筋时最后画出相应配筋截面图解依题意查得参数先按单
8、筋矩形筋截面面积选配钢筋并画配筋图取解依题意查得参数板厚取优秀学习资土举行截面梁配有的级钢筋分别采用强度等级混凝土试计算梁能承受的优秀学习资料 欢迎下载 29 已知一钢筋混凝土矩形截面梁 200mm 500mm，承受弯矩设计值 M=216kN m混凝土强度等级 C25，在受压区配有 320 的 HPB235级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积（采用 HRB400 钢筋）。解：依题意查得参数：0=1，fy，=210N/mm2，As，=942mm2，fy=360N/mm2，b=0.517；as=65mm，as，=,35mm，h0=435mm C25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c
9、=25mm，)()5.01(0201ssycuahAfbhfMM 3039.04352009.111)35435(94221010216)(262019bhfahAfMcssys 37377.04352009.1115.03543594221010216115.0)(11262010bhfahAfMcssymmfAfbhfAAfAfbhfysycssysyc32.164236094221038.04352009.1110101 受拉钢筋选6根直径20mm （As=1884mm2）的HRB400 钢筋，。或选3根直径20mm+2根直径 22mm（1702mm2）的 HRB400 钢筋 Asmin
10、=minbh=0.002200500=200mm2As=1884mm2 0.45ft/fy=0.00160.002 30 已知一钢筋混凝土矩形截面梁 200mm 500mm，承受弯矩设计值 M=216kN m混凝土强度等级 C25，已配有 HRB335级钢筋 620 的，试复核此梁是否安全。若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。（a三=60mm）解：依题意查得参数：0=1，As=1884mm2，fy=300N/mm2，b=0.517；h0=440mm C25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，55.054.04402009.1118843000
11、1bcybhfAsf mkNMmkNbhfMcu21667.181)54.05.01(54.04402009.11)5.01(2201 重新设计 取517.0b HRB400 22020102011.328)40440(300)517.05.01(517.04402009.111216000000)()5.01()()5.01(mmahfbhfMAahAfbhfMsybbcsssybbc改用级钢筋时最后画出相应配筋截面图解依题意查得参数先按单筋矩形筋截面面积选配钢筋并画配筋图取解依题意查得参数板厚取优秀学习资土举行截面梁配有的级钢筋分别采用强度等级混凝土试计算梁能承受的优秀学习资料 欢迎下载
12、选受压钢筋 2 根直径 16mm（As，=402mm2）的 HRB400 201019.18313289.1503360517.04402009.111mmAfAfbhfAAfAfbhfsysycssysyc选受拉钢筋 5 根直径 22mm（As，=1900mm2）的 HRB400 或 6 根直径 20mm（As，=1884mm2）的 HRB400 31已知一双筋矩形截面梁 200mm 450mm，混凝土强度等级 C20，HRB335 级钢筋，承受弯矩设计值 M=216kNm，配有 212 受压钢筋，配有 325+222受拉钢筋，试求该截面所能承受的最大弯矩设计值。解：依题意查得参数：0=1，
13、fy，=300N/mm2，As，=226mm2，fy=300N/mm2，As=2233mm2，b=0.55；as=70mm，as，=40mm，h0=380mm C20:fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2，55.0825.03802006.91)2262233(3000101bcsysysysycbhfAfAfAfAfbhf 取取55.0b mkNahAfbhfMssybbcu604.133)40380(226300)55.05.01(55.03802006.91)()5.01(20201该梁能承受的最大弯矩为133.6kNm 32某连续梁中间支座处截面尺寸 bh=250mm 65
14、0mm,承受支座负弯矩设计值M=239.2kNm，混凝土强度等级 C25，HRB335 级钢筋，现由跨中正弯矩计算钢筋中弯起 218 伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积；如果不考虑弯起钢筋的作用，支座需要钢筋截面面积是多少？解：依题意查得参数：0=1，As1=500mm2，fy=300N/mm2，b=0.55；h0=440mm C25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，（a三=60mm）23.05902509.11102.23926201bhfMcs 55.0265.023.0211211bs 应按单筋矩形截面设计 不考虑弯起钢筋的作用时，20
15、1725.157930027.05902509.11mmfbhfAsyc 由跨中正弯矩钢筋中弯起 218（As1=509mm2）伸入支座承受负弯矩时，As2=As-As1=1579.73-509=1070.73mm2 改用级钢筋时最后画出相应配筋截面图解依题意查得参数先按单筋矩形筋截面面积选配钢筋并画配筋图取解依题意查得参数板厚取优秀学习资土举行截面梁配有的级钢筋分别采用强度等级混凝土试计算梁能承受的优秀学习资料 欢迎下载 33.某 T 形截面梁 b=250mm，bf，=500mm，h=600mm,hf，=100mm，混凝土强度等级 C30，HRB400 级钢筋，承受弯矩设计值 M=256.k
16、N m，试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。解：依题意查得参数：0=1，fy=360N/mm2，b=0.517；as=40mm，h0=560mm C30:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，mkNhhhbffffc20.343)1005.0530(1005003.141)5.0(01M=256kN m 为类 T 形截面 114.05605003.141025626201hbfMfcs 517.012.0114.0211211bs 20102.135236012.05605003.14mmfbhfAsyc 选 4 根直径 22mm的（As=1520mm2）或 3 根直
17、径 25mm的（As=1473mm2）34.某 T 形截面梁 b=200mm，bf，=1200mm，h=600mm,hf，=80mm，混凝土强度等级C20，配有 420 HRB335级钢筋，承受弯矩设计值 M=131.kN m，试复核截面是否安全？解：依题意查得参数：0=1，fy=300N/mm2，b=0.55；As=1256mm2 as=40mm，h0=560mm C20:fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2，c=30mm，kNAsfmkNhbfyffc8.376125630060.9218012006.911 为类 T 形截面 06.056012006.9125630001hbf
18、Asffcyb=0.55 mkNAshfMyu68.204)06.05.01(5601256300)5.01(0 35.某 T 形截面梁 b=200mm，bf，=400mm，h=600mm,hf，=100mm，as=60mm，混凝土强度等级 C25，配有 HRB335 级钢筋 620，试计算该梁能承受的最大弯矩设计值。解：依题意查得参数：0=1，fy=300N/mm2，b=0.55；As=1884mm2 C20:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，as=60mm，h0=540mm kNAsfmkNhbfyffc2.56518843000.4761004009.11
19、11 为类 T 形截面 改用级钢筋时最后画出相应配筋截面图解依题意查得参数先按单筋矩形筋截面面积选配钢筋并画配筋图取解依题意查得参数板厚取优秀学习资土举行截面梁配有的级钢筋分别采用强度等级混凝土试计算梁能承受的优秀学习资料 欢迎下载 2546.05402009.11100)200400(9.111884300)(011bhfhbbfAsfcffcyb=0.55 mkNAshfMyu06.267)25.05.01(5401884300)5.01(0 36.已知某承受均布荷载的矩形截面梁 bh=250mm 600mm,采用 C20混凝土，箍筋为 HPB235级钢筋，若已知剪力设计值 V=150kN
20、，试求采用6 双肢箍的箍筋间距 s。解：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fyv=210N/mm2，Asv1=28.3mm2，n=2，取 as=65mm，h0=600-65=535mm h0/b=535/250 4,0.25fcbh0=0.25 9.6 250535=321kNV=150kN 截面尺寸满足要求 0.7ftbh0=0.7 1.1 250535=102987.5N=103kNV=150kN 需配置箍筋 0.94 ftbh0=0.94 1.1 250535=138297.5N=138.3kNV=150kN 按svmin不可 mmbhfVAsvhfstyv26.1355
21、.1029871500005353.2822107.000，取 s=130mm 37.图 5-54 所示一钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值 F=120kN，均布荷载设计值（含梁自重）q=100kN/m。选用 C20混凝土，HPB235级钢筋。试选择梁的箍筋（注：图中为净跨 ln=4000mm）解：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fyv=210N/mm2，支座边缘剪力 Vmax=120+10*4/2=140kN，h0=550-40=510mm。选 Asv1=28.3mm2，n=2，1）验截面尺寸 h0/b=510/2504,0.25fcbh0=0.259.6250510=306
22、kNVmax=140kN 2）0.7ftbh0=0.7 1.1 250510=98.175kNV=140kN 需配置箍筋 3）0.94 ftbh0=0.94 1.1 250510=131.835NV=140kN 按svmin不可 mmbhfVAsvhfstyv93.144981751400005103.2822107.000，取 s=140mm 改用级钢筋时最后画出相应配筋截面图解依题意查得参数先按单筋矩形筋截面面积选配钢筋并画配筋图取解依题意查得参数板厚取优秀学习资土举行截面梁配有的级钢筋分别采用强度等级混凝土试计算梁能承受的优秀学习资料 欢迎下载 5-38 某 T形截面简支梁 bh=200
23、mm 500mm（as=35mm），bt，=400mm，ht，=100mm；采用 C25混凝土，箍筋为 HPB235 级钢筋；由集中荷载产生的支座边剪力设计值V=120kN(含自重)，=3.试选择该梁箍筋。解：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2，选 8 双肢箍 Asv1=56.3mm2，n=2，h0=500-35=465mm，hw=h0-ht，=465-100=365mm，1）验截面尺寸 hw/b=365/2504,0.25fcbh0=0.2511.9200465=276.675kN Vmax=120kN 2）1.75 ftbh0/（1+）=0.437
24、5 1.27 200465=51.673kNV=120kN 需配置箍筋 3）0.6775 ftbh0=0.6775 1.27 200465=80019.525NV=120kN 按svmin不可 4）mmVVhAfscsvyv77.143516731200004656.1002100，配箍 8140 5-39 图 5-55 所示钢筋混凝土矩形截面简支梁，bh=250mm 600mm，荷载设计值 F=1,70kN（未含梁自重），采用 C25混凝土，纵向受力钢筋为 HRB400 级，箍筋为 HPB235 级钢筋，试设计改梁。要求：确定纵向受力钢筋的根数和直径；配置腹筋（要选箍筋和弯起筋，假定第一排弯
25、起筋弯终点距支座边缘为50mm）。5-40 已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度 l0=6000mm，净跨 ln=5740mm，bh=250mm 600mm，采用 C25 混凝土，HRB400 级纵向受力钢筋，HPB300 箍筋，若已知的纵向受力为 422,试求当采用 6200双肢箍和 8200双肢箍时，梁所能承受荷载设计值 g+q 分别为多少？(kN)(3)(21Vm)(kN)(5.4)(836)(81u2qglqgqgqglqgMu hw/b=365/2504,0.25fcbh0=0.2511.9200465=276.675kN 5-41 某钢筋混凝土简支梁，计算跨度 l0=7m，矩形截面 bh=250mm 700mm，采用 C30混凝土，HRB400 级纵向受力钢筋，HPB300 箍筋，承受均布恒荷载标准值（含自重）gk=19.74kN/m，均布活荷载标准值 qk=10.5kN/m，通过正截面受弯承载力计算，已选定纵向受拉钢筋 222+220（As=1388mm2），试验算裂缝宽度是否满足要求？改用级钢筋时最后画出相应配筋截面图解依题意查得参数先按单筋矩形筋截面面积选配钢筋并画配筋图取解依题意查得参数板厚取优秀学习资土举行截面梁配有的级钢筋分别采用强度等级混凝土试计算梁能承受的